机械零件的强度

1、3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度一、静应力与变应力一、静应力与变应力静应力静应力不随时间变化或变化缓慢不随时间变化或变化缓慢变应力变应力随时间变化随时间变化（转动轴例）静载荷静载荷大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢大小、作用位置和方向不随时间变化或变化缓慢（如重力）变载荷变载荷大小、作用位置或方向随时间变化，大小、作用位置或方向随时间变化， 如曲柄压力机的曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷如曲柄压力机的

2、曲轴和汽车悬架弹簧等所受的载荷静应力静应力只能在只能在静载荷静载荷作用下产生。作用下产生。可能由可能由产生，也可能由产生，也可能由静载荷静载荷产生产生 绝大多数（绝大多数（80%80%）通用零件都是在变应力下工作，）通用零件都是在变应力下工作，因此各式各样的疲劳破坏是通用零件的主要破坏形式。因此各式各样的疲劳破坏是通用零件的主要破坏形式。3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性ot=常数常数二、交变应力的描述二、交变应力的描述s sm平均应力；平均应力； s sa应力幅值应力幅值s smax最大应力；最大应力； s smin最小应力最小应力2minmaxmsss2minmaxasssmaxmins

3、sr描述规律性的交变应力可有描述规律性的交变应力可有5个参数，但其中只有两个参数是独立的。个参数，但其中只有两个参数是独立的。r = -1r=0r=1r 应力比（循环特性）应力比（循环特性）对称循环应力对称循环应力脉动循环应力脉动循环应力静应力静应力s smax-1 s smax0 s smaxB或或s ototr =+1ot3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性Tmaxminamot最不利最不利三、静应力强度条件三、静应力强度条件 在静应力作用下，机械零件的在静应力作用下，机械零件的失效形式失效形式主要是主要是断裂断裂和和塑性变形塑性变形，相应的强度条件可表示为相应的强度条件可表示为limss

4、ssSs s 零件的最大正应力零件的最大正应力 s s 许用正应力许用正应力slimlim材料的极限正应力，对于脆性材料为材料的极限正应力，对于脆性材料为B， 对于塑性材料为对于塑性材料为 s s S Ss s 对应于正应力的许用安全系数对应于正应力的许用安全系数 3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性三、静应力强度条件三、静应力强度条件3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性 应力特性材料特性单向应力复合应力塑性材料脆性材料 sSssss sS22s4 Ssss22s3 Sss BSssss BS22B14 2 Sssss 在在变应力变应力作用下，机械零件的主作用下，机械零件的主要失效形式是要失效

5、形式是疲劳断裂疲劳断裂。表面无缺陷。表面无缺陷的金属材料，其疲劳断裂过程分为两的金属材料，其疲劳断裂过程分为两个阶段：个阶段： 1.材料内部的夹渣、微孔、晶界以材料内部的夹渣、微孔、晶界以及表面划伤、裂纹、腐蚀等都有可能及表面划伤、裂纹、腐蚀等都有可能产生产生初始裂纹初始裂纹，形成，形成疲劳源疲劳源，疲劳源，疲劳源可以有一个或数个；可以有一个或数个； 2.是裂纹尖端在切应力下发生是裂纹尖端在切应力下发生反复反复塑性变形塑性变形，使，使裂纹扩展裂纹扩展直至发生直至发生疲劳疲劳断裂断裂。四、四、 零件的疲劳断裂零件的疲劳断裂轴横截面疲劳断裂的轴横截面疲劳断裂的裂纹分布示意图裂纹分布示意图初始裂纹初

