数电第一章数制与码制

1、数字电子技术基础数字电子技术基础信息科学与工程学院信息科学与工程学院基础电子基础电子王老师王老师联系电话联系电话 ：1563230295515632302955办公室办公室（新区）（新区）信息学院信息学院B301B301课课 程程 前前 言言 一、课程的性质和任务一、课程的性质和任务:专业基础课、主要任务为后绪课专业基础课、主要任务为后绪课 奠定奠定 基础基础,培养抽象思维及将实际问题转为逻辑关系并由逻辑电路培养抽象思维及将实际问题转为逻辑关系并由逻辑电路 来完成的能力（设计能力）。来完成的能力（设计能力）。二、课程特点：二、课程特点： 1、理论、实践性都很强；、理论、实践性都很强； 2、含盖

2、知识面宽，跨度大，内容多；、含盖知识面宽，跨度大，内容多； 3、实验独立设课，、实验独立设课，课设独立设课课设独立设课(期末考试期末考试)。三、课程安排三、课程安排7272课时（习题课时（习题4 4课时、总复习课时、总复习4 4课时）课时）1 1、保证出勤；、保证出勤；2 2、保证保证预习，预习，保证保证听课听课；3 3、独立保证完成作业；独立保证完成作业； 统一使用作业纸；统一使用作业纸； 作业要写清题号，字迹要整洁，画电路时要用作业要写清题号，字迹要整洁，画电路时要用 直尺、铅笔，个人信息必须写清班级和学号；直尺、铅笔，个人信息必须写清班级和学号；四、要求四、要求4 4、独立完成每个实验并

3、要求进实验室前写出实验预独立完成每个实验并要求进实验室前写出实验预 习习内容及要求计算的理论数据。（没有完成预习内内容及要求计算的理论数据。（没有完成预习内容不能进实验室容不能进实验室）五、成绩分配：五、成绩分配： 平时平时20%20%，期末考试，期末考试80%80%。1.1 数字技术与数字信号数字技术与数字信号1.2 数制与编码数制与编码1.3 二进制的算术运算和逻辑运算二进制的算术运算和逻辑运算第一章第一章 数字电子技术概述数字电子技术概述一、电子技术的发展一、电子技术的发展 电子技术的发展，推动计算机技术的发展，推动了各行各业的电子技术的发展，推动计算机技术的发展，推动了各行各业的发展。

4、发展。 广播通信广播通信：发射机、接收机、扩音、录音、程控交换机、电：发射机、接收机、扩音、录音、程控交换机、电话、手机话、手机 网络网络：路由器、：路由器、ATMATM交换机、收发器、调制解调器交换机、收发器、调制解调器 工业工业：钢铁、石油化工、机加工、数控机床：钢铁、石油化工、机加工、数控机床 交通交通：飞机、火车、轮船、汽车：飞机、火车、轮船、汽车 军事军事：雷达、电子导航：雷达、电子导航 航空航天航空航天：卫星定位、监测：卫星定位、监测 医学医学：刀、刀、CTCT、B B超、微创手术超、微创手术 消费类电子消费类电子：家电（空调、冰箱、电视、音响、摄像机、照：家电（空调、冰箱、电视、

5、音响、摄像机、照相机、电子表）、电子玩具、各类报警器、保安系统相机、电子表）、电子玩具、各类报警器、保安系统1.1 数字技术与数字信号数字技术与数字信号1.1.1、数字技术、数字技术 电子技术的发展很大程度上反映在元器件电子技术的发展很大程度上反映在元器件的发展上。从的发展上。从电子管电子管半导体管半导体管集成电路集成电路1904年年电子管问世电子管问世1947年年晶体管诞生晶体管诞生1958年集成电年集成电路研制成功路研制成功电子管、晶体管、集成电路比较电子管、晶体管、集成电路比较半导体元器件的发展半导体元器件的发展 1947年年 贝尔实验室制成第一只晶体管贝尔实验室制成第一只晶体管 195

