第四章 线路及绕组中波过程

1、第二篇 电力系统过电压及其防护过电压与绝缘过电压与绝缘 电力系统中各种电气设备的绝缘在运行过程中除了长期受到工作电压的作用（要求它能长期耐受、不损坏、也不会迅速老化）外，由于种种原因还会受到比工作电压高得多的电压作用，会直接危害到绝缘的正常工作，造成事故。 我们称这种对绝缘有危险的电压升高和电位差升高为“过电压过电压”。电力系统过电压雷电（大气）过电压内部过电压直击雷过电压感应雷过电压暂时过电压操作过电压工频电压升高谐振过电压本篇的主要学习内容：本篇的主要学习内容：u线路及绕组中的波过程线路及绕组中的波过程u雷电及防雷设备雷电及防雷设备u输电线路的防雷保护输电线路的防雷保护u发电厂和变电所的防

2、雷保护发电厂和变电所的防雷保护u电力系统稳态过电压u电力系统操作过电压u电力系统绝缘配合电力系统绝缘配合第四章第四章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程 引言：电力系统是由一系列具有分布参数的线路、母线、变压器和发电机等组成的，所以电力系统过电压的形成与分布参数电路中的过渡过程有关。分布参数中的过渡过程就是电磁波的传播过程，简称波过程。本章就是介绍这一过程的规律的。4.1无损单导线中的波过程无损单导线中的波过程 图中r0是导线单位长度的电阻，C0是单位长度导线的对地电容，L0是单位长度导线的电感，g0是单位长度导线的漏电导。一、等值电路二、波动方程通过推导，可以得出任意一点电压为：)()

3、(vxtuvxtuufq1、电压方程的含义以uq为例，假设当T1时刻，线路上位置X1的点电压数值为U，当时间由T1变到T2时，具有相同电压值U的点必然满足： 并能依此得出：两侧求导得vxtvxt2211常数vxtvxtnn11dtdxv 所以V是速度。就是沿着X的正方向以速度V前进的前行波。同样uf是沿着X的反方向前进的反行波，即线路线路上任意一点的电压为前行波电压加上上任意一点的电压为前行波电压加上反行波的电压。反行波的电压。V称为波速.)()(vxtuvxtuufq2、关于波速3、电流方程00)()(CLvxtuvxtuifq对应欧姆定律，定义ZuCLvxtuiqqq00)()()(00Z

4、uCLvxtuifff则fqiii并定义00CLZ为波阻抗4、关于波阻抗 通常单导线架空线路的波阻抗Z=500左右，计及电晕的影响时，取400 左右。由于分裂导线和电缆的L0较小及C0较大，故分裂导线架空线路和电缆的波阻抗都较小，电缆的波阻抗约为十几欧到几十欧不等。二、四个基本公式fqfqiiiuuuffqqiZuiZu 为什么前行波的电压与电流总是同极性，为什么前行波的电压与电流总是同极性，而反行波的电压和电流是异极性呢？而反行波的电压和电流是异极性呢？定义：定义：正电荷沿着正电荷沿着x的正方的正方向形成的电流波的极性为正。向形成的电流波的极性为正。例题例1：t=0时刻，A、 B两点分别有一

5、个幅值为50kV的无限长直角波沿线路传播， A点、B点距离O点都为300米，问：14us，A、B、O三点的电压分别是多少？例2：t=0时刻，A点有一个幅值为50kV的无限长直角波沿线路传播， B点有一个幅值为50kV、持续时间1us的截断波沿线路传播，A点、B点距离O点都为300米，问：14us，A、B、O三点的电压分别是多少？例3：t=0时刻，A点有一个u=50t的无限长斜角波沿线路传播， A点、B点距离O点都为300米，问：14us，A、B、O三点的电压分别是多少？例4：t=0时刻，A点有一个u=50t-50（t-1）的斜角平顶波沿线路传播， A点、B点距离O点都为300米，问：14us，

6、A、B、O三点的电压分别是多少？例5：t=0时刻，A点有一个u=50t-50(t-1)的斜角平顶波沿线路传播， B点有一个幅值为50kV、的无限长直角波沿线路传播，A点、B点距离O点都为300米，问：14us，A、B、O三点的电压分别是多少？4.2行波的折、反射行波的折、反射 电力系统中常会遇到具有分布参数的长线与另一条具有不同波阻抗的长线或集中阻抗相连的情况。例如在一条架空线与一条电缆例如在一条架空线与一条电缆相连接的情况下，波从一条线路向另一条线路传播时，在节点处相连接的情况下，波从一条线路向另一条线路传播时，在节点处会产生波的折射和反射。会产生波的折射和反射。w设U1q，i1q是沿线路1

