透视基本概念学习教案

1、会计学1透视透视(tush)基本概念基本概念 第一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学 一门知识的学习和掌握，关键在于科学的认知过程，就是透过现象看到事物的本质的过程。在这里，我们要谈的是日常生活中离我们最近，而我们又不太了解的一种现象，即透视现象。本章我们要认识透视现象，并了解由此引出的一门科学透视学。第2页/共118页第二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)

2、(tush)原理原理 学习这部分内容的目的就是对透视这一学科形成一个感性的认识，让我们有一个轻松愉快(qn sn y kui)的开始，一步一步地揭开透视现象形成的原理和规律。 本章主要理解这几个概念：透视现象、透视、透视学、透视图第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学第3页/共118页第三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学一、透视基本原理一、透视基本原理 通过观察我们发现，画在图纸上的建筑物和实际的建筑物有通

3、过观察我们发现，画在图纸上的建筑物和实际的建筑物有很大的差异，那就是图纸上的建筑物发生了近大远小、近宽远窄很大的差异，那就是图纸上的建筑物发生了近大远小、近宽远窄、近高远低、近高远低等形状变化的现象，并且还会发现，建筑物上本等形状变化的现象，并且还会发现，建筑物上本来来(bnli)(bnli)互相平行的轮廓线画到图纸上，并延长，结果汇聚到了互相平行的轮廓线画到图纸上，并延长，结果汇聚到了一个点上。一个点上。一、透视基本原理一、透视基本原理第4页/共118页第四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视

4、(tush)(tush)学学一、透视一、透视(tush)(tush)基本原理基本原理 所谓透视，是指透过透明的平面观察景物，从而在二维平面上研究三维物体的造型表现。从这个意义上讲，透视必须剧本三个基本要素，包括观察者、透明平面（画面）和被描绘对象（景物）。第5页/共118页第五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学一、透视一、透视(tush)(tush)基本原理基本原理观察者、透明平面（画面）和被描绘对象（景物）第6页/共118页第六页，共118页。第二章第二章 透视透

5、视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学一、透视一、透视(tush)(tush)基本原理基本原理 如图1-2，透明平面P位于人眼睛和某几何形体中间，人在透过这个透明平面观察这个几何形体时，通过形体的视线和平面P产生无数个交点，这些交点的集合就构成了这个形体的透视图形。这时，我们发现，原形体和透视图形之间发生了形状上的变化，这个变化就是形体离眼睛近的部分比较大，离眼睛远的部分比较小。日常经验告诉我们，我们在观察景物的时候总是表现出“近大远小，近宽远窄”等，这就是透视现象。第7页/共118页第七页，共118页。

6、第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学 透视现象的产生缘于人眼睛的成像原理，人之所以能看到外界的事物，是由于物体反射的光线射入人的眼睛，在视网膜上形成景物的影像，再通过视神经将这个影像传导入我们大脑的视觉(shju)中枢，我们才能看到物体。一、透视基本原理一、透视基本原理第8页/共118页第八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学“近大远小，近宽远窄”一、透视一

7、、透视(tush)(tush)基本原理基本原理第9页/共118页第九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学 图1-3反映了人眼睛的成像原理，A、B为两棵等高的松树，A树距人眼睛比B树远，因此，A树在视网膜上的成像A0就比B树在视网膜上的成像B0小。这也就是我们在观看景物时产生(chnshng)透视现象的原因。一、透视基本原理一、透视基本原理第10页/共118页第十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(t

8、ush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学 对透视现象的认识，源于人类对自然界的真实客观的认识和表现。自古以来，人类就在实践中不断地探索着对自然界事物的真实客观的表现方法。由于自然界的事物都是以三维的形式存在的，而对自然景物的表现则是在二维平面上进行的，于是，为了满足真实准确地表现客观事物的需要(xyo)，专门研究透视现象和透视规律的学科透视学就应运而生。一、透视基本原理一、透视基本原理第11页/共118页第十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学拉斐尔

9、雅典(y din)学派一、透视基本原理一、透视基本原理第12页/共118页第十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学一、透视一、透视(tush)(tush)基本原理基本原理第13页/共118页第十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第一节第一节 透视透视(tush)(tush)现象与透视现象与透视(tush)(tush)学学一、透视一、透视(tush)(tush)基本原理基本原理第14页/共118页第十四页，共118页。第二章第二

