第3章 直流电机电力拖动-1

1、第第3 3章章 直流电机的电力拖动直流电机的电力拖动Ggvg z2 z1z4 z3 电力拖动系统的基本问题，包括：电力拖动的动力学方程式及相关问题、电力拖动系统的稳定运行条件； 各类典型机械的负载转矩特性； 由他励直流电动机组成电力拖动系统的起、制动与调速方法及分析。 内容简介图3.1 典型电力拖动系统的组成框图 电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件电动机、传动机构、工作机构等所有运动部件 均以同一转速旋转。均以同一转速旋转。工作机构工作机构 工作机构工作机构3.1 电力拖动系统的动力学方程式工作机构工作机构 G 研究运动方程研究运动方程, ,以电动机的轴为研究对象。电动机运行时以电动机的

2、轴为研究对象。电动机运行时轴的受力如图示。轴的受力如图示。电动机电动机生产机械生产机械TemnT0T2轴轴TemTLnT0+T2=TLTemTL= Jd d t3.1 电力拖动系统的动力学方程式A、单轴电力拖动系统的动力学方程式 在工程计算中在工程计算中, ,常用常用n代替代替 表示系统速度表示系统速度，用飞轮力矩用飞轮力矩GD2代替代替J表示系统机械惯性表示系统机械惯性。260n 22224JmG gDGDgemLdTTJdt222460375emLGD dnGD dnTTgdtdt系数系数375具有具有m/min.s量纲量纲飞轮矩飞轮矩(Nm2)对于实际电力拖动系统，考虑到对于实际电力拖动

3、系统，考虑到（1 1）电机可能正、反转运行；）电机可能正、反转运行；（2 2）电机可能运行在电动机或发电机运行状态；）电机可能运行在电动机或发电机运行状态；（3 3）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱）负载转矩也可能由上升过程中的制动性变为下降过程中的驱动性转矩。动性转矩。 正负号一般按如下惯例选取正负号一般按如下惯例选取：（1 1）首先取转速的方向为正方向；）首先取转速的方向为正方向；（2 2）对于电磁转矩，若与相同，则）对于电磁转矩，若与相同，则取取“+”+”；反之，若与方向相反，则；反之，若与方向相反，则取取“-”-”；（3 3）对负载转矩而言，若与方向相）对负载转矩而

4、言，若与方向相反，则取反，则取 “ “+”+”；方向相同则取；方向相同则取“- -”；系统旋转运动的三种状态时或当0)1emdtdnTTL系统处于静止或恒转速静止或恒转速运行状态，即处于稳态稳态时或当0)2emdtdnTTL时或当0)3emdtdnTTL系统处于加速加速运行状态，即瞬态瞬态过程系统处于减速减速运行状态，即瞬态瞬态过程tnGDTTLemdd3752 在电机和生产机械之间存在诸如减速箱、皮带等传动机构，构成了多轴拖动系统多轴拖动系统。需进行多轴系统到单轴系统多轴系统到单轴系统的折算. B、多轴电力拖动系统的折算a a、折算的概念、折算的概念 折算原则：折算原则： 确保折算前后系统所

5、传递的功率或系统储存的动能不变。确保折算前后系统所传递的功率或系统储存的动能不变。b b、折算的方法、折算的方法 机械机构的转矩折算机械机构的转矩折算 折算时需考虑电动机和生产机械的工作状态。折算时需考虑电动机和生产机械的工作状态。（1）当电动机驱动机械负载时，传动机构的损耗是由电动机承担的。）当电动机驱动机械负载时，传动机构的损耗是由电动机承担的。LtLLTT根据上式，折算后的负载转矩为：根据上式，折算后的负载转矩为：()()LLLLtttLLTTTTnjn式中，式中， 为传动机构总的转速比；为传动机构总的转速比； 。 Lnjn（2）当生产机械驱动电动机时，传动机构的损耗是由生产机械承担的。

6、）当生产机械驱动电动机时，传动机构的损耗是由生产机械承担的。LLLtTT 根据上式，折算后的负载转矩为：根据上式，折算后的负载转矩为：()LtLtLLTTTj2）直线作用力的折算直线作用力的折算折算时同样应考虑功率的流向问题。折算时同样应考虑功率的流向问题。图图3.4 电机带动起重机负载的示意图电机带动起重机负载的示意图（1）当重物提升时，传动机构的损耗自然由电动机承担。）当重物提升时，传动机构的损耗自然由电动机承担。LtLLTF v又又 ，则上式变为：，则上式变为：260n 609.552LLLLLttF vF vTnn 2）直线作用力的折算直线作用力的折算图图3.4 电机带动起重机负载的示

