试题解析系列数学(理)试题金卷10套：河北省武邑中学2019届高三上学期周考(8.21)理数试题解析(解析版)

1、河北省武邑中学2017届高三上学期周考（&21）理数试题、选择题（本大题共10个小题，每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选5,2二），则cos（：）=1.已知costA整137-21317226项中，只有一项是符合题目要求的.）1213D三26【答案】C【解析】试题分析：Elcostr=ae(=2),msina=71-cosJa=一21吨+狛爭论+W2普考点：三角恒等变换.【易错点晴】三角函数式的化简要遵循“三看”原则：（1）一看“角”，通过看角之间的差别与联系，把角实行合理的拆分，从而准确使用公式；（2）二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式；（3）三看“结

2、构特征”，分析结构特征，找到变形的方向应熟悉公式的逆用和变形应用，公式的正用是常见的，但逆用和变形应用则往往容易被忽视，公式的逆用和变形应用更能开拓思路，培养从正向思维向逆向思维转化的水平，只有熟悉了公式的逆用和变形应用后，才能真正掌握公式的应用.2.若均，-为锐角,sin:管，sm“5，则co（D.A.2.552、5252話十2角或_525【答案】B【解析】试题分析0(为锐角2丽sin:53 sin("：亠，)=sin：cos,亠cos二sin:535sin：=-2cos:，代入sin2：cos2:5=1,解得彳5或亘,当取注时，-255sin一：-2cos一：:0不合题意，舍去5

3、.故cos：=25考点：三角恒等变换.ji3.(cos一sin)(cos一sin一)=(12121212【答案】D71【解析】试题分析：原式化简为co5-sin:-=cos=考点：三角恒等变换.4.tan70°tan50-、：3tan70t%n50-(°)A.、3BD.-.3【答案】D【解析】试题分析：原式即是tan70，50l=tan120=.考点：三角恒等变换.2sin2罕s2ot5.1+co2cos:-(cos2：A.tan:-.tan2：D.12【答案】B【解析】试题分析：原式可化简为2sin2：2cos2:2cos:=tan2：.cos2：考点：三角恒等变换.6.

4、已知X为第三象限角，化简1-cos2x=(A.,2sinxB-2sinxC.,2cosxD.2cosx【答案】B【解析】试题分析：一1-cos2x=2sin2x-2sinx.考点：三角恒等变换.7.已知等腰三角形顶角的余弦值等于A.10104，则这个三角形底角的正弦值为（）5.103.10C1010D.31010【答案】C【解析】试题分析：底角为锐角®（兀-冽二:aO考点：三角恒等变换.8.若3sinx-，3cosx=2、一3sin(x-订)，(t,二)，贝U=()5二D.A.【答案】B【解析】试题分析:3sinx73cosx=2/3|sinx1cosxI22=2.3f兀sinIx-

5、一I6考点：三角恒等变换.9.已知cos2v则cos4二-sin4v的值为（A.D.1【答案】B【解析】试题分析：cos4-sin4r-cos2vsin2)cos'-sin2-cos2-3考点：三角恒等变换.【思路点晴】本题考查了平方差公式、同角三角函数关系、二倍角公式.常见的因式分解公式有平方差公式：a2-b2二aba-b，立方和公式a3b3paba2-abb2，立方差公式a3-b3=a-bia2abb2,完全平方和差公式a-b2=a2二2ab-b2,熟记这些公式，将给我们运算给与很大的协助2二3二4二5：10.coscoscoscoscos1111111111A.125124D.0

6、【答案】A【解析】、筑2tv452 sin一cos一coscos-coscos试题分析：熄式可化为一口一U111一口一U2sin-11.27T2丸3兀4兀5.4加3兀4兀58加3兀57Tsin»cos-cosCOScossmCOScoscos»sincos-cos1111111111-11111111-1111111sin45108sin111111.16/T5tt.10smcossincossin11111一1111711116sin7TI3216sin一32sin111111考点：三角恒等变换.【思路点晴】本题主要考查三角恒等变换、二倍角公式主要利用的就是正弦的二倍角公

7、式sin2x=2sinxcosx，在整个运算过程中，先分子分母同时乘以2sin，这样分子就能够11实行运算了，然后已知配成二倍角公式的形式，直至分子和分母能够实行约分.在角超过二时,利用sin亠x二-sinx实行化简.第U卷（非选择题共50分）、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分.）11.已知，为锐角,11cos,cos，则二的值为<10V5【答案】4【解析】试题分析：依题意皿而sin所以+3/rT考点：三角恒等变换.12.在ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2-7x，2=0的两个实根，则tanC=.【解析】【答案】-77723试题分析：tanAtanB,tanAtan