10、章 透视透视(tush)(tush)原理原理第二节第二节 投影投影(tuyng)(tuyng)的基本知识的基本知识第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识 任何不透明的物体在光线的照射下都会产生影子，大任何不透明的物体在光线的照射下都会产生影子，大多数情况下我们根据影子的形状，就能够判断出物体的形多数情况下我们根据影子的形状，就能够判断出物体的形状，这就为我们研究物体的形状提供了一种方法，即投影状，这就为我们研究物体的形状提供了一种方法，即投影法。根据物体在光线照射下产生影子的原理，我们假定物法。根据物体在光线照射下产生影子的原理，我们假定物体在一定光线照射下，以某种特定的形式投影到某一平面

11、体在一定光线照射下，以某种特定的形式投影到某一平面(pngmin)(pngmin)上，从而研究物体的形状。上，从而研究物体的形状。第15页/共118页第十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 透视原理与技法是建立在投影理论基础上的一门学科，本章我们学习投影的基本知识，主要为了认识投影的形成、基本术语，以及中心投影、平行投影、平行正投影、平行斜投影等概念和表现形式。 学习投影的基本知识一定要理论联系实际，通过(tnggu)对日常生活中，物体在光线照射下产生阴影的现象，来研究投影，结合日常生活中物体接受光线照射的各种情况来学习投影的理论。第二节第二节 投影投影(

12、tuyng)(tuyng)的基本知识的基本知识第16页/共118页第十六页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 根据物体(wt)在光的作用下产生影子的原理现象，我们发现光、物体(wt)和影子之间存在着一定的几何关系，如图2-1。通过这种几何关系，人们总结出研究形体形状的方法投影法。一、投影一、投影(tuyng)(tuyng)的基本概念的基本概念一、投影的基本概念一、投影的基本概念第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第17页/共118页第十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 如图2-2反映了形成投影的基本概念。其中S点为

13、投影中心，P为投影平面，形成投影的线如直线AS、BS、CS称为投影线。像图2-2这样(zhyng)，投影线是从一个投影中心发出的投影称为中心投影。一、投影一、投影(tuyng)(tuyng)的基本概念的基本概念第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第18页/共118页第十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 投影法共分为中心投影和平行投影两大类。形成投影的投影线是互相平行的，这样的投影称为平行投影；如果(rgu)形成平行投影的投影线倾斜于投影面，则称为平行斜投影，如图2-3；如果(rgu)形成平行投影的投影线垂直于投影面，如图2-4那样，则称为平行正投影

14、，简称为正投影。一、投影一、投影(tuyng)(tuyng)的基本概念的基本概念第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第19页/共118页第十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理二、常用的几种二、常用的几种(j zhn)(j zhn)投影表示法投影表示法 投影法广泛的应用于工程设计、环境设计、产品设计等领域，由于表达目的和被表达对象的结构和特性的区别，要求采用不同的投影表示法。常用的投影法包括正投影法、轴测投影法、透视有影法和标高有影法几种。下面(xi mian)我们分别介绍以下这几种投影法的表示方法。二、常用的几种投影表示法二、常用的几种投影表示法第二

15、节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第20页/共118页第二十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理1 1、正投影法、正投影法 正投影法是指将空间形体在两个或两个以上互相垂直的正投影法是指将空间形体在两个或两个以上互相垂直的投影面上的正投影图，展开在同一个平面上，从而得到形体投影面上的正投影图，展开在同一个平面上，从而得到形体多面投影图的方法。运用正投影法表现形体具有作图简便、多面投影图的方法。运用正投影法表现形体具有作图简便、便于度量便于度量(dling)(dling)的优点，但是直观性较差，如图的优点，但是直观性较差，如图2-52-5是运是运用三面投影法表

16、现的一个几何形体。用三面投影法表现的一个几何形体。 二、常用二、常用(chn yn)(chn yn)的几种投影表示法的几种投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第21页/共118页第二十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理正投影法正投影法二、常用的几种二、常用的几种(j zhn)(j zhn)投影表示法投影表示法第二节第二节 投影投影(tuyng)(tuyng)的基本知识的基本知识第22页/共118页第二十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理2 2、轴测投影法、轴测投影法 轴测投影法是用平行斜投影法将空间形体

