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1、WORD格式高等数学模拟卷1一求下列极限1 lim 1 sin n =0n nx2求 lim=1， x +0x0 x-1,x -013求 lim ex=x04limxsin x=1/3x0xsin5 xa取什么值，exx0二f (x)x连续a x0解： i )x0 ， x0 时， f ( x) 均连续ii ) x0 时，f (0) af (00)1f (00)a所以 a1 时 f ( 0)f (0) 1 ，f (x) 在 x0 处连续综上所述， a=1 时 f (x) 连续三计算下列各题1已知 y 2sin x ln x求 y,解： y=2cosx.lnx+2sinx.(1/x)专业资料整理2

2、 已知 y f ( ex ) ef ( x )，求 y,解： y=f (ex).ex.ef(x) +f(ex).ef(x) .f(x)23求xex dx解 ：原式 =1/2ex2d(x2)=1/2(ex2+C)四、若 2x tan(xxyy)sec2 tdt ，求 dy0dx解：两边对 x 求导，其中 y 是 x 的函数2 sec2 ( xy) (1y ) sec2 ( xy) (1 y )2sec2 (xy) (1 y ) 2(1 y )1sec2 ( x y)所以 y1cos2 ( xy) sin 2 ( xy)五求 yx ， y2 x 和 yx2 所围平面图形的面积解：A1x)dx2x2 ) dx(2

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