7、意图电机带动起重机负载的示意图（2）当重物下放时，传动机构的损耗由工作机构承担。）当重物下放时，传动机构的损耗由工作机构承担。LLLtTF v 将角速度与转速的关系代入上式得：将角速度与转速的关系代入上式得：609.552LLtLLtLF vF vTnn 重物下放时传动机构的效率重物下放时传动机构的效率 与同一重物提升时传动机构的效率与同一重物提升时传动机构的效率 之间满足下列关之间满足下列关系式：系式：tt12tt p783）惯量与飞轮矩惯量与飞轮矩 的折算的折算2GD按照折算前后系统储存的动能保持不变的原则，于是有：按照折算前后系统储存的动能保持不变的原则，于是有：222221122111

8、1122222MLLJJJJJ 则折算后的转动惯量为：则折算后的转动惯量为：2221212LMLJJJJJ（）（）（）将将 代入上式，则折算后的飞轮矩为：代入上式，则折算后的飞轮矩为： 24GDJg22222112212()()()LLMLG DG DG DGDGDnnnnnn即：即：222221122222112()LLMG DG DG DGDGDjj jj4）直线运动的质量折算直线运动的质量折算按照折算前后储存的动能保持不变的原则，有：按照折算前后储存的动能保持不变的原则，有：221122MLLJm v 将将 ， 代入上式，则有：代入上式，则有：24MMGDJg （）260n 222222

9、60()()365LLLLMG vG vGDnn 通过上述折算，便可以将多轴拖动系统（包括旋转及直线运动）通过上述折算，便可以将多轴拖动系统（包括旋转及直线运动）折算为单轴拖动系统。然后借助于单轴拖动系统的动力学方程式对折算为单轴拖动系统。然后借助于单轴拖动系统的动力学方程式对多轴拖动系统的静、动态问题进行分析研究。多轴拖动系统的静、动态问题进行分析研究。3.2 3.2 各类生产机械的负载转矩特性各类生产机械的负载转矩特性定义：定义： 生产机械的负载转矩与转速之间的关系生产机械的负载转矩与转速之间的关系 即为即为生产机生产机械的负载转矩特性械的负载转矩特性，它与电动机的机械特性相对应。，它与电

10、动机的机械特性相对应。()Lnf T大多数生产机械可归纳为：大多数生产机械可归纳为： A、恒转矩负载的转矩特性、恒转矩负载的转矩特性特点：特点： 负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是负载转矩不受转速变化的影响。在任何转速下，负载转矩总是保持恒定或大致恒定保持恒定或大致恒定。 1 1反抗性恒转矩负载反抗性恒转矩负载 反抗性恒转矩负载的特反抗性恒转矩负载的特点是点是负载转矩的大小不变负载转矩的大小不变，但负载转矩的但负载转矩的方向始终与生方向始终与生产机械运动的方向相反产机械运动的方向相反，总，总是是阻碍电动机的运转阻碍电动机的运转，当电，当电动机的旋转方向改变时，负动机的旋转方

11、向改变时，负载转矩的方向也随之改变，载转矩的方向也随之改变，始终是阻转矩。属于这类特始终是阻转矩。属于这类特性的生产机械有轧钢机和机性的生产机械有轧钢机和机床的平移机构等。负载特性床的平移机构等。负载特性如图所示。如图所示。 反抗性恒转矩负载特性反抗性恒转矩负载特性 皮带运输机皮带运输机电力机车电力机车 2 2位能性恒转矩负载位能性恒转矩负载 这种负载的特点是负载转这种负载的特点是负载转矩由重力作用产生，不论生产矩由重力作用产生，不论生产机械运动的机械运动的方向变化与否，负方向变化与否，负载转矩的大小和方向始终不变载转矩的大小和方向始终不变。例如起重设备提升重物时，负例如起重设备提升重物时，负

12、载转矩为阻转矩，其作用方向载转矩为阻转矩，其作用方向与电动机旋转方向相反，当下与电动机旋转方向相反，当下放重物时，负载转矩变为驱动放重物时，负载转矩变为驱动转矩，其作用方向与电动机旋转矩，其作用方向与电动机旋转方向相同，促使电动机旋转。转方向相同，促使电动机旋转。负载特性如图所示。负载特性如图所示。 位能性恒转矩负载特性位能性恒转矩负载特性 通风机型负载的方向特点通风机型负载的方向特点是属于反抗性负载；是属于反抗性负载；大小特点大小特点是负载转矩的大小与转速是负载转矩的大小与转速n n的平的平方成正比方成正比，即，即 式中式中 K K比例常数比例常数 常见的这类负载如风机、常见的这类负载如风机