17、投影到一个投轴测投影法是用平行斜投影法将空间形体投影到一个投影面上，可以反映出形体的三个面的直观图。常用影面上，可以反映出形体的三个面的直观图。常用(chn (chn yn)yn)的轴测投影法有正等轴测投影和斜二轴测投影法。如的轴测投影法有正等轴测投影和斜二轴测投影法。如图图2-62-6，为正等轴测投影法表示的形体的轴测图，图，为正等轴测投影法表示的形体的轴测图，图2-72-7是是用斜二轴测投影法表示的形体的轴测图。用斜二轴测投影法表示的形体的轴测图。 二、常用二、常用(chn yn)(chn yn)的几种投影表示法的几种投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第23页/共118页

18、第二十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理正等轴测投影正等轴测投影(tuyng)(tuyng)法法斜二轴测投影斜二轴测投影(tuyng)(tuyng)法法二、常用的几种投影表示法二、常用的几种投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第24页/共118页第二十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理3 3、透视投影法、透视投影法 透视投影法采用的是中心透视投影法采用的是中心(zhngxn)(zhngxn)投影的方法形成投影的方法形成的图形，其投影图具有立体感，符合人们观察景物时的视的图形，其投影图具有立体感，符合人们

19、观察景物时的视觉习惯，直观、悦目等特点，但是作图方法复杂。如果将觉习惯，直观、悦目等特点，但是作图方法复杂。如果将透视投影中的投影中心透视投影中的投影中心(zhngxn)(zhngxn)当成人的眼睛，那么形当成人的眼睛，那么形成的投影图就称为透视图。可以说，透视图就是以人眼睛成的投影图就称为透视图。可以说，透视图就是以人眼睛为中心为中心(zhngxn)(zhngxn)的中心的中心(zhngxn)(zhngxn)投影。如图投影。如图2-82-8是用是用透视投影法表示的几何形体的投影图。透视投影法表示的几何形体的投影图。 二、常用的几种二、常用的几种(j zhn)(j zhn)投影表示法投影表示法

20、第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第25页/共118页第二十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理透视透视(tush)(tush)投影法投影法二、常用的几种二、常用的几种(j zhn)(j zhn)投影表示法投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第26页/共118页第二十六页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理4 4、标高投影法、标高投影法 标高投影是一种将不同高度形状的正投影投射在同标高投影是一种将不同高度形状的正投影投射在同一平面上，反映不同高度的一种投影法，用于地图的测一平面上，反映不同高度的一种投影

21、法，用于地图的测绘和制图绘和制图(zh t)(zh t)中表现地形高低起伏状况，是土木工中表现地形高低起伏状况，是土木工程中常用的一种图示方法。如图程中常用的一种图示方法。如图2-92-9是山峰的标高投影是山峰的标高投影。 二、常用二、常用(chn yn)(chn yn)的几种投影表示法的几种投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第27页/共118页第二十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理标高标高(biogo)(biogo)投影法投影法二、常用的几种二、常用的几种(j zhn)(j zhn)投影表示法投影表示法第二节第二节 投影的基本知识投影

22、的基本知识第28页/共118页第二十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理三、平行投影的基本特性三、平行投影的基本特性（1 1）一般来说直线的投影仍为直线，只有在特殊情况下，其投影为）一般来说直线的投影仍为直线，只有在特殊情况下，其投影为一点。一点。（2 2）如果点在直线上，则该点的投影也落在该直线的投影上，点分）如果点在直线上，则该点的投影也落在该直线的投影上，点分线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同线段成某一比例，则该点的投影也分该线段的投影成相同(xin (xin tn)tn)比例。比例。（3 3）平行于投影面的直线或平面，其投影反映形体的

23、实形。）平行于投影面的直线或平面，其投影反映形体的实形。（4 4）互相平行的直线，其投影仍然互相平行。）互相平行的直线，其投影仍然互相平行。 三、平行投影的基本三、平行投影的基本(jbn)(jbn)特性特性第二节第二节 投影的基本知识投影的基本知识第29页/共118页第二十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理三、平行投影的基本三、平行投影的基本(jbn)(jbn)特性特性第二节第二节 投影投影(tuyng)(tuyng)的基本知识的基本知识 虽然我们研究物体形状的投影法来源于形体在光线照射下产生影子的现象，但是，投影和阴影有着本质上的区别，阴影现象中的光源，

