20XX年四川省成都市高考数学三诊试卷试题(理科)(详细解析) (1)

1、2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）（附详细解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合A=0，1，B=x|（x+2）（x1）0，xZ，则AB=（）A2，1，0，1B1，0，1C0，1D02已知复数z1=2+6i，z2=2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）AB5C2D23在等比数列an中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（mN*），则m=（）A11B10C9D84AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1

2、日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A这12天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好5已知双曲线C：=1（a0，b0），直线l：y=2x2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）A1B2CD46高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）A6B7C8D97已知A=（x，y）

3、|x2+y22，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（）ABCD8在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）ABCD9已知抛物线C：y2=mx（m0）的焦点为F，点A（0，），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且|FM|：|MD|=1：2，则点M的纵坐标为（）ABCD10已知函数f（x）=2cos22x2，给出下列命题：R，f（x+）为奇函数；（0，），f（x）=f（x+2）对xR恒成立；x1

4、，x2R，若|f（x1）f（x2）|=2，则|x1x2|的最小值为；x1，x2R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=k（kZ）其中的真命题有（）ABCD11如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A27B48C64D8112设等差数列an的前n项和为Sn，Sm1=13，Sm=0，Sm+1=15其中mN*且m2，则数列的前n项和的最大值为（）ABCD二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13（2x）6展开式中常数项为（用数字作答）14若变量x，y满足约束条件则z=3xy的最小值为15从

5、甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为（用数字作答）16如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为三、解答题（本大题共5小题，共70分）17ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ca=2bcosA（1）求角B的大小；（2）若b=2，求a+c的最大值18如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，四边形BDEF是矩

6、形，平面BDEF平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM平面ACE（1）求BM的长；（2）求二面角ADMB的余弦值的大小19几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）40，45）受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973（1）由以上统计数据填写下面的2

7、×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计（2）若对年龄在15，20）20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望参考数据：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d20已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1

8、，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求MON面积的最大值21已知函数f（x）=lnx+1，aR（1）若关于x的不等式f（x）x1在1，+）上恒成立，求a的取值范围；（2）设函数g（x）=，若g（x）在1，e2上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负选修4-4：坐标系与参数方程选讲22已知曲线C的极坐标方程为=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）（1）写出直线l的普通方

9、程与曲线C的直角坐标方程；（2）在平面直角坐标系中，设曲线C经过伸缩变换：得到曲线C，若M（x，y）为曲线C上任意一点，求点M到直线l的最小距离选修4-5：不等式选讲23已知f（x）=|xa|，aR（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x5|6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）|x3|的值域为A，且1，2A，求a的取值范围2017年四川省成都市高考数学三诊试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设集合A=0，1，B=x|（x+2）（x1）0，xZ，则AB=（）A2，1，0，1B1，0，1C0，1D0【考点】1D：并集及其运算【分析】先求出集合B

10、，由此利用并集的定义能求出AB的值【解答】解：集合A=0，1，B=x|（x+2）（x1）0，xZ=1，0，AB=1，0，1故选：B2已知复数z1=2+6i，z2=2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，则|z|=（）AB5C2D2【考点】A8：复数求模【分析】复数z1=2+6i，z2=2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，2），利用中点坐标公式可得：线段AB的中点C（1，2）进而得出【解答】解：复数z1=2+6i，z2=2i，若z1，z2在复平面内对应的点分别为A（2，6），B（0，2），线段AB的中点C（1，2）对应的复数为

11、z=1+2i，则|z|=故选：A3在等比数列an中，a1=2，公比q=2，若am=a1a2a3a4（mN*），则m=（）A11B10C9D8【考点】88：等比数列的通项公式【分析】把a1和q代入am=a1a2a3a4，求得am=a1q6，根据等比数列通项公式可得m【解答】解：am=a1a2a3a4=a14qq2q3=2426=210=2m1，m=11，故选：A4AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”如图是某地4月1日到12日AQI指数值的统计数据，图中点A表示4月1日的AQI指数值为201，则下列叙述不正确的是（）A这1

12、2天中有6天空气质量为“优良”B这12天中空气质量最好的是4月9日C这12天的AQI指数值的中位数是90D从4日到9日，空气质量越来越好【考点】B9：频率分布折线图、密度曲线【分析】对4个选项分别进行判断，可得结论【解答】解：这12天中，空气质量为“优良”的有95，85，77，67，72，92，故A正确；这12天中空气质量最好的是4月9日，AQI指数值为67，故正确；这12天的AQI指数值的中位数是=90，故正确；从4日到9日，空气质量越来越好，不正确，4月9日，AQI指数值为135，故选D5已知双曲线C：=1（a0，b0），直线l：y=2x2，若直线l平行于双曲线C的一条渐近线且经过C的一个