7、传播的前行电压波设和电流波；U2q，i2q是前行波到达节点发生折射后传到线路2上的前行电压波和电流波；U1f，i1f是前行波在节点处发生反射后沿线路1返回的反行电压波和反行电流波。 一、分析因为在节点处只能有一个电压和电流，所以得：求解方程组得quqqUUZZZU1121222qqqizzzZui12112222quqfuUZZZZU1121121qffizzzzZui12121111由公式可以看出，当由公式可以看出，当Z2小于小于Z1时，时，U2q 比比U1q的幅值低；反之，的幅值低；反之，U2q 比比U1q的幅值高。的幅值高。221111)(zuzuzuqfqqfqiii211qfquuu

8、211例题例1：一条线路末端接地，t=0时刻，A点一幅值为U1的无限长直角波沿线路传播， U1求到达接地点时，U2q、U1f分别是多少？例2：一条线路末端开路，t=0时刻，A点一幅值为U1的无限长直角波沿线路传播， U1求到达接地点时，U2q、U1f分别是多少？ 例3：Z1=400、Z2=500，U1=500V，AB两点距o点都为300米，求14us，A、B、O三点的电压分别是多少？ 例4：条件同例3，求14us，A、B、O三点的电压分别是多少二、彼得逊等值电路根据qquzzzu121222qquZZZu121222可得 据此得出彼得逊等值电路条件：只有前行波、没有反行条件：只有前行波、没有反

9、行波，或反行波尚未到达节点波，或反行波尚未到达节点优点：将分布参数的问题转化成集中参数的问题，有利于问题的分析例题：在如图所示电路中， t=0时刻，A点有一个幅值为50kV的无限长直角波沿线路传播， A点、B点距离O点都为300米，问：14us，A、B、O三点的电压分别是多少？4.3行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容1、无限长直角波通过串联电感无限长的直角波（U1q）从具有波阻抗为Z1的导线1经过串联电感，过渡到具有波阻抗为Z2的导线2，设Z2中没有反行波或反行波未到达连接点，从等值电路中可得：dtdiLzziUqqqq)(22121式中i2q为线路2中的前行电流波，解之得：

10、)1 (22112Ttqqezzui)1 ()1 (211212222TtqTtqqqeueuzzzziu式中T=L/（z1+z2）为该电路时间常数t=0时，时，u2q=0，t时，时，u2q=u1q 行波通过串联的电感后，波形的陡度下降了，行波通过串联的电感后，波形的陡度下降了，这对绕组设备的纵绝缘保护是有利的。这对绕组设备的纵绝缘保护是有利的。 陡度)1 (21211121121TtqqfeuzzzuzzzzuTtqqeLzudtdu2122t=0时，陡度最大Lzudtduqq21max22）（ 最大陡度与最大陡度与z1无关，仅决定于无关，仅决定于z2和和L，L越大，陡度降低越越大，陡度降低

11、越多，波头越平缓。近年来也有应用电感（多，波头越平缓。近年来也有应用电感（400到到1000微亨）线微亨）线圈来降低入侵波的陡度的。圈来降低入侵波的陡度的。qfquuu211由于2、并联电容221112ziZiuqq根据等值电路得：dtdizcidtduciiqqqq222221解方程组可得：)1 (22112Ttqqezzui)1()1(2112122TtqTtqqeueuzzzu式中T=z1z2c/（z1+z2）为该电路时间常数t=0时，u2q=0，t时，u2q=u1q因为u1=u1q+u1f=u2q反行波电压：Ttqqqqfeuzzzuzzzzuuu1212121121212陡度：Ttq

12、qeuczdtdu1122当t=0时，陡度最大czudtduqq11max22 最大陡度取决于最大陡度取决于C和和z1，与，与z2无关，对于无关，对于Z2较大的变压器、较大的变压器、发电机等绕组设备来说，采用并联电容要比串联电感有利。发电机等绕组设备来说，采用并联电容要比串联电感有利。4.5无损耗平行多导线系统中的波过程无损耗平行多导线系统中的波过程前面分析的是单根导线的波过程，实际上输电线路往往是由多根平行导线组成的，如有避雷线的三相输电线路，就有四根或五根平行导线，故研究多导线系统是很有必要的。kfkqkuuukfkqkiiinqknkqkkqkqkkqizizizizu 22112211

13、nfknkfkkfkfkkfizizizizu w若导线上同时有前行波和反行波存在，则对n根平行导线中的每根导线都可得到下列方程组：例题例1：两平行导线系统，若雷击于避雷线（导线1），导线2对地绝缘，则雷击时相当于有一很大的电流注入导线1，此电流将引起电压波u1自雷击点沿导线1向两侧运动，试求导线2上的电压u2。解：此系统可列出下列方程 u1=z11i1+z12i2 u2=z21i1+z22i2因为导线2对地是绝缘的，故i2=0,于是得：1111122kuuzzu耦合系数 K称为耦合系数，其值取决于导线1和导线2之间的相对位置及几何尺寸所决定。 两平行导线中，一根导线上有一个电压，另一根导线上