24、是具体的，如灯光、太阳光，而形成阴影的光线却是无形的，影子所在的面也可能是各种各样的面。投影中，投影中心，投影线和投影面都是假定的，可以随研究者的意愿而变化；投影线是可见的，它能穿透形体；最重要的区别在于阴影只能反映形体的轮廓线剪影，而投影中，为了研究形体的形状和构成要素，以及明确形体各个构成要素之间的几何关系，投影图形必须是透明的，能反映出形体的内部结构和几何关系。第30页/共118页第三十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理三、平行投影的基本三、平行投影的基本(jbn)(jbn)特性特性第二节第二节 投影投影(tuyng)(tuyng)的基本知识的基本知识

25、如图2-10a为某长方体的阴影，图2-10b是这个长方体的投影。第31页/共118页第三十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达1、形体，具有一定形状和体积等外部特征的空间实体。2、形体的构成，即形体中包含的构成要素，如点、线、面等，以及这些构成要素相互之间的几何关系，如平行、垂直、倾斜等。3、形体的表达方式，是指在二维平面上进行三维造型的方法。第32页/共118页第三十二页，共118页。第二章第二章 透视

26、透视(tush)(tush)原理原理 本节重点在于认识三维形体和表达三维形体。首先我们通过观察三维形体模型，分析其构成，然后研究其二维表达。 三维形体的二维表达方式主要有中心投影法、正投影法和轴测投影法等几种方法。本节主要学习三维形体的这几种表达方式，它们对于我们学习用透视法表现形体具有相当重要的作用，所以我们必须认真理解(lji)本节内容。第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达第33页/共118页第三十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形

27、体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素以上几何形体是由哪些基本几何形体构成的？第34页/共118页第三十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理一、三维形体的构成要素一、三维形体的构成要素 我们生活的空间中存在着各种复杂的形体，各种物体我们生活的空间中存在着各种复杂的形体，各种物体(wt)(wt)在空间中的存在形式是三维的，即三维形体具有长度、宽度和深在空间中的存在形式是三维的，即三维形体具有长度、宽度和深度三个基本特征。关于三维形体的构成要素，我们从以下方面探度三个基本特征。关于三维形体的构成要素，我们从以下方面探讨。讨。 第三节第

28、三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成要素一、三维形体的构成要素第35页/共118页第三十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素1 1、基本要素基本要素点、线、面、体点、线、面、体 无论多么复杂的形体都是由点、线、面和基本的形体构成的。构成形体的最小单位是点；点运动或排列形成线，包括直线和曲线，线是由无数个点构成；线运动或排列形成平面或曲面，也可以说面是由无数条线构成

29、的；形体则是由点、线、面共同构成，如一个正方体由8个顶点、12条棱线和6个正方形的平面共同构成。 第36页/共118页第三十六页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素基本要素基本要素点、线、面、体点、线、面、体第37页/共118页第三十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guc

30、hng)(guchng)要素要素2 2、关系要素、关系要素平行、垂直、倾斜、相交、相切、相离平行、垂直、倾斜、相交、相切、相离 关系要素是指构成形体的基本要素之间以及两个或两个以上三维形体之间互相作用的关系，这些关系包括直线与直线之间的平行、垂直、倾斜等；直线与平面之间的平行、垂直、倾斜；平面图形之间的相交、相切、相离等。理解几何形体之间的相互关系要在我们已有的几何知识的基础上结合日常生活的实际，理解形体在空间中存在的关系，使我们的思维走出平面，建立空间思维方式。 第38页/共118页第三十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt

31、)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素关系要素关系要素平行、垂直、倾斜、相交、相切、相离平行、垂直、倾斜、相交、相切、相离第39页/共118页第三十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置 表现要素指形体以什么样的空间存在形式表现出来，包括形体的具体形状，如正方体、长方体、锥体等；大小具体指形体所占据的

32、空间量；位置指形体存在的相对空间位置。 以上这些构成三维形体的要素都是我们描述一个空间形体特征的方式。也就是说，我们应具备清晰地表述一个三维形体特征的能力以及设计和准确地表现一个三维形体的能力。 第40页/共118页第四十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素（1 1）多面正投影法）多面正投影法 多面正投影法运用物体相对于前、后、左、右、上、下六个方向的投影面的平行正投影图来表现一个几何形体的多个面的投影图形，从而明确

