8.1.1-二元一次方程组

1、 含含有有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的次数是次数是1 ,系系数不等于数不等于0的方程叫做一的方程叫做一元一次方程。元一次方程。 方方程程ax+b=0(a0）叫做一元一叫做一元一次方程的标准形式。次方程的标准形式。 使方程使方程左、右两左、右两边相边相等的未知数等的未知数的值的值，叫做方程的解。，叫做方程的解。 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得负，每队胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好名次，想在全部如果某队为了争取较好名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个队胜、负分，那

2、么这个队胜、负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?引言引言 你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？自学指导：自学指导：认真看课本认真看课本P8789P8789的内容完成：的内容完成：1 1、弄清二元一次方程、二元一次方程组的、弄清二元一次方程、二元一次方程组的 概念及它们的解的概念概念及它们的解的概念. .2 2、能通过设两个未知数，将实际问题转化、能通过设两个未知数，将实际问题转化 为二元一次方程组。会检验方程的解或为二元一次方程组。会检验方程的解或 方程组的解方程组的解. .思考思考: :上面的方程有哪些相同点上面的方程有哪些相同点? ?含有两个未知数含有两个未

3、知数, ,并且所含未知数的并且所含未知数的项项的次数都是的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方二元一次方程程. .22yx402yx1 1：未知数的个数都是：未知数的个数都是2.2.2 2：含有未知数的项最高次数是：含有未知数的项最高次数是1 1次次. .3 3：含有未知数的项是整式而不是分式：含有未知数的项是整式而不是分式. . （即分母不含有未知数）（即分母不含有未知数）相相同同点点1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6

4、)2x+10 xy =0(3)x +y=202(4)x +2x+1=022 2、下列方程中是二元一次方程的是（、下列方程中是二元一次方程的是（ ）1 1、若关于、若关于x x，y y的方程的方程 是二是二 元一次方程，则元一次方程，则a, ba, b须满足条件（须满足条件（ ）B BD D1baxy.2()B xyxy1.2Dyx.21=1Ax .31Cxy 次数是次数是2 2分母中含有未知数分母中含有未知数.21C ab，.11B ab，.01Aab，.01Dab， 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一

5、次方程二元一次方程. .两个两个1 1次次22 yx402 yx二元一次方程二元一次方程 方程组中有两个未知数，含有每个未方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是知数的项的次数都是1 1，并且一共有两个方，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做程，像这样的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组. .把两个方程写在一起：把两个方程写在一起：40222yxyx2.2.哪些是二元一次方程组？为什么？哪些是二元一次方程组？为什么？53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx2(3)1xy0453)4(yxyx1(5)5xx y x x0121822y yX+yX+y有哪些值满足方程

6、（有哪些值满足方程（1 1）且符合问题的）且符合问题的实际意义实际意义呢？呢？22212040222222222240222YXYX(1)(2)使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做知数的值，叫做二元一次方程的二元一次方程的解解。22 YXYX二元一次方程有无穷个解二元一次方程有无穷个解1.1.下面下面4 4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=102x+y=10的解？（的解？（ ）x=-2x=-2y=6y=6(A)(A)x=-3x=-3y=4y=4(B)(B)x=4x=4y=3y=3(C)(C)x=6x=6y=-2y=

7、-2(D)(D)2.2.找出上述方程的所有正整数解。找出上述方程的所有正整数解。练一练练一练D Dx x0121822y yX+yX+y在满足方程（在满足方程（1 1）的解中有哪些）的解中有哪些值满值满足方足方程（程（2 2）呢？）呢？22212040222222222240222YXYX418yx(1)(2) 一一般地，二元一次方程组的两个方般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个程的公共解，叫做这个二元一次方程组二元一次方程组的的解。解。40222YXYX418yx你能告诉大家如何检验它们的解吗？你能告诉大家如何检验它们的解吗？二元一次方程二元一次方程组组有且只有一组有且只有一组解

8、。解。1 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )3x+2y=11 ( )A A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解、只有一个解C C、只有两个解、只有两个解 D D、无穷多、无穷多个解个解D2 2、关于、关于x x、y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一是一 个二元一次方程，则个二元一次方程，则a a、b b的值为的值为 （ ） A A、a=0a=0且且 b=0 b=0 B B、a=0a=0或或 b=0 b=0 C C、a=0a=0且且 b0 b0 D D、a0a0且且 b0b0C C3 3. .方程组方程组 的解

9、是（的解是（ ）145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy 练一练练一练B B比一比比一比:1.1.方方程组的解是（）程组的解是（）1325yxxy 3.2xAy 3.2xBy 3.2xCy3.2xDyD D2. 2. 若若 是是方方程组程组 的的解，则解，则m=_ , n=_m=_ , n=_21xy26x ymx yn 3 30.50.53 3、若方程、若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x x、y y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_n=_；是是x-ky=1x-ky=1的解的解, ,则则k k的值为的

10、值为( )( )X=-2y=3若若 4 4、已、已知二元一次方程知二元一次方程3x-2y=5,3x-2y=5,若若y=0,y=0, 则则x=( )x=( )一、一、方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数(x(x和和y),y),并且未知数的并且未知数的指数都是指数都是1 1，像这样的方程叫做，像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .二、二、把两个把两个一次方程一次方程合在一起后共有两个未知数，合在一起后共有两个未知数，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组。三、三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。四、四、一般地，二元一次方程组的两个方程的公共一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做解，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解。五、五、二元一次方程有无二元一次方程有无穷穷多个解；二元一次方程多个解；二元一次方程组有且只有一组解。组有且只有一组解。你有哪些收你有哪些收获给大家分获给大家分享一下享一下1 1、已知、已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x、y y 的值为的值为_，当，当