第九章 信号处理及信号产生电路

1、第九章第九章 9.1 滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类9.3 高阶有源滤波电路高阶有源滤波电路*9.4 开关电容滤波器开关电容滤波器9.5 正弦波振荡电路的振荡条件正弦波振荡电路的振荡条件9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路9.6 RC正弦波振荡电路正弦波振荡电路*9.7 LC正弦波振荡电路正弦波振荡电路9.8 非正弦信号产生电路非正弦信号产生电路本章分三部分本章分三部分一、信号处理一、信号处理信号线性处理信号线性处理运算（运算（ch2，ch6） 有源滤波（有源滤波（9.19.3）信号非线性处理信号非线性处理比较器比较器二、信号产生二、信号产生正弦波产生电路正弦波产生电路非

2、正弦波产生电路非正弦波产生电路（方波、三角波等）（方波、三角波等）RC正弦波振荡电路LC正弦波振荡电路传送有用频率成分，衰减或抑制无传送有用频率成分，衰减或抑制无用频率成分用频率成分传递函数：传递函数：ioioioUUUUT)j ()j ()j (ioUUT)j (幅频特性幅频特性io)(相频特性相频特性)j (iU)j (oU滤滤波波器器传递函数的定义传递函数的定义用于信号处理、数据传输、抑制干扰等用于信号处理、数据传输、抑制干扰等9.1 滤波电路的基本概念与分类滤波电路的基本概念与分类1. 基本概念基本概念)()()(iosVsVsA 滤波器滤波器 一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减

3、无用频率信号一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无用频率信号的的 电子装置电子装置。 有源滤波器有源滤波器 由由R、C 和和有源器件构成的滤波器。有源器件构成的滤波器。)(Itv)(Otv滤波电路滤波电路 滤波电路滤波电路一般结构一般结构有有对对于于实实际际频频率率 ,js )(je)j ()j ( AA其中其中)j ( A)( 模模, 相位角相位角 时延时延d ( )( ) ()ds 单位通常用通常用 幅频响应幅频响应 来表征滤波电路的特性，来表征滤波电路的特性， 欲使信号通过滤波器的失真小，则要求具有欲使信号通过滤波器的失真小，则要求具有线性的线性的 相频响应相频响应 ，复频域电压复频

4、域电压传递函数传递函数有时也要考虑有时也要考虑相频响应相频响应相频响应曲线的斜率相频响应曲线的斜率Vi(t)t0基波基波二次谐波二次谐波Vo(t)t0基波基波二次谐波二次谐波Vo(t)t0基波基波二次谐波二次谐波t0此时此时时延时延()为一常数，即不同频率的信号具有相同的时延，这是为一常数，即不同频率的信号具有相同的时延，这是输出信号才可能避免失真输出信号才可能避免失真（）02. 滤波器的滤波器的分类分类 低通（低通（LPF: Low Pass Filter） 高通（高通（HPF: High Pass Filter） 带通（带通（BPF: Band Pass Filter ） 带阻（带阻（BE

5、F: Band Elimination Filter） 全通（全通（APF: All Pass Filter ）8.5.1 基本概念及初步定义基本概念及初步定义 按所处理的信号的模拟或离散性质分：按所处理的信号的模拟或离散性质分： 按是否采用有源元件分：按是否采用有源元件分： 按能通过的信号频率范围分：按能通过的信号频率范围分： ( 本书只讨论本书只讨论有源滤波器有源滤波器) 思考题：思考题：模拟滤波电路和数字滤波电路模拟滤波电路和数字滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路无源滤波电路和有源滤波电路高通带阻带通低通 理想滤波器：理想滤波器：在通带内具有等幅在通带内具有等幅的幅频响应和线性的相频响应

6、，而的幅频响应和线性的相频响应，而在阻带外具有无限大的幅度衰减。在阻带外具有无限大的幅度衰减。v设计者的任务是力求向理想特性逼近设计者的任务是力求向理想特性逼近阻带：阻带：阻止或衰减的信号频率范围阻止或衰减的信号频率范围A0A0H通带通带阻带阻带(a) 低通滤波器低通滤波器(b) 高通滤波器高通滤波器BW带带 宽宽截止角频截止角频率率通带电压增益通带电压增益实际实际AA00L通带通带阻带阻带下限截止下限截止角频率角频率实际实际理想理想滤滤 波波 器器 的的 幅幅 频频 特性特性 (c) 带通滤波器带通滤波器(d)带阻滤波器带阻滤波器A000通带通带通带通带阻带阻带HLA实实 际际阻带中心角频率

7、阻带中心角频率通带：通带：能够通过的信号频率范围能够通过的信号频率范围理理 想想理想理想A00LH实实 际际A0理理 想想通带中心角频率通带中心角频率低边截止角频率低边截止角频率BW带带 宽宽通带通带阻带阻带 阻带阻带高边截止角频率高边截止角频率 思考题：思考题：下列情况属哪种下列情况属哪种类型的滤波电路？类型的滤波电路？(d)带阻滤波器带阻滤波器A000通带通带通带通带阻带阻带HLA阻带中心角频率阻带中心角频率理理 想想A00通带通带A理想理想 1. 1.直流电压增益就是它的通直流电压增益就是它的通带电压增益。带电压增益。 2. 2.理想情况下，理想情况下， 当当f=0 f=0 和和ff时的

