授课教案 2_7

1、1第一单元第七讲运算器总结和复习2内容提要运算器功能：处理数据数据表示：原码、反码、补码、检错纠错功能实现：加减乘除电路设计：加法器、运算器基本设计：运算器实例：Am2901提高运算器性能：3数据类型 逻辑型数据 真（1）、假（0） 字符型数据 单字符 ASCII、UNICODE 字符串 字符的拼接、存储 数值型数据 整数、定点小数、浮点数 原码表示、反码表示、补码表示4数据检错和纠错 原理 增加冗余线路，使合法码字带有某种特征。 检查码字，是否保持这种特征。 如果还能指出是哪一位出错，则可纠错。 方法 奇偶校验码、海明校验码、循环冗余码5海明码数据位与校验位关系1. 数据位有k位，校验位有r

2、位，如要求可发现并改正一位错，则：2r个不同的编码中，至少 有1个编码来表示没有错误； 有k+r个编码来表示其中哪一为出错。即： 2r k+r+12. 如果还需要发现两位错，则r位中，至少需要有一位来表示是1位错还是2位错，剩下的r-1位来表示1位错中哪一位出错。 则：2r-1 k+r 6海明码数据位与校验位关系 若海明码的最高位为m，最低位为1，即编码完成后的整个码字为HmHm-1H1。 校验位和数据位共有m位，其中，校验位Pi在海明码中被分配的位号为2i-1号，其余的位为数据位。 海明码的每一位编码Hi由多个校验位校验，其关系是被校验的每一位位号要等于校验它的各个校验位的位号之和。7海明码

3、数据位与校验位关系例： 数据位有8位，校验位有5位，才能发现并改正一位错，并发现两位错。共13位编码，校验位为其中第1、2、4、8和13位。其余为数据位。P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1。他们的校验关系为（偶校验）： P1=D1 D2D4 D5 D7 S1= P1 D1 D2D4 D5 D7 P2= D1 D3D4 D6 D7 S2= P2 D1 D3D4 D6 D7 P3= D2D3 D4 D8 S3= P3 D2D3 D4 D8 P4= D5D6 D7 D8 S4= P4 D5D6 D7 D8 P5= D1 D2D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4

4、 S5= P5 D1 D2D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P48检错纠错码检错纠错码1. K位码有位码有2K 个编码状态，全用于表示合个编码状态，全用于表示合法码法码,则任何一位出错则任何一位出错, 均会变成另一个均会变成另一个合法码合法码,不具有检错能力不具有检错能力2. 从一个合法码变成另一个合法码从一个合法码变成另一个合法码,只少只少要改变几位码的值要改变几位码的值,称为称为最小码距最小码距(码距码距)3. K+1 位码位码,只用其只用其 2K 个状态，可使码距个状态，可使码距 为为 2 , 如果一个合法码中的一位错了，如果一个合法码中的一位错了， 就成为就成为非法

5、码非法码，通过检查，通过检查码字的合法性码字的合法性，就就得到检错能力得到检错能力，这就是奇偶校验码。，这就是奇偶校验码。9检错纠错能力检错纠错能力4. 对对 k 位数据位，当给出位数据位，当给出 r 位校验位时，位校验位时，要发现并改正一位错，要发现并改正一位错， 须须 满满 足足 如如 下下 关关 系：系： 2r = k + r +1 ，要发现并改正一位错，要发现并改正一位错， 也能发现两位错也能发现两位错,则应则应： 2r-1 = k + r , 此时码距为此时码距为 4。 10数值数据在计算机内的格式数值数据在计算机内的格式定点小数定点小数: N = N N N .Ns-1-n-2整整

6、 数数 : N = N N N . N N01snn-1浮点数浮点数: N = M E E .E E M M .M ssm-110-1-2-n符号位符号位 阶码位阶码位 尾数数码位尾数数码位 总位数总位数 短浮点数短浮点数: 1 8 23 32长浮点数长浮点数: 1 11 52 64 临时浮点数临时浮点数: 1 15 64 80IEEE 标准：标准： 阶码用移码，阶码用移码，尾数用原码尾数用原码 基为基为 211定点小数表示定点小数表示: Ns N1 N2 Nn X = X = X =原原 X 1 - X -1 X 0反反 X(2 - 2 )+ X-n0 X 1-1 X 0补补 X 2 + X

7、Mod ( 2 - 2 )0 X 1-1 X 0Mod 20 X 0，则上商1，余数左移1位， Ri+1 =2 Ri -Y 。 若Ri 0，则上商1，余数左移1位， Ri+1 =2 Ri -Y 。 若Ri = t + l + 1 ( l = t )奇偶检错码奇偶检错码海明检错纠错码海明检错纠错码33第一单元第一单元 教学内容教学内容 复习与总结复习与总结进位记数法与进制转换进位记数法与进制转换N 代表一个数值代表一个数值r 是这个数制的基是这个数制的基 (Radix，该数制所用的符号个数，该数制所用的符号个数)i 表示这些符号排列的位序号表示这些符号排列的位序号Di 是位序号为是位序号为i i

8、的位上的一个符号的位上的一个符号是位号为是位号为i i的位上的一个的位上的一个 1 1 代表的值，称为位权代表的值，称为位权ri表示对表示对 m+k m+k 位的值求累加和位的值求累加和 N N=i=m-1*-k Diri*是第是第i i位上的符号所代表的实际值位上的符号所代表的实际值riDi34数值数据格式数值数据格式二二 十进制十进制八八 二二 十六进制十六进制八八 十十 十六进制十六进制定点小数定点小数: N = N N N Ns-1-n-2 整整 数数 : N = N N N . N N01snn-1浮点数浮点数: N = M E E .E E M M .M ssm-110-1-2-n

9、 短浮点数短浮点数: 1 8 23 32长浮点数长浮点数: 1 11 52 64 临时浮点数临时浮点数: 1 15 64 80第一单元第一单元 教学内容教学内容 复习与总结复习与总结进制转换进制转换与与35第一单元第一单元 教学内容教学内容 复习与总结复习与总结 X 1 - X -1 X 00 X 1X原原 = X(2 - 2-n )+ X0 X 1-1 X 0Mod (2-2-n)X反反 = X 2 + X0 X 1-1 X 0Mod 2X补补 = X 2n - XX原原 =X移移 = 2n + X整整数数定点小数定点小数一位符号，一位符号，n位数值位数值 2n+1 + X XX补补 =0 X 2n-2n X 036第一单元第一单元 教学内容教学内容 复习与总结复习与总结运算器部件的功能、组成、设计、操作与控制运算器部件的功能、组成、设计、操作与控制Am2901芯片的内部组成芯片的内部组成4 片片 Am2901 构成构成 16 位的运算器的设计位的运算器的设计2 片片 Am2901 构成构成 8 位的运算