6、8年年 集成电路集成电路 1969年年 大规模集成电路大规模集成电路 1975年年 超大规模集成电路超大规模集成电路 第一片集成电路只有第一片集成电路只有4个晶体管，而个晶体管，而1997年一片年一片集成电路中有集成电路中有40亿个晶体管。有科学家预测，集成亿个晶体管。有科学家预测，集成度还将按度还将按10倍倍/6年的速度增长，到年的速度增长，到2015或或2020年达年达到饱和。到饱和。学习电子技术方面的课程需时刻关注电子技术的发展！学习电子技术方面的课程需时刻关注电子技术的发展！第一只晶体管的发明者第一只晶体管的发明者肖克利、布拉顿、巴丁肖克利、布拉顿、巴丁（by John Bardeen

7、 , William Schockley and Walter Brattain in Bell Lab）第一个集成电路及其发明者（基尔比）第一个集成电路及其发明者（基尔比）（ Jack Kilby from TI ） 1958年年9月月12日，在美国德州仪器日，在美国德州仪器公司的实验室里，实现了把电子器件公司的实验室里，实现了把电子器件集成在一块半导体材料上的构想。集成在一块半导体材料上的构想。42年以后，年以后， 2000年获诺贝尔物理学奖。年获诺贝尔物理学奖。 “为现代信息技术奠定了基础为现代信息技术奠定了基础”。 他们在他们在1947年年11月底发明了晶月底发明了晶体管，并在体管，并

8、在12月月16日正式宣布日正式宣布“晶晶体管体管”诞生。诞生。1956年获诺贝尔物理年获诺贝尔物理学奖。巴因所做的超导研究于学奖。巴因所做的超导研究于1972年第二次获得诺贝尔物理学奖。年第二次获得诺贝尔物理学奖。值得纪念的几位科学家！值得纪念的几位科学家！二、电子信息系统的组成二、电子信息系统的组成模拟电子电路模拟电子电路数字电子电路（系统）数字电子电路（系统）传感器传感器接收器接收器隔离、滤隔离、滤波、放大波、放大运算、转运算、转换、比较换、比较功放功放模拟模拟- -数字混合电子电路数字混合电子电路模拟电子系统模拟电子系统执行机构执行机构一、一、 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电子电

9、路中的信号电子电路中的信号模拟信号模拟信号数字信号数字信号随时间连续变化的信号随时间连续变化的信号时间和幅度都是离散的信号时间和幅度都是离散的信号1.1.2、数字信号、数字信号1、模拟信号：、模拟信号：tu正弦波信号正弦波信号tu非弦波信号非弦波信号任何瞬间的任何值任何瞬间的任何值均是有意义的均是有意义的2、数字信号、数字信号uuuttt尖峰波信号尖峰波信号方波信号方波信号矩形波信号矩形波信号产生产生, ,处理处理, ,传送传送模拟模拟信号的电路称为信号的电路称为模拟电路模拟电路产生产生, ,处理处理, ,传送传送数字数字信号的电路称为信号的电路称为数字数字电路电路二、二、 数字电路和模拟电路

10、数字电路和模拟电路数字电路数字电路 模拟电路模拟电路12电路输入、输出信号间的大小、电路输入、输出信号间的大小、相位关系等。相位关系等。模拟电路包括模拟电路包括交、直流交、直流放大器、滤波器、信号发生器等。放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，在模拟电路中，晶体管晶体管的工作状态。的工作状态。模拟电路研究的模拟电路研究的内容内容： 在模拟电路中，在模拟电路中，晶体管晶体管一般工作一般工作在放大状态。在放大状态。三、数字信号种类、特点、优点及表示：三、数字信号种类、特点、优点及表示：1、数字信号、数字信号种类：种类：uuuttt尖峰波信号尖峰波信号方波信号方波信号矩形波信号矩形波信号常见数

11、字信号常见数字信号: : 方波，矩形方波，矩形突变、间断突变、间断2、数字信号特点：、数字信号特点：数字信号的优点：数字信号的优点：1 1、传输质量高、传输质量高2 2、电路易集成、电路易集成3 3、信号容量大、信号容量大有信号、高电平、有信号、高电平、 （1）无信号、低电平、无信号、低电平、 （0）上升沿上升沿下升沿下升沿3 3、计算机内部电路传输的信号、计算机内部电路传输的信号以以1616位数据为例，位数据为例，1616位数字信号的时序图如下位数字信号的时序图如下图所示。图所示。在数字电路中，在数字电路中，晶体管晶体管的工作状态。的工作状态。数字电路研究的数字电路研究的内容内容：注重电路输

