课时跟踪检测(十七)任意角和弧度制及任意角的三角函数

1、第I组：全员必做题1将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是（）nB.6nA. 3c.2.已知cosOtan0<0，那么角B是（）A.第一或第二象限角B. 第二或第三象限角C. 第三或第四象限角D.第一或第四象限角B.3.已知角a和角B的终边关于直线y=x对称，且B=3，贝Vsina=（）211D.24点P从（1,0）出发，沿单位圆逆时针方向运动23弧长到达Q点，则Q点的坐标为（）(1A.-2，c.-2，D.2，2(並n2，2sin10cosn17n，tan_9"A,7如图所示，在平面直角坐标系4r,点A的纵坐标为5，则cosa=&设角a是第三象限角，

2、且xOy中，角a的终边与单位圆交于点sinj=sin；,则角是第5. 给出下列各函数值：sin(1000°cos(-2200);tan(10):其中符号为负的是（）A.B.C.D.6. 在直角坐标系中，O是原点，A（.3,1），将点A绕O逆时针旋转90。到B点，贝UB点坐标为.限角.9. 一个扇形OAB的面积是1cm2,它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.10. 已知sina<0,tano>0.求a角的集合；求扌终边所在的象限；试判断tansincosO的符号.第n组：重点选做题1、1.满足cos贰一2的角a的集合为.2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位

3、圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于（2,1）时，OP的坐标为答案第I组：全员必做题1. 选C将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角11-n故A、B不正确，又因为拨快10分钟，故应转过的角为圆周的.即为一2n=7.6632. 选C易知sin0<0且cos片0,aB是第三或第四象限角.n3. 选D因为角a和角B的终边关于直线y=x对称，所以a+3=2kn+?（kZ）,又3=n，所以a=2kn+5n（kZ）,1即得sina=.5.选Csin(1000)=sin80>0;cos(2200°=cos(40&#

4、176;=cos40>0;tan(10)=tan(3n10)<0;7n.7nsincosnsin1010.7.17=,sin10>0,tan<0，二原式>0.17n17n10'9tan-tan-9-6解析：依题意知OA=OB=2,/AOx=30°ZBOx=120°设点B坐标为(x,y)，所以x=2cos120=1,y=2sin120=Q3,即卩B(1,圆心角a=；=2.如图，过O作OH丄AB于H.贝UZAOH=1弧度.'AH=1in1=sin1(cm),'AB=2sin1(cm).3).答案：（1,.3）47. 解析：因

5、为A点纵坐标yA=5，且A点在第二象限，又因为圆O为单位圆，所以A33点横坐标xa=5,由三角函数的定义可得cosa=5.答案：-35&解析：3nna3n由a是第三象限角，知2k计n<a<2kn+-2(kZ),kn+2<2<kn+_(kZ),a知2是第二或第四象限角，再由sinaaa=sin知sin?<0,所以-只能是第四象限角.答案：四9.解：设圆的半径为rcm,贝1lr=1l+2r=4,r=1,解得l=2.弧长为Icm,10.解:由sin<,知a在第三、四象限或y轴的负半轴上;由tan0*0,知a在第一、三象限，故a角在第三象限，其集合为3n1a

6、(2k+1n<<<2kn+亍,kZ亠3n由(2k+1)n«2kn+,/口na3n得kn+2<2<kn+4,kZ,故2终边在第二、四象限.a(3)当在第二象限时，aaatan2<0,sin。,cos<0,所以tanSincos取正号;当2在第四象限时，tan2<0,sin<0,8导0,aaa所以tansincos也取正号.,(raaa因此，tansincos?取正号.第n组：重点选做题D两点，连接OC、OD，贝Ucyka终边的范围，故满足条件遂°JxJ常=:24a2kn+3n<aW2kn+3n,kZ.答案：1a2kn+£nWaW2kn+i.解析：作直线x=-2交单位圆于c、OC与OD围成的区域(图中阴影部分)即为角的角a的集合为n,kZ(2.解析：如图，连接AP,分别过P,A作PC,AB垂直x轴了于C,B点，过A作AD丄PC于D点.由题意知BP的长为2.圆的半径为1,/B