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文档简介

1、2211162|.2OABxyykxkkS例3、已知双曲线及直线，（）若直线与双曲线有交点，求 的范围；（ ）若，求y.F2F1O.x11122yxkxy）联立解：（022)1 (22kxxk) 1|(|x时，当1k1xy个交点直线与双曲线有1时，当1k0)1 (8422kk122kk且22k综上，当时，直线与双曲线有交点.22142xy已知双曲线方程 例4、11 11212MABMABABlNll（）过 （ ，）的直线交双曲线于 、两点，若为弦的中点，求直线的方程；（ ）是否存在直线 ，使，为 被双曲线所截弦的中点，若存在，求出直线 的方程，若不存在，请说明理由.解：，则，设)()(2211

2、yxByxA1242121yx1242222yx相减2121212121yyxxxxyyMMAByxk2121，即21ABk的方程为：直线 AB) 1(211xy.012 yx即)(21xx xyo2222.NM解法二：) 1(1:xkylAB设，21 k的方程为：直线 AB) 1(211xy.012 yx即xyo2222.NM42122yxkkxy联立04)1 (2)1 (4)21 (222kxkkxk121)1 (22221kkkxx，则，的直线交双曲线于假设过)()()2(2211yxDyxCN1242121yx1242222yx相减2121212121yyxxxxyyNNyx211，即

3、1CDk11122lyxyx的方程为：即2211242xyyx把代入得xyo2222.NMl 直线 与双曲线没有交点与所设矛盾.)211 (在为弦的中点的直线不存，以 N2920504xx 其中y.F2F1O.xAB时，不满足条件解：当0k),(),(),(002211yxyxByxA中点坐标设22112222113113xyxy2121212113yyxxxxyy:相减0031yxk400 kxy又3,100ykx2213:4yxl ykxk例8、已知双曲线，双曲线上存在关于直线对称的两点，求 的范围.13131222yxkxky联立03)13()13(2)13(22222kxkkxky.F2F1O.xAB)1(13:kxkylAB03)13)(13(4)13(222222kkkk2211043kk或),33()21, 0()0 ,21()33,(k(2010 年四川)已知定点 A(1,0)，F(2,0)，定直线 l：x倍设点 P 的轨迹为 E，过点 F 的直线交 E 于 B，C 两点，直线AB，AC

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