12、出、：注重电路输出、输入间的逻辑关系，电路完成的逻辑输入间的逻辑关系，电路完成的逻辑功能。因此分析数字电路时，主要的功能。因此分析数字电路时，主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式或波形图表示。真值表、逻辑表达式或波形图表示。数字电路数字电路的特点，电路只有两个状态的特点，电路只有两个状态高电平或低电平（高电平或低电平（0，1）。）。在数字电路中，在数字电路中，晶体管晶体管工作在开关工作在开关状态下，即工作在状态下，即工作在饱和饱和状态或状态或截止截止状态。状态。三三、脉冲信号的参数脉冲信号的参数0.1Vm0.9VmtrtfTVm0.5Vmtw

13、脉冲幅度脉冲幅度V Vm m上升时间上升时间tr下降时间下降时间tf脉冲宽度脉冲宽度tw脉冲周期脉冲周期T和频率和频率f占空比占空比q=tw/T、当当：q=1/2时为方波时为方波高电平：高电平：VH 入：入：ViH出：出：VOH低低电平：电平：VL入：入：ViL出：出：VOL四四、脉冲及数字电路的区别脉冲及数字电路的区别1 1、共同点、共同点信号特点相同信号特点相同2 2、不同点、不同点所分析的内容及所用方法不同所分析的内容及所用方法不同数数分析：逻辑功能、关系。所用方法：逻辑代数分析：逻辑功能、关系。所用方法：逻辑代数。脉冲脉冲分析：入、出波形形状、幅度、频率。分析：入、出波形形状、幅度、频

14、率。 所用方法：电路分析法所用方法：电路分析法一、一、 几种常用数制几种常用数制数制数制- 数的构成以及进位规则数的构成以及进位规则常用数制常用数制十进制（十进制（D）二进制（二进制（B）八进制（八进制（O）十六进制（十六进制（H）0-9 A-F每种进位计数制都包含每种进位计数制都包含3 3个基本要素：个基本要素： 数码、基数、位权数码、基数、位权1.2 数制与码制数制与码制1、十进制十进制：以十为基数的记数体制以十为基数的记数体制表示数的十个数码：表示数的十个数码：0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 例例 (143.75）10=21012105107103104101位权

15、展开式位权展开式(999)10012109109109计数遵循计数遵循“逢十进一逢十进一”、“借一当十借一当十”的规律的规律任一个十进制数数任一个十进制数数 D可以表示成：可以表示成：iiKD10 若在数字电路中采用十进制，必须要有若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。在技术上带来许多困难，而且很不经济。第i位的数码第i位的权 十进制数表示方法：十进制数表示方法： 123.4D 或或 （123.4）10若若N进制数数进制数数 D 有有n位整数位整数m位小数位小数,i 的取值的取值整数整数

16、(n-1) 0小数小数(-1) (-m)N2、 二进制二进制：以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制表示数的两个数码：表示数的两个数码：0, 1计数遵循计数遵循“逢二进一逢二进一”、“借一当二借一当二”的规律的规律 iiBKD2）（1001) B =012321202021 = ( 9 ) 10= ( 1001 ) 2如如 1 + 1 = 10二进制的优点二进制的优点传输二进制数的电路只需两个状传输二进制数的电路只需两个状态态-(相当开关相当开关) ，易于实现；操，易于实现；操作简单，运算方便；可靠性高，作简单，运算方便；可靠性高，抗干扰能力强；逻辑设计方便。抗干扰能力强；逻辑设计方便。位数

17、较多，不好读、不易记，使位数较多，不好读、不易记，使用不便。用不便。 3、八进制八进制：以八为基数的记数体制以八为基数的记数体制表示数的八个数码：表示数的八个数码： iiOKD8）（53) o =018385= (43) 10如如 7 + 1 = 100,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7计数遵循计数遵循“逢八进一逢八进一”、“借一当八借一当八”的规律的规律4、 十六进制：十六进制：十六进制记数码：十六进制记数码：0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) 以十六为基数的记数体制以十六为基数的记

