人教版七年级数学上《解一元一次方程》拓展训练

1、解一元一次方程拓展训练、选择题卜列解方程变形错误的是（A 由工二B,由 5x2 (x 2) = 3得 5x 2x+4= 3C.由 5x= 3x 1 得 5x 3x= 1D.由2x+l x-1二1去分母得4x+2 - x - 1 = 62.卜列变形中，属于移项的是（A .由 5x= 3x 2,得 5x 3x= 2B.由2x+l=4,得 2x+1 = 12C.由 y (12y)=5 得 y- 1+2y= 53.2z+3=1时，去分母正确的是（A. (x- 1) - 2 (2+3x) = 13B.(x - 1) +2 (2x+3) = 1C. 3 (x- 1) +2 (2+3x) =6D.3 (x-

2、 1)-2 (2x+3) =64.方程1-x+3的解为（B. x =C.x二D. x= 15.某书上有一道解方程的题:!+3+1 =x, 口处在印刷时被油墨盖住了，查后6.面的答案知这个方程的解是x=-2,那么口处应该是数字（A. 7B. 5C. 2D. - 2卜面是解方程的步骤:解：两边同乘以4,得2x+1 = 1 - （x-2）去括号得 2x+1 = 1 - x+2移项观察以上得2x+x= 1+2- 1合并同类项得 3x= 2化系数为1得x=解题步骤，错误的是第（)步.A.B.C.D.没有错7,若式子旦的值比式子x+1的值少5,那么x=()4A. 1B. 3C. 5D. - 18 .方程

3、|x+3|-|1-x| = x+1 的解是()A . x= 3B. x= - 5C. x=-1 或 3或 5D. x= - 5,或-1 或39 .若 a： b: c= 2： 3: 4且 a+b c= 6,贝Uab+c=()A. 16B. 17C. 18D. 1910 .对于非零的两个实数 a、b,规定a? b= 2b-a,若1? (x+1) =1,贝U x的值为()A. - 1B. 1C.D. 0二、填空题11 .方程1-无衿=绘也去分母后为.12 . x=时，式子与二与三三互为相反数.2313 .在如图所示的运算流程中，若输出的数 v= 7,则输入的数x=.输入x是否为偶数除以1输出14 .

4、方程 25%x+60% = 0.5 的解是.15 .若代数式 器的值比率的小1,则a的值为三、解答题16 .解下列方程:(1)L 6=(2)x-12x4117 .解方程:(1)2 =2x-318 .已知 yi=- x+3, y2 = 2x 3.(1)当x取何值时，yi=y2；(2)当x取何值时,yi的值比y2的值的2倍大8.19 .马小虎同学在解关于x的一元一次方程 矢L=空旦-1去分母时，方程右边 JJ的1漏乘了 3,因而求得方程的解为x=-2,请你帮助马小虎同学求出a的佰，并求出原方程正确的解.20 .用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a和b,规定a*b = ab2+2ab+a.如：

5、1*3 = 1X32+2X1X3+1 = 16(1)求 2* (-2)的值；(2)若冰勺必*3二口(其中x为有理数)，试比较m, n的大小;(3)若(等)*(3”*=a+4,求 a 的值.解一元一次方程拓展训练参考答案与试题解析一、选择题1 .下列解方程变形错误的是()A .由 E工二4得 x= - 8B.由 5x2 (x 2) = 3得 5x 2x+4 = 3C.由 5x= 3x 1 得 5x 3x= 1D.由空L与L=1去分母得4x+2-x- 1 = 6【分析】A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解.【解

6、答】解：A、由-工x = 4,得到x= -8,不符合题意；B、由 5x- 2 (x-2) =3,得至I 5x-2x+4=3,不符合题意；C、由5x= 3x - 1得5x - 3x= - 1,不符合题意；D、由竺一汉二1去分母得4x+2-x+1 = 6,符合题意. 36故选：D.【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方 程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x= a形式转化.2 .下列变形中，属于移项的是()A .由 5x= 3x 2,得 5x 3x= 2B.由理 = 4,得 2x+1

