基于标准的数学学科命题研究(2016年6月1日)

1、基于课程标准的基于课程标准的数学数学学科命题研究学科命题研究杨浦区教师进修学院杨浦区教师进修学院 2016 2016年年6 6月月1 1日日七七年级第二学期期终调研测试年级第二学期期终调研测试 - - 命题构想与教学建议命题构想与教学建议1. 1.基于课程标准基于课程标准2.2.基于学生认知水平基于学生认知水平一、命题基本原则、命题基本原则3.3.检测四基落实情况检测四基落实情况4.4.考查对数学思想方法考查对数学思想方法 的理解和运用能力的理解和运用能力初一数学课程标准学习内容与要求初一数学课程标准学习内容与要求1学习主题学习主题学习实数的概念和运算法则。在学习过程中，体会数的扩充是客观世界

2、的现学习实数的概念和运算法则。在学习过程中，体会数的扩充是客观世界的现实需要和数学发展的内在需要，知道扩充新数的一些基本原则；通过数轴认识实实需要和数学发展的内在需要，知道扩充新数的一些基本原则；通过数轴认识实数的一些基本性质，体会数形结合和坐标思想。数的一些基本性质，体会数形结合和坐标思想。 学习估算、近似计算以及科学记数法。学习估算、近似计算以及科学记数法。实数 12课时课时学学 习习 内内 容容学学 习习 要要 求求 与与 活活 动动 建建 议议实数的概念实数的概念 1.引进无理数，经历扩展数的概念的过程；建立实数与数轴上的点的一一对应引进无理数，经历扩展数的概念的过程；建立实数与数轴上

3、的点的一一对应关系。体验坐标思想和辩证观点。关系。体验坐标思想和辩证观点。2.通过实例引入已知一个数的平方求这个数的问题，在探求这个数的过程中引通过实例引入已知一个数的平方求这个数的问题，在探求这个数的过程中引出开平方和平方根的概念。理解开方及方根的意义。出开平方和平方根的概念。理解开方及方根的意义。3.理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则。理解实数概念，掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则。（说明（说明1）4会用计算器进行实数的运算；初步掌握估算、近似计算的基本方法会用计算器进行实数的运算；初步掌握估算、近似计算的基本方法。 （说明说明2）5. 理解分数

4、指数幂的概念，会求分数指数幂。（说明理解分数指数幂的概念，会求分数指数幂。（说明2）6. 体验零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂是正整数指数幂概念及其运算自身体验零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂是正整数指数幂概念及其运算自身发展的必然结果。将幂的指数由整数扩充为有理数，并归纳有理数指数运算法则，发展的必然结果。将幂的指数由整数扩充为有理数，并归纳有理数指数运算法则，知道整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂同样成立。知道整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂同样成立。数的开方数的开方 实数的运算实数的运算科学记数法科学记数法 分数指数幂分数指数幂 说说明明1.在引入无理数概念的基础上，建立实数的

5、概念；再学习实数的基本运算，并在引入无理数概念的基础上，建立实数的概念；再学习实数的基本运算，并明确有关运算性质的推广和运用；不涉及繁难的纸笔计算。明确有关运算性质的推广和运用；不涉及繁难的纸笔计算。2学习近似计算的基本规则和方法，不在理论上深究，但能按照基本规则进行学习近似计算的基本规则和方法，不在理论上深究，但能按照基本规则进行近似计算。近似计算。初一数学课程标准学习内容与要求初一数学课程标准学习内容与要求2学习主题学习主题 在现实的、生动的情景和观察、操作活动中，学习相交直线的有关概念和在现实的、生动的情景和观察、操作活动中，学习相交直线的有关概念和性质，如对顶角、垂线等；通过观察、归纳