6、始裂纹光滑的疲劳区光滑的疲劳区粗糙的脆粗糙的脆性断裂区性断裂区3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性通常疲劳断裂具有以下特征：通常疲劳断裂具有以下特征： 1 1）疲劳断裂的最大应力疲劳断裂的最大应力远比静应远比静应力下材料的力下材料的强度极限强度极限低，甚至比低，甚至比屈服屈服极限极限低；低； 2 2）不管脆性材料或塑性材料，其）不管脆性材料或塑性材料，其疲劳断口均表现为无明显塑性变形的疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂脆性突然断裂； 3 3）疲劳断裂是损伤的积累疲劳断裂是损伤的积累，它的，它的初期现象是在零件表面或表层形成微初期现象是在零件表面或表层形成微裂纹，这种微裂纹随着应力裂纹

7、，这种微裂纹随着应力循环次数循环次数的增加而逐渐扩展，直至余下的未裂的增加而逐渐扩展，直至余下的未裂开的截面积不足以承受外荷载时，零开的截面积不足以承受外荷载时，零件就突然断裂。件就突然断裂。 疲劳断裂不同于一般静力疲劳断裂不同于一般静力断裂，它是损伤到一定程度后，断裂，它是损伤到一定程度后，即裂纹扩展到一定程度后，才即裂纹扩展到一定程度后，才发生的突然断裂。所以疲劳断发生的突然断裂。所以疲劳断裂与应力循环次数（即使用期裂与应力循环次数（即使用期限或寿命）、应力幅、循环特限或寿命）、应力幅、循环特性密切相关。性密切相关。初始裂纹初始裂纹光滑的疲劳区光滑的疲劳区粗糙的脆粗糙的脆性断裂区性断裂区3

8、-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性五、五、 s sN疲劳曲线疲劳曲线N103：静破坏阶段。：静破坏阶段。 103N104：循环次数较少，称：循环次数较少，称为低周疲劳。为低周疲劳。 104NNNN0 0：持久疲劳阶段。：持久疲劳阶段。CNN0mrmrNss当当r = -1 时，r-1 r = 0 时， r0N0及及m的值由材料及零件尺寸确定。的值由材料及零件尺寸确定。当r其它值时，也可作出类似疲劳曲线。材料的等寿命疲劳曲线rNNDCBArmaxsr103N0107N3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性六、材料的等寿命疲劳曲线即极限应力线图六、材料的等寿命疲劳曲线即极限应力线图1. 1. 材料的

9、等寿命疲劳曲线材料的等寿命疲劳曲线 在寿命相同的前提下在寿命相同的前提下( (即循即循环环N N0 0次次)，材料的极限平均应，材料的极限平均应力力 mm和极限应力幅和极限应力幅 a a之间的之间的关系曲线。关系曲线。通过r=-1,0实例说明，在黑板上先画出曲线希望已知-1、0和s确定该曲线，简化为线图，在上图中修改 limlim=mm a a疲劳极限应力曲线图疲劳极限应力曲线图（等寿命曲线）（等寿命曲线）(m ,a)as-1m3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性0012ssss 材料常数材料常数ma1sssssmasss2. 材料的极限应力线图材料的极限应力线图lim=max=ma(代表某种

10、循环特代表某种循环特性下的疲劳极限性下的疲劳极限)lim= maxmax=s s(近似为静应力近似为静应力下的塑性极限下的塑性极限)由由 -1-1、 0 0和和 s s可确定可确定材料的材料的极限应力线图。或极限应力线图。或由由 -1-1、 和和 s s可确定可确定材料的材料的极限应力线图极限应力线图作用：应力点落在作用：应力点落在ADADGGC C范围内，安全范围内，安全 落在落在ADGCADGC范围外，危险范围外，危险3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性mas-1ADGC454502s02s3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3-3 机械

11、零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度 由于零件由于零件几何形状的变化几何形状的变化、尺寸大小尺寸大小、加工质量及强化因素加工质量及强化因素等的影响，等的影响，有有: : 零件的疲劳极限零件的疲劳极限 材料试件的疲劳极限。材料试件的疲劳极限。 k 有效应力集中系数有效应力集中系数qkKssss111一、综合影响系数一、综合影响系数KdDskdr1sk应力集中程度应力集中程度应力集中程度应力集中程度 尺寸系数尺寸系数尺寸尺寸材料越不均匀，应力集中源材料越不均匀，应力集中源 疲劳强度疲劳强度 表面质量系数表面质量系