8、电压增益相等，且不时的电压增益相等，且不为零。为零。(e) 全通滤波器全通滤波器带阻滤波电路低通滤波电路9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路1. 低通滤波电路低通滤波电路RC11(s)V(s)VA(s)ios 对于实际频率，对于实际频率，s=j, 由上式可得由上式可得21A(j )1 ()c 幅频响应幅频响应 一阶无源一阶无源RC低通滤波电路低通滤波电路令令c=1/(RC) , 则有则有1A(s)1 s/cc 称为特征角频率称为特征角频率分母为分母为s 的一次幂，故电路称为的一次幂，故电路称为一阶一阶。1A(j )1jc无源无源RC低通滤波电路低通滤波电路 传递函数传递函数 模值模值对数对

9、数 幅频响应曲线幅频响应曲线 c ： -20dB/10倍频程衰减倍频程衰减-20dB/10倍频程倍频程 c ： -3dB 截止角频率截止角频率H1()1jcA j21(j)1()cA1. 带负载能力差。带负载能力差。2. 无放大作用。无放大作用。3. 特性不理想，边沿不陡。特性不理想，边沿不陡。截止频率处：截止频率处：21ioUUioUU01 0.707c截止频率截止频率此电路的缺点：此电路的缺点：无源滤波器的缺点无源滤波器的缺点将两级一阶低通滤波器串接将两级一阶低通滤波器串接12(j )(j )(j )A A A？12(j )(j )(j )A A A各级互相影响！各级互相影响！RCRCRp

10、ppj11 21 1ffARCfAuu空载：ppLpLLpj1 )( 21 ffAACRRfRRRAuuu带载：空载时空载时带负载时带负载时无源滤波电路和有源滤波电路 负载变化，通负载变化，通带放大倍数和截带放大倍数和截止频率均变化。止频率均变化。 无源滤波电路的滤波参数随负载变化；无源滤波电路的滤波参数随负载变化； 有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。有源滤波电路的滤波参数不随负载变化，可放大。 无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤波电路；波电路； 有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电流的大有源滤波电路是信号处理电路，

11、其输出电压和电流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制。小受有源元件自身参数和供电电源的限制。有源滤波电路 用电压跟随用电压跟随器隔离滤波电器隔离滤波电路与负载电阻路与负载电阻9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路sRC1AA(s)0 对于实际频率，对于实际频率，s=j, 有有02cAA(j )1 () 幅频响应幅频响应 一阶有源低通滤波电路一阶有源低通滤波电路A0 是运放通带电压增益是运放通带电压增益 特点：特点：当运放接成电压跟随器时，当运放接成电压跟随器时，当运放接成同相比例放大器时，当运放接成同相比例放大器时，1f0RR1A 电压跟随电压跟随器器 传递函数传递函数运放隔离了运放隔离

12、了RC电路和负载，且增强了带载能力电路和负载，且增强了带载能力无源无源RC低通滤波电路低通滤波电路同相比例放大同相比例放大对数幅频响应曲线对数幅频响应曲线0AA(j )1jc模值模值-20dB/10倍频程倍频程A0 =1（无源（无源RC+运放）运放）一级无源一级无源RC低通电路输出端加上一电压跟随器，使之低通电路输出端加上一电压跟随器，使之与负载隔离，就构成简单的一阶有源低通滤波器。与负载隔离，就构成简单的一阶有源低通滤波器。若还希望电路具有放大作用，只需将电压跟随器改为若还希望电路具有放大作用，只需将电压跟随器改为同相比例放大电路。同相比例放大电路。c=1/RC 特征角频率，也即特征角频率，

13、也即-3dB截止角频率截止角频率H分母为分母为s 的一次幂，故电路称为的一次幂，故电路称为一阶低通有源滤波电路一阶低通有源滤波电路。211(1)1 ()oFicURUR )1 (1RRUUFio有放大作用有放大作用21)1 (1RRUUFio3. 运放输出，带负载能力强。运放输出，带负载能力强。幅频特性与一阶幅频特性与一阶无源低通滤波器无源低通滤波器类似类似电路的特点：电路的特点：2. = c 时时1. =0 时时一阶有源低通滤波器的特点一阶有源低通滤波器的特点有源滤波器的优点：有源滤波器的优点：1. 不使用电感元件，体积小重量轻。不使用电感元件，体积小重量轻。2. 有源滤波电路中可加电压串联

14、负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，有源滤波电路中可加电压串联负反馈，使输入电阻高、输出电阻低，输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来输入输出之间具有良好的隔离。只需把几个低阶滤波电路串起来就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。就可构成高阶滤波电路，无需考虑级间影响。3. 除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。除滤波外，还可放大信号，放大倍数容易调节。有源滤波器的缺点：有源滤波器的缺点：1. 不宜用于高频不宜用于高频(有源元件高频时的电容效应有源元件高频时的电容效应)。2. 不宜在高电压、大电流情况下使用。（小信号下的线性运用）不宜在高电压、大电流情况下使用。（小信号下的

15、线性运用）4. 使用时需外接直流电源。使用时需外接直流电源。2211| )(|222CRjAcskradRCHc/67. 61当频率为特征角频率时当频率为特征角频率时可得截止频率（也即低通滤波器的上限频率）可得截止频率（也即低通滤波器的上限频率）9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路2. 高高通滤波电路通滤波电路(R(R、C C互换位置互换位置) )/sRC11AA(s)0 对于实际频率，对于实际频率，s=j, 有有02AA(j )1 ()c 幅频响应幅频响应 一阶有源高通滤波电路一阶有源高通滤波电路A0 是运放通带电压增益是运放通带电压增益当运放接成同相比例放大器时，当运放接成同相比例放大