6、，形成同位角、内错角、同旁内性质，如对顶角、垂线等；通过观察、归纳，形成同位角、内错角、同旁内角的概念；用实验归纳、操作确认的方法，得到平行线的判定及有关性质。角的概念；用实验归纳、操作确认的方法，得到平行线的判定及有关性质。进行说理和表达的基本训练，初步感知形式推理的规则和过程。进行说理和表达的基本训练，初步感知形式推理的规则和过程。相交线、平行线 13课时课时学学 习习 内内 容容学学 习习 要要 求求 与与 活活 动动 建建 议议 相交线相交线 1.知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角（大小在知道两条直线相交只有一个交点，它们所成的角（大小在0到到180之内之内 ）有四个；理解对顶

7、角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质；会用交角的有四个；理解对顶角和邻补角的概念，掌握对顶角的性质；会用交角的大小来描述两条相交直线的位置特征；知道垂线的概念和性质，会画已大小来描述两条相交直线的位置特征；知道垂线的概念和性质，会画已知直线的垂线，会用尺规作线段的垂直平分线。（说明知直线的垂线，会用尺规作线段的垂直平分线。（说明1）2.通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并掌握同位角、通过观察两条直线和第三条直线相交所成角的特征，归纳并掌握同位角、内错角、同旁内角的概念。内错角、同旁内角的概念。3.在操作、实验的基础上认识和掌握平行线的判定方法及有关性质，会用在操作、实验的基础上认

8、识和掌握平行线的判定方法及有关性质，会用它们进行初步的说理。（说明它们进行初步的说理。（说明2） 两条直线和第三条两条直线和第三条直线相交所成的角直线相交所成的角 平行线的判定平行线的判定 平行线的性质平行线的性质 说说 明明1.要重视观察、操作的活动和几何语言的学习；在得到要重视观察、操作的活动和几何语言的学习；在得到“两条直线相交只两条直线相交只有一个交点有一个交点”时，可进行简单的说理，渗透时，可进行简单的说理，渗透“反证法反证法”的思想。在垂线的思想。在垂线的性质中涉及过一点作直线的垂线段最短，以及点到直线的距离。的性质中涉及过一点作直线的垂线段最短，以及点到直线的距离。2关于平行线的

9、判定和性质的运用，涉及的问题是比较简单的，可采用关于平行线的判定和性质的运用，涉及的问题是比较简单的，可采用“填空填空”的方式进行说理，渗透的方式进行说理，渗透“三段论三段论”的推理形式。的推理形式。3学习主题学习主题 在数学实验活动中，学习三角形的有关概念、性质和画法，再进一步得到全等三角形的性质在数学实验活动中，学习三角形的有关概念、性质和画法，再进一步得到全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定。和判定、等腰三角形的性质和判定。 把握从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，进行逻辑推理的初步训练，认识几何结论严格把握从实验几何逐步向论证几何过渡的要求，进行逻辑推理的初步训练，认识几何结

10、论严格化的过程和方法，了解数学证明的必要性，奠定推理论证的初步基础。化的过程和方法，了解数学证明的必要性，奠定推理论证的初步基础。三角形 20课时课时学学 习习 内内 容容学学 习习 要要 求求 与与 活活 动动 建建 议议 三角形的有关线段三角形的有关线段 1.掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；理解三角形的高、中线、角平分线等概念，掌握三角形的任意两边之和大于第三边的性质；理解三角形的高、中线、角平分线等概念，并会画这些特殊线段。知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高并会画这些特殊线段。知道三角形的三条中线交于一点、三条角平分线交于一点、三条高所在直线线交于一点。

11、（说明所在直线线交于一点。（说明1）2.知道三角形的分类，初步体会分类讨论思想；通过自主探索，知道由三角形主要线段所得知道三角形的分类，初步体会分类讨论思想；通过自主探索，知道由三角形主要线段所得交点的位置状况。交点的位置状况。3.展示展示“实验实验归纳归纳猜测猜测证明证明”的数学研究方法，通过实验形成对三角形的内角和等于的数学研究方法，通过实验形成对三角形的内角和等于180O的猜想再加以证实；初步尝试演绎推理，从中知道所得结论具有严格化的意义。知道的猜想再加以证实；初步尝试演绎推理，从中知道所得结论具有严格化的意义。知道三角形的外角，初步掌握三角形外角的性质。三角形的外角，初步掌握三角形外角