7、= 12C.由 y (1 2y) = 5 得 y 1+2y= 5D .由 8x= 7 得 x =【分析】利用移项的性质判断即可.【解答】解：下列变形中，属于移项的是由 5x=3x-2,得5x-3x=-2, 故选：A.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握等式的性质是解本题的关键.3 .在解方程野芭辿=1时，去分母正确的是()A. (x- 1) - 2 (2+3x) =13B. (x1) +2 (2x+3) =1C. 3 (x 1) +2 (2+3x) =6D. 3 (x- 1)-2 (2x+3) =6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断.【解答】解：去分母得：3 (x- 1)

8、-2 (2x+3) =6, 故选：D.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并， 把未知数系数化为1,求出解.4 .方程1 -平=号的解为()A. x=-=B, x=C, x=D, x= 1244【分析】方程去分母去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：去分母得：6 - (x+3) = 3x,去括号得：6-x- 3=3x,移项合并得：4x= 3,解得：x=4故选：B.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5 .某书上有一道解方程的题： 普+1 = x, 处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=-2,那么

9、处应该是数字()A. 7B. 5C. 2D. - 2【分析】已知方程的解x= -2,把x=-2代入未知方程，就可以求出被油墨盖 住的地方了.【解答】解：把x= 2代入口?工+1=x彳日 1 -2口Q行：+1=-2,解这个方程得：口= 5.故选：B.【点评】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程.6 .下面是解方程注的步骤：4, 4解：两边同乘以4,得2x+1 = 1 - (x-2)去括号得 2x+1 = 1 - x+2移项得2x+x=1+2-1合并同类项得 3x= 2化系数为1得乂=二观察以上 3解题步骤，错误的是第()步.A .B .C .D.没有错【分析】利用解一元

10、一次方程的步骤检验即可.【解答】解：第步出错，正确解法为：两边同乘以4,得2x+1 = 4- (x- 2),去括号得：2x+1 = 4 - x+2,移项得：2x+x= 4+2 - 1,合并得：3x= 5,解得：x=1,J故选：A.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .若式子等的值比式子x+1的值少5,那么x=()A. 1B. 3C. 5D. - 1【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【解答】解：根据题意得： 等 =x+1 -5,去分母得：x- 1 = 4x - 16,移项合并得：-3x= - 15,解得：x= 5.故选：C.【点评】此题考查了

11、解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键.8 .方程 |x+3|-|1-x| = x+1 的解是()B. x= - 5C. x= T 或 3或 5D. x= - 5,或-1 或 3【分析】分类讨论x的范围，利用绝对值的代数意义化简方程，求出解即可.【解答】解：当x -3时，方程整理得：-x- 3-1+x= x+1,解得：x= - 5;当-30x 1时，方程整理得：x+3+1 - x = x+1,解得：x= 3,则方程的解为x= - 5, -1,3,故选：D.【点评】此题考查了解一元一次方程，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题 的关键.9 .若 a： b: c= 2： 3: 4且 a+b

12、c= 6,贝Uab+c=()A. 16B. 17C. 18D. 19【分析】根据a, b, c之比设出a, b, c,代入a+b-c=6中求出k的值，即可 确定出原式的值.【解答】解：根据题意设a = 2k, b=3k, c=4k,代入 a+b c= 6 中得：2k+3k 4k= 6,即 k=6,贝U a - b+c= 2k- 3k+4k= 3k= 18,故选：C.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.10 .对于非零的两个实数 a、b,规定a? b= 2b-a,若1? (x+1) =1,贝U x的 值为()A. - 1B. 1C. yD. 0【分析】根据题意将原式

13、变形，进而解方程得出答案.【解答】解：= a? b=2b a,1? (x+1) =1,可整理为：2 (x+1) T = 1,解得；x= 0.故选：D.【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法， 正确得出一元一次方程是解题关键.二、填空题11.方程1 -氏红二区幻去分母后为 6 2 (3 5x) =3 (2x5).32【分析】方程两边乘以6去分母得到结果即可.【解答】解：方程去分母得：6-2 (3-5x) =3 (2x- 5),故答案为：6-2 (3-5x) =3(2x-5)【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解.12. x= 时，式子工