13、顶点，则双曲线C的焦点到渐近线的距离为（）A1B2CD4【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的方程分析可得其焦点位置以及渐近线方程，结合题意分析有=2，求出直线l与x轴交点坐标，即可得双曲线C的一个顶点坐标，即a的值，计算可得b的值，又由双曲线的焦点到渐近线的距离等于b，即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线C的方程为=1（a0，b0），其焦点在x轴上，其渐近线方程y=±x，又由直线l平行于双曲线C的一条渐近线，则有=2，直线l：y=2x2与x轴交点坐标为（1，0），即双曲线C的一个顶点坐标为（1，0），即a=1，则b=2a=2，故双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

14、；故选：B6高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1，执行图2所示的程序框图，若输入的ai（i=1，2，15）分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为（）A6B7C8D9【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是成绩大于等于110的人数，由茎叶图知：成绩大于等于110的人数为9，从而得解【解答】解：由算法流程图可知，其统计的是成绩大于等于110的人数，所以由茎叶图知：成绩大于等于110的人数为9，因此输出结果为9故选：D7已知A=（x，y）|x2+y22，B是曲线y=sinx与x轴围成的封闭区域，若向区域A内随机投入一点M，则点M落入区域B的概率为（）ABC

15、D【考点】CF：几何概型【分析】先求构成试验的全部区域为圆内的区域的面积，再利用积分知识可得正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M的面积，代入几何概率的计算公式可求【解答】解：构成试验的全部区域为圆内的区域，面积为3，正弦曲线y=sinx与x轴围成的区域记为M，根据图形的对称性得：面积为S=20sinxdx=2cosx|0=4，由几何概率的计算公式可得，随机往圆O内投一个点A，则点A落在区域M内的概率P=，故选：D8在我国古代数学名著九章算术中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（）ABC

16、D【考点】LM：异面直线及其所成的角【分析】如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EFBD，EGAC，FOOG，FEG为异面直线AC与BD所成角【解答】解：如图所示，分别取AB，AD，BC，BD的中点E，F，G，O，则EFBD，EGAC，FOOG，FEG为异面直线AC与BD所成角设AB=2a，则EG=EF=a，FG=a，FEG=60°，异面直线AC与BD所成角的余弦值为，故选：A9已知抛物线C：y2=mx（m0）的焦点为F，点A（0，），若射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点D，且|FM|：|MD|=1：2，则点M的纵坐标为（）ABCD【考点】K8：

17、抛物线的简单性质【分析】作出M在准线上的射影，根据|KM|：|MD|确定|KD|：|KM|的值，进而列方程求得m，再求出M的坐标【解答】解：依题意F点的坐标为（，0），设M在准线上的射影为K，由抛物线的定义知|MF|=|MK|，|FM|：|MD|=1：2：则|KD|：|KM|=：1，kFD=，kFD=，求得m=4直线FM的方程为y=（x1），与y2=4x，联立方程组，解得x=3（舍去）或x=，y2=，解y=或y=（舍去），故M的坐标为（，），故选：D10已知函数f（x）=2cos22x2，给出下列命题：R，f（x+）为奇函数；（0，），f（x）=f（x+2）对xR恒成立；x1，x2R，若|f（

18、x1）f（x2）|=2，则|x1x2|的最小值为；x1，x2R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1x2=k（kZ）其中的真命题有（）ABCD【考点】H7：余弦函数的图象；GT：二倍角的余弦【分析】化简函数f（x），画出f（x）的图象，根据图象平移判断函数f（x+）不是奇函数，判断错误；根据f（x）=f（x+2）求出方程在（0，）的解，判断正确；由|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|的最小值为=，判断正确；当f（x1）=f（x2）=0时，x1x2=kT=，判断错误【解答】解：由题意，f（x）=2cos22x2=cos4x1；对于，f（x）=cos4x1的图象如图所示；函数f（x+）的图

19、象是f（x）的图象向左或向右平移|个单位，它不会是奇函数的，故错误；对于，f（x）=f（x+2），cos4x1=cos（4x+8）1，8=2k，=，kZ；又（0，），取=或时，f（x）=f（x+2）对xR恒成立，正确；对于，|f（x1）f（x2）|=|cos4x1cos4x2|=2时，|x1x2|的最小值为=，正确；对于，当f（x1）=f（x2）=0时，x1x2=kT=k=（kZ），错误；综上，真命题是故选：C11如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A27B48C64D81【考点】L!：由三视图求面