12、的性质。4.理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等；懂得两个全等三角形的对应顶点、对理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等；懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质。应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质。5.通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的方法。通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的方法。（说明（说明2）6.通过观察、实验、操作等活动和对等腰三角形的轴对称性分析，发现和归纳等腰三角形的通过观察、实验、操作等活动

13、和对等腰三角形的轴对称性分析，发现和归纳等腰三角形的基本性质，再尝试采用演绎推理方法进行证实；掌握等腰三角形的性质和判定（其中涉及基本性质，再尝试采用演绎推理方法进行证实；掌握等腰三角形的性质和判定（其中涉及等边三角形）。（说明等边三角形）。（说明3）7.进行关于几何语言和说理的训练，了解进行关于几何语言和说理的训练，了解“三段论三段论”的推理形式和表达，初步体会几何推理的推理形式和表达，初步体会几何推理的过程。的过程。8.在形成概念和发现、归纳结论的过程中，把动手操作与计算机演示结合起来，加强实验和在形成概念和发现、归纳结论的过程中，把动手操作与计算机演示结合起来，加强实验和探究活动。探究活

14、动。三角形的内角和三角形的内角和 全等三角形全等三角形 三角形全等的判定三角形全等的判定 等腰三角形等腰三角形 说说 明明1.这里只要求知道事实，其证明在论证几何中进行；交点名称在有关证明以后给出。这里只要求知道事实，其证明在论证几何中进行；交点名称在有关证明以后给出。2.判定两个三角形全等的方法指：（判定两个三角形全等的方法指：（1）“边边边边边边”；（；（2）“边角边边角边”；（；（3）“角边角角边角”；“角角边角角边”。利用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等，涉及的问题是比较简单的，。利用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等，涉及的问题是比较简单的，说理过程用说理过程用“三段论三段

15、论”形式表述，可采用过渡性的形式表述，可采用过渡性的“填空填空”方式。方式。3等腰三角形的性质指等腰三角形的性质指“等边对等角等边对等角”、“等角对等边等角对等边”、“三线合一三线合一” 等。可将等腰三角等。可将等腰三角形进行翻转，利用轴对称变换来探索它的性质；在这里，对有关性质的运用限于解决简单形进行翻转，利用轴对称变换来探索它的性质；在这里，对有关性质的运用限于解决简单的几何问题。的几何问题。4学习主题学习主题在直角坐标平面上，讨论一些简单的图形对称问题。在直角坐标平面上，讨论一些简单的图形对称问题。 充分利用计算机和多媒体技术，展示图形的运动和充分利用计算机和多媒体技术，展示图形的运动和

16、变化。初步体会图形变换的思想，初步形成动态地研变化。初步体会图形变换的思想，初步形成动态地研究图形的意识。究图形的意识。平面直角坐标系4课时学学 习习 内内 容容学 习 要 求 与 活 动 建 议平面直角坐标系平面直角坐标系（6课时）课时）1. 理解平面直角坐标系的构成，建立平面上的点与有序实数对之间的联系，体会直角坐标平面上的点与坐标之间具有一一对应关系；会在坐标平面上讨论点的平移、对称以及简单图形的对称问题。（说明1）说说明明1在本主题中，讨论坐标平面上图形的对称问题，只涉及关于x轴、y轴的轴对称和关于原点的中心对称。2初一数学课程标准学习内容与要求初一数学课程标准学习内容与要求2初一数学

17、知识点初一数学知识点根据本次测试的目标和任务，确定了以下命题原则： 第一，命题基于新课程标准，体现课程标准的基本要求和理念。试题注重考查 学生对学科核心知识、技能的理解和掌握，尤其是学生综合运用所学知识解决实际 问题的能力、收集与分析信息的能力以及对重要学科思想方法的理解与掌握。 第二，命题严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求 的题目为主，有难度的题目主要考查学生的高层次认知能力。 第三，试题形式为客观性试题和主观性试题相结合。试题多使用真实的情境 和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。第十二章第十二章 实数实数【知识点【知识点1】无理数和实数的概念】无理数和实