18、数体制如如 F + 1 = 10表示方法：表示方法： 2A.FFH 或或 （2A.FF）16计数遵循计数遵循“逢十六进一逢十六进一”、“借一当十六借一当十六”的的规律规律(4E6)H =4 162+14 161+6 160= ( 1254 ) D iiHKD16）（ 0 0000 0 1 0001 1 2 0010 2 3 0011 3 4 0100 4 5 0101 5 6 0110 6 7 0111 7 十（D） 二（B） 十六（H） 8 1000 8 9 1001 9 10 1010 A 11 1011 B 12 1100 C 13 1101 D 14 1110 E 15 1111 F

19、十（D） 二（B） 十六（H）不同进制数的对应表不同进制数的对应表1.2.1 不同数制间的转换不同数制间的转换(重点重点)二进制二进制 十进制十进制二进制二进制 八进制八进制二进制二进制 十六十六进制进制十六进制十六进制 八进制八进制一、一、 二进制与十进制之间的转换：二进制与十进制之间的转换：012321202021 = ( 9 ) D 例：例：( 1001 ) 2 =转换方法：按权转换方法：按权(或多项式或多项式)展开相加展开相加 210123212021202121= ( 13.25 ) 10 例：例：( 1101.01 ) 2同理，若将任意进制数，转换为十同理，若将任意进制数，转换为十

20、进制数，只需进制数，只需将数（将数（D）R写成按写成按基数为基数为R的多项式表示式，并按十的多项式表示式，并按十进制规则进行运算，进制规则进行运算， 便可求得相便可求得相应的十进制数（应的十进制数（D）10。012535451= ( 48 ) D 例：例：( 143 ) 5 =整数部分除以整数部分除以2，余数是二进制数的，余数是二进制数的K0 ，然后依，然后依次用次用2除除所得的商，余数依次是所得的商，余数依次是K1、K2、 、Kn 。转换结果为（转换结果为（ K n、Kn-1 K0 ）2 。小数部分乘以小数部分乘以2，整数是二进制数的，整数是二进制数的K-1 ，然后依，然后依次用次用2乘乘所

21、得的积，整数依次是所得的积，整数依次是K-2、K-3、 K-m 。转换结果为（转换结果为（ K -1K-2 K-m ) 2 。二、二、 十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换：方法一方法一225 余余 1 K0122 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40转换过程：转换过程：(25)D=( )B例：例：11001转换过程：转换过程：(0.125)D=( )B例：例：0.0010. 125 20.250 取整数取整数 0 K-1 0.250 20.500 取整数取整数 0 K-2 0.500 21.000 取整数取整数 1 K-3 例：求例：求(

22、25.125)10对应的二进制数对应的二进制数(25.125)10=(11001.001)2(0.654)D=( )B例：例：0.1010010. 654 21.308取整数取整数 1 K-1 0.308 20.616取整数取整数 0 K-2 0.616 21.232取整数取整数 1 K-3 小数部分乘小数部分乘2取整的过程，不一定能使最后乘积取整的过程，不一定能使最后乘积为为0，因此转换值存在误差。通常在二进制小数，因此转换值存在误差。通常在二进制小数的精度已达到预定的要求时，运算便可结束。的精度已达到预定的要求时，运算便可结束。0. 232 20.464取整数取整数 0 K-4 0.464

23、 20.928取整数取整数 0 K-5 0.928 21. 856取整数取整数 1 K-6 十进制数转为二进制数的方法二：十进制数转为二进制数的方法二：组合法组合法转换过程：转换过程：(25)D=( )B例：例：11001 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1210 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1同理，若将十进制数，转换成任意同理，若将十进制数，转换成任意进制数进制数(D)R，则整数部分转换采用，则整数部分转换采用除除R取余法；小数部分转换采用乘取余法；小数部分转换采用乘R取整法。取整法。 7

24、125 余余 6 K0177 余余 3 K127 余余 2 K20(125)D=( ) 7例：例：236三、三、 二进制与八进制之间的转换：二进制与八进制之间的转换：8 是是 2 的的 3 次幂次幂 (用三位二进制用三位二进制 数表示一位八进制数表示一位八进制 数）数）(011 001)B= ( 31 ) O(0 22+1 21+1 20) (0 22+0 21+1 20) O 例例1: (101 111)=( )857000 0001 1010 2011 3100 4101 5110 6111 7例例2: (011 110)=( )836四、四、 二进制与十六进制之间的转换：二进制与十六进制

