平面直角坐标系整章复习教师版

1、平面直角坐标系整章复习(教师版)【学习目标】1,理解平面直角坐标系及象限的概念，并会在坐标系中根据点的坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标；2,掌握用坐标系表示物体位置的方法及在物体平移变化前后点坐标的变化；3,通过学习平面直角坐标系的基础知识，逐步理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系，进而培养数形结合的数学思想.【知识网络】一四个皴眼坐标平面表示地理位置各象限的坐标符号第“象限(3+)第二象限(二十)第三象限第四象限什,>建立直角坐标系整制定比例尺(3)按题意确定各地位时(4)可出各地的坐林形状大小不变，轴上。,0)一厢上【要点梳理】要点一、有序数对把一对数按某种特定意义，

2、规定了顺序并放在一起就形成了有序数对，人们在生产生活中经常以有序数对为工具表达一个确定的意思，如某人记录某个月不确定周期的零散收入，可用(13,2000),(17,190),(21,330)，表示，其中前一数表示日期，后一数表示收入，但更多的人们还是用它来进行空间定位，如：(4,5),(20,12),(13,2),，用来表示电影院的座位，其中前一数表示排数，后一数表示座位号要点二、平面直角坐标系在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系，如下图：113第二:象限2'I第一象限-3-2111第三母限V第四象限要点诠释：(1)坐标平面内的点可以划分为六个区域：x轴，y轴、第

3、一象限、第二象限、第三象限、第四象限，这六个区域中，除了x轴与y轴有一个公共点(原点)外，其他区域之间均没有公共点.(2)在平面上建立平面直角坐标系后，坐标平面上的点与有序数对(x,y)之间建立了一一对应关系，这样就将形与数联系起来，从而实现了代数问题与几何问题的转化(3)要熟记坐标系中一些特殊点的坐标及特征：x轴上的点纵坐标为零；y轴上的点横坐标为零.平行于x轴直线上的点横坐标不相等，纵坐标相等；平行于y轴直线上的点横坐标相等，纵坐标不相等.关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数；关于原点对称的点横、纵坐标分别互为相反数.象限角平分线上的点

4、的坐标特征：一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数.注：反之亦成立.(4)理解坐标系中用坐标表示距离的方法和结论：坐标平面内点P(x,y)至ijx轴的距离为|y|,至ijy轴的距离为|x|.x轴上两点A(xi,0)、B(x2,0)的距离为AB=|xi-x2|；y轴上两点0(0,yi)、D(0,y»的距离为CD=|yi-y2|.平行于x轴的直线上两点A(xi,y)、B(x2,y)的距离为AB=|xi-x2|;平行于y轴的直线上两点C(x,yi)、D(x,y2)的距离为0D=|yi-y2|.(5)利用坐标系求一些知道关键点坐标的几何图形的面积

5、：切割、拼补要点三、坐标方法的简单应用1 .用坐标表示地理位置(1)建立坐标系，选择一个适当白参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.要点诠释：(1)我们习惯选取向东、向北分别为x轴、y轴的正方向，建立坐标系的关键是确定原点的位置.(2)确定比例尺是画平面示意图的重要环节，要结合比例尺来确定坐标轴上的单位长度.2 .用坐标表示平移(1)点的平移点的平移引起坐标的变化规律：在平面直角坐标中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a,y

6、);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）.要点诠释：上述结论反之亦成立，即点的坐标的上述变化引起的点的平移变换.（2）图形的平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.要点诠释：平移是图形的整体运动，某一个点的坐标发生变化，其他点的坐标也进行了相应的变化，反过来点的坐标发生了相应的变化，也就意味着点的位置也发生了变化，其变化规律遵循：“右加左减，纵不

7、变；上加下减，横不变”第一部曲.基础班【典型例题】类型一、有序数对11.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的数：a2b1,例如把（3,-2）放入其中，就会有32+（-2）+1=8,现将数对（-2,3）放入其中得到数3再将数对（m,1）放入其中，得到的数是.【思路点拨】解答本题的关键是正确理解如何由数对得到新的数，只要按照新定义的数的运算，把数对代入a2b1求值即可.【答案】66.【解析】解：将（-2,3）代入，a2b1,得（-2）2+3+1=8,再将（8,1）代入，得82+1+1=66,故填：66.【总结升华】解答此题的关键是把实数对（-2,3）放入其中得到实

