平行四边形的性质与判定解答拔高专题

1、欢迎下载学习好资料2015平行四边形的性质与判定解答拔高专题选择题（共2小题）1 .（2012?淄博模拟）则在？ABCD中，/BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.若/ABC=120°,FG/CE,FG=CE,分别连接DB、DG、BG,/BDG的大小是（）ADA.30°B,45°C.60°D.752 .如图，？ABCD中，/ABC=75°,AF，BC于F,AF交BD于E,若DE=2AB,则/AED的大小是（）二.填空题（共5小题）3. （2015?郸县模拟）如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED,AF平行且等于CD,BC平

2、行且等于FE,对角线FDXBD,已知FD=24cm,BD=18cm.则六边形ABCDEF的面积是平方厘米.BE4. （2010西河州）如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是4ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.学习好资料欢迎下载0)5. （2012?桃源县校级自主招生）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若SZXAPD=15cm2,SZXBQC=25cm2,则阴2影部分的面积为cm2.6. （

3、2011?金华）如图，在？ABCD中，AB=3,AD=4,ZABC=60°,过BC的中点E作EFXAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则4DEF的面积是.H7. （2010?滨州）如图，？ABCD中，/ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上，AE/BD,EFXBC,DF=2,则EF的长为.£BC三.解答题（共23小题）8. （2015?宿迁）如图，四边形ABCD中，/A=/ABC=90°,AD=1,BC=3,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F.（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若ABCD是等腰三角形，求

4、四边形BDFC的面积.欢迎下载学习好资料9. (2015?乌鲁木齐)如图，？ABCD中，点E,F在直线AC上(点E在F左侧)，BE/DF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若AB±AC,AB=4,BC=2jjM，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长.10. (2015?柳州)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,ZB=90°,AB=8cm,AD=12cm,BC=18cm，点P从点A出发以2cm/s的速度沿A-D-C运动，点P从点A出发的同时点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点B运动，当点P到达点C时，点Q也停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒.(1)从运动

5、开始，当t取何值时，PQIICD?(2)从运动开始，当t取何值时，APQC为直角三角形？aPfn11. (2015?南通)如图，在？ABCD中，点E,F分别在AB,DC上，且EDDB,FBXBD.(1)求证：AEDCFB;(2)若/A=30°,/DEB=45°,求证：DA=DF.12. (2015?屏山县校级模拟)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE,BH=DG,求证：GF/HE.欢迎下载学习好资料13. (2015?张掖校级模拟)已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ.求证：四

6、边形PBQD是平行四边形.14. (2015?滨州模拟)已知：如图，？ABCD中，/ABC的平分线交AD于E,ZCDA的平分线交BC于F.(1)求证：ABECDF;(2)连接EF、BD,求证：EF与BD互相平分.15. (2015?威海模拟)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BELAC于点E,DFXAC于点F.(1)求证：ABECDF;(2)连接BF、DE,试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明.16. (2015?浙江模拟)已知：如图，E,F分另I是？ABCD的边AD,BC的中点.求证：AF=CE.17. (2015?河南模拟)如图，在?ABCD中，E、F是对角线B

7、D上的两点，BE=DF,点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH,连接GE、EH、HF、FG.求证：(1)ABEGADFH;(2)四边形GEHF是平行四边形.欢迎下载学习好资料18. (2015?诏安县校级模拟)如图，已知E、F分别是？ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.19. (2015?建邺区二模)如图，在？ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF与EH交于点M,FG与CH交于点N.(1)求证：四边形MFNH为平行四边形；(2)求证：AMHCNF.20. (2015?绵阳模拟)如图，已知4ABC中，AB=AC,D为

8、ABC所在平面内的一点，过D作DE/AB,DF/AC分别交直线AC、直线AB于点E、F.图1图2却(1)如图1,当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；(2)如图2,当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系(请直接写出等式，不需证明)；(3)如图3,当点D是4ABC内一点，过D作DE/AB,DF/AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G.试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系(请直接写出等式，不需证明).欢迎下载学习好资料21. (2015?同安区一模)已知：如图1,在四边形ABCD中，AB(1)求

9、证：四边形ABCD是平行四边形；/CD,/B=/D.CE=5,四边形ABCD的(2)过点A作AELBC于E,AFLCD于F,如图2,若CF=2,22. (2015?温州模拟)如图，已知E、F分另I是？ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，且BC=10,/BAC=90°,求BE的长.D23. (2015?邵阳县二模)如图，在？ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N,连结AN,CM.(1)求证：四边形AMCN是平行四边形：(2)试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，(写出

10、你所添加的条件，不要求证明)24. (2015?杭州模拟)如图，四边形ABCD是平行四边形，AF/CE,BE/DF,AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点.(1)请写出图中所有的平行四边形(四边形ABCD除外)；(2)求证：AEBCAFDA.E25. (2013?江北区校级模拟)如图，已知？ABCD中，AE平分/BAD交DC于E,DFXBC于F,交AE于G,且AD=DF.过点D作DC的垂线，分别交AE、AB于点M、N.(1)若M为AG中点，且DM=2,求DE的长；欢迎下载学习好资料(2)求证：AB=CF+DM26. (2012?广州)如图，在平行四边形ABCD中，AB=

11、5,BC=10,F为AD的中点，CEXAB于E,设/ABC=a(60°y90°).(1)当户60°时，求CE的长；(2)当60°<a<90°时，是否存在正整数k,使得/EFD=k/AEF?若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.连接CF,当CE2-CF2取最大值时，求tan/DCF的值.27. (2012?厦门)已知平行四边形ABCD,对角线AC和BD相交于点O,点P在边AD上,过点P作PELAC,PFXBD,垂足分别为E、F,PE=PF.(1)如图，若PE=V3，EO=1,求/EPF的度数；(2)若点P是AD的中点，点F是DO的

12、中点，BF=BC+3V2-4,求BC的长.28. (2011?北京)在？ABCD中，/BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若/ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出/BDG的度数；(3)若/ABC=120°,FG/CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求/BDG的度数.图1图3学习好资料欢迎下载29. （2010?盘锦）如图，4ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边/ADE,过点C作CF/DE交AB于点F.（1）若点D是BC边的中点（如图），求证：EF=CD;（2）在（1）的条件下直接写出4AEF和4ABC的面积比；（3）若点D是BC边上的任意一点（除B、C外如图），那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.BDC图BZ>图30. （2011?厦门）如图，在四边形ABCD中，/BAC=ZACD=90°,/B=/D.（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=3cm,BC=5cm,AE=-AB，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BCfCD-DA3运动至A点停止，则从运动开始