20、积、体积【分析】作出几何体的直观图，确定外接球的球心位置，利用勾股定理求出外接球半径即可得出表面积【解答】解：由三视图可知该几何体为三棱锥，棱锥的高VA=4，棱锥底面ABC是边长为6的等边三角形，作出直观图如图所示：ABC是边长为6的等边三角形，外接球的球心D在底面ABC的投影为ABC的中心O，过D作DEVA于E，则E为VA的中点，连结OA，DA，则DE=OA=2，AE=VA=2，DA为外接球的半径r，r=4，外接球的表面积S=4r2=64故选C12设等差数列an的前n项和为Sn，Sm1=13，Sm=0，Sm+1=15其中mN*且m2，则数列的前n项和的最大值为（）ABCD【考点】85：等差数

21、列的前n项和【分析】根据求出首项和公差，得到数列的通项公式，再判断数列的前7项为正数，再根据裂项求和即可得到答案【解答】解：Sm1=13，Sm=0，Sm+1=15，am=SmSm1=013=13，am+1=Sm+1Sm=150=15，又数列an为等差数列，公差d=am+1am=15（13）=2，解得a1=13an=a1+（n1）d=132（n1）=152n，当an0时，即n7.5，当an+10时，即n6.5，数列的前7项为正数，=（）数列的前n项和的最大值为（+1）=（1）=故选：D二、填空题（本小题共4小题，每小题5分，共20分）13（2x）6展开式中常数项为60（用数字作答）【考点】DA：

22、二项式定理【分析】用二项展开式的通项公式得展开式的第r+1项，令x的指数为0得展开式的常数项【解答】解：（2x）6展开式的通项为=令得r=4故展开式中的常数项故答案为6014若变量x，y满足约束条件则z=3xy的最小值为3【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，3），化目标函数z=3xy为y=3xz，由图可知，当直线y=3xz过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为3故答案为：315从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人

23、，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为5040（用数字作答）【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，分2种情况讨论，只有甲乙其中一人参加，甲乙两人都参加，由排列、组合计算可得其符合条件的情况数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有C21C64A55=3600种情况；若甲乙两人都参加，有C22A63A42=1440种情况，则不同的安排种数为3600+1440=5040种，故答案为：504016如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状

24、，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为【考点】7F：基本不等式【分析】连接OD，过C，D分别作DEAB于E，CFAB，垂足分别为E，F设AOD=OE=2cos，DE=2sin可得CD=2OE=4cos，梯形ABCD的面积S=4sin（1+cos），平方换元利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出【解答】解：连接OD，过C，D分别作DEAB于E，CFAB，垂足分别为E，F设AOD=OE=2cos，DE=2sin可得CD=2OE=4cos，梯形ABCD的面积S=4sin（1+cos），S2=16sin2（1+2cos+cos2）=16（1cos2）（1+2cos+

25、cos2）令cos=t（0，1）则S2=16（1t2）（1+2t+t2）=f（t）则f（t）=32（t+1）2（3t1）可知：当且仅当t=时，f（t）取得最大值：因此S的最大值为：三、解答题（本大题共5小题，共70分）17ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ca=2bcosA（1）求角B的大小；（2）若b=2，求a+c的最大值【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】（1）根据正弦定理与两角和的正弦公式，化简等式2bcosA=2ca，可得（2cosB1）sinA=0，结合sinA0得到cosB，从而解出B；（2）由余弦定理b2=a2+c22accosB的式子，解出12=a2+c2

26、ac再利用基本不等式得出结论【解答】解：（1）2ca=2bcosA，根据正弦定理，得2sinCsinA=2sinBcosA，A+B=C，可得sinC=sin（A+B）=sinBcosA+cosBsinA，代入上式，得2sinBcosA=2sinBcosA+2cosBsinAsinA，化简得（2cosB1）sinA=0A是三角形的内角可得sinA0，2cosB1=0，解得cosB=，B（0，），B=；（2）由余弦定理b2=a2+c22accosB，得12=a2+c2ac（a+c）23ac=12，12（a+c）2ac，（当且仅当a=c=2时）a+c4，a+c的最大值为418如图，在多面体ABCDE

27、F中，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM平面ACE（1）求BM的长；（2）求二面角ADMB的余弦值的大小【考点】MT：二面角的平面角及求法；LZ：平面与平面垂直的性质【分析】（1）建立坐标系，设BM=h，求出和的坐标，令=0解出h；（2）求出平面ADM和平面BDM的法向量，计算法向量的夹角即可得出二面角的夹角【解答】解：（1）设ACBD=O，取EF中点N，连接NO，四边形ABCD是菱形，ACBD，四边形BDEF是矩形，ONBD，平面BDEF平面ABCD，平面BDEF平面ABCD=BD，ON

