指数函数课件修改后

1、2.1指数函数指数函数第二章第二章2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质第一课时指数函数及其性质西华一高：邓超群高高 效效 课课 堂堂2课课 时时 作作 业业4优优 效效 预预 习习1当当 堂堂 检检 测测31指数函数的定义一般地，函数y_(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是_名师点拨指数函数yax(a0，且a1)的结构特征：(1)底数：大于零且不等于1的常数；(2)指数：仅有自变量x；(3)系数：ax的系数是1.自主预习自主预习ax自变量第二章第二章2.12.1.2第一课时第一课时 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数

2、学 必修必修1 xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125 两个函数图象两个函数图象关于关于y 轴对称轴对称1412108642-2-10-55101412108642-2-10-55102xy 1412108642-2-10-551012xy探究探究1 1：用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数 和和 的图象的图象. .2xy12xy第二章第二章2.12.1.2第一课时第一课时 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 .32的图象和用描点法作函数xxyyx-3-2-

3、10123y=2x1/81/41248y=3x1/271/91/313927函函 数数 图图 象象 特特 征征 1xyo1 2 3-1-2-3第二章第二章2.12.1.2第一课时第一课时 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 x-3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOYY=1.)31()21(的图象和用描点法作函数xxyy函函 数数 图图 象象 特特 征征xy)21(xy)31(第二章第二章2.12.1.2第一课时第一课时 成才之路成才之路 高中新课程高中新课程 学习指导学

4、习指导 人教人教A版版 数学数学 必修必修1 图图象象性性质质xyo1xyo1R( 0 , + )过定点过定点 ( 0 , 1 )，即，即x=0时，时，y=1当当x0时，时，y1当当x0时，时，0y1当当x0时，时， 0y1当当x0时，时， y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数(1)定义域定义域(2)值域值域 (3)定点定点(5)函数值函数值的分布情的分布情况况(4)单调性单调性指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a 10 a 11下列函数中一定是指数函数的是()Ay2x1Byx2Cy3xDy23x答案C预习自测预习自测2指数函数yax与ybx的图象如图所示，则()Aa

5、0，b0Ba0，b0C0a1，b1D0a1,0b1答案C解析指数函数在底数大于1时单调递增，底数大于0小于1时单调递减，故选C.5若指数函数y(a2)x在R上是增函数，则实数a的取值范围是_答案(3，)高高 效效 课课 堂堂探究1.指数函数的概念，对底数、系数要求是什么？指数函数的概念指数函数的概念互动探究互动探究解析(1)、(5)、(8)为指数函数；(2)中底数x不是常数，而4不是自变量；(3)是1与指数函数4x的乘积；(4)中底数40，不是指数函数；(6)中指数不是自变量x，而是x的函数；(7)中底数x不是常数它们都不符合指数函数的定义规律总结指数函数的结构特征判断一个函数是否是指数函数，

6、关键是看解析式是否符合yax(a0，a1)这一结构形式指数函数具有以下特征：(1)底数a为大于0且不等于1的常数，不含有自变量x；(2)指数位置是自变量x，且x的系数是1；(3)ax的系数是1.(1)当a1时，函数yax和y(a1)x2的图象只可能是()指数函数的图象问题指数函数的图象问题(3)(2015双鸭山高一检测)当a0且a1时，函数f(x)ax23必过定点_探究1.题(1)中指数函数的图象自左向右是上升的还是下降的？二次函数图象的开口方向是向上还是向下？探究2.底数不同的指数函数的图象在第一象限内是如何分布的？探究3.指数函数的图象恒过哪个点？为什么？规律总结1.处理指数函数图象问题的

7、两个要点(1)牢记指数函数yax 图象恒过定点(0,1)，分布在第一和第二象限(2)明确影响指数函数图象特征的关键是底数2底数变化对指数函数图象形状的影响指数函数yax的图象如图所示，由指数函数yax的图象与直线x1相交于点(1，a)可知：(1)在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；(2)在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小如图中的底数的大小关系为0a3a41a1a2.(1)若函数yax(b1)(a0，且a1)的图象不经过第二象限，则有()Aa1且b1B0a1且b1C0a1且b0Da1且b0(2)函数ya2 x 11(a0，a1)的图象必过定点_与指数函数有关的定义域与值域问题与指

8、数函数有关的定义域与值域问题探索延拓探索延拓规律总结1.函数单调性在求函数值域中的应用(1)若函数f(x)在区间a，b上是增函数，则f(a)f(x)f(b)，值域为f(a)，f(b)(2)若函数f(x)在区间a，b上是减函数，则f(a)f(x)f(b)，值域为f(b)，f(a)2函数yaf(x)定义域、值域的求法(1)定义域函数yaf(x)的定义域与yf(x)的定义域相同(2)值域换元，令tf(x)求tf(x)的定义域xD；求tf(x)的值域tM；利用yat的单调性求yat，tM的值域易错点指数函数中忽视分类讨论致误误区警示误区警示已知a0，且a1，若函数f(x)2ax4在区间1,2上的最大值为10，则a_.当当 堂堂 检检 测测1若函数y(a25a7)ax是指数函数，则()Aa2或a3Ba3Ca2Da0，且a1答案A2已知1nm0，则指数函数ymx，ynx的图象为()答案C解析由于0mn1，所以ymx与ynx都是减函数，故排除A、B项，作直线x1与两个曲线相交，交点在下面的是函数ymx的图象，故选C.3已知对不同的a值，函数f(x)2ax1(a0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是()A(0,3)B(0,2)C(1,3)D(1,2)答案C解析令x10，得x1，此时y