8、数m解出m的值，即可求出把（m,1）放入其中得到的数.举一反三：【变式】我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4,6）,则向西走5米，再向北走3米，记作;数对（-2,-6）表示.【答案】（-5,3）;向西走2米，向南走6米.类型二、平面直角坐标系O22.第二象限内的点P（x,y）,满足|x|=5,y=9,则点P的坐标为.【思路点拨】点在第三象限，横坐标v0,纵坐标v0.再根据所给条件即可得到x,y的具体值.【答案】（-5,-3）.【解析】因为|x|=5,y2=9.所以x=±5,y=±3,又点P（x,y）在第三象限，所以x<0,y<0,故点

9、P的坐标为（-5,-3）.【总结升华】解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,-）;第四象限（+,-）.举一反三：【变式1在平面直角坐标系中，点P（-3,4）到x轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-4【答案】C.【变式2】如图所示，小手盖住的点的坐标可能为()A.(5,2)B.(-6,3)C.(-4,-6)D,(3,-4)【答案】D.【思路点拨】建立平面直角坐标系的关键是先确定原点，再确定x轴、y轴，建立不同的直角坐标系，各顶点的坐标也不同.【答案与解析】解：建立直角坐标系如图所示，则各点的坐标为(-4,0),(-3,0),(-3,

10、-4),(3,-4),(3,0),(4,0),(0,3),再建立不同的平面直角坐标系，写出各顶点的坐标.(读者自己试试看)【总结升华】选择适当的直角坐标系可方便解题，一般尽可能使大多数的点的坐标为整数且易表不出来.4.如图，四边形OAB信个顶点的坐标分别是0(0,0),A(3,0),B(5,2),C(2,3).求这个四边形的面积.【思路点拨】分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，然后利用S四边形ABC=S矩形OHEF-Saabh-Sacbe_Saoc进行计算.【答案与解析】解：分别过C点和B点作x轴和y轴的平行线，如图，则E(5,3),所以S四边形ABC=S矩形OHEF-SABHSaCB

11、E-SaOCF=5X3-X2X2-=X1X3-1x3X2222-17【总结升华】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系；会运用面积的和差计算不规则图形的面积.5. 4ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).(1)将ABC向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得AiBiCi的三个顶点坐标分别是什么？(2)将ABC三个顶点的横坐标都减去5,纵坐标不变，分别得到A、R、C2,依次连接A、R、Q各点，所得A2B2Q与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？(3)将ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到A3、R、C3,依

12、次连接X、B、Q各点，所得A3B3Q与ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【答案与解析】解：(1)A1(5,1),B(4,-1),C(2,0).(2) AaBG与ABC的大小、形状完全相同，在位置上是把ABC向左平移5个单位得到.(3) ARG与ABC的大小、形状完全相同，在位置上是把ABC向下移5个单位得到.【总结升华】此题揭示了平移的整体性，以及平移前后的坐标关系是一一对应的，在平移中，横坐标减小等价于向左平移；横坐标增大等价于向右平移；纵坐标减小等价于向下平移；纵坐标增大等价于向上平移.举一反三：【变式】在平面直角坐标系中，将点A(x,y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后

13、与点B(-3,2)重合，则点A的坐标是()A.(2,5)B.(-8,5)C.(-8,T)D.(2,T)【答案】D.解：在坐标系中，点(-3,2)先向右平移5个单位得(2,2),再把(2,2)向下平移3个单位后的坐标为(2,-1),则A点的坐标为(2,-1).故选：D.类型四、综合应用一一6.二角形ABC二个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).(1)在直角坐标系中画出三角形ABC(2)把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC试写出三角形A1BC1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；(3)求出三角形A1B1C1的面积

14、.【思路点拨】(1)建立平面直角坐标系，从中描出A、B、C三点，顺次连接即可.(2)把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC即三角形ABC向上平移3个单位，向左平移4个单位，得到三角形AB1G,按照平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.写出三角形ABQ三个顶点的坐标，从坐标系中画出图形.(3)把4A1BC补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得A1B1G的面积.【答案与解析】解：(1)如图1,(2)如图2,A(-2,2),B1(-3,0),C(0,-0.5);图2(3)把AAiBG补成矩形再把周边的三角形面积减去，即可求得iBC的面积