28、平面BDEF，ON平面ABCD，以O为原点，以OC，OB，ON为坐标轴建立空间坐标系如图所示：底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60°，OB=OD=1，OA=OC=，四边形BDEF是矩形，DE=2，A（，0，0），B（0，1，0），C（，0，0），E（0，1，2），D（0，1，0），设BM=h，则M（0，1，h），=（0，2，h），=（，1，2），DM平面ACE，2+2h=0，解得h=1，BM=1（2）=（，1，0），=（0，2，1），设平面ADM的法向量为=（x，y，z），则，令x=得=（，3，6），又AC平面BDM，=（1，0，0）是平面BDM的一个法向量，cos=，二面角A

29、DMB的余弦值为19几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）40，45）受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；年龄低于

30、35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计（2）若对年龄在15，20）20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望参考数据：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d【考点】BO：独立性检验的应用【分析】（1）根据表中数据填写2×2列联表，计算K2，对照临界值表即可得出结论；（2）根据题意知X的可能取值，求出对应的

31、概率值，写出X的分布列，计算数学期望值【解答】解：（1）根据表中数据填写2×2列联表如下，年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持301040不支持5510合计351550计算K2=2.3812.706，所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；（2）根据题意，选出的4人中支持发展共享单车的人数为X，则X的可能取值为2，3，4；所以P（X=2）=，P（X=3）=+=，P（X=4）=；随机变量X的分布列为：X234P数学期望为EX=2×+3×+4×=20已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一

32、点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E（1）求曲线E的方程；（2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求MON面积的最大值【考点】KK：圆锥曲线的轨迹问题；J3：轨迹方程【分析】（1）根据椭圆的定义和性质，建立方程求出a，b即可（2）联立直线和椭圆方程，利用消元法结合设而不求的思想进行求解即可【解答】解：（）点Q 在线段AP 的垂直平分线上，|AQ|=|PQ|又|CP|=|CQ|+|QP|=2，|CQ|+|QA|=2|CA|=2曲线E是以坐标原点为中心，C（1，0）和A（1，0）为焦点，长轴长为2 的椭圆设曲线E 的方程为=1，（

33、ab0）c=1，a=，b2=21=1曲线 E的方程为（）设M（x1，y1），N（x2，y2）联立消去y，得（1+2k2）x2+4kmx+2m22=0此时有=16k28m2+80由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=，x1x2=，|MN|=原点O到直线l的距离d=，SMON=，由0，得2k2m2+10又m0，据基本不等式，得SMON=，当且仅当m2=时，不等式取等号MON面积的最大值为21已知函数f（x）=lnx+1，aR（1）若关于x的不等式f（x）x1在1，+）上恒成立，求a的取值范围；（2）设函数g（x）=，若g（x）在1，e2上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负【考点】6D

34、：利用导数研究函数的极值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】（1）由题意可知axlnxx2在1，+）上恒成立，构造辅助函数，求导根据函数的单调性及极值的判断，即可求得m（x）在1，+）上单调递增，即可求得a的取值范围；（2）g（x）=+，x1，e2，若g（x）在1，e2上存在极值，则或，分类讨论，分别构造辅助函数，根据导数与函数的关系，即可求得a的取值范围【解答】解：（1）f（x）x1，即lnx+1x1，即axlnxx2在1，+）上恒成立，设函数m（x）=xlnxx2，x1，m（x）=lnx+x1，设n（x）=lnx+x1，n（x）=+1，由x1时，n（x）0，n（x）在1，+）单调递增，

35、且n（x）n（1）=0，即m（x）m（1）=0，对x1，+）恒成立，m（x）在1，+）上单调递增，当x1，+）时，m（x）m（x）min=m（1）=，a，a的取值范围是（，；（2）g（x）=+，x1，e2，求导g（x）=+=，设h（x）=2xxlnx2a，h（x）=2（1+lnx）=1lnx，由h（x）=0，解得：x=e，当1xe时，h（x）0，当exe2，h（x）0，且h（1）=22a，h（e）=e2a，h（e2）=2a，显然h（1）h（e2），若g（x）在1，e2上存在极值，则或，当，即1a时，则必定存在x1，x21，e2，使得h（x1）=h（x2）=0，且1x1x1e2，当x变化时，h（x），g（x），g（x）的变化如表，x （1，x1）x1 （x1，x2） x2（x1，e2） h（x） 0+ 0g（x） 0+ 0g（x） 极小值 极小值当1a时，g（x）在1，e2上的极值为g（x1），g（x2），且g（x1）g（x2），由g（x1）=+=，设（x）=xlnxx+