13、、水泵、油泵等。负载特性曲线水泵、油泵等。负载特性曲线如图所示。如图所示。 通风机负载特性曲线通风机负载特性曲线2KnTLB、风机与泵类负载的转矩特性、风机与泵类负载的转矩特性 恒功率负载的方向特点恒功率负载的方向特点是属于是属于反抗性负载反抗性负载；大小特；大小特点是点是当转速变化时，负载从当转速变化时，负载从电动机吸收的功率为恒定值电动机吸收的功率为恒定值： 恒功率负载特性曲线恒功率负载特性曲线 155. 9602KnTnTTPLLLzZTZT即即负载转矩与转速成反比负载转矩与转速成反比。例如，一些机床切削加。例如，一些机床切削加工，车床粗加工时，切削量大（工，车床粗加工时，切削量大（ 大

14、），用低速挡；大），用低速挡；精加工时，切削量小精加工时，切削量小( 小小), 用高速挡。用高速挡。nKTLC、恒功率负载的转矩特性、恒功率负载的转矩特性如实际的通风机负载转矩特性可表示为：如实际的通风机负载转矩特性可表示为：20LTTKn 对于机床的刀架平移机构，其特性为反抗性恒转矩负载特性、对于机床的刀架平移机构，其特性为反抗性恒转矩负载特性、通风机类负载特性的组合，且低速时负载转矩加大通风机类负载特性的组合，且低速时负载转矩加大实际生产机械的负载特性常为几种类型负载的相近或综合。实际生产机械的负载特性常为几种类型负载的相近或综合。机床平移机构实际的负载特性实际通风机负载特性3.3 电力拖

15、动系统的稳定运行条件 A、电力拖动系统的稳态运行点定义：定义： 根据根据 可知，当可知，当 时，则时，则 = = 常值。若将电动常值。若将电动机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲机的机械特性与负载的转矩特性绘制在同一坐标平面上，则两条曲线的交点必为电力拖动系统的线的交点必为电力拖动系统的稳态运行点稳态运行点（见下图）。（见下图）。 2375emLGD dnTTdtemLTTn图3.12 电力拖动系统的稳态运行点B、电力拖动系统的稳定运行条件 定义：定义： 对于稳态运行的电力拖动系统，若受到外部扰动（如电网电对于稳态运行的电力拖动系统，若受到外部扰动（如电网电压的波动，负载

16、转矩的变化等）后系统偏离原来的稳态运行点。一压的波动，负载转矩的变化等）后系统偏离原来的稳态运行点。一旦干扰消除，系统能够恢复到原来的稳态运行点，则称旦干扰消除，系统能够恢复到原来的稳态运行点，则称系统是稳定系统是稳定的的；否则，；否则，系统是不稳定的系统是不稳定的。图3.13 电力拖动系统的稳定运行分析电力拖动系统稳定运行的电力拖动系统稳定运行的充分必要条件是充分必要条件是：1 1、必要条件：、必要条件：电动机的机械特性与负载的转矩特性在有交点，即存在：LemTT2 2、充分条件、充分条件：在交点处满足于：dndTdndTLem或者说：在交点的转速以上存在：LemTT在交点的转速以下存在：L

17、emTT电力拖动系统稳定运行的条件为：电力拖动系统稳定运行的条件为：AAnLnemnTnT 上述结论可以通过系统的动力学方程式或上图的分析上述结论可以通过系统的动力学方程式或上图的分析求得。其求得。其物理意义物理意义是：当在是：当在A A点处于稳定运行系统受到外点处于稳定运行系统受到外部扰动使得转速增加时，负载转矩的增加应大于电磁转部扰动使得转速增加时，负载转矩的增加应大于电磁转矩的增加，系统才能够减速，回到原来的运行点。此时，矩的增加，系统才能够减速，回到原来的运行点。此时，系统在系统在A A点处是稳定运行的。点处是稳定运行的。 对电力拖动系统动态过程的研究主要集中在对转速、转矩以及电流在过