12、数表面质量表面质量应力集中源应力集中源 疲劳强度疲劳强度 与加工有关 q q表面强化系数表面强化系数与热处理有关可对照本章附录查表3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算r1Dd二、二、零件的极限应力线图零件的极限应力线图零件的疲劳极限零件的疲劳极限 1由由 -1-1、 0 0、 s s和和K可确定可确定零件的零件的极限应力线图。或极限应力线图。或由由 -1-1、 、 s s和和K可确定可确定零件的零件的极限应力线图极限应力线图应力点落在ADGC范围内，安全-1/K0/2KADGADG/ADG ?3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算mas-1ADG45450 /20

13、 /2C三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向稳定变应力时的疲劳强度计算说明：单向、稳定在范围内，安全。有多安全？需定量讨论 要根据应力变化情况讨论典型的应力变化规律典型的应力变化规律 应力比为常数：应力比为常数：r=C 平均应力为常数平均应力为常数m=C 最小应力为常数最小应力为常数min=C3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算maxminamotADGmamaCOM工作点工作点MM：位于位于AOGAOG区域，区域，零件疲劳损坏零件疲劳损坏，疲劳强度条件是：，疲劳强度条件是： 工作点工作点N N：位于位于GOCGOC区域，区域，零件屈服失效零件屈服失效，静强度条件为：，静

14、强度条件为：maxaeme1maxamcaamSSKssssssssss saemeamScaamSSsssssss1.1.应力比为常数：应力比为常数：r r= =C C（转轴）（转轴）是一条过原点和是一条过原点和MM点点的直线。的直线。 cmass1122minmaxminmaxcrrmasssssscrmaxminssN掌握图解法，尺子量。公式不必记忆3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AGmamaCOMNaemeMN3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AGmamaCOMNaemeM联解联解OM及及AG两直线的方程式，可求出点两直线的方程式，可求出点M的坐标

15、值。的坐标值。 OM与与AG的交点的交点M的应力值即为计算时的所用的极限应力。的应力值即为计算时的所用的极限应力。mesaes列出列出OM与与AG的直线方程，的直线方程，解方程组即可。解方程组即可。 meaemameaeKsssssssss1解得：解得： maaaeKsssssss1mammeKsssssss1对应于对应于M点的零件的极限应力（疲劳极限）点的零件的极限应力（疲劳极限）maxs N3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AGmamaCOMNaemeM于是计算安全系数及强度条件为：于是计算安全系数及强度条件为： caSss 若工作应力点在若工作应力点在OGC区区域内时，

16、则极限应力处于域内时，则极限应力处于CG直线上，此时的极限应力即为直线上，此时的极限应力即为屈服极限屈服极限 ，即对应于，即对应于N点的点的极限应力点极限应力点N的计算安全系数的计算安全系数 及强度极限为：及强度极限为：caS工作点工作点MM：位于位于AGHOAGHO区域，区域，零件疲劳损坏零件疲劳损坏，疲劳强度条件为：，疲劳强度条件为：max1camax()S()aemmamamKSKsssssssssssss 工作点工作点N N：位于位于GHCGHC区域，区域，零件屈服失效零件屈服失效，静强度条件为：，静强度条件为：maxSScaamSSsssss2.2.平均应力为常数平均应力为常数 mm

17、=C=C（振动弹簧）（振动弹簧）N3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AGmamaCOMaeMN 工作点工作点M：位于位于JOIG区域，零件的疲劳强度条件为：区域，零件的疲劳强度条件为：max1mincamaxmin2()S()(2)aemeamaKSKssssssssssssss 工作点工作点N N：位于位于GICGIC区域，其极限应力值为屈服极限，强度条件为：区域，其极限应力值为屈服极限，强度条件为：caSsamSsss3.3.最小应力为常数最小应力为常数 minmin=C=C（压力容器密封螺栓）（压力容器密封螺栓）camminsss2minmaxsssa2minmaxss