16、器时，1f0RR1A 传递函数传递函数无源无源RC滤波电路滤波电路同相比例放大同相比例放大对数幅频响应曲线对数幅频响应曲线0AA(j )1jc模值模值20dB/10倍频程倍频程（无源（无源RC+运放）运放）/sRC111sRC1sRCA(s) 无源无源RC整体电路整体电路其中其中c=1/(RC)，为特征角频率为特征角频率9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路 由低通和高通串联得到由低通和高通串联得到111CR1 3. 带带通滤波电路通滤波电路R1C1+vIR2C2+vO低通特征角频率低通特征角频率2221CR 高通特征角频率高通特征角频率 必须满足必须满足12 电路构成电路构成 实际电路实际

17、电路 幅频响应曲线幅频响应曲线LPFHPFvivo9.2 一阶有源滤波电路一阶有源滤波电路4. 带阻滤波电路带阻滤波电路R1C1+vIR+vOR2C2+RR 一阶有源滤波电路通带外衰减速率一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢（慢（-20dB/十倍频程），与理想情况相十倍频程），与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。若要求响应曲线以合。若要求响应曲线以-40dB,-60dB/十十倍频程斜率变化，需采用二阶、三阶滤倍频程斜率变化，需采用二阶、三阶滤波电路波电路 由低通和高通由低通和高通并并联得到联得到 必须满足必须满足12 电路构成电路构成 实际电路实际电

18、路LPFHPFvivo幅频响应曲线幅频响应曲线9.3 高阶有源滤波电路高阶有源滤波电路9.3.2 有源高通滤波电路有源高通滤波电路9.3.3 有源带通滤波电路有源带通滤波电路9.3.4 二阶有源带阻滤波电路二阶有源带阻滤波电路9.3.1 有源低通滤波电路有源低通滤波电路理想滤波电路的频率响应在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内幅值为零。实际滤波器难以达到理想要求。要求同时满足幅频响应和相频响应更为困难。只有根据不同的实际需要，寻求最佳的近似理想特性。根据不同要求，最常用的低通滤波器有三种。巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波电路。巴特沃斯滤波电路的幅频响应在通带内具有最平幅度特性，但从通带到

19、阻带衰减较慢。切比雪夫滤波电路能迅速衰减，但允许通带内有一定纹波。贝塞尔滤波电路着重于相频响应，相移与频率基本成正比，即群时延基本恒定，可以得到失真较小的波形。高阶的滤波电路都可以由一阶和二阶有源滤波电路构成，因此，以二阶有源滤波电路为主进行讨论，介绍在高阶滤波电路中用得最多的巴特沃斯有源滤波电路（1 1）通带增益）通带增益 当当 f = 0, 或频率很低时，各电容器可视为开路，通或频率很低时，各电容器可视为开路，通带内的增益为带内的增益为RR1AAfpv0 简单二阶低通有源滤波器 为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效果，再加为了使输出电压在高频段以更快的速率下降，以改善滤波效

20、果，再加一节一节RC低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤低通滤波环节，称为二阶有源滤波电路。它比一阶低通滤波器的滤波效果更好。二阶波效果更好。二阶LPF的电路图和幅频特性曲线如图所示。的电路图和幅频特性曲线如图所示。 （2 2）二阶低通有源滤波器传递函数）二阶低通有源滤波器传递函数RsC11) s (V) s (V) s (VA) s (V2N)()(0o )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有通常有C1=C2=C，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数，联立求解以上三式，可得滤波器的传递函数 20IOvsCRsCR31AsVsVsA (3

21、)(3)通带截止频率通带截止频率 pp21()j32ccffff解得截止频率解得截止频率fpp53 70.370.3722ccfffRC当当 时，上式分母的模时，上式分母的模pff 与理想的二阶波特图相比，在超过与理想的二阶波特图相比，在超过 以后，以后，幅频特性以幅频特性以- -40 dB/dec的速率下降，比一阶的下的速率下降，比一阶的下降快。但在通带截止频率降快。但在通带截止频率 之间幅频特性之间幅频特性下降的还不够快。下降的还不够快。cfpcff021()j3vccAAffffc21/cfRC将将s换成换成 j，令，令特征频率特征频率 二阶压控二阶压控LPF 二阶压控型低通有源滤波器如

22、图所示。其中二阶压控型低通有源滤波器如图所示。其中的一个电容器的一个电容器C1原来是接地的，现在改接到输出原来是接地的，现在改接到输出端。显然端。显然C1的改接不影响通带增益。的改接不影响通带增益。 图图 二阶压控型二阶压控型LPF压控电压源二阶压控电压源二阶LPFLPF引入正反馈引入正反馈为使截止频率为使截止频率 fp=特征频率特征频率fc，且在，且在f=fc时幅频特性按时幅频特性按40dB/十倍频下降。十倍频下降。 f0时，时，C1断路，正反馈断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大断开，放大倍数为通带放大倍数。倍数。 f ， C2短路，正反馈不短路，正反馈不起作用，放大倍数起作用，放大倍数0

23、 。 因而有可能在因而有可能在f = f c时放大倍数等于或大于通带放大倍数。时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。C1=C21. 二阶有源低通滤波电路（压控电压源低通滤波电路）二阶有源低通滤波电路（压控电压源低通滤波电路）1fF/1RRAV (s)V(s)VAPoVF 压控电压源电路（压控电压源电路（VCVS）(s)VsRC11(s)VAP vIRf+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例vOvIRfC+vPR1放大电路放大电路同相比例同相比例RvOvICRfRC+vPR1放放大大电电路路同同相相比比例例vAARvOvIC