15、=3X2.5-1-2.5-0.75=3.25.AiBiC的面积=3.25.【总结升华】本题综合考查了平面直角坐标系，及平移变换.注意平移时，要找到三角形各顶点的对应点是关键，然后割补法求出三角形ABC的面积。举一反三：【变式】如果矩形ABC面对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分另1J为(-3,2)和(3,2),则矩形的面积为().A.32B.24C.6D.8【答案】B.第二部曲.提高班【典型例题】类型一、有序数对1 .如图所不，用点A(3,1)表不放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B(2,3)表不放置2个胡萝卜，3棵青菜.O123456。(1)请你写出点CD、E、F所表示的

16、意义；(2)若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：A一C一AB;A一E-AB;-E-F-B,问走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的青菜最多？【思路点拨】(1)根据问题的“约定”先写出坐标，再回答其实际意义；(2)通过比较三条线路吃胡萝卜、青菜的多少回答问题.【答案与解析】解：(1)因为点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜，可得：点C的坐标是(2,1),它表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；点D的坐标是(2,2),它表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；点E的坐标是(3,2),它表示放置3个胡萝卜、2棵青菜；点F的坐标是(3,3

17、),它表示放置3个胡萝卜、3棵青菜.(2)若兔子走路线A-C-AB,则可以吃到的胡萝卜共有3+2+2+2=9(个)，吃到的青菜共有1+1+2+3=7(棵)；走路线AE-AB,则可以吃到的胡萝卜共有3+3+2+2=10(个)，吃到的青菜共有1+2+2+3=8(棵);走路线AE-F一B,则可以吃到的胡萝卜共有3+3+3+2=11(个)，吃到的青菜共有1+2+3+3=9(棵)；由此可知，走第条路线吃到的胡萝卜和青菜都最多.【总结升华】由点A(3,1),点B(2,3)表示的意义及已确定平面直角坐标系，可知坐标系中x轴表示胡萝卜的数量，y轴表示青菜的数量.类型二、平面直角坐标系V2.(1)若点(5-a,

18、a-3)在第一、三象限的角平分线上，求a的值.(2) 已知两点A(-3,m),B(n,4),若AB/x轴，求m的值，并确定n的范围.(3) 点P到x轴和y轴的距离分别是3和4,求P点的坐标.【思路点拨】(1)中在一、三象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；(2)与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等；(3)中的点P有多个.【答案与解析】解：(1)因为点(5-a,a-3)在第一、三象限的角平分线上，所以5-a=a-3,所以a=4.(2) 因为AB/x轴，所以m=4,因为A、B两点不重合，所以nw-3.(3) 设P点的坐标为(x,y),由已知条件得|y|=3,|x|=4,所以y=±3,x

19、=±4,所以P点的坐标为(4,3)或(-4,3)或(4,-3)或(-4,-3).【总结升华】抓住平面直角坐标系中点的特征和点的特征的意义是解决此类问题的关键.举一反三：【变式】已知，点P(-m,m-1),试根据下列条件：(1)若点P在过A(2,-4),且与x轴平行的直线上，则m=，点P的坐标为.(2)若点P在过A(2,-4),且与y轴平行的直线上，则m，点P的坐标为.【答案】(1)-3,(3,-4);(2)-2,(2,-3).3.如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OAB,第二次将OA1B1变换成0为白，第三次将OA2R变换成0483,依此类推，已知A(1,3),A1(2,3)

20、,A(4,3),A3(8,3)B(2,0),Bi(4,0),巳(8,0),&(16,0)观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将OA3B3变换成OAB4,则A4的坐标为,B4的坐标为若按上述规律，将三角OABS彳tn次变换，得三角形4OAnBn,比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点An的坐标为,顶点Bn的坐标为.U4电力名工【答案】(16,3)(32,0);(2n,3)(2n+1,0).【解析】解：A(1,3),Ai(2,3),A(4,3),A3(8,3)纵坐标不变，为3,横坐标都和2有关，为2n,，An(2n,3);B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16

21、,0)纵坐标不变，为0,横坐标都和2有关n+1为2,.B的坐标为Bn(2n+1,0).故答案为：(16,3)(32,0)(2、3)(2n+1,0).【总结升华】此题考查点的坐标问题，依次观察各点的横纵坐标，得到规律是解决本题的关键.举一反三：【变式】(杭州)某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在Pk(xk,yk)处，其中x1=1,y1=1,XkXk1当k>2时,a表示非负实数a的整数部分，例如ykyk12.6=2,0.2=0.按此方案，第2009棵树种植点的坐标为().A.(5,2009)B.(6,2010)C(3,401)D.(4,402)【答案】

