贵州省2019年普通高等学校高三招生适应性考试数学(理)

1、-3(D)(1,2)D(4,5)2”、a2010和a2011是方程4x8x+3=0的两根，则a2012=(A)9(B)10x兀(5)将函数y=2sin()的图象按向量369(C)一(D)252Tta=(,2)平移后所得图象的函数为4(6)x兀(A)y=2sin()-234x兀(c)y=2sin()-2312(B)(D)y=2sinJ)234xy=2sin(若非零向量a、b、c满足a+b+c=0,|c|=、3|a|,且c与b的夹角为150,则向量a与c的夹角为(A)150(B)90或120(C)90或150(D)60贵州省2019年普通高等学校高三招生适应性考试数学试题(理科)本试卷分第I卷(选

2、择题)和第n卷(非选择题)两部分。(本试卷共12小题，每小题5分，共60分)注意事项：1、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上。2、答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项”。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。、选择题(1)设全集U=R，若A=x|(x-2)：0,B=x|y=1n(1-x)，则($B)=(A)(-2,1)(B)(-2,1(C)1,2)42i(2)复数z在复平面内所对应的点的坐标为1+2i(A)(0,2)(B)(0,-2)(C)(4,-5)-兀(3)已知sin(:)：=-，则cs

3、(一一)|的值等于43422.5(c)(A)(B)333(4)设an为递增等比数列,(7)下面四个命题: 直线a/直线b”的充分条件是直线a平行于直线b所在的平面 直线I_平面的充要条件是直线I_平面内无数条直线 直线a、b不相交”的必要不充分条件是直线a、b为异面直线平面/平面的必要不充分条件是平面内存在不共线三点到平面的距离相等其中正确命题的序号是(A)(B)(8)连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是(C)(D)m、n,则向量a=(m,n)与向量b=(1,1)共线的概率(A)512(B)(C)(D)(9)若变量x,y满足约束条件3xy6岂0x-y2_0，且z=kx，y(k0)的最大值为14,则

4、k=xy_3(A)1(B)2(C)23(D)53922(10)已知双曲线一22=1(a、0,b、0)的焦点为F1、F2,M为双曲线上一点,ab若FJMF2M=0,1且tan.MFz，则双曲线的离心率为2(B)(D)(11) 某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2019级高一新生中的五名同学准备参加文学社”戏剧社”、动漫社”、爱心社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参加且只能参加一个社团，若同学甲不参加动漫社”则不同的参加方法的种数为(A)72(B)108(C)180(D)216(12) 若y二f(X)是定义在R上的函数，且满足：f(x)是偶函数；f(x-1)是奇函数，

5、且当0XW1时，f(x)=lgx，则方程f(x)=2012在区间(-6,10)内的所有实数根之和为(A)8(B)12(C)16(D)24(本试卷共I0小题，共90分)注意事项：1、考生不能将答案直接答在试卷上，必须答在答题卡上。2、答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项”。、填空题：本题共4小题。每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13) 若随机变量芒服从正态分布N(2,er2)，且p(W0=0.2，贝VP(OW：W4=(14) 若(12x)n的二项展开式中X3的系数是x的系数的8倍，则n=(15)定义运算a2b2x+1=a1t2-a2b,若f(x)=x的图象的顶点是(b,c),且a、b

6、、c、7d成等比数列，则ad=(16) 已知球O与边长为62的正方形ABCD相切于该正方形的中心P点，PQ为球O的直径，若线段QA与球O的球面的交点R恰为线段QA的中点，则球O的体积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17) (本小题满分10分)jxxx已知向量m=(,3sin,1),n=(cos-,cos2).记f(x)=m_n44432兀(I)若f(x)，求cos(x)的值；23(H)在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2ac)C0SB=bC0sC，若f(A)=试判断ABC的形状.(18) (本小题满分12分)一个盒子内装有

7、6张卡片，每张卡片上分别写有如下6个定义在R上的函数:f(x)sinx,g=(x)9osx,hx)xcosx,k(5)(x),l=(xs)inx,m(I)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，求所得函数既不是奇函数又不是偶函数的概率；(H)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有奇函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.(19) (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=、2,AB=.3,PA=PD=1(I)求证：PA_CD;(n)求二面角CPAD的大小.(20) (本小题

8、满分12分)在数列an中,耳=0,a2=2，且当n2时，数列an的前n项和Sn满足Sn=nan(I)求数列a通项公式;Ss(n)令巳口口,Qn是数列Pn的前n项和，求证Qn：2n，3Sn+Sn书(21) (本小题满分12分)22Xy如图，Fi、F2分别为椭圆2=1(ab0)的l与x轴交于A点，若F1(-1,ab焦点，椭圆的右准线0),且AF)=2AF2(I) 求椭圆的方程；(II) 过F1、F2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点，求四边形PMQN面积的取值范围.(22) (本小题满分12分)12已知函数f(x)=(a-3b9)1n(x3)?x(b-3)x.(I)当0aW,CDP

9、A.APAD中，円所以円J.FP.所以PAT面尸DC7.卅丄PCJSftlrcro为二而角OPA-D的平而侑.y分理科数学试总虜奇答案第2页(共5现)#在RtXCDP中,tsnzCWJ=雳=y二面C-PA-D的大小为环12#解法二:取Ef的中点E、片的中点(A在ZkFW申,PAPD=l,0为AD的中点，所以，PO丄鴉.又因为平丄平面磁D.且平面只切仃平面所lit*F0丄F面AHCD.显然有OE丄/.分如图，以。为坐标原点,0为H釉，OF；为y牲，O尸为轴，建立密阿宜角坐标系仔，则P(0S爭/哆0卫),B(f30),C(-给血)(-密皿).3分(I)SSlCD=(Oh-10)国为丽PA=0,所以

10、CD1PA.9(U)说”3,儿对为平面的一个憩向別有jtM=0nC4=0即盯产，所以”=(屈返娅-相丫=0显.烙,EO丄平面P.WtfffOEyj平面PM)的一壮向耻,可fem=(0J,0)为平面只仞的-法向更由CMCJ?,m-=4,M2所以二面角C-P.4-D的丸小为于.8#10分J7】2分(I当心3时-=2-1)(i53)4分共当n=I、m=2时*上式战立a,=2(n-)(ne)一.百井-3）由/f（1）=0=i&=-a-1,Sft厂上二？）3分因为00得-3“或“1/巧的单调墙区凤是（-3Fah（l,+oj）同理由单调威区厨是5,5分由（门於W舟又由|12且3-3,有厂（讨凯知厂厂（刈的零点狂-2内设+忘+6J-264-4w占怕山-4,3