33、形体的三维表现。 3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置第41页/共118页第四十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 多面正投影法的形成首先将空间形体向前、后、左、右、上、下六个方向的投影面上做平行正投影，如图3-1。然后将六个面以交线为轴展开到同一个平面上，如图3-2a。第42页/共118页第四十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成

34、形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 展开后的多面投影图形分别称为形体的前视图、后视图、左视图、右视图、顶视图、底视图。通过各个视图，我们可以明确地了解形体的各个方向的具体形状，把握形体的各部分尺寸，而且作图简便、易于理解，如图3-2b。但是这种表示法直观性差。有些简单形体不需要将所有视图都画出来，就可以描述形体的特征。第43页/共118页第四十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体

35、(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 如图3-3的圆柱体，只要表述出前视图、顶视图两个投影图就可以准确地描述圆柱体的特征，圆柱体的前视图为长方形，可以度量圆柱体的高度，顶视图圆形可以度量圆柱的底直径。第44页/共118页第四十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 有些较复杂的形体需要画出前、左、顶三个视图，以表示形体的三个面的形状，如图3-4为一个几何形体的三视图表示法。有些简单形体只要一个视图就可以表示

36、其特征，如正方体、球体。第45页/共118页第四十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 一般形体我们都采用三面投影法来表示其形状和尺寸，如图3-5中，用于表示形体形状的体系称为三面投影体系，三面投影体系是由三个互相垂直的投影面围成的空间，其中立在正面的投影面称为正立投影面，规定用字母V表示；立在侧面的投影面称为侧立投影面，规定用字母W表示；水平放置的投影面称为水平投影面，规定用字母H表示。第46页/共118页第四十六页，共

37、118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素V正立投影面W侧立投影面H水平投影面第47页/共118页第四十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达 一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 三维形体在三面投影体系中各个面上的平行正投影称该形体的三面投影，即V面上的平行正投影称为正面投影，

38、相当于前视图或称主视图；W面上的平行正投影称为侧面投影，相当于左视图；H面上的平行正投影称为水平投影，相当于顶视图或称平面图。第48页/共118页第四十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 三个投影面相交的线称为三面投影体系的轴，其中V面和H面的交线为X轴，用OX表示，H面和W面的交线为Y轴，用OY表示，V面和W面的交线为Z轴，用OZ表示。第49页/共118页第四十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tu

39、sh)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达 一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素（2 2）点、线、面、体的三面投影及其规律）点、线、面、体的三面投影及其规律 点、线、面、体是构成空间形体的基本要素，弄清这些基本要素的三面投影和规律，对于我们理解形体的空间性质，培养我们的空间观念、想象能力和造型能力都有很大帮助。 3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置第50页/共118页第五十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构

40、成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素A A、点的三面投影、点的三面投影 如图3-5，点A在三面投影体系中，a为A的水平投影，a为A的正面投影，a”为A的侧面投影，B点在H面上，其水平投影为其本身，b和b”分别是B点的正面投影和侧面投影，它们落在X轴和Y轴上。（2 2）点、线、面、体的三面投影及其规律）点、线、面、体的三面投影及其规律3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置第51页/共118页第五十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构

41、成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素A A、B B点的三面投影点的三面投影a为A的水平投影a为A的正面投影a”为A的侧面投影第52页/共118页第五十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 从图中，我们可以总结出点的三面投影特性为： 、点与该点的水平投影的连线平行于Z轴，且其长度反映点到H面的距离。 、点与该点的正面投影的连线平行于Y轴，且其长度反映点到V面的距离。

42、 、点与该点的侧面投影的连线平行于X轴，且其长度反映点到W面的距离。 、点在某投影面上，则该点在该投影面上的投影为其本身，其他两个面上的投影分别落在与该投影面相临的两条轴线上。第53页/共118页第五十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素B B、直线的三面投影、直线的三面投影 由于空间直线具有一定的方向性，因此，其空间位置不像点一样是固定的。点的投影永远都是点，而直线的投影会随着其空间位置和状态的改变而发生变化。（

