统计学原理部分习题解答

1、统计学原理部分习题解答1、两种不同水稻品种的资料如下：甲品种乙品种面积（亩）总产量（斤）面积（亩）总产量（斤）0.88500.96300.98201.012081.011001.313001.111551.212001.212001.51550试研究两个品种的平均亩产量，并确定哪一品种具有较好的稳定性？X:解：（1）根据单项数列加权算术平均数计算公式，甲水稻品种的平均亩产量为： 乙水稻品种的平均亩产量为：从以上平均值可以看出，甲品种的平均亩产量水平高。（2）甲品种的方差为 乙品种的方差为 所以比较相对系数，可知水稻甲品种的平均亩产量水平更具有稳定性。 2、已知某商场2001年第一季度各月计划完

2、成程度的资料如下：指标1月2月3月计划销售额（万元）215223219计划完成%130147149试计算某商场2001年第一季度月平均计划完成%。解： 根据已知条件，得2001年第一季度月平均计划完成百分率=所以，2001年第一季度月平均计划完成百分率为142.1%。3、某商店三种商品的销售资料如下：商品名称单位价格（元）销售量2001年2002年2001年2002年甲双252840005000乙件140160400550丙双0.50.68001000（1) 试计算销售量指数（2) 试计算销售额总指数，并从相对数和绝对数两方面简要分析销售量和价格变动对销售额变动的影响。解：（1）（2）总销售额

3、增加的绝对值：总销售额增加的相对数=1.462-1.00=0.462销售量增加的绝对值：销售量增加的相对数=1.295-1.0=0.295价格变化的绝对值：价格变化的相对数=以上计算表明，该商店生产的三种产品总销售额报告期比基期增长0.462%，增长72200元；是销售量增加和价格变动的结果，其中由于销售量增长29.5%，使销售额增加46100元；由于价格上升12.9%，使销售额增加26100元。4、某商品在两个市场的销售资料如下：市场一季度二季度价格（元） 销售量（公斤）价格（元）销售量（公斤）甲54006360乙840010640要求：从相对数和绝对数两方面对总销售额变动进行分析。解：总销

4、售额增加的绝对值：总销售额增加的相对数=1.646-1.00=0.646销售量增加的绝对值：销售量增加的相对数=1.33-1.0=0.33价格变化的绝对值：价格变化的相对数=以上计算表明，该商店生产的三种产品总销售额报告期比基期增长0.462%，增长72200元；是销售量增加和价格变动的结果，其中由于销售量增长29.5%，使销售额增加46100元；由于价格上升12.9%，使销售额增加26100元。5、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100000罐，按纯随机抽样取1000罐进行质检，发现有20罐已变质，当概率为0.9545条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？解：又因为当F(t)=0.9545时

5、，t=2；所以即以95.45%概率的估计100000罐水果罐头中有1115-2885罐变质。 6、某地外贸公司对进口的一种物品（2000件）的重量进行抽样检验，按不重复抽样的方法抽检了100件，分组整理的结果为：每件重量（克）140150150160160170170180件数（件）10304020试以0.9545的概率估计该种物品（2000件）的平均重量的区间范围。根据资料，先计算样本标准差，再用样本标准差直接代替总体标准差计算抽样平均误差。由F(t)=95.45%,查表得t=2有即以95.45%概率估计该种物的平均重量的区间范围为160.46163.54（克/件）。7、某工业管理局有10个

6、同类企业，资料如下：企业编号12345678910固定资产（万元）304050608090100105120120工业总产值（万元）50809095105110120120145150试计算：（1）相关系数（2）运用回归分析估计固定资产为110万元的企业的工业总产值。解：(1)根据已知条件，得：(2)根据已知条件，设回归方程为，则计算得,所以当x=110(万元)，所以所以，相关系数为0.96，运用回归分析估计固定资产为110万元的企业工业总产值为133.28万元。8、某企业产品产量与单位成本的资料如下：月份产量（件）单位成本（元、件）123456200030004000300040005000737271736968试计算：（1）确定直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？（2）假定产量为6000件时，单位