18、sm是一条过是一条过MM点的点的4545斜线。斜线。3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算AGmamaCOMNNaemeM45JI 工作点工作点M：位于位于JOA区域，最小应力为负，实际中少见，不予考虑。区域，最小应力为负，实际中少见，不予考虑。注意：注意：1、若零件所受应力变化规律不肯定，按、若零件所受应力变化规律不肯定，按r=C计算计算2、上述公式均为无限寿命计算，若按有限寿命计算，、上述公式均为无限寿命计算，若按有限寿命计算，则则 代替代替 ， 代替代替3、工作应力区域，应同时考虑各种可能的情况；、工作应力区域，应同时考虑各种可能的情况；4、对切应力，上述分析同样适用，应力

19、参数改变。、对切应力，上述分析同样适用，应力参数改变。3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算-1Ns-1s0Ns0s四、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算四、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算不稳定变应力不稳定变应力非规律性非规律性规律性规律性按按损伤累损伤累积积假说进行假说进行疲劳强度计算疲劳强度计算1332211NnNnNn损伤率3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算N11n12N2n2OmaxN-1NDN3n33实验、统计疲劳强度计算实验、统计疲劳强度计算五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算五、双向稳定变应力时的疲劳强度计算零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力

20、零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力s sa a 和和 a a计算安全系数：计算安全系数：22caSSSSOMOMS3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算六、六、提高机械零件疲劳强度的措施提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有济性后，采用具有高疲劳强度的材料高疲劳强度的材料，并配以适当的，并配以适当的热处理热处理和各种和各种表面强化处理表面强化处理。 适当提高零件的适当提高零件的表面质量表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。质量，必要时

21、表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的尽可能降低零件上的应力集中应力集中的影响，是提高零件疲劳强度的首要的影响，是提高零件疲劳强度的首要 措施。措施。 尽可能地减少或消除零件表面可能发生的尽可能地减少或消除零件表面可能发生的初始裂纹初始裂纹的尺寸，对于延的尺寸，对于延 长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。长零件的疲劳寿命有着比提高材料性能更为显著的作用。 在不可避免地要产生较大应力集在不可避免地要产生较大应力集中的结构处，可采用中的结构处，可采用减载槽减载槽来降来降低应力集中的作用。低应力集中的作用。对应K的几个系数 勾书3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算减

22、载槽减载槽3-1 材料的疲劳特性材料的疲劳特性3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度第三章第三章 机械零件的强度机械零件的强度在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然在工程实际中，往往会发生工作应力小于许用应力时所发生的突然断裂，这种现象称为断裂，这种现象称为低应力脆断低应力脆断。 对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方对于高强度材料，一方面是它的强度高（即许用应力高），另一方面则是它抵抗裂纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统面则是它抵抗裂

23、纹扩展的能力要随着强度的增高而下降。因此，用传统的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。的强度理论计算高强度材料结构的强度问题，就存在一定的危险性。 断裂力学断裂力学是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度是研究带有裂纹或带有尖缺口的结构或构件的强度和变形规律的学科。和变形规律的学科。 通过对大量结构断裂事故分析表明，结构通过对大量结构断裂事故分析表明，结构内部裂纹和缺陷内部裂纹和缺陷的存的存在是导致低应力断裂的内在原因。在是导致低应力断裂的内在原因。为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子为了度量含裂纹结构体的强度，在断裂力学中运用了应力强度因子KI（或（或K、K）和断裂韧度）和断裂韧度KIC (或或KC、KC）这两个新的度量指标来）这两个新的度量指标来判别结构安全性，即：判别结构安全性，即：KIKIC时，裂纹不会失稳扩展。时，裂纹不会失稳扩展。KIKIC时，裂纹失稳扩展。