24、RfRC+vPR1放放大大电电路路同同相相比比例例vAARvORsVsV)()(Ai sCsVsV/1)()(oA 0)()(PA RsVsV 滤波电路传递函数滤波电路传递函数)()()(iosVsVsA 2FF)()-(31sCRsCRAAVV 二阶二阶VFoPA(s)V(s)V 对于节点对于节点A ，应用，应用KCL ，得，得联立求解联立求解 ，得，得9.3.1 有源低通滤波电路有源低通滤波电路两节两节RC滤波电路和同相比例放大电路滤波电路和同相比例放大电路组成。特点输入阻抗高，输出阻抗低组成。特点输入阻抗高，输出阻抗低滤波电路传递函数滤波电路传递函数引入正反馈引入正反馈F0VAA c1R

25、C 令令称为称为通带增益通带增益F2F( )( ).(9.3.5)( )1 (3-)()oVioVV sAA sVsAsCRsCRF31VAQ 称为称为特征角频率，特征角频率，也是也是Q为为0.707时的时的3dB截止角频率截止角频率称为称为等效品质因数等效品质因数 则得则得20c22cc( )AA sssQ 注意：注意：将将9.3.5式分子分母同除以（式分子分母同除以（RC）2，二阶低通滤波电路传递函数二阶低通滤波电路传递函数的典型表达式的典型表达式滤波电路才能稳定工作滤波电路才能稳定工作时时，即即当当 3 03 FF VVAA式式9.3.59.3.5表明表明AVF3时，电路将自激振荡时，电

26、路将自激振荡信号与系统知识：极点位于左半平面时，才稳定信号与系统知识：极点位于左半平面时，才稳定频率响应频率响应 由传递函数可以写出频率响应的表达式由传递函数可以写出频率响应的表达式当当 时，上式可以化简为时，上式可以化简为 cff 定义有源滤波器的定义有源滤波器的品质因数品质因数 Q 值为值为 时的时的电压放大倍数的模与通带增益之比电压放大倍数的模与通带增益之比 cff RC/1f2cc将将s换成换成 j，令特征频率，令特征频率 cVFcVFvffAjffAA)3()(12)3()(VFVFffvAjAAc13-VFQAVFffvQAAc)(| 以上两式表明，当以上两式表明，当 时，时，Q1

27、，在，在 处的电压增益将大于处的电压增益将大于 ，幅频特性在，幅频特性在 处将抬高。处将抬高。 23VFAcff VFAcff VFA1C 当当 3时，时，Q =，有源滤波器自激。由，有源滤波器自激。由于将于将 接到输出端，等于在高频端给接到输出端，等于在高频端给LPF加了加了一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬一点正反馈，所以在高频端的放大倍数有所抬高，甚至可能引起自激。高，甚至可能引起自激。13-VFQAVFffvQAAc)(|2022cc(j )120lg20lg1 ()()AAQ 归一化的幅频响应归一化的幅频响应用用 代入，可得传递函数的频率响应代入，可得传递函数的频率响应 j s

28、20c22cc( )AA sssQ;A)A(j,00 0)A(j, 可见具有低通特性可见具有低通特性.2022A A(s) jQccc 幅频响应幅频响应02A1 ()jQcc二阶有源低通滤波电路二阶有源低通滤波电路2211QRCcpc1. 二阶有源低通滤波电路二阶有源低通滤波电路归一化的幅频响应波特图归一化的幅频响应波特图（a）二阶低通电路的幅频响应）二阶低通电路的幅频响应 Q=0.707时，幅频响应平坦时，幅频响应平坦 Q0.707时，出现峰值时，出现峰值 Q=0.707 ,=c时，时，20lg|A/A0|=-3dB Q越大，峰值越高越大，峰值越高 c 时时,衰减速率衰减速率-40dB/10

29、倍频程倍频程-40dB/10倍频程倍频程说明说明 相频响应相频响应2cc)(1arctg)(Q9.3.1 有源低通滤波电路有源低通滤波电路2022cc(j )120lg20lg1 ()()AAQ画出不同Q值下的幅频响应 二阶比一阶低通滤波电路的滤波效果好。二阶比一阶低通滤波电路的滤波效果好。进一步增加滤波电路阶数，幅频响应更进一步增加滤波电路阶数，幅频响应更接近理想特性接近理想特性RR1RFC+-+iU1oURR1RFC+-+oU1111(j )(1)1joFiURTURRC2111(j )(1)1joFoURTURRC212211(j )(j )(j )(1)(1j)oFiURTTTURRC

30、由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器由低阶有源滤波器构成高阶有源滤波器例：例：两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。两个一阶有源滤波器串接构成二阶有源滤波器。一阶低通和二阶低通一阶低通和二阶低通幅频特性曲线幅频特性曲线的区别：的区别：-3dBAF理想低通理想低通一阶低通一阶低通二阶低通二阶低通阶数越高，阶数越高，幅频特性曲线幅频特性曲线越接近理想滤波器。越接近理想滤波器。cioUU0解：根据解：根据f c ，选取，选取C再求再求R。1. C的容量不易超过的容量不易超过 。 因大容量的电容器体积大，因大容量的电容器体积大， 价格高，应尽量避免使用。价格高，应尽量避免使用。 取取F1, F1 .