18、数的概念【知识点【知识点2】平方根、正的平方根的概念】平方根、正的平方根的概念【知识点【知识点3】会根据开平方与平方的逆运算关系求某些非负数的平方根】会根据开平方与平方的逆运算关系求某些非负数的平方根 【知识点【知识点4】立方根的概念】立方根的概念【知识点【知识点5】会根据开立方与立方的逆运算关系求一个数的平方根】会根据开立方与立方的逆运算关系求一个数的平方根【知识点【知识点6】开方与乘方互为逆运算】开方与乘方互为逆运算【知识点【知识点7】n次方根的概念次方根的概念【知识点【知识点8】会求一个实数的奇次方根或一个非负数的偶次方根】会求一个实数的奇次方根或一个非负数的偶次方根【知识点【知识点9】

19、实数与数轴上的点一一对应】实数与数轴上的点一一对应【知识点【知识点10】会根据数轴上两点所对应的实数求这两点的距离】会根据数轴上两点所对应的实数求这两点的距离【知识点【知识点11】用有理数估计一个无理数的范围】用有理数估计一个无理数的范围【知识点【知识点12】近似数与有效数字的概念】近似数与有效数字的概念【知识点【知识点13】实数的】实数的简单四则运算简单四则运算【知识点【知识点14】分数指数幂的概念】分数指数幂的概念 【知识点【知识点15】能在简单运算中运用有理数指数幂的运算性质进行计算】能在简单运算中运用有理数指数幂的运算性质进行计算2初一数学知识点初一数学知识点根据本次测试的目标和任务，

20、确定了以下命题原则： 第一，命题基于新课程标准，体现课程标准的基本要求和理念。试题注重考查 学生对学科核心知识、技能的理解和掌握，尤其是学生综合运用所学知识解决实际 问题的能力、收集与分析信息的能力以及对重要学科思想方法的理解与掌握。 第二，命题严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求 的题目为主，有难度的题目主要考查学生的高层次认知能力。 第三，试题形式为客观性试题和主观性试题相结合。试题多使用真实的情境 和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。第十三章第十三章 相交线相交线 平行线平行线【知识点【知识点16】邻补角、对顶角的概念及性质】邻补角、对顶角的概念及性质【

21、知识点【知识点17】垂线、垂线段等概念】垂线、垂线段等概念【知识点【知识点18】垂线段最短】垂线段最短【知识点【知识点19】点到直线的距离】点到直线的距离【知识点【知识点20】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【知识点【知识点21】过一点作已知直线的垂线】过一点作已知直线的垂线【知识点【知识点22】同位角、内错角、同旁内角的概念】同位角、内错角、同旁内角的概念【知识点【知识点23】两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两直线平行】两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两直线平行【知识点【知识点24】两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，

22、那么这两直线平行】两条直线被第三条直线所截，若内错角相等，那么这两直线平行【知识点【知识点25】两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么这两直线平行】两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，那么这两直线平行【知识点【知识点26】两直线平行，同位角相等】两直线平行，同位角相等【知识点【知识点27】平行线的性质定理】平行线的性质定理【知识点【知识点28】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【知识点【知识点29】过直线外一点作已知直线的平行线】过直线外一点作已知直线的平行线【知识点【知识点30】两条平行线间的距离】两条平行线间的距离2初一数学

23、知识点初一数学知识点根据本次测试的目标和任务，确定了以下命题原则： 第一，命题基于新课程标准，体现课程标准的基本要求和理念。试题注重考查 学生对学科核心知识、技能的理解和掌握，尤其是学生综合运用所学知识解决实际 问题的能力、收集与分析信息的能力以及对重要学科思想方法的理解与掌握。 第二，命题严格控制试卷的总体难度，组卷以体现课程标准对学生基本要求 的题目为主，有难度的题目主要考查学生的高层次认知能力。 第三，试题形式为客观性试题和主观性试题相结合。试题多使用真实的情境 和任务，注重通过客观性试题考察学生高层次认知能力。第十四章第十四章 三角形三角形【知识点【知识点3131】三角形的有关概念】三

