向量加法及几何意义ppt课件

1、向量加法运算及其几何意义广饶一中吴兴昌广饶一中吴兴昌复习留意：(1)向量无大小， 但其模有大小；向量向量的定义向量的表示字母表示几何表示向量的模与零向量三种向量关系相等向量相反向量平行的向量(2) 零向量与恣意向量都是平行向量。复习ABC1、位移、位移ABBCAC+= 2、力的合成、力的合成F1F2FF1 + F2 = F 数的加法启发我们，从运算的角度看，数的加法启发我们，从运算的角度看， AC可以以为是可以以为是AB与与BC的和，的和，F可以以为是可以以为是F1与与F2的的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。求两个向量和的运算，叫做向量的加法.

2、+ 已知向量 a , b, 求作向量abab作法1在平面内任取一点OoAB= (2)作 OAa ,b=+作(3 ) O BabAB+ 已知向量 a , b, 求作向量ab位移的合成可以看作向量加法位移的合成可以看作向量加法三角形法那么的物理模型。三角形法那么的物理模型。两种特例两种特例( (两向量平行两向量平行) )ABC方向一样方向相反BCAabababACabACbaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，知如图，知 , , ，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacccbaabbcabba)()(cbacba想一想想一想1.假设两向量互为相反向量假设两向量互为相反

3、向量,那么它们的和为那么它们的和为什么什么?0aaaa）（）（aaa002.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?a )4( )3( )2( ) 1 (edcdbadcba.化简化简_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDAB练一练练一练.根据图示填空根据图示填空abcdefgABDECcfgfADMN0aboABC力的合成可以看作向量加法的力的合成可以看作向量加法的平行四边形法那么的物理模型。平行四边形法那么的物理模型。作法1在平面内任取一点OOB= (2)作 OAa ,b=+(3 ) O Cab作还有没有其他的做法？还有没有其他的做法？练一练

4、如图如图,知知 用向量加法的平行四边形法那么用向量加法的平行四边形法那么作出作出ba ba, 1abbba ababa 2 2共起点共起点ABCDEFO数学运用数学运用1(2)(3)OABCDEFOAOCBCFEOAFE 例1：已知 为正六边形的中心，作出下列向量（）;1OBOCOA）解：（;2ADFEBC）（. 03 FEOA）（数学运用数学运用如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发以点出发以2 3km/h 的速度向垂直于的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度向东流的速度向东流,求船实践行驶速度求船实践行驶速度 的大小与方向的大小与方向.例2CBA解

5、解:如图如图,设用向量设用向量 表示船向垂直表示船向垂直于对岸的速度于对岸的速度,用向量用向量 表示水流表示水流的速度的速度AC AB D6 0D A B 答:船实践行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 .60,2,2 3Rt ABDABBD 在中ADABBD 4A Dtan3DAB以以AC,AB为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形,那么那么 就是船实践行驶的速度就是船实践行驶的速度AD练习练习2 一架飞机向西飞行一架飞机向西飞行 ,然后改动方向南飞行然后改动方向南飞行 ,那么飞机两次位移的和那么飞机两次位移的和为为 .km100km10045 100 2km西偏南，北南西东km100ABkm100C450100 2km BCABAC)+=+=+abba(ab )ca(bcAa aB Bb bD DC Ca + b