31、 0C,M1k1R611400Hz220.1 10cfRCR计算出计算出 ，取，取 3979Rk9 . 3R例题例题: 要求二阶压控型要求二阶压控型LPF的的 Q值为值为0.7，试求电路中的电阻、电容值。试求电路中的电阻、电容值。400Hz,cf 图 二阶压控型LPF2根据根据值求值求 和和 ，因为，因为 时时 ， ，根据，根据 与与 、 的关系，集成运放两输的关系，集成运放两输 入端外接电阻的对称条件入端外接电阻的对称条件1RfRcff10.73vFQA1.57vFAvFA1RfRf111.57vFRAR 2/f1RRRRRk9 . 3,14. 3,51. 5f1RRRRR解得：k2 .12

32、k9 . 314. 314. 3k5 .21k9 . 351. 551. 5f1RRRR图 二阶压控型LPF 回顾回顾 微分运算电路与积分运算电路微分运算电路与积分运算电路u= u+= 0RuioFtuCiidd1Fii 1tuRCuiodduit0t0uou i+uoRR2i1iFCtuisin若输入：若输入：则：则：)90sin(costRCtRCuo一、微分运算一、微分运算i1iFtui0Ruii1tuCioFddtuRCuiod1tuo0输入方波，输出是三角波。输入方波，输出是三角波。ui-+RR2Cuo二、积分运算二、积分运算应用举例应用举例1 1：tui0tuo0totURCu0d

33、1U-UomMomUTRCU1URCUTomMTM积分时限积分时限应用举例应用举例2：如果积分器从某一时刻输入一直流电压，如果积分器从某一时刻输入一直流电压，输出将反向积分，经过一定的时间后输出输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。饱和。由于运放最大输出幅度的限制，输出电压不能无限增长，达到由于运放最大输出幅度的限制，输出电压不能无限增长，达到最大输出幅度最大输出幅度Uom后，就积分饱和了。后，就积分饱和了。另外，实际积分电路当输入缓慢变化的信号时，由于积分电容另外，实际积分电路当输入缓慢变化的信号时，由于积分电容的容抗变得很大，电路近似为开环，输出电压产生不随输入电的容抗变得很大，电路近

34、似为开环，输出电压产生不随输入电压变化而上下漂移的现象，称为积分漂移。压变化而上下漂移的现象，称为积分漂移。所以实际应用的积分电路经常在积分电容所以实际应用的积分电路经常在积分电容C上并联一个电阻上并联一个电阻Rf，使得输出电压达到使得输出电压达到u0=-URf/R后，电路成为比例运算电路，输出后，电路成为比例运算电路，输出电压不再增大进入饱和，同时及时容抗很大，由于电阻电压不再增大进入饱和，同时及时容抗很大，由于电阻Rf的存的存在，负反馈始终存在，克服了积分漂移和积分饱和现象。在，负反馈始终存在，克服了积分漂移和积分饱和现象。积分电路的主要用途：积分电路的主要用途：1. 在电子开关中用于延迟

35、。在电子开关中用于延迟。2. 波形变换。例：将方波变为三角波。波形变换。例：将方波变为三角波。3. A/D转换中，将电压量变为时间量。转换中，将电压量变为时间量。4. 移相。移相。二阶反相型低通有源滤波器二阶反相型低通有源滤波器 二阶反相型二阶反相型LPF如图一所示，它是在反相比例积如图一所示，它是在反相比例积分器的输入端再加一节分器的输入端再加一节RC低通电路而构成。低通电路而构成。二阶反二阶反相型相型LPF的改进电路如图二所示。的改进电路如图二所示。图一 反相型二阶LFP图二 多路反馈反相型二阶LFP电容电容C跨接在输入输出，相当于跨接在输入输出，相当于密勒电容，起频率补偿作用，密勒电容，

36、起频率补偿作用，防止自激振荡防止自激振荡反相输入低通滤波器。，即uuAfCRA 0 j1112pRRAuHf积分运算电路的电压放大倍数为积分运算电路的电压放大倍数为加加R2后后CRffffRRAu20p01221j11， 需有电阻构成的需有电阻构成的负反馈网络来确定负反馈网络来确定通带放大倍数。通带放大倍数。12lg20RR)(1)(N22osVRsCsV传递函数为 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv频率响应为0211()jvccAAfffQ f0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV对于节点N , 可以列出下列方

37、程以上各式中f01RAR c122f12fC C R R2f21f21)(CRRCRRRQ（b）n=210 阶低通电路的幅频响应阶低通电路的幅频响应电路阶数越高，幅频特性更接近理想特性电路阶数越高，幅频特性更接近理想特性8.5.3 二阶二阶有源滤波电路有源滤波电路4. n阶巴特沃斯传递函数阶巴特沃斯传递函数(巴特沃斯传递函数巴特沃斯传递函数P431附录附录)传递函数为传递函数为2n0)/(1)(cAjA 式中式中n为阶滤波电路阶数，为阶滤波电路阶数， c为为3dB截止角频率，截止角频率，A0为通带电压增益。为通带电压增益。归一化幅频响应曲线如图归一化幅频响应曲线如图随着阶数的增加，其幅频特性向

38、理想特性逼近9.3.2 有源高通滤波电路有源高通滤波电路1. 二阶高通滤波电路（二阶高通滤波电路（压控电压源高通滤波电路）压控电压源高通滤波电路） 将低通电路中的电容和电阻对将低通电路中的电容和电阻对换，便成为高通电路。换，便成为高通电路。传递函数传递函数2VF22cc( )A sA sssQ 将式（将式（9.3.4）中的）中的SRC用用1/（SRC）代替，可得）代替，可得)()()(iosVsVsA 2VFVF)sCR1(sCR1)A-(31A c1RC令令F31VAQ AVF0.707时，出现峰值时，出现峰值 Q=0.707 ,=c时，时，|A/A0|=-3dB Q越大，峰值越高越大，峰值