14、工与江乜互为相反数.一g一23【分析】先根据相反数的定义列出关于 x的一元一次方程，求出x的值即可.【解答】解：二式子至山与区2互为相反数， 23.09=0,23解得x =5. b故答案为：【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知相反数的定义是解答此题的关键.13 .在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=7,则输入的数x= 28或27输入x是否为偶裁空-1除以|输出【分析】根据所给的图可知，若 x为偶数，可得方程x+ 4=7,若x不是偶数, 可得方程(x+1) +4=7,分两种情况计算x的值.【解答】解：当x是偶数时，有x+ 4=7,解得：x= 28,当x是奇数时，有(x+1) +4=7.解

15、得：x= 27.故答案为：28或27.【点评】此题主要考查了解一元一次方程，关键是看懂图示，分情况讨论.14 .方程 25%x+60% = 0.5 的解是 x= - 0.4 .【分析】方程整理后，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：方程整理得：0.25x= - 0.1,解得：x= - 0.4,故答案为：x= - 0.4【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程时注意百分号的处理.15 .若代数式理的值比写的小1,则a的值为-?. 32【分析】根据题意列出方程，求出方程得到解即可得到a的值.【解答】解：根据题意得： 碍+1 =组昌， 32 |去分母得：2a - 2+6=6a+9,解

16、得：a=-3,故答案为： 4【点评】此题考查了解一元一次方程，列出正确的方程是解本题的关键.三、解答题16 .解下列方程：(1) -k- 6=lx； IJ.(2)迎=1-lL 23【分析】(1)方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，把 x系数化为1,即可求出解.【解答】解：(1)去分母得：2x- 24= 3x,解得：x= - 24;(2)去分母得：3x- 3=6-4x-2,移项合并得：7x= 7,解得：x= 1.【点评】此题考查了解一元一次方程, 最小公倍数.17.解方程：(1) & 2=2-3 .解方程去分母时注意各项都乘以各分母的2

17、k-L【分析】(1)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案;(2)首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案.【解答】解：(1)去分母得：3x-3-24= 4x-6,移项合并得：x= -21;(2)原方程可化为： *巨=-空声， U去分母，得 3 (3x+5) = - 2 (2x-1),去括号，得：9x+15= - 4x+2,移项，得：9x+4x= - 15+2,合并同类项，得：13x= -13,系数化为1,得：x= - 1.【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键.18.已知 y1= x+3, y2 = 2x 3.(1)当x取何值时，y1=y2；(2)

18、当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8.【分析】(1)先列出方程，再解方程即可得出结论；(2)根据题意列出方程，解方程即可.【解答】解：(1) ： V = V2- x+3 = 2x_ 3,移项，可得：3x= 6,系数化为1,可得x= 2.答：当x取2时，y1 = y2.(2) vyi的值比y2的值的2倍大8. . (- x+3) - 2 (2x- 3) =8去括号，可得：-5x+9=8,移项，可得：5x= 1,系数化为1,可得x= 0.2.答：当x取0.2时，yi的值比y2的值的2倍大8.【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法， 掌握解方程的步骤是解本题的关键.19.马小虎同学在解关于x的一元一次方程空义=空-1去分母时，方程右边 JJ的1漏乘了 3,因而求得方程的解为x=-2,请你帮助马小虎同学求出a的佰，并求出原方程正确的解.【分析】将x= - 2代入得-4 - 1= - 2+a - 1求得a= - 2,据此可得原方程为红1 解之可得.33【解答】解：根据题意，x= - 2是方程2x- 1 = x+a - 1的解，将 x= - 2 代入得4 1 = 2+a 1,解得：a= - 2,把a= - 2代入原方程得专1=毕 -1, JJ解得：x= 4.【点评】本题