平面直角坐标系经典习题难含答案

1、欢迎阅读第六章平面直角坐标系水平测试题(一)、(本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！)1 .某同学的座位号为(2,4),那么该同学的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好确定2 .下列各点中，在第二象限的点是()(A)(2,3)(B)(2,-3)(C)(2,-3)(D)(-2,3)3 .若x轴上的点P至Uy轴的距离为3,则点P的坐标为()I/_.(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(3,0)(D)(0,3)或(0,3)4 .点M(m+1,m

2、+3)在x轴上，则点M坐标为().(A)(0,-4)(B)(4,0)(C)(2,0)(D)(0,-2)5 .一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,-1),(-1,2),(3,-1)?，则第四个顶点的坐标为()(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)6 .线段AB两端点坐标分别为A(-1,4),B(-4,1),现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1,则A1、B1的坐标分别为()(A)A1(-5,0),B1(-8,-3)(B)A1(3,7),B1(0,5)(C)Ai(-5,4)B1(8,1)(D)Ai(3,4)Bi(0,1)7、点P(m+3,m+1)在x轴

3、上，则P点坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)8、点P(x,y)位于x轴下方，y轴左侧，且|乂=2,|乂=4,点P的坐标是()_IV-.一二:A.(4,2)B.(2,-4)C.(4,-2)D.(2,4)9、点P(0,-3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A.(8,0)B.(0,-8)C.(0,8)D.(-8,0)10、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，则该图形()A.向右平移2个单位B.向左平移2个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位11、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有(A.a=3,b=4B.a=

4、7;3,b=±4C.a=4,b=3D.a=±4,b=±312、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是(A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.相等或互为相反数欢迎阅读13、已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q(_a2-1,-2+1)在()A、y轴的左边，x轴的上方B、y轴的右边，x轴的上方14 .七年级(2)班教室里的座位共有7排8歹I，其中小明的座位在第3排第7列，简记为(3,7),小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作.15 .若点P(a,-b)在第二象限，则点Q(-ab,a+b)在第象限.16 .若点P到x轴的距离是12,到y轴的距离是1

5、5,那么P点坐标可以是.17 .小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为(一4,3),(2,3),则移动后猫眼的坐标为.18 .如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为(1,0),?若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标.三、认真答一答：19 .如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.20 .适当建立直角坐标系，描出点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2,并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化

6、？21.某学校校门在北侧，进校门向南走30米是旗杆，再向南走30米是教学楼，从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆，从教学楼向南走60米，再向北走10米是实验楼，请你选择适当的比例尺画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点A(-5,0)，点B(3,0),C点在y轴上，且ABC的面积为12,试确定点C的坐标。II23、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求tAOB的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAiBi,第二次”角代OAiBi变成三角形OA2B2,第三次

7、将三角形OA2B2变成三角形OA3B3,上他AAA(1,3),A(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),民(8,0),B3(16,0)。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则B3的坐标0欢迎阅读是,B4的坐标是。(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是,Bn的坐标26、如图，在ABC中，三个顶点白坐标分别为A(-5,0),B(4,0),C(2,5),将ABCSx轴正方向平移2个单位长度，再

8、沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG(1) 求EFG的三个顶点坐标。(2) 求4EFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移,1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积瓯边形abdc(2)、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使S3AB=2S四边形abdc,(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,给出下列结论：/DCP+/B0P的值不变,CPO个是正确的，请你找出这个结论并求其值.当点P在BD上移动时(不与B

9、,D重合)DCPCPOe的值不变，其中有且只有一BOP28.已知坐标平面内的三个点29、如图所示的直角坐标系中,A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABC的顶点坐标分别是AABO勺面积.D(0,0)、B(6,0)、C(5,5)o求:jiyC(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2分别画出三角形AiBiCi和三角形A2B2c2。并试求出A2、B2、C2的坐标？30、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点

10、一Lj一Ly若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.欢迎阅读A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0)(1)A点到原点O的距离是。(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合O(3)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？(4)点F分别到x、y轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点A(-5,0)，点B(3,0),C点在y轴上，且ABC的面积为12,试确定点C的坐标。33、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求校AOB的面

11、积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OAiBi,第二次4T角/OA1B1变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3,百知AA(1,3),A(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0)。(1)、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4,则B3的坐标一。B与玛是,B4的坐标(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn,比较每次,Bn的坐标变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是11

12、、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发，速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律，回答下列问题：(1)、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发s时,可以

13、得到整点(16,4)的位置.图1(试验图)图230、如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(一1,0),欢迎阅读(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积S四边形abdc(2)、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使Sab=2S四边形abdc,若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)CPO个是正确的，请你找出这个结论并求其值.给出下列结论："

14、;CPBOP的值不变,的值不变,其中有且只有-v31.这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发，速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表：整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律，回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个

15、数为个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发s时,可以得到整点(16,4)的位置.图1(试验图)图1 .D;2 .D;3 .C;4 .C;5 .C;6 .A;7 .B;8 .B;9.C;11. (5,2);12. 三；13. (15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12);14. (-1,3),(1,3);15. (3,-5);16. (3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2);17. (T,7)；欢迎阅读18. （3,3）或（6,-6）;19. 答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾馆（2,2）,市场（4,3）,超市（2,3）,医院（2,-2）,文化宫（3,1）,体育场（4,3）.20. （1）“鱼”；（2）向左平移2个单位.21. 略；22. 解：如答图所示，过A,B分别