安徽安庆十六校2012014学年九年级上学期期中联考数学试题

1、安徽省安庆市十六校2013-2014学年九年级上学期期中联考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1 .下列函数是二次函数的是（）B.y=2x2522C.y=x-1-x1D.y=2xx2 .与抛物线y=1(x+12的图象形状相同的抛物线为(D.y=A.y-1x-12-7B.yJx121C.y=2x232,_k2卜列说法不正确的是（3 .对于反比例函数y=，(k¥0),xA.它的图象分布在第一、三象限B.点（k,k而它的图象上C.它的图象是中心对称图形D.y随x的增大而增大4.如图，直线y=m与反比仞函数y=9和y=2的图象分

2、别交于xxB两点，点C是x轴上任意一点，则ABC的面积为（）一A.1B.3C.4D.85.已知抛物线y=ax2+2x-1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限ac6.已知一=一,下列各式一"7E成立的是（）bdadacca2bc2dabA.一二-B,一=一C.=D.cbbdbbdb7.如图，在ABC中，DE/BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,2A.一3若EC=1,AC=3则DE：BC的值为(B.1C.3D.248.下列4%的正方形网格中，小正方形的边长均为1,三角形的顶点都_cbdAEC在格点上，则与ABC相似的三角形

3、所在的网格图形是（）9.如图所示，顶角为36。的等腰三角形，其底边与腰之比等于k,这样的三角形叫做黄金三角形。已知AB=1,MBC为第一个黄金三角形,BCD为第二个黄金三角形,CDE为第三个黄金三角形，以此类推,第2014个黄金三角形的周长为20122013A.kB.kC.k20132kD.21,10.给出下列命题及函数y=x,y=x和y=的图象x如果如果a>1；如果-1:二a:二0如果则(1-,一，aaa时，那么a<-1。a)1A.正确的命题是B,错误的命题是12.若线段13.如图,题号12345678910答案D.错误的命题只有C.正确的命题是得分评卷人二、填空题(本大题共4小

4、题，每小题5分，满分20分)11.二次函数y=(x32+2的顶点坐标是a=5,c=20,b是a、c的比例中项，则b=32已知函数y=-一与y=ax+bx(a>0,b>0)的图象父于点P,点P的纵坐标x2.3则关于x的万程ax+bx+-=0的解为x14 .如图，过ABC内一点分别作三边的平行线，形成三个小三角形、，如果这1个小三角形面积分别为1、4、9,则4ABC的面积为。得分评卷人、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15 .已知a:b:c=3:2:1,且a-2b+3c=4,求2a+3b4c的值.得分评卷人16 .已知二次函数的图象过点A(0,-1),B(1,1),C(1,2

5、)，求此二次函数的解析式。四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17 .画出函数y=x2+2x3的图象，并根据图象回答:(1) x取何值时，x2+2x3=0；(2) x取何值时，x2+2x-3>0；(3) x取何值时，x2+2x_3v0.18 .如图，在AABC中，AB=8cm,BC=16cm,点P从A开始延长以2cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度运动，如果P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒后，ABPQ与AABC相似。得分评卷人五、(本大题共2小题，每小题10分，工黄分20分)19 .在校阳光运动会比赛中，某同学在投掷实心球时，实心球出手（点A

6、处）的高度是1.4m,出手后的实心球沿一段抛物线运行，当运行到最大高度y=2m时，水平距离x=3m.（1）试求实心球运行高度y与水平距离x之间的函数关系式;（2）设实心球落地点为C,求此次实心球被推出的水平距离OC.20 .如图所示，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且BAC=/BDC=/DAE.证明：BE,AD=CD,AE；BC（2）根据图形的特点，猜想DE可能等于哪两条线段的比（只要写出图中已有线段的一组即可），并说出你的猜想依据。（1）证明：（2）猜想结果得分评卷人六、(本题满分12分)12对于这条新抛物线21 .将抛物线y=x2+2x绕其顶点旋转180口后得到一条新的抛物线,2解

7、决以下问题：抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；当x取何值时，函数取得最大或最小值，并求出这个值；x在什么范围内，函数值y随x值的增大而减小；x在什么范围内，函数值y随x值的增大而增大。得分评卷人七、(本题满分12分)22 .已知：如图所示，在4ABC中，BC=100,边BC上的高为50.在这个三角形内有一个内接矩形PQRSA(1)若矩形的长PQ与宽PS的比是3:1,求这个矩形的长与宽；、(2)当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？/、'、P/g得分评卷人一八、(本题满分14分)k.23 .如图，A、B是双曲线y=(k<0)上两点，A、B两点的横坐标分别是1、2,线x段AB的

8、延长线交x轴于点C.若AOC的面积为6.求点C的坐标；反比例函数解析式。安庆市20132014学年度第一学期期中十六校联考九年级数学试题参考答案及评分标准一、选择魅1 .5BADCD6-10CABCA二、填空题U.(3,2)12.1013.-314.36三、15.解：设c=K,则q=3x,b=2x丁a-2/j+女4.3x4x3x44分x-2a6,h,4,c,22。-3方一4c168分16.解：设二次函数的解析式为根也已知条件可行C-1a+b+c-1a-fe+c-25Q,一2解得n=所以抛物线解析式为8"22217.正确画出图象得2分.根据图象可得(1)当域r-l时./+2r-30：(

9、2)当xV3或x>1时,W.2r_3>0：6分(3)当3Vxl时,33<0.8分几年线数学否案31负(共J页)如秒后，a/jpqm”相似,则s“m，R=（3m如图1.WNBQsMBC时,则竺。即匕ABBC8',解砥=2.16如图2,巧A/>“QsAC8/1时,唱噜即8-2.V4V7r'T解用一°内综合（1）（2）知,巧经过2s或O.«s时,MPQ与AJ8c相似把点/1（0,1.4）代人得（0-3）、2L4.，阳。15工实心球运行高度y与水平距高x之间的函数关系式y-一石-3+25分（2）令y.0,即（x3）2+2=（）,解得项=3+J

10、30,x1-3V30（公、）所以此次实心球被推出的水平距悬OC为X|=（3+J而）米20.（1）证明：=LBAC-LBDC-乙DAEsDAE+LEAC-LBACZJtC九年级m学答案02女（共4位）即CDAC=乙EABLAEB=LDAE+乙1。/：.，乙止"51)(+LADk乙出L.ADCMDCsMEB.:.”AECD,BE9AD-Cl)AEBEBC(、(2)猜想结果：=DEAD依据：由(1)可知&4QCsAEARCI(,12分:LDAE=LBACAD/1Es/DEAD21.解：y=-：x2+2v=-g(*-2)”+2新抛物线的解析式为,.：卜2+2一(1)新抛物线的开口方向

11、：向上：顶点坐标(2/：对称柏：ft线?：(2)当x2时，函数取得G小值.址小值为2：(3)当x2时.函数值y随x值的增大而M小：节、2时.函数价，的xff1的结大而第大.12分22.解：(1)设尸S为X,则PQ,3*,PQAEvPQ/BC：.MPQsMBC.：.-5主.独士解方程，.20.ZX-4()10050因而，这个矩形的长为4。,览为20.设P5为x,矩形的面枳为PQAE:pQ/BCMPQsMBC.，"茄1金统立学存案就3口共3欠，二=10一=R'9-(y-).£Xy9=(7/.00.9-""'sx'a/3O；(0X-)西帝WD亨_ZGVGJ1=GD：=I3Q3D；>,tLm<7；=mgq_=(7&q