43、2 2）点、线、面、体的三面投影及其规律）点、线、面、体的三面投影及其规律3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置第54页/共118页第五十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 所以要正确画出一条空间直线的三面投影图，首先必须明确直线在空间中以什么样的位置和状态存在，也就是要根据直线的不同位置，将空间直线分成若干个种类，分别进行研究。 那么我们可以思考一下，空间直线到底有多少种类呢？ 我们知道，一

44、条直线相对于一个投影面的关系有三种，分别是平行、垂直和倾斜。第55页/共118页第五十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达 一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 在三面投影体系中，我们把平行于某一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线叫做该投影面的平行线；把垂直于某一个投影面，平行于另外两个投影面的直线叫做该投影面的垂直线；把倾斜于三个投影面的直线叫做一般位置直线。由于投影面有三个，所以，投影面的平行线有三种，投影面的垂直线也有三种，加上一般位置直线，

45、我们确定，空间直线一共有七种相对的位置关系。第56页/共118页第五十六页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素我们把平行于H面，倾斜于V面和W面的直线叫做水平线；把平行于V面，倾斜于H面和W面的直线叫做正平线；把平行于W面，倾斜于H面和V面的直线叫做侧平线；把垂直于H面，平行于V面和W面的直线叫做铅垂线；把垂直于V面，平行于H面和W面的直线叫做正垂线；把垂直于W面，平行于H面和V面的直线叫做侧垂线；第57页/共118页

46、第五十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达 一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-6为水平线AB的三面投影图，水平线具有如下特点：、水平线平行于H面，倾斜于V面和W面；、水平线的水平投影ab平行于AB，它们之间的距离反映AB到H面的距离；、水平线AB的正面投影ab和侧面投影a”b”平行于X轴和Y轴，且它们均不反映AB的实际长度。第58页/共118页第五十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的

47、构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-7为正平线AB的三面投影图，正平线具有如下特点：、正平线平行于V面，倾斜于H面和W面；、正平线的正面投影ab平行于AB，它们之间的距离反映AB到V 面的距离；、正平线AB的水平投影ab和侧面投影a”b”平行于X轴和Z轴，且它们均不反映AB的实际长度。第59页/共118页第五十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体一、三维形体(xng

48、t)(xngt)的构成要素的构成要素如图3-8为侧平线AB的三面投影图，侧平线具有如下特点：、侧平线平行于W面，倾斜于V面和H面；、侧平线的侧面投影a”b”平行于AB，它们之间的距离反映AB到V 面的距离；、侧平线AB的水平投影ab和正面投影a”b”平行于Y轴和Z轴，且它们均不反映AB的实际长度。第60页/共118页第六十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素如图3-9为铅垂线AB的三面投影图，铅垂线具有如下特点：、铅垂线垂直

49、于H面，平行于V面和W面；、铅垂线的水平投影为一点；、铅垂线AB的正面投影ab和侧面投影a”b”平行于AB和Z轴；、ab和a”b”反映AB的实际长度；、ab和a”b”与AB的距离反映AB到V面和W面的距离。第61页/共118页第六十一页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素如图3-10为正垂线AB的三面投影，正垂线具有如下特点：、正垂线垂直于V面，平行于H面和W面；、正垂线的正面投影为一点；、正垂线AB的水平投影ab和侧面投影a

50、”b”平行于AB和Y轴；、ab和a”b”反映AB的实际长度；、ab和a”b”与AB的距离反映AB到H面和W面的距离。第62页/共118页第六十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达 一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素如图3-11为侧垂线AB的三面投影图，正垂线具有如下特点：、侧垂线垂直于W面，平行于V面和H面；、侧垂线的侧面投影为一点；、侧垂线AB的正面投影ab和水平投影ab平行于AB和X轴；、ab和ab反映AB的实际长度；、ab和ab与AB的距离反

51、映AB到V面和H面的距离。第63页/共118页第六十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-12为一般位置直线的三面投影图，一般位置直线的特点是：、一般位置直线同时倾斜于三个投影面；、一般位置直线AB在三个投影面上的投影均不反映AB的实际长度；第64页/共118页第六十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一