22、D.类型三、坐标方法的简单应用.如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(1,2),C(-2,-1).求三角形ABC的面积.【思路点拨】观察三角形ABC的三边都不与坐标轴平行，此时可构造一个过三角形三个顶点的正方形ADEF用正方形ADEF的面积，减去三角形ABD三角形BCE三角形ACF的面积即得三角形ABC的面积.【答案与解析】解：过点A,C分别作平行于y轴的直线，过点A,B分别作平行于x轴的直线，它们的交点为D,E,F,得到正方形ADEF则该正方形的面积为4X4=16.三角形ABD三角形BCE三角形ACF的面积分别是：-142,-334.5,221 -142.2所以三角形

23、ABC的面积为16-2-4.5-2=7.5.【总结升华】本例通过图形的转化，点的坐标与线段长度的转化解决了求图形面积的问题.点的坐标能体现它到坐标轴的距离，于是将点的坐标转化为点到坐标轴的距离，这种应用十分广泛.举一反三：【变式】如图，已知火车站的坐标为（2,1）,文化宫的坐标为（-1,2）.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O,宾馆C和文化宫B,看作三点用线段连起来，将得OBC然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的401B1G,并求出其面积.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示;（2）体育场（-2,4）,市场（6,4

24、）,超市（4,-2）,宾馆（4,3）.（3）如图1,连接BB交x轴于点A,连接CC,S=S>AOBc=c¥eS/BAOG几匚(2+3)X5-X1X2-X4X3=.4""Bb冲形BACCABAO七江%22忖2C5.如图所示，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B,且AB=2,如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在C处，那么C的横坐标是.叫AOX【答案】-2.【解析】将线段AB沿y轴翻折以后，点A与点C关于y轴对称，则两点的横坐标互为相反数，点A的横坐标为2,则点C的横坐标为-2.【总结升华】考查平面直角坐标系内图形与坐标的关系以及轴对称的性质.类型四、综合

25、应用Qi-V6.(1)对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表小的数乘以二，再把所得数对应的3点向右平移1个单位，得到点P的对应点P.点A,B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为A,B.如图1,若点A表示的数是3,则点A表示的数是;若点B表示的数是2,则点B表示的数是已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E与点E重合，则点E表示的数A8'W30I234图】(2)如图2,在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作:把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a,将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位(m0

26、,n0),得到正方形ABCD及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A,B.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F与点F重合，求点F的坐标.【思路点拨】(1)根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点点B表示的数为a,根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为b,根据题意列出方程计算即可得解：点A':3X1+1=-1+1=0.3设点B表示的数为a,设点E表示的数为b,一，1-则-a+1=2,解得3一1则-b+1=b,解得3a=3.b=3.2(2)先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点F的坐

27、标为(x,y),根据平移规律列出方程组求解即可【答案与解析】解:点”表示的数是第一;点B衣示的数是上;点E表示的数是(2>:点小-3,。八见3,。>的对应点分别为上(-12)/'(2,2由睡意可裾n=设点F的坐标为A',设点B表【总结升华】根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点示的数为a,根据题意列出方程求解即可得到点B表示的数，设点E表示的数为b,根据题意列出方程计算即可得解举一反三：【变式】把点P1(m,n)向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到一个位置P2后坐标为P2(a,b),则mn,a,b之间存在的关系是.【答案】am3,bn2.平面

28、直角坐标系全章复习与巩固(基础)巩固练习续曲.基础班【巩固练习】一、选择题1 .点P(0,3)在().A.x轴的正半轴上B.x的负半轴上C.y轴的正半轴上D.y轴的负半轴上2 .如图中ABC到4ABC经历了如何的变化（yJt1234567工A.向左平移4个单位B.向右平移4个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位3 .将某图形的横坐标减去2,纵坐标保持不变，可将图形（）.A.横向向右平移2个单位B.横向向左平移2个单位C.纵向向右平移2个单位D.纵向向左平移2个单位4 .若点A（a+1,b-2）在第二象限，则点B（-a,b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5 .