8、B,tanAB二少=7,tanC=-7.1_3考点：三角恒等变换.a3a43.右sin=-,cos=-，则角a的终边在象限.2525【答案】第四【解析】24 7试题分析：sin,cos，所以为第四象限角25 25考点：三角恒等变换.【思路点晴】要判断一个角终边所在象限，需要我们判断其正弦值和余弦值的正负本题中，知道了半角的三角函数值，我们就利用半角的函数值求出单倍角的函数值，由单倍角的函数值我们就能够判断出角的终边所在的象限了在利用二倍角公式的过程中，有XXXXXsinx=2sincos，也能够有sin2sincos，只要角的倍数是两倍的关系就能够22244l4代数式sin15cos75+co

9、sl5sin105=.【答案】1【解析】试题分析:sin15c°s75cos15°sin105=sin15°sin15-cosi5cos15=1.°考点：诱导公式、三角恒等变换.【思路点晴】本题主要考查诱导公式(1)利用诱导公式实行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负号一脱周期一化锐角特别注意函数名称和符号的确定.(2)在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号.(3)注意求值与化简后的结果要尽可能有理化、整式化.三、解答题(本大题共5小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)二12:cos

10、2x15.已知sin(+x)=,0vxv，求.4 134严、cos(-x)4【答案】1310【解析】12=,SID13COS2；-.'-5111-lx=sin试题解析：cos（-j=sin斗cos2.'.'=iin7T77F1II2|=sinx+_71120ycoslx104丿169迹(兰-0134120coslx12stn'13cos2x120二而，cos(J-x)10=13考点：三角恒等变换.16.已知函数-2：:.f(x)二、3sin(2x)2sin(x)(xR).612（1）求函数f（x）的最小正周期;（2）求函数f（x）取得最大值的所有x组成的集合试题

11、分析：根据诱导公式cos（4-x）=sin-斗【答案】（1）二；（2）x|x二k；：；一-（kZ）.12JI)1，3【解析】试题分析：（1）利用降次公式，和辅助角公式，可将已知条件化简为fxi；=2sin（2x故周期等于-；（2）当2x=2屐"二，即x=k：，5（kZ）时，函数取得最大值为3.3 212试题解折:f(x)=/3sin(2x-)+l-cos2(x-)=曲sin(2x-)-cos(2x-)4-161266sin(2xcos(2x-y)+l=2sin(2兀一彳)一彳+1=2sinQx彳)十1<i）/.a数/（兀）的最小正周期为丁=¥=九当朋取最大值时，曲心一

12、扣1,此时有九一彳二如垮*即x二疋丁+辛（上亡2）,所求北的集合为工|兀二上更+活（上巴2）11*【解析】考点：三角恒等变换.17.化简下列各式：(:(3：,2);I2'65-22sincos:52/2tan()cos()4 4【答案】（1）sin?；（2）1.2【解析】试题分析：（1）因为2:，所以211所以七-严加忖比，所以原式"巧；13:工一：一cos2：=|cos：|=cos：,又因242利用诱导公式将大角转化为小角，然后将正切化成两弦，再用二倍角公式就能够化简了试题解析:（1）因为<«<2，所以211-:cos2：=|cos：|=cos：，22

13、又因J，所以J1COSG222aa=|sin|二sin，22所以，原式（2）原式a二sin.2-cos2：兀2，兀_2tan()cos(-44cos2：cos2：.1.cos2：cos2：jiji)2sin()cos()44jisin（2-）考点：三角恒等变换.11418.已知：（0,），-（0,二），且tan（：-：）一一，tan二了，求tan（2：-）的值及【答案】tan(2：-1)=1，2-=试题分析：tanP-f<P<71>所以一;吒0,利用tan(2aQ)二tan(2i720)+0，723气结合两角和的正切公式与二倍角的正切公式，可求得tan(2fl-/3)=h2a

14、-J3=-.17T试題解析:7/?=-,72'Q<a<f2圧-/?<：04；.tan(2a-Q=Un(2a-2Q+=均乂如Q1一tanQu2Qtan041考点：三角恒等变换.【方法点晴】要求2-'的值，就先求它的一个三角函数值，此处就求1応解过程中要注意角的大小影响角的正切值的正负号因为tan:-，一，所以72-二：2-：0.观察题目已知条件的角和要求的角能够发现tan(2-J=tan(2-2J订，可知必须结合两角和的正切公式与二倍角的正切公式才能求解19.已知<P<a<，cos®-P)=12，sin(a+P)=-3，求sin2。.24135【答案】56【解析】试题分析：先求甬的范围（Uu-Q弋彳，tt</+Q<¥.sinQ-Q）二責，*1""wJh丄cos（£t+/9）=-利用sin2a=siii（ff+开后就可法求试題解折：o3氏<a<p<,243兀0<Z£ZjzFtZ+B"C.42二sin©Q二寻cos(«+j0)=.JIl-