52、、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 以上我们明确了空间直线的七种相对位置及它们各自的特点，根据点的投影特点和直线投影特点，我们可以得出如下两个推论： 第一，如果点在某线段上，则该点的各个投影必落在该线段的同面投影上。 第二，点分线段成某一比例，则该点必分该线段的同面投影成相同比例。第65页/共118页第六十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素C C、平面的三面投影、平面的三面投影平面

53、与直线一样，也是在空间中具有一定方向性和延展性，其三面投影也与其空间位置有直接关系，研究空间平面的相对位置时也要从平面与各个投影面的关系入手。（2 2）点、线、面、体的三面投影及其规律）点、线、面、体的三面投影及其规律3 3、表现要素、表现要素形状、大小、位置形状、大小、位置第66页/共118页第六十六页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素 一个平面和某一个投影面的关系也有三种，即平行、垂直和倾斜。平行于某一个投影面，

54、垂直于另外两个投影面的平面，称为该投影面的平行面；垂直于某一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面，称为该投影面的垂直面；同时与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。第67页/共118页第六十七页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素 投影面有三个，投影面的平行面也有三个，分别是： 平行于H面，垂直于V面和W面的平面称为水平面； 平行于V面，垂直于W面和H面的平面称为正平面； 平行于W面，垂直于V面和H面的平面称为侧平面； 投

55、影面的垂直面也有三个，分别是： 垂直于H面，倾斜于V面和W面的平面称为铅垂面； 垂直于V面，倾斜于H面和W面的平面称为正垂面； 垂直于W面，倾斜于V面和H面的平面称为侧垂面； 以上六种加上一般位置平面，平面在空间中的相对位置共有七种。第68页/共118页第六十八页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-13为水平面P的三面投影，其特点为：、水平面P平行于H面，垂直于V面和W面。、水平面P与其水平投影p平行，p反映P

56、的实际大小。它们之间的距离反映水平面P到H面的距离。、水平面P的正面投影p和侧面投影p”都表现为直线，它们都与Z轴垂直，并在Z轴上相交于一点。第69页/共118页第六十九页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-14为正平面P的三面投影，其特点为：、正平面P平行于V面，垂直于H面和W面。、正平面P与其正面投影p平行，p反映P的实际大小。它们之间的距离反映水平面P到V面的距离。、正平面P的水平投影p和侧面投影p”都

57、表现为直线，它们都与Y轴垂直，并在Y轴上相交于一点。第70页/共118页第七十页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-15为侧平面P的三面投影，其特点为：、侧平面P平行于W面，垂直于V面和H面。、侧平面P与其侧面投影p”平行，p”反映P的实际大小。它们之间的距离反映水平面P到W面的距离。、侧平面P的正面投影p和水平投影p都表现为直线，它们都与X轴垂直，并在X轴上相交于一点。第71页/共118页第七十一页，

58、共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理 第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-16为铅垂面P的三面投影，其特点为：、铅垂面P垂直于H面，倾斜于V面和W面；、铅垂面P的水平投影p表现为直线，这条直线与X轴和Y轴都相交；、铅垂面P的正面投影p和侧面投影p”均不反映P面的实际大小。第72页/共118页第七十二页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、

59、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-17为正垂面P的三面投影，其特点为：、正垂面P垂直于V面，倾斜于H面和W面；、正垂面P的正面投影p表现为直线，这条直线与X轴和Z轴都相交；、正垂面P的水平投影p和侧面投影p”均不反映P面的实际大小。第73页/共118页第七十三页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体形体(xngt)(xngt)的构成与表达的构成与表达一、三维形体一、三维形体(xngt)(xngt)的构成要素的构成要素如图3-18为侧垂面P的三面投影，其特点为：、侧垂面P垂直于W面，倾斜于H面和V面；、

60、侧垂面P的侧面投影p”表现为直线，这条直线与Y轴和Z轴都相交；、侧垂面P的水平投影p和正面投影p均不反映P面的实际大小。第74页/共118页第七十四页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原理第三节第三节 形体的构成形体的构成(guchng)(guchng)与表达与表达一、三维形体的构成一、三维形体的构成(guchng)(guchng)要素要素如图3-19为一般位置平面的三面投影，其特点为：、一般位置平面P倾斜于三个投影面；、一般位置平面的三面投影均不反映平面P的实际大小。第75页/共118页第七十五页，共118页。第二章第二章 透视透视(tush)(tush)原理原