25、之间的转换：(0101 1001)B=（0 23+1 22+0 21+1 20）（1 23+0 22+0 21+1 20）H= ( 59 ) H16 是是 2 的的 4 次幂次幂(用四位二进制用四位二进制 数表示一位十进制数表示一位十进制 数数）每四位每四位2进进制数对应制数对应一位一位16进进制数制数转换方法：转换方法：0000 00001 10010 20011 30100 40101 50110 60111 71000 81001 91010 101011 111100 121101 131110 141111 15(100111001011.01001000)B= ( ) H从小数点左

26、右开始从小数点左右开始 四位一组四位一组(1001 1100 1011 . 0100 1000)B =()H84BC9 9CB.48 例：例：.从从小数点小数点开始分别向左、向右将二开始分别向左、向右将二进制数按每四位一组分组进制数按每四位一组分组(不足四不足四位补位补0)，然后写出每一组等值的十，然后写出每一组等值的十六进制数。六进制数。五、五、 十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：十六进制数转换为二进制数的方十六进制数转换为二进制数的方法可以采用与前面相反的步骤，法可以采用与前面相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位十六即只要按原来顺序将每一位十六进制数用相应的四位二进制

27、数代进制数用相应的四位二进制数代替即可。替即可。 0 00001 00012 00103 0011十六进制 二进制4 01005 01016 01107 0111十六进制 二进制8 10009 1001A 1010B 1011十六进制 二进制C 1100D 1101E 1110F 1111十六进制 二进制(A59.3F)H= ( ) B( A 5 9 . 3 F )H =11110011100101011010 101001011011.00111111 例：例：.十六十六-二进制对照表二进制对照表六、六、 十六进制与八进制之间的转换：十六进制与八进制之间的转换：(A59.3F)H= ( )

28、B( A 5 9 . 3 F )H =11110011100101011010 101001011011.00111111 例：例：.(借助二进制借助二进制)5131176.(A59.3F)H =(5131.176)o按权展开法按权展开法二二十转十转换换回顾回顾整数除整数除2取余倒序法取余倒序法小数乘小数乘2取整顺序法取整顺序法十十二转二转换换小数点左、右四位一组分组，小数点左、右四位一组分组，取每一组等值的十六进制数取每一组等值的十六进制数 二二十六转十六转换换每一位十六进制数用相每一位十六进制数用相应的四位二进制数代替应的四位二进制数代替十六十六二转二转换换2125 余余 1 K0622

29、余余 0 K1312 余余 1 K215(125)D=( ) 2例：例：11111012 余余 1 K372 余余 1 K432 余余 1 K512 余余 1 K608125 余余 5 K0158 余余 7 K118 余余 1 K20(125)D=( ) 2例：例：(125)D=( ) 8175(125)D=(175)8=(1111101 ) 21111101 用四位二进制数表示用四位二进制数表示09十个数码，十个数码，即为即为BCD（Binary-Coded-Decimal）码）码 。四位二进制数最多可以有四位二进制数最多可以有16种不同组合，种不同组合，不同的组合便形成了一种编码。主要有：

30、不同的组合便形成了一种编码。主要有： 有权码有权码:8421码、码、 5211码、码、2421码。码。 无无权码：余权码：余3码、余码、余3循环码、格雷码等。循环码、格雷码等。一、一、 几种常用的编码几种常用的编码只代表不同事物而不表示数值大小的数码称为只代表不同事物而不表示数值大小的数码称为代码代码。为了便于记忆和处理，编制代码遵循的规则称为为了便于记忆和处理，编制代码遵循的规则称为码制码制。不同的数码不仅可以表示数量，还可以表示不同的事物。不同的数码不仅可以表示数量，还可以表示不同的事物。1、十进制代码、十进制代码二二 一一 十进制（十进制（BCD码）码）1.2.2 编码编码0000000

31、1001000110110011110001001101010111101111011110101110001000123678910111314155124056789123403456782910123678549二进制数二进制数自然码自然码对应的对应的十进制数十进制数0178962345恒权代码5211码码对应的对应的十进制数十进制数2421码码对应的对应的十进制数十进制数8421码码对应的对应的十进制数十进制数余三码余三码对应的对应的十进制数十进制数在在BCD码中，十进制数码中，十进制数 (D)D 与二进制编码与二进制编码 (K3K2K1K0)B 的关系的关系可以表示为：可以表示为：(

