充分条件与必要条件典型例题_第1页
充分条件与必要条件典型例题_第2页
充分条件与必要条件典型例题_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、充分条件与必要条件典型例题能力素质例1已知p:x1,x2是方程x2+5x6=0的两根,q:x1+x2=5,则p是q的A充分但不必要条件B必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析利用韦达定理转换.解/x1,x2是方程x2+5x6=0的两根,x1,x2的值分别为1,6,-x1+x?165.因此选A.说明:判断命题为假命题可以通过举反例.例2p是q的充要条件的是A.p:3x+25,q:2x35p:a2,bv2,q:abB. p:四边形的两条对角线互相垂直平分,q:四边形是正方形p:0,q:关于x的方程ax=1有惟一解分析逐个验证命题是否等价.解对A.p:x1,q:xv1,所以,p是q

2、的既不充分也不必要条件;对B.pq但q=p,p是q的充分非必要条件;对C.pq且qp,p是q的必要非充分条件;说明:当a=0时,ax=0有无数个解.例3若A是B成立的充分条件,D是C成立的必要条件,C是B成立的充要条件,则D是A成立的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析通过B、C作为桥梁联系A、D.解/A是B的充分条件,AB/D是C成立的必要条件,CD由得AC由得AD.D是A成立的必要条件.选B.说明:要注意利用推出符号的传递性.例4设命题甲为:0vxv5,命题乙为|x2|v3,那么甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件分析

3、先解不等式再判定.解解不等式|x2|v3得一1vxv5./0vxv51vxv5,但一1vxv50vxv5甲是乙的充分不必要条件,选A.说明:一般情况下,如果条件甲为xA,条件乙为xB.当且仅当A=B时,甲为乙的充要条件.例5设A、B、C三个集合,为使0,q:|x|+|y|=|x+y|;(3) p:m0,q:方程x2xm=0有实根;(4) p:|x1|2,q:xv1.其中p是q的充要条件的有A.1组B.2组C.3组D.4组分析使用方程理论和不等式性质.解(1)p是q的必要条件(2) p是q充要条件(3) p是q的充分条件(4) p是q的必要条件.选A.说明:ab=0指其中至少有一个为零,而a2+

4、b2=0指两个都为零.分析将前后两个不等式组分别作等价变形,观察两者之间的关系.点击思维例8已知真命题ab=cd”和avb=ewf”,贝厂cbcd(原命题),c2且b1是两根a,3均大于1的什么条件?分析把充要条件和方程中根与系数的关系问题相联系,解题时需qp上述讨论可知:a2,b1是a1,31的必要但不充分条件.说明:本题中的讨论内容在二次方程的根的分布理论中常被使用.咼考巡礼例14(1991年全国高考题)设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙的必要条件,那么A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件分析1:

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论