谈如何培养学生的逆向思维能力

1、谈如何培养学生的逆向思维能力素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力，因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维，那么什么是逆向思维呢？逆向思维就是突破思维定势，从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径，许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才，“电能产生磁”，那“磁能产生电吗？”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题：小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地，返回时他换成骑摩托车，每行1千米比骑自行车少用5分钟，这样他在返回的路上用了40分钟，问甲、乙两地之间的路程是多少千米？从市区一所教学质量较好的

2、学校的考试结果来看，有近33%的学生不能正确解答这道题，其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中，大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为：答：甲、乙两地之间的路程是40千米。我们来分析一下这道题，条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度，再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行”，而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”，许多学生就在这里卡了壳。如果我们的学生能具有逆向思维的能力，他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6（60宁10=6）分钟”，就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学

3、生的逆向思维能力呢？我说说我的一些做法，与大家商讨一下。一、培养学生逆向思维的意识数学是思维的体操，学生在掌握数学基本概念的过程中，发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力，学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系，如加与减，乘与除，大与小，多与少，长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来，并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时，引导学生进行逆向思维，精心设计互逆式问题，问“小方从前面数坐第几排？”紧接着问，“她从后面数坐第几排？”做一加要想两减，看“运走的”要想“剩下的”，问“把2.34的小数点向右移动三位，它的大小怎样变化？”同

4、时问“向左移动三位呢？”，判断“所有真分数都小于1,所有假分数都大于1”正确吗?以上提问旨在打破学生思维中的定势，使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样，不仅使学生对这些知识辨析得更清楚，而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。二、培养学生用逆向思维解题的能力。1、引导学生从反面去考虑问题在解答数学问题时，如果正面求解感到困难甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。例如：在1500的自然数中有多少个数不是7的倍数？这题如果只朝着“问”的角度去想，就不能很快求出结果，因为在500个数中不是7的倍数的数比7的倍数的数多得多，所以我引导学生先求7的倍数的数有多少

5、个，然后从总数中减掉即为所求。再如:某机械厂今年二月份比一月份多生产零件0.2万个，一月份比二月份少生产20%,一、二月份共生产零件多少个？解这道题的关键就是引导学生从“二月份比一月份多生产零件0.2万个”的反面思考，将此条件转化为“一月份比二月份少生产零件0.2万个”，那么学生就能明显地看出，0.2万个即为二月份生产个数的20%，很快求出结果。2、训练学生双向思维的解题能力。经常训练学生能容纳相对的或两种互不相容的观点，一旦两种相对立的思想能在学生头脑中结合，就会创造出一种新的思维。所以在教学中我们应精心设计教案，启发引导学生从知识的正用转向知识的逆用，教会学生从正反面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和变通性。例如教学正比例应用题：用同样的砖铺地，铺地面积18平方米，要用618块砖。如果铺地面积为24平方米，要用砖多少块？这道题研究铺地面积、用砖块数、砖的面积三种量间的关系。我们可以把“砖的面积”看作一定量，得出正比例关系式:再引导学生逆向思考，问“反过来，用砖块数除以铺地面积，得到的是什么量？它是不是一定的量？通过思考学生能够得出：这样学生就能用互逆的两种思路来解这道题。同理，我们要让学生懂得“出油率一定的反面就是“榨一千克油需要的大豆的重量一定。教学工程问题时，由“3天完成一件任务得每天的工作效经常化的这种思维训练，可拓宽