18、渡过对电力拖动系统动态过程的研究主要集中在对转速、转矩以及电流在过渡过程中随时间的变化规律，即程中随时间的变化规律，即 ， 或或 ），这些规律是），这些规律是正确选择或校验电机及其定额的依据。正确选择或校验电机及其定额的依据。( )nf t( )aIf t( )emTf tA、电力拖动系统的动态数学模型3.4 直流电力拖动系统动态过程的一般分析与计算 动态过程动态过程( (或过渡过程或过渡过程):): 电力拖动系统从一种稳态向另一种稳态转换的过程电力拖动系统从一种稳态向另一种稳态转换的过程( (如起动、如起动、调速与制动），称为动态过程。调速与制动），称为动态过程。a、直流电动机的微分方程式直

19、流电动机的微分方程式 图3.14 他励直流电动机的动态等效电路根据他励直流电动机的动态等效电路图3.14和 KVL，写出电枢回路的微分方程式为：1( )( )( )( )( )aaaaaedi tu tLRi te tdte tCn（3-16）励磁回路的微分方程式为：( )fffffdiutLR idt（3-17）机械系统的动力学方程式为：1emLemTadJBTdtCi （3-18）b、直流电动机的传递函数模型直流电动机的传递函数模型 对微分方程式（3-16）和式（3-18）取拉氏变换，可得直流电动机的传递函数： 1( )( )( )eaaU sCsIsL sR（3-19）1( )( )(

20、)( )( )aaaaaedi tu tLRi te tdte tCn1emLemTadJBTdtCi 1( )( )( )TaLC IsT ssJsB（3-20）考虑到激磁电流固定，上式中的 和 为常数。602eeCCTTCC由此获得直流电动机的传递函数框图如图3.15所示。 图3.15 直流电机的传递函数框图（电枢控制方式）1( )( )( )eaaU sCsIsL sR1( )( )( )TaLC IsT ssJsB图3.15 直流电机的传递函数框图（电枢控制方式）根据图3.15可分别求出传递函数为： 21011( )( )()LTTaaeTCsU sL JsL BJR sRBC C（3

21、-21）12011()( )( )()aLUaaeTL sRsT sL JsL BJR sRBC C（3-22）若忽略粘性阻尼系数，则式（3-21）和（3-22）可进一步简化为： 2101( )( )( )1LeIMaMTCsG sU sT T sT s120(1)( )( )( )1aeTIILMaMuT sR C CsGsT sT T sT s（3-23）（3-24） 其中， 为电枢回路的电磁时间常数电磁时间常数；定义 为电力拖动系统的机电时间常数机电时间常数。RLTaa22375MeTGD RTC C忽略磁路饱和，则可利用叠加原理求得系统总的响应为：1( )( )( )( )( )III

22、LsG s U sGs T s（3-25）111010eaaaaaLTCRuiiLdLLTdtCBJJJ（3-26）c、直流电动机的状态空间模型直流电动机的状态空间模型 取 和 为状态变量，则将微分方程式写成如下矩阵方程形式，即可获得他励直流电动机的状态空间描述：( )ai t( ) t1( )( )( )( )( )aaaaaedi tu tLRi te tdte tCn1emLemTadJBTdtCi 矩阵方程（3-26）可用下面标准形式表示为： XAXBU（3-27）其中， ， 为状态变量； 为输入矢量。1,aLXiUuTXU1eaaTCRLLACBJJ1010aLBJA、电力拖动系统的

23、动态数学模型3.4 直流电力拖动系统动态过程的一般分析与计算 B B、直流电力拖动系统动态过程的一般分、直流电力拖动系统动态过程的一般分析计算析计算a a、直流电动机动态过程的一般分析计算、直流电动机动态过程的一般分析计算 电力拖动系统存在下列两个时间常数：电力拖动系统存在下列两个时间常数：（1）电磁时间常数：）电磁时间常数： ；（；（2）机械时间常数：）机械时间常数：RLTaa22375MeTGD RTC C图图3.16 他励直流电动机的过渡过程曲线他励直流电动机的过渡过程曲线求出过渡过程中某一段的时间求出过渡过程中某一段的时间 BCBstMCIIIITtlnBCBstMCnnnnTtlnBCBsttMCTTTTTtln或或或或( )()tTMaBABItIIIe()tTMBABnnnne图图3.17 他励直流电动机的过渡过程曲线他励直流电动机的过渡过程曲线2 2）考虑机械惯量和电磁时间常数的过渡过程分析）考虑机械惯量和电磁时间常数的过渡过程分析3.5 直流电动机的起动A、对直流电动机起动过程的一般要求 起动转矩应足够大；起动转矩应足够大； 起动电流要小；起动电流要小； 起动设备简单、经济与可靠。起动设备简单、经济与可靠。 起