32、D)D= K3W3 +K2W2+K1W1+K0W0W3W0为二进制各位的权重为二进制各位的权重所谓的所谓的8421码，就是指各位的权码，就是指各位的权重是重是8, 4, 2, 1。01232121212116 15 14 13 12 11 10有权码有权码:8421:8421码、码、 52115211码、码、24212421码。码。 无权码：余无权码：余3 3码、余码、余3 3循环码等。循环码等。例：例：242152118421)01011001( )10( )10( )10956335有权码有权码:8421:8421码、码、 52115211码、码、24212421码。码。 无权码：余无权码

33、：余3 3码、余码、余3 3循环码等。循环码等。例：例：242152118421)01100011( )10( )10( )10362336 十进十进制数制数编码编码种类种类01234567898421码码余余3码码2421码码52115211码码余余3循环码循环码00000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010010001101001011110011011110111100000001010001010111100010011100110111110010011

34、001110101010011001101111111101010权权842124215211011000111 01 10 10 000001111格雷码格雷码又称反射码又称反射码取得方法：取得方法：2、格雷码、格雷码码的特点及优点：码的特点及优点：相邻的两组码只有一位不同，相邻的两组码只有一位不同，容易查找错误。容易查找错误。1.3 二进制的算术运算和逻辑运算二进制的算术运算和逻辑运算二进制的算术运算和十进制算术运算二进制的算术运算和十进制算术运算基本相同，只是进位方式改为基本相同，只是进位方式改为“逢二逢二进一进一”和和“借一当二借一当二”。0 + 0 = 00 0 = 00 + 1 =

35、 10 1 = 01 + 1 = 101 1 = 11.3.1 二进制的算术运算二进制的算术运算 当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两当两个二进制数码表示两个数量的大小，并且这两个数进行数值运算，这种运算称为个数进行数值运算，这种运算称为。 算术运算包括算术运算包括“加减乘除加减乘除”，但减、乘、除，但减、乘、除最终都可以化为带符号的加法运算。最终都可以化为带符号的加法运算。如两个数如两个数1001和和0101的算术运算如下的算术运算如下1001100101010101+ +111011101001100101010101- -01000100100110010101010110011

36、0010000000010011001000000000101101010110110011001010101011 10101010110001000. 1 1010101010110011001010101001000101 1数码数码真值真值机器数机器数正、负数表示与普通代数相同。正、负数表示与普通代数相同。-正、负数符号化用正、负数符号化用0 0、1 1表示表示。机器数机器数反码反码补码补码原码原码1.3.2 原码、反码和补码原码、反码和补码+1011 B 1679639舍去舍去01011 B 一、原码一、原码在数字电路和计算机系统中，二进在数字电路和计算机系统中，二进制数的正、负用制

37、数的正、负用0 0、1 1表示，称为原表示，称为原码或机器码。码或机器码。A=+1011 B 、A数的原码为数的原码为B= - 1011B B数的原码为数的原码为0 010111 11011二、反码二、反码A=+1011 B A数的反码为：数的反码为：B= - 1011B B数的反码为：数的反码为：0 010111 10100最高位为符号位，正数为最高位为符号位，正数为0 0、负数为、负数为1 1。正数的反码和原码相同；正数的反码和原码相同；负数的反码：符号位不变将原码的负数的反码：符号位不变将原码的数值位数值位逐逐位取反位取反。 三、补码三、补码在数字电路和计算机系统中，为了简化运算在数字电

38、路和计算机系统中，为了简化运算电路，引入了电路，引入了补码补码的概念：的概念：最高位为符号位，正数为最高位为符号位，正数为0 0、负数为、负数为1 1。正数的补码和原码相同；正数的补码和原码相同；负数的补码可通过将原码的负数的补码可通过将原码的数值位数值位逐位取反，逐位取反，然后最低位加然后最低位加1 1得到得到。数值位取反数值位取反0100最低位加最低位加1A=+1011 B A数的补码为：数的补码为：B= - 1011B B数的补码为：数的补码为：0 010111 10101【练习练习】（1）(1101101) 2=( )16=( )10（2）(3D.BE) 16=( )2 =( )10（