29、点P的坐标为（3a-2,8-2a）,若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是（）.A.?或4B.-2或6C.2或-4D.2或-6336 .如图是被墨迹污染的旅游区各景点地图，隐约可见，第一景点的坐标为（0,3）,第二景点的坐标为（5,3）,景区车站坐标为（0,0）,则车站大约在（）A.点AB.点BC.点CD.点D7 .若点A（m,n）在第二象限，则点B（|m|,-n）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）A.（0,-2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-4）二、填空题9 .如图，若点E坐标为（一2,1）,点

30、F坐标为（1,1）,则点G的坐标为10 .点P(5,4)至ijx轴的距离是,至ijy轴的距离是.11 .若点M在第二象限，到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则M的坐标是.12 .若点(a,b)在第二象限，则点(b,a)在第象限.13 .将点P(1,2)向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到P1,则点P1的坐标是.14 .点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为.15 .在平面直角坐标系中，坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有个.16 .在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k,k-2)在第三象限，且k为整数，则k的值为三、解答题17 .如图所示，三角形ABC三个顶

31、点的坐标分别是A(-2,3),B(-2,-4),0(2,2),求三角形ABC的面积.18 .如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1),图书馆位置坐标为B(-1,-2),解答以下问题：(1)在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；(2)若体育馆位置坐标为0(1,-3),请在坐标系中标出体育馆的位置；(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形ABC,求三角形ABC的面积.19 .已知A(0,0),B(9,O),C(7,5),D(2,7),求四边形ABCD的面积.20 .小杰与同学去游乐城游玩，他们准备根据游乐城平面示意图安排游玩顺序.(1)如果用(8,

32、5)表示入口处的位置，(6,1)表示高空缆车的位置，那么攀岩的位置如何表示？(4,6)表示哪个地点？(2)你能找出哪个游乐设施离入口最近，哪个游乐设施离入口最远吗？(3)请你帮小杰设计一条游玩路线，与同学交流，看谁设计的路线最短？【答案与解析】一.选择题1 .【答案】C;【解析】横坐标为0,说明点在y轴上，又纵坐标大于0,说明点在y轴的正半轴上2 .【答案】D;【解析】看对应点的左边变化即得答案.3 .【答案】B.4 .【答案】A;【解析】解：由A(a+1,b-2)在第二象限，得a+1<0,b-2>0.解得a<-1,b>2.由不等式的性质，得-a>1,b+1>

33、;3,点B(-a,b+1)在第一象限，故选：A.5 .【答案】D;【解析】由题意得：13a2|82a,解得：a2或6.6 .【答案】B;【解析】根据已知的坐标，可建立平面直角坐标系，如图，由此可得答案【解析】第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正，所以m<0且n>0,所以|m|>0,-n<0,点B(|m|,-n)在第四象限，故选D.8 .【答案】B;【解析】在x轴上点的纵坐标为0,所以m+1=0,可得m=-1,m+3=2,所以P点的坐标为(2,0),故选B.二.填空题9 .【答案】(1,2);【解析】由图可知，点G的横坐标与点F的横坐标相同，均为1,而纵坐标比点E的纵坐标大

34、1,所以点点G的坐标为(1,2).10 .【答案】4,5.11 .【答案】(3,2).12 .【答案】四；【解析】由点(a,b)在第二象限，可得a<0,b>0,即得点(b,a)的横坐标大于0,而纵坐标小于0,所以点(b,a)在第四象限.13 .【答案】(2,4);【解析】1+3=2,2-2=-4.14 .【答案】垂直.15 .【答案】3;【解析】解：点A的坐标是(3,4),因而OA=5,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点就是以点A为圆心，以5为半径的圆与坐标轴的交点，圆与坐标轴的交点是原点，另外与两正半轴有两个交点，共有3的点.所以坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有3

35、个.故答案填：3.16 .【答案】1.【解析】.点A(1-2k,k-2)在第三象限，.1-2k<0,k-2<0,解得：0.5vkv2,又k为整数，k=1.三.解答题17 .【解析】解：因为AB=3-(-4)=7.高h=2-(-2)=4,所以三角形ABC的面积1ABIh17414.2218 .【解析】解：(1)如下图；(2)如下图；(3)Szabc=3>4-二X2M->4-1>3>3=4.5.19 .【解析】解：过点C作CFLx轴于点F,过D作DHx轴于点E贝UAE=2DE=7,BF=2,CF=5,EF=5Sra边形ABCDSADES梯形DEFCSBCF1c1