39、越高 c 时时, 上升速率上升速率-40dB/10倍频程倍频程说明说明1. 二阶高通滤波电路（二阶高通滤波电路（压控电压源高通滤波电路）压控电压源高通滤波电路）9.3.2 有源高通滤波电路有源高通滤波电路2. 巴特沃斯高通滤波器传递函数及其归一化幅频响应巴特沃斯高通滤波器传递函数及其归一化幅频响应2n0)/(1)( cAjA 归一化幅频响应曲线归一化幅频响应曲线0, A(j )0;0, A(j )A, A(j ) = 2c时c是3dB截止角频率c时，传递函数随时，传递函数随增加以增加以n20dB/十倍频程上升。十倍频程上升。随着阶数随着阶数n增加，幅频增加，幅频特性更接近理想特性特性更接近理想

40、特性9.3.3 有源带通滤波电路有源带通滤波电路1. 电路组成原理电路组成原理可由低通和高通串联得到可由低通和高通串联得到必须满足必须满足11H1CR 低通截止角频率低通截止角频率22L1CR 高通截止角频率高通截止角频率HL 两者覆盖的通带提供了一两者覆盖的通带提供了一个带通响应个带通响应二阶有源带通滤波电路二阶有源带通滤波电路可由低通和高通串联得到可由低通和高通串联得到 压控电压源电路（压控电压源电路（VCVS） 滤波电路传递函数滤波电路传递函数2FF)()-(31)(sCRsCRAsCRAsAVV 令令FF0-3VVAAA RC10 F31VAQ 20000)(1)( sQsQsAsA

41、9.3.3 有源带通滤波电路有源带通滤波电路AVF1，且，且 A+ B =2n ，即可起振。即可起振。问题问题2：如何稳幅？如何稳幅？起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这起振后，输出将逐渐增大，若不采取稳幅，这时若时若|AF|仍大于仍大于1，则输出将会饱和失真。，则输出将会饱和失真。达到需要的幅值后，将参数调整为达到需要的幅值后，将参数调整为AF=1，即可稳幅。即可稳幅。起振并能稳定振荡的条件：起振并能稳定振荡的条件：111AFBUAFBUAFBUooo时，时，时，4放大电路（包放大电路（包含含负反馈负反馈的的放大电路）放大电路）2. 2. 基本组成部分基本组成部分4反馈网络（构成正反馈，

42、反馈网络（构成正反馈，反馈信号是放大的输入信号反馈信号是放大的输入信号）4选频网络（选频网络（保证输出为单一频率的正弦波，即使电路只在某保证输出为单一频率的正弦波，即使电路只在某一特定频率下满足振荡条件。一特定频率下满足振荡条件。选择满足相位平衡条件的一个频选择满足相位平衡条件的一个频率，这个频率就是率，这个频率就是fo。经常与反馈网络合二为一。（。经常与反馈网络合二为一。（RC、LC、晶体）晶体）4稳幅环节稳幅环节9.5 正弦波振荡电路的振荡条件正弦波振荡电路的振荡条件（减小非线性失真，（减小非线性失真，使电路能从起振使电路能从起振 AF 1 ，过，过渡到稳定振荡渡到稳定振荡 AF =1，从

43、而达到稳幅振荡，从而达到稳幅振荡）起振条件起振条件自行建立振荡自行建立振荡2. 起振和稳幅起振和稳幅电路器件内部噪声以及电源接通扰动电路器件内部噪声以及电源接通扰动1)()( FA2)()(fan 当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增当输出信号幅值增加到一定程度时，就要限制它继续增加，否则波形将出现失真。加，否则波形将出现失真。 稳幅的作用稳幅的作用就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，就是，当输出信号幅值增加到一定程度时，使振幅平衡条件从使振幅平衡条件从 回到回到 1 AF。 1 AFafafXX 1,X X亦即即 当当 ，噪声中，满足相位平衡条件的某一频率，噪声中，满足相位平衡

44、条件的某一频率 0 0的噪的噪声信号被放大，成为振荡电路的输出信号。声信号被放大，成为振荡电路的输出信号。afXX 稳幅稳幅9.6 RC正弦波振荡电路正弦波振荡电路1. 电路组成电路组成2. RC串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性3. 振荡电路工作原理振荡电路工作原理4. 稳幅措施稳幅措施1. 电路组成电路组成（稳幅环节在负反馈电路中）（稳幅环节在负反馈电路中）选频网络放大电路放大电路（含负反馈）（含负反馈）兼做正反馈网络 RC正弦波振荡正弦波振荡电路种类：电路种类： 桥式振荡电路组成桥式振荡电路组成有桥式、移相式、双有桥式、移相式、双T T网络式网络式电压串联负反电压串联负反馈

45、馈输入阻抗输入阻抗高，输出阻抗低。高，输出阻抗低。Z1、Z2和和R1、Rf形成四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路形成四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端的两个输入端文氏桥式振荡电路文氏桥式振荡电路 反馈系数反馈系数2. RC串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性)()()(ofsVsVsFV 幅频响应幅频响应212ZZZ 2)(31sCRsCRsCR RC10令令)j(31F00V 则则2002)(31 VF 相频响应相频响应3)(arctg00f SCSCR1SC1RZ1 RSC1RSC1RSC1RZ2 RCjCRRCjFjSV3)1 (222 代代入入得得用用带