39、3）(127) 10=( )2=( )16（4）A=(-00110)2= ( )原原 B=(-00110)2 =( )补补6D109111101.101111161.742187511111117F100110111010【练习题练习题】（1）(11101) 2=( )10=( )5211（2）(39.5) 10=( )2 =( )8421（3）(100101101000 ) 2421=( )10（4）A=(+00110)2= ( )原原 B=(-10010)2 =( )补补2901001111100111.100111001.0101362000110101110练习练习：242152118

40、421)()()( 751 )10( 984 )10( 623 )100111 0101 000011111 1110 01111100 1000 0011(101101)2=( )84210100 0101小结 基本要求：基本要求：了解数字电路的优点；了解数字电路的优点；掌握数制转换方法；掌握数制转换方法；掌握掌握8421BCD码的构成；码的构成；4. 掌握原码、补码的概念。掌握原码、补码的概念。作业：作业：P17-18 习题习题1-11-15题（不交做在书上）题（不交做在书上）一、一、填空填空1 求：下列求：下列补码补码所对应的真值及对应的十进制数所对应的真值及对应的十进制数。（以下有以下

41、有3939个小题，每个同学做于自己学号对应的题）个小题，每个同学做于自己学号对应的题） 01011 10100 10011 01110 10001 110000101111 10110 101101 010100 101011 101010 010111 101000 100111 100110 011011 011100 100011 100010（21）100001（22）1100000 （23）0100001 （24）1011110（25）1011101 （26）1011100 （27）0100101（28）1011010 （29）1011001 （30）1011000（31）01010

42、01 （32）1010110 （33）1010101（34）1010100 （35）1010011 （36）1010010（37）0101111 (38) 1010000 (39) 1001110求：下列求：下列补码补码所对应的二进制数及对应的十进制数所对应的二进制数及对应的十进制数。（9 9班班，每个同学做于自己学号对应的题），每个同学做于自己学号对应的题）(301)01011 (211)10100 (219)10011 (43) 01110 (46)10001 (4)110000(5)101111 (82)10110 (83)101101 (85)010100 (86)101011 (87

43、)101010 (88) 010111 （89）101000 （90）100111 （91）100110 （92）011011 （93） 011100 （94）100011 （95） 100010（96）100001（97）1100000 （98）0100001 （99）1011110（300）1011101 （301）1011100 （302）0100101（303）1011010 （304）1011001 （305）1011000（307）0101001 （308）1010110 （309）1010101（310）1010100 （311）1010011 （312）1010010（313）

44、0101111 ( ) 1010000 ( )( ) 1001110求：下列求：下列补码补码所对应的所对应的二进制数二进制数及对应的十进制数及对应的十进制数。（1010班班，每个同学做于自己学号对应的题），每个同学做于自己学号对应的题）(335)01011 (314)10100 (315)10011 (316) 01110 (317)10001 (318)110000(320)101111 (321)10110 (322)101101 (323)010100 (324)101011 (325)101010 (326) 010111（327）101000 （328）100111 （329）100

45、110 （331）011011（332）011100 （333）100011（334） 100010（335）100001（336）1100000 （337）0100001 （338）1011110（339）1011101 （340）1011100 （341）0100101（342）1011010 （343）1011001 （344）1011000（345）0101001 （346）1010110 （347）1010101（348）1010100 （349）1010011 （）（）1010010（）（）0101111 () 1010000 ()() 1001110求：下列求：下列补码补码所对应

46、的所对应的二进制数二进制数及对应的十进制数及对应的十进制数。（5 5班班，每个同学做于自己学号对应的题），每个同学做于自己学号对应的题）(254)01011 (117)10100 (147)10011 (148) 01110 (149)10001 (150)110000(151)101111 (152)10110 (153)101101 (154)010100 (155)101011 (156)101010 (157) 010111 （158）101000 （159）100111 （161）100110 （162）011011 （163） 011100 （164）100011 （165） 10

47、0010（166）100001（167）1100000 （168）0100001 （169）1011110（170）1011101 （171）1011100 （172）0100101（173）1011010 （174）1011001 （175）1011000（176）0101001 （177）1010110 （178）1010101（106）1010100 （）1010011 （）（）1010010（）（）0101111 () 1010000 ()() 1001110求：下列求：下列补码补码所对应的所对应的二进制数二进制数及对应的十进制数及对应的十进制数。（6 6班班，每个同学做于自己学号对应的题），每个同学做于自己学号对应的题）(10级203)01011 (179)10100 (180)10011 (181) 01110