课题：3.1认识不等式

1、课题：3.1认识不等式教学目标:1、知识与技能：能够从现实生活中的大小关系了解不等式的概念；了解不等号的意义；会根据给定条件列不等式；会用数轴表示简单的不等式。2、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3、情感态度与价值观：感受生活中存在着大量的不等关系；初步体会不等式是研究数量关系的重要模型之一。教学重点：不等式的意义及列不等式。教学难点：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。教学过程:、创设情境，引入新课师：我们以前考虑量与量的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了等量关系外，我们还经常遇到不等量的情况。等

2、式刻画了等量之间的关系，而不等量之间的关系要用怎样的式子来刻画呢？为此我们一起来探讨以下几个问题(多媒体显示，学生观察、分析，表示量之间的关系)：40图3-1(1) 如图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km/h，用vkm/h表示车的速度，怎样表示v与40之间的关系？(2) 据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000°C设太阳表面的温度为t°C怎样表示t与6000之间的关系？(3) 如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平向左边倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g)，怎样表示x与5图之间的关系？(4) 如图，小聪与小明玩跷跷板，大家都有不用

3、力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p(kg)，书包的质量为2kg，小明的身体质量为q(kg)，怎样表示p、q之间的关系？(5) 要使代数式口有意义，x的值与3之间有什么关系?x3师：事实上，我们在七年级所学过的有理数的大小比较、开学初学过的三角形的三边关系等，其实质就时用不等式表示两个量的不等关系。【设计意图】把问题作为教学的出发点，让学生积极参与，通过观察、分析的过程发现在实际生活中会遇到一些同类量之间的不相等关系，于是，自然引入我们必须学习不等式的知识，从中激发学生的学习兴趣和求知欲。二、合作交流，探究新知1、议一议:观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？v<40，

4、t>6000,3x>5，qvp+2，xm32、概念:不等式的定义：用不等号连接而成数学式子叫做不等式。不等号：(大于、超过、高于)、(大于或等于、不小于、不低于、至少)、v(小于、少于、低于)、w(小于或等于、不大于、不超过、至多)、工(不等于)【设计意图】把问题作为教学的出发点，通过观察、分析、类比，归纳不等式的概念，加深概念的理解，并把握其本质特征，既运用以旧引新呈现方式，又体现由特殊到一般的认知规律。三、例题解析，应用新知1、例1教学根据下列数量关系列不等式：(1) a是正数；(变式：a是负数；a是非负数呢？)(2) y的2倍与6的和比1小;(3) x2减去10不大于10;(

5、4) 设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.归纳：列不等式：确定不等式两边的代数式；选择合适的不等号。2、练一练:(1) P92课内练习：题1、题2(学生口答)(2) P93作业题：题1、题2、题3(学生口答)【设计意图】让学生独立思考、回答，教师个别指导，学生点评。让学生感受到不等关系，能抓住关键词语，能转化为不等号，体验不等号的用法和意义，正确表示不等式。四、合作探究，再学新知1、做一做：(师生共同完成)(1) 已知X1=1，X2=2，请在数轴上表示出X1，X2的位置；(2) xv1表示怎样的数的全体？x>2呢？-2vx<2呢？归纳：xva表示小于a的全体实数

6、，在数轴上表示a左边的所有点，不包括a在内；x>a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上表示a右边的所有点，包括a在内；bvxva(bva)表示大干b而小于a的全体实数。2、小结：在数轴上表示不等式时，要注意：一是确定方向，大于取右边，小于取左边；二是确定空心点还是实心点，含等号用实心点，不含等号用空心点。3、例2教学：一座小水电站的水库水位在1220m(包括12m,20m)时，发电机能正常工作。设水库水位为x(m).(1) 用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；(2) 当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？xi=8;X2=10;X3=15;X4=19请用不等式和数轴

7、给出解释。4、练一练：P93作业题：题4(学生板演)【设计意图】通过本环节，让学生进一步明确不等式的意义，不等式表示的是一个范围，在数轴上所表示的不等式不是一个点，而是符合要求的所有点的集合。通过例题教学，培养学生用不等式的模型解决实际问题，初步培养学生的应用意识，进一步渗透建模思想、数学结合思想。五、巩固新知，拓展提高1、实数a，b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：>b0a(1)a0;(2)b0;(3)ab;(4)|a|b(5) a+b0;(6)a-b0;(7)ab02、小明和小华在探究数学问题，小明说：“3y>4y”，小华认为小明说错了，聪明的你觉得呢？【设计意图】体现“人人学习有价值的数学，不同的人在数学上取得不同的发展”，发展学生的思维，培养学生分析问题的能力。六、课堂小结，反思提高通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训？还有哪些疑问？【设计意图】通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。七、作业布置，反馈新知教学反思:本节课是不等式的起始课，在这以前学生对不等量关系、不等式有了初步的认识。在教学过程中，通过师生互动，鼓励学生积极思考，努力探索，合作交流，关注学生能否发现问题，提出问题，能否敢于发表自己的见解，吸取正