46、通滤波2. RC串并联选频网络的选频特性串并联选频网络的选频特性2002)(31 VF 幅频响应有最大值幅频响应有最大值3)(arctg00f 31max VF 相频响应相频响应0f RC10 当当时时或或RC21ff0 /000.10.21/30.4FV0.30.1110f/00306090-30-60-90100.11当当 f f0时：时： Fv 0. f 903. 振荡电路工作原理振荡电路工作原理此时若放大电路的电压增益此时若放大电路的电压增益用瞬时极性法判断用瞬时极性法判断则振荡电路满足则振荡电路满足起起振条件振条件0RC1f0时时，当当 n2fa (+)(+)(+)(+)Av3RR1

47、A1fV 1313FAVV 电路输出频率为电路输出频率为 的正弦波的正弦波RCf 210 RC正弦波振荡电路一般用于产生频率低于正弦波振荡电路一般用于产生频率低于 1 MHz 的正弦波的正弦波)0,0( fa 相位平衡条件相位平衡条件分析分析 起振条件分析起振条件分析即即可知电路满足相位平衡条件可知电路满足相位平衡条件同相，同相，与与 V Vof 一般应选取一般应选取 Rf 略大略大2R1。如果这个比值如果这个比值取得过大，会取得过大，会引起振荡波形引起振荡波形严重失真。严重失真。 A = 0，仅在 f 0处 F = 0满足相位平衡条件改变R、C可改变振荡频率振荡频率由相位平衡条件决定 振荡频

48、率振荡频率振荡频率 RCf21o n2AF 振荡频率的调整RCf21o振荡频率RFR CCuO+SSR1R2R3R3R2R1 改变开关S的位置可改变选频网络的电阻，实现频率粗调； 改变电容C 的大小可实现频率细调。 采用非线性元件采用非线性元件4. 稳幅措施稳幅措施 稳定过程稳定过程 (设设Rf为为负温度负温度系数的热敏电阻系数的热敏电阻,利用它的非线性可以实现自动稳幅）利用它的非线性可以实现自动稳幅） 起振时，起振时，311f RRAV 即即1 VVFA热敏电阻热敏电阻 oV fI 功功耗耗 fR 温度温度 fR 阻阻值值 fR随着随着VO 增大，电路进入非线性区，增大，电路进入非线性区，1

49、FAVV 使使 稳幅原理稳幅原理 振振幅平衡幅平衡 VA oVfI热敏电阻热敏电阻3 VA1 VVFA稳幅稳幅 起振时，起振时，vO 很小，流过很小，流过Rf的电流也很小，于是发热少，阻值高，使的电流也很小，于是发热少，阻值高，使Rf 2R1, AuF 1。随着振荡幅度的不断加强，。随着振荡幅度的不断加强，vO增大，流过增大，流过Rf 的电流也增大，的电流也增大，Rf受热而降受热而降低，使得低，使得Av下降，当下降，当Rf=2 R1时，稳定于时，稳定于 AvF =1，振荡稳定。，振荡稳定。 若热敏电阻具有正温度系数若热敏电阻具有正温度系数，应接在何处？，应接在何处？ 采用非线性元件采用非线性元

50、件场效应管（场效应管（JFET）稳幅，利）稳幅，利用用JFET工作在可变电阻区工作在可变电阻区 稳幅原理稳幅原理 oV )(GS负负值值V DSR VA整流滤波整流滤波，为，为JFET栅极提供控制电压栅极提供控制电压vDSiDvGS=0V-1V-2V-3V可变电阻区，斜率可变电阻区，斜率随随vGS不同而变化不同而变化34C R D 、 oVT 压控电阻压控电阻 负反馈网络DSR 随随vGS 而变化而变化说明：说明：用波段开关切换电容，改用波段开关切换电容，改变振荡频率，用电位器细调频率变振荡频率，用电位器细调频率4. 稳幅措施稳幅措施31DS3p3 RRRAV1 VVFA稳幅稳幅3 VA振荡幅

51、度较大时正向电阻小二极管稳幅IDU振荡幅度较小时正向电阻大利用二极管正向伏安特性的非线性自动稳幅。 R+RF2R1 C RCuO +D1D2RF1稳幅环节主动方式：在反馈网络主动方式：在反馈网络中加入非线性稳幅环节，中加入非线性稳幅环节，用以用以调节调节放大电路的放大电路的增增益。益。正负半周总有一只二极管导通。正负半周总有一只二极管导通。起振时信号小，二极管正向电阻起振时信号小，二极管正向电阻 rd大，大，Auf大易起振；大易起振；电压幅值增加，电流增大，电压幅值增加，电流增大， rd减小，减小，Auf下降，自动稳幅。下降，自动稳幅。采用非线性元件采用非线性元件4二极管二极管稳幅原理稳幅原理

52、 oV3 VA1 VVFA稳幅稳幅 VA31132 RRRAV起振时起振时联支路的等效电阻联支路的等效电阻并并和和、是是其中其中2133DD RR 3R4. 稳幅措施稳幅措施稳幅环节稳幅环节不能振荡可能振荡（1 1）利用瞬时极性法判断，满足相位平衡条件，）利用瞬时极性法判断，满足相位平衡条件， 可能振荡可能振荡产生的正弦信号的频率产生的正弦信号的频率RCf21031 . 51 . 91 . 5121eqeqVFRRRRRAkReq1 . 1稳幅振荡时，放大器电压增益稳幅振荡时，放大器电压增益AVF=3，即，即Req为为vo输出幅度较大时，输出幅度较大时，D1、D2导通，导通，R3和二极管和二极