14、就会有一个电压，耦合电压与耦合源电压两者之间是同生、同灭、同极性的关系。例2：一条装有避雷线的输电线路，避雷线受雷击时，电路如图所示，求导线与地线间的耦合系数解：因为3、4、5是对地绝缘的，故i3=i4=i5=0,可得方程u1=z11i1+z12i2u2=z21i1+z22i2u3=z31i1+z32i2u4=z41i1+z42i2u5=z51i1+z52i2由于两根避雷线是对称的，故u1=u2,i1=i2,z11=z22,于是导线3与避雷线之间的耦合系数是122313111211231113121123131311kkkzzzzzzzzzzuuk例3、一对称三相系统，电压波沿三相导线同时入侵

15、，求此时的三相等值波阻抗。解：可列出方程u1=z11i1+z12i2+z13i3u2=z21i1+z22i2+z23i3u3=z31i1+z32i2+z33i3因三相导线对称分布，故u1=u2=u3 i1=i2=i3z11=z22=z33 z12=z23=z31代入方程可得：u=i(zkk+2zkm)=izs为三相同时进波时每相导线的等值阻抗，此值较单相进波时为大，这是因为在相邻导线传播的电压波在本导线中感应出反电动势，阻碍了电流在导线中的传播，因此使波阻抗增大。4.6冲击电晕对线路中波过程的影响冲击电晕对线路中波过程的影响 前面讨论的是无损导线，在实际电网中，由于导线和大地均有电阻，故会引起

16、行波的衰减和变形。线路参数随频率而变，所以也会引起行波的变形。实际上，使行波衰减和变形的主要因素是冲击电晕冲击电晕。出现电晕以后：出现电晕以后：w由于导线周围存在有空间电荷使导线的径向尺寸等值增大，也使导线与其他平行导线之间的耦合系数增大。w导线的对地电容也增大，导线的波阻随之变化，波速也改变，由于在电晕中损耗的能量很大，所以行波在导线上流动时会发生强烈的衰减并伴有波形的畸变。当雷击或出现操作过电压时，若导线上冲击电压超过起始电晕电压，则在导线上将产生冲击电晕。形成冲击电晕的时间非常短，可认为冲击电晕的发生只与电压的瞬时值有关，而无时延。4.6冲击电晕对线路中波过程的影响冲击电晕对线路中波过程

17、的影响冲击电晕引起波的衰减和变形的典型图形：曲线1表示原始波形，曲线2表示行波传播距离l后的波形。uk是冲击波的起晕电压，从图中可见，当电压低于uk时，波形没有变化；电压超过uk后（0点之后），每点的运动速度将降低，对于A点，经过t时间后，落后到A点，所以波形陡度降低了。由于电晕消耗能量，波形的幅值会衰减。实测表明，电晕在波尾上将停止，电晕圈也逐渐消失，在波尾处变形波与原始波的波形大体相同。4.7变压器绕组中波过程变压器绕组中波过程 电力变压器经常会受到雷电或操作过电压的侵袭，这时在绕组内将出现极复杂的电磁振荡过程，即波过程，使绕组各点对地绝缘和绕组匝间绝缘上出现过电压。一、单相变压器绕组的等

18、值电路及其初始电压的分布1、等值电路：为了定性分析，将绕组作以下简化：假定沿绕组各点参数完全相同，略去绕组间的互感或损耗，及次级绕组的影响，等值电路如图所示。图中L0、C0、K0分别是沿绕组高度单位长度的电感，对地电容和纵向电容（匝间或线盘间电容）。2、初始电位分布 t=0时刻，变压器合闸到直流电源上，绕组上任意一点的电压分别是多少呢？因为电感中电流不能突变，所以t=0时刻电感相当于开路，等值电路变成一个电容链。电容链的等值电容称为变压器的入口电容，入口电容是绕组总电容的C与K的几何平均值，在防雷设计时常常需要知道它。入口电容的大小与变压器的额定电压及容量有关，其值一般为500-5000pF。2、初始电位分布dudxKQ0dxCudQ0uKCdxudO022)(00lxlxeUeUu00KCl为绕组高度，在绕组首端处x=0，绕组末端处x=l。3、分析绕组中初始电位分布是按照指数规律衰减的。1）绕组末端接地时：2）绕组末端开路初始电位分布不均匀的原因是：对地电容