36、,、1cc27(75)52542.22220 .【解析】解：(1)(0,7),海底世界;(2)天文馆离入口最近，攀岩离入口最远;(3)略.平面直角坐标系全章复习与巩固(提高)巩固练习续曲.提升班【巩固练习】一、选择题1 .若点P(m,12m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在().A.第一象PMB.第二象限C.第三象限D.第四象限2 .已知点P(a,b),ab>0,a+bv0,则点P在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .若点P(x,y)的坐标满足xy=0(xwy),则点A,原点上B.x轴上C.y轴上D4 .线段MNFB直角坐标系中的位置如图所示，线段P必在(

37、).x轴上或y轴上(除原点)MN与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M的坐标为(8.如图，坐标平面上有两直线l、m,A.(4,2)B.(-4,2)C.(-4,-2)D,(4,-2)5.设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，PQR勺顶点坐标为P(0,3),R(4,0),Q(k,5),其中0<k<4,若该三角形的面积为8cm2,则k的值是().A.1B.8C.2D.1326 .如果矩形ABCD勺对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点A和点C的坐标分别为(-3,2)和(3,-2),则矩形的面积为().A.32B.24C.6D.87 .如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动

38、，每当碰到矩形的边时反弹.反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为()D.(8,3)其方程式分别为y=9、y=-6.若l上有一点P,m上有一点Q,PQ与y轴平行，且PQ上有一点R,PR:RQ=12,则R点与x轴的距离为何()A.1B.4C.5D.10二、填空题9.如图在直角坐标系中，ABC的面积为2,三个顶点的坐标分别为A(-3,-2),B(-1,-1),C(a,b),且a、b均为负整数，则点C的坐标为ab)在第二象限，那么点N(a,b)在第象限11 .对任意实数x,点P(x,x2-2x)一定不在第12 .已知点P(2,-3)与Q(x,y)在同一条平行y轴的直线上

39、，且Q到x轴的距离为5,则点Q的坐标为13 .已知正方形的对角线的长为4cm,取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为.14 .将点A(1,3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a,b),则ab=.15 .如图，正方形ABC曲边长为4,点A的坐标为(-1,1),AB平行于x轴，则点C的坐标为2B-016 .如图，在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A(-1,1),第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2),，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是-5T-3-2-1。三、解答题17 .如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCDW边

40、BC在x轴上.如果点A坐标是(-1,4/2),C点坐标是(3,0).(1)求B点和D点的坐标；(2)将这个长方形向下平移2个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；(3)如果Q点以每秒“豆个单位长度的速度在长方形ABC曲边上从A出发到C点停止，沿着A-DX的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒和4秒时，BCQ勺面积各是多少？请你分别求出来.18 .在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a,-2a).(1)当a=-1时，点M在坐标系的第象限；(直接填写答案)(2)将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第三象限时，求a的取值范围.19 .在如图所示的

41、直角坐标系中，多边形ABCDEF勺各顶点的坐标分别是A(1,0),B(2,3),C(5,6),D(7,4),E(6,2),F(9,0),确定这个多边形的面积，你是怎样做的？(1)若折叠后使点B与点A重合，求D点坐标；(*你还能求出点C的坐标？)(2)若折叠后点B落在边OA上的点为B,且使BDOB,此时你能否判断出BC与AB的位置关系*能，给出证明，若不能试说出理由。(*你能求此时点C的坐标吗？还能一？)八【答案与解析】一、选择题1 .【答案】D.2 .【答案】C;【解析】由ab>0可知a和b同号，由a+bv0可知a和b同时为负，所以P（a,b）在第三象限，故选C.3 .【答案】D;【解析】由xy=0,可得x=0或y=0,当x=0时，点P在y轴，当y=0时，点P在x轴，故选D.4 .【答案】D;【解析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数5 .【答案】B;【解析】如图，SPRQS梯RMOQSQMPSPOR,6 .【答案】B;【解析】分析：因为以矩形ABCD勺对角线的交点为原点，建立平面直角坐标系，则A、B两点关于y轴对称且距离为6,同样日C两点关于x轴对称且距离为4,所以矩形的面积为24,故选B.7 .【答案】A;【解析】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0,3）,2015+6=3355,当点P第