53、管动态电阻并联的等效电阻。动态电阻并联的等效电阻。R2 断开，运放开环工作，断开，运放开环工作，AV0无穷大，输无穷大，输出电压工作在饱和状态。输入端同相端，出电压工作在饱和状态。输入端同相端，vo稍大于稍大于0，反馈到同相端经过运放放大，反馈到同相端经过运放放大达到达到+Vom值。值。Vo稍小于稍小于0，反馈到同相端，反馈到同相端经运放放大达到经运放放大达到-Vom值值 电路如图所示， 稳压管DZ起稳幅作用，其稳定电压UZ6V。试估算：（1）输出电压不失真情况下的有效值；（2）振荡频率。 当输出电压达到稳定，不失真情况时，稳压管达到它的稳定电压，故输出电压有效值V36. 62 5 . 1Zo

54、UU电路的振荡频率 Hz95. 9210RCf13ooZUUU（1）为使电路产生正弦波振荡，标出集成运放的）为使电路产生正弦波振荡，标出集成运放的“”和和“”；并说明电路是哪种正弦波振荡电路。；并说明电路是哪种正弦波振荡电路。（2）若）若R1短路，则电路将产生什么现象？短路，则电路将产生什么现象？ （3）若）若R1断路，则电路将产生什么现象？断路，则电路将产生什么现象？ （4）若）若RF短路，则电路将产生什么现象？短路，则电路将产生什么现象？ （5）若）若RF断路，则电路将产生什么现象？断路，则电路将产生什么现象？（1）上“”下“” （2）输出严重失真，几乎为方波。）输出严重失真，几乎为方波。

55、 （3）输出为零。）输出为零。 （4）输出为零。）输出为零。 （5）输出严重失真，几乎为方波。）输出严重失真，几乎为方波。 试将图所示电路合理连线，组成RC桥式正弦波振荡电路。 、与相连，与相连，与相连，与相连。 RC移相式正弦波振荡电路移相式正弦波振荡电路例例 9.2.2 分析图示电路的振荡原理分析图示电路的振荡原理 此此RC高通电路为超前移相电路，一节高通电路为超前移相电路，一节RC电路移相范围电路移相范围090，两节，两节RC电路移相电路移相范围范围0180，三节，三节RC电路移相范围电路移相范围0270，在某一频率移相为，在某一频率移相为180, 即即 f =180又又 a =180所

56、以所以满足相位平衡条件满足相位平衡条件 问：问：两节两节RC电路移相范围可达电路移相范围可达180，为什么要用三节，而不用两节？为什么要用三节，而不用两节？只要适当调节只要适当调节Rf的值，使的值，使AV适当，适当，就可同时满足相位和振幅条件，就可同时满足相位和振幅条件，产生正弦振荡产生正弦振荡每节每节RC电路相位超前，相位移小于电路相位超前，相位移小于90度。到相位移接近度。到相位移接近90度时，频率很低，这度时，频率很低，这样样R两端输出电压与输入电压的幅值之比接近零。所以两节两端输出电压与输入电压的幅值之比接近零。所以两节RC电路组成的反馈兼电路组成的反馈兼选频网络不能满足相位振荡条件。

57、选频网络不能满足相位振荡条件。9.7 LC正弦波振荡电路正弦波振荡电路9.7.2 变压器反馈式变压器反馈式LC振荡电路振荡电路9.7.3 三点式三点式LC振荡电路振荡电路9.7.4 石英晶体振荡电路石英晶体振荡电路9.7.1 LC选频放大电路选频放大电路（产生高频正弦波振荡信号）（产生高频正弦波振荡信号）补充补充 LC选频网络选频网络 选选频频网网络络在在通通信信电电路路中中被被广广泛泛应应用用：具具有有选选频频特特性性 ：选选出出所所需需频频率率信信号号滤滤除除不不需需（干干扰扰）频频率率信信号号通通信信电电路路中中常常用用的的选选频频网网络络分分为为两两大大类类 LC 谐谐振振回回路路：单

58、单LC谐谐振振回回路路（串串联联，并并联联）双双调调谐谐回回路路 各各种种滤滤波波器器：L LC C 集集中中滤滤波波器器石石英英晶晶体体滤滤波波器器陶陶瓷瓷滤滤波波器器声声表表面面波波滤滤波波器器 选频网络的基本特性选频网络的基本特性 理想的选频电路通频带内的幅频特性理想的选频电路通频带内的幅频特性fof1f22f0.72f0.1理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通频带外的幅频特性应满足通频带外的幅频特性应满足0)f(H 理想的幅频特性应是矩形，既理想的幅频特性应是矩形，既是一个关于频率的矩形窗函数。是一个关于频率的矩形窗函数。 矩

59、形窗函数的选频电路是一矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统个物理不可实现的系统，实际选，实际选频电路的幅频特性只能是接近矩频电路的幅频特性只能是接近矩形形 定义矩形系数定义矩形系数K0.1表示选择性：表示选择性： 7.01.01.0f2f2K 2f0.7称为通频带称为通频带 ：7 .00212f2)ff(2ffB 显然，理想选频电路的矩形系数显然，理想选频电路的矩形系数K0.1=1，而实际选频电路的矩，而实际选频电路的矩形系数均大于形系数均大于1。 另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足频电路的相频特性

60、应满足 gdffd)( 理想条件下信号有效频带宽度理想条件下信号有效频带宽度内的各频率分量都延迟一个相同内的各频率分量都延迟一个相同时间时间，这样才能保证输出信号中这样才能保证输出信号中各频率分量之间的相对关系与输各频率分量之间的相对关系与输入信号完全相同。入信号完全相同。 o+ /2(f)f- /20-ofof1f22f07理想理想实际实际 实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信