平行线中的拐点问题

1、课题平行线的性质平行线中的拐点问题教学【知识与技能】：目标1、灵活利用平行线的性质与判定解决问题。2、学会添加辅助线的方法。3、正确解决常见的拐点问题。【过程与方法】：1、灵活运用平行线的性质与判定解决相关问题。2、培养自己一题多解，拓展提升的思维能力。【情感态度与价值观】：1、感受几何图形的优美和几何变换的巧妙2、提高合作学习的意识，增强数学学习的兴趣重点重点：正确解决常见的拐点问题。难点难点：掌握探究拐点问题的基本思路和方法。教学辅助手段利用多媒体（几何画板、实物投影）、学案进行辅助教学一、复习回顾1、你知道判定两条直线平行有哪些方法？2、两条直线平行的性质是什么？二：情境导入利用几何画板

2、探究拐点在平行线中的四中位置。二、讲授新课探究1:铅笔型图(1)(2)(3)(4)中，都满足AB/CD.教学过程(1)、在图1中求/A+/C的度数。(2)、如图2,已知ABIICD,/A=150°,ZC=140,求/P的度数.(播放视频)问题：通过观看视频你学会了什？小结：通过这个例题的学习，当平行线中没有三线八角时，需要通过添加辅助线将图转化成基本图来解决问题，添加辅助线的方法有多种，但常见的是过拐点做已知直线的平行线。(3)、在图3中求/A+/E+/F+/C的度数。学生活动：请同桌之间相互讨论怎么做。师生活动：让学生说老师板书，强调书写。问题：在这个图中，两个拐点做了两条平行线，

3、图2中一个拐点做了一条平行线，由此你能想到什么？辅助线的添法：有几个拐点就需要作几条平行线。简单说成逢“拐点”作平行线(4)、在图4中按以上规律，求/A+/G+/H+/C(共有n个角相加)的度数学生活动：分小组讨论。/C=(n-1)180结论：/A+/G+/H+-探究2:燕尾型(1)如图，AB/CD,P为ARCD之间一点，已知/A=32°,/C=25°,求/P度数.(2)判断/A、/P、/C的关系.CD师生活动：请一位学生来叙述自己的做法，老师板书，得到/P=/A+/C(3)当点P在平行线ARCD之间运动时/A、/P、/C的关系是否会发生变化?学生活动：请同学们在平行线AR

4、CD之间任取一点巳链接AP、CP,自己探究/A、/P、/C的关系。变式训练（2016十堰中考）AB/EF,CD!EF于D,若/B=40,求/BCD探究3:犀牛角型DP如图，已知AB/CD,点P是平面上一点，试判断/P、/A、/C的关系。强调：这是拐点P在AC的左上方，拐点P在AC的左下方时下去探究。探究4:锄头型如图，已知AB/CD,点P是平面上一点，试判断拓展应用：如图，已知aIIb,且c和a、b分别交于A、B两点,点P在AB上.(1)找由/1,/CPD/2之间的关系.问题：这三个角是前面学习的哪种型中的？请一位同学上来给大家找三个角度关系。(2)如果点P在A、B之间运动，/1,/CPD/2之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究/1,/CPD/2之间的关系(点P和A、B不重合).问题：请同学们自己在图中探索当点P在AB的外侧时有哪几种情况？学生活动：探