24、角形的有关概念【知识点【知识点3232】作三角形的角平分线、中线、高】作三角形的角平分线、中线、高【知识点【知识点3333】三角形的内角和定理及其推论】三角形的内角和定理及其推论【知识点【知识点3434】全等三角形的概念】全等三角形的概念 【知识点【知识点3535】全等三角形的对应边、对应角分别相等】全等三角形的对应边、对应角分别相等【知识点【知识点3535】全等三角形的判定】全等三角形的判定【知识点【知识点3535】等腰三角形的性质】等腰三角形的性质【知识点【知识点3636】等腰三角形的判定】等腰三角形的判定 【知识点【知识点3737】等边三角形的性质】等边三角形的性质 第十五章第十五章 平

25、面直角坐标系平面直角坐标系 【知识点【知识点3838】在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系】在直角坐标系中，位置与坐标的对应关系【知识点【知识点3939】建立适当坐标系，描述物体位置】建立适当坐标系，描述物体位置【知识点【知识点4040】同一坐标系中，图形变换与坐标变化】同一坐标系中，图形变换与坐标变化【知识点【知识点4141】确定物体的位置】确定物体的位置2基于标准基于标准的水平层次的水平层次2杨浦区初一数学基于课程标准的命题框架杨浦区初一数学基于课程标准的命题框架数与运算数与运算图形与几何图形与几何函数与分析函数与分析实践与综合应用实践与综合应用实数实数相交线、平相交线、平行线行线平面直角

26、坐平面直角坐标系标系无理数的由来无理数的由来 三角形三角形 平行线被折线所截问平行线被折线所截问题题“边边角边边角”能判定三能判定三角形全等吗角形全等吗七巧板问题七巧板问题分割等腰三角形分割等腰三角形珍宝藏在哪里珍宝藏在哪里一种新的棋谱记法一种新的棋谱记法表表1 1 初一数学期终质量调研试题编制的内容维度：初一数学期终质量调研试题编制的内容维度：2杨浦区初一数学基于课程标准的命题框架杨浦区初一数学基于课程标准的命题框架知道事实知道事实运用规则运用规则数学推理数学推理解决问题解决问题了解了解计算计算分析与推理分析与推理综合综合回忆回忆公式模式化公式模式化归纳与概括归纳与概括评价评价再认再认程序选

27、择程序选择说明理由说明理由解释解释表表2 2 初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：2表表3 3 初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：内容内容领域领域知识要点知识要点能力水平能力水平知道知道事实事实运用运用规则规则数学数学推理推理解决解决问题问题数数与与运运算算无理数和实数的概念 平方根、立方根的概念会根据开平方与平方的逆运算求某些非负数的平方根会根据开立方与立方的逆运算求某数的立方根开方与乘方互为逆运算n次方根的概念会求一个实数的奇次方根或一个非负数的偶次方根分数指数幂的概念能将方根转化为分数指数幂的形式数

28、轴上的点与实数一一对应的关系会根据数轴上两点所对应的实数求这两点间的距离。用有理数估计一个无理数的范围近似数与有效数字的概念能在简单运算中运用有理数指数幂的运算性质进行计算实数的简单四则运算2表表3 3 初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：内容内容领域领域知识要点知识要点能力水平能力水平知道知道事实事实运用运用规则规则数学数学推理推理解决解决问题问题图图形形与与几几何何 邻补角、对顶角的概念及性质邻补角、对顶角的概念及性质的基本运用垂线、垂线段的概念点到直线的距离过一点作已知直线的垂线,尺规作线段的垂直平分线同位角、内错角、同旁内角的概念平行线的判定定理的运用平行线的性质定理的运用两条平行线间的距离三角形的有关概念三角形的任意两边之和大于第三边的性质作三角形的高、中线、角平分线画三角形三角形的内角和定理及其推论全等三角形的概念与性质2表表3 3 初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：初一数学期终质量调研试题编制的能力维度：内容内容领域领域知识要点知识要点能力水平能力水平知道知道事实事实