广东梅州梅区高级中学2017届高一数学第一学期必修1和必修4期末综合测试试题

1、高一数学必修1、必修4综合测试，x、，-、(A).y=sin(十)；(B)y=cos(2x+)；263JI(C)y=sin(2x-)；(D)y=cos(2x)66一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。1、集合P=xoMxf(a),则实数a的取值范围是(4x-x.x：0(A)(-,-1)j(2*)(B)(-1,2)(C)-二，-2一(1,二)(D)(-2,1)(A)xox3(B)xoEx3(C)xo：x_3；(D)xox3c12、函数f(x)=x的图象关于(x10、定义2*ba.b,sin日,6已知点A(-3,2)，点B(2,3),

2、O是坐标原)对称。点，则OA*OB等于(A)y轴(B)x轴(C)坐标原点(D)直线y=x(A)5(B)133、在区间(0,1)上单调递减的函数是(二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分(C)020分)(D)-21(A)y=x2(B)y=log2(x+1)(C)yu2x(D)y=x111、210g51010g50.25=4、若函数y=f(x)的定义域是10,21,则函数g(x)=*2的定义域是x-112、(A)0,11(B)0,1(C)0,1一1,41(D)0,1fY21,x：1已知函数f(x)=2，右f(f(0)=4a,则实数a=xax,x-15、要得到函数y=sin(2x+工)的图象

3、,3只需将函数y=sin2x的图象(13、在RtAABC中，/C=90,AC=4则AB*AC=14、冗(A)向左平移二个单位6(C)向左平移二个单位3(B)向右平移个二单位3(D)向右平移,个单位62.一已知函数f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x),当x10,2)时，f(x)=2x，则f(7)=x6、函数f(x)=e+x-2的零点所在的一个区间是(、解答题。(本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15、(本小题满分12分)(1)(B)-1,0(C)(0,1)(D)1,24sin二一2cos二已知tan:=2,计算的值;5cos-：3sin：7、设a=l

4、og12,2.1b=1og1,23.3则(2),、，、，3二、sin(二-)cos()cos(，：)化简：25二、cos(3二-)sin(3，工)sin(-)2(A)a:二c:b(B)a:b:c(C)b:二c:a(D)b:a:二c(3)已知一扇形的圆心角是72,半径等于20cm,求扇形的面积。8、同时具有以下性质:“最小正周期是兀ji;图象关于直线x=一对称;3jrn-I在J，一|区间IL6316、(本小题满分12分)上是增函数”的一个函数是(x|x-a4,Bxx2-4x-5A0且A=B=R,求实数a的取值范围。(2)若存在实数m,使得f(m)=2,求m的值;(3)如果f(x)+f(2-x)0

5、),f(x)的图象上相邻最高点和最低点的横坐标相差(1)求f(x)的表达式；(2)求函数f(x)在0,-上的值域。一220、(本小题满分14分)21414已知向重a=(1,2),b=(-2,1),x=a+(t+1)b,y=-a+-b,k,t为实数。kt,.c,Jl./上(1)当k=-2,求使丸y处成立白勺实数t的值；JT(2)右乂_1丫，求k的取值氾围。18、(本小题满分14分)2已知函数f(x2-1)=logmX22-x(1)求f(x)的解析式并判断f(x)的奇偶性；(2)解关于x的不等式f(x)之0高一数学必修1、必修4综合测试参考答案与评分标准、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共

6、50分)19、(本小题满分14分)1设函数y=f(x)是定义在(0,+七)的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f()=13(1)求f(1)的值;题号12345678910答案BCDBACACDB(本大题共4小题，每题5分，共计20分)14、211、2;12、2;13、16二、填空题:三、解答题:本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。615、解：(1)原式=一11(2)原式=-tanc(.4分.8分(3)设扇形的弧长为l,因为72=72m二2二-=一，18021所以l=ar=一父20=8n(cm),所以S=lr5216、(本小题满分12分)12、-8二

7、20=80二(cm).12分解：A-：x设x11,1),则-xw(1,1),1(-x)1x二f(x)=logm；=logm=f(x)，二f(x)为前函数1-(-x1-x,1x一一(2)由10gm之0(中)可知1-x-.1-xx_.一当m1时，(*)可化为x1,化简得：E0,解得：0Ex1;1-xx-1,.1x*当0m1时，卜)可化为0L1,此不等式等价于不等式组1-x1xI1fx1x1，解此不等式组得x1或xM013分x-a|4=xa-4xa+4x2-4x-50J=lxx5或x:-1:a-4：二一1,a45.10分,解上不等式组得:1a3,故实数a的取值范围为17、解：(1)依题意函数f(x)

8、的周期是几.3分a1a1时，不等式组的解集为当0m1时，不等式组的解集为(x-1x0)14分.12分.5分19、解：(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),二f(1)=0.3分,一，、.兀、从而f(x)=sin(2x)6卜0,鼻,一2x-10分1.一二、-sin(2x-)113分从而函数f(x)的值域为.-,11.14分221t.18、解：设xT=t(t2T),则x=t+1,f(t)=logm,tC(-1,1),1-t1111(2) ,f(-)=(f(m)2.,匚(=)九33933I1(3) .f(x)+f(2x)=fx(2-x)0222.2二x的取值氾围为(1-,1+)3320、(本小题满分14分)2-x013分14分11分(1)当x|_ly时，则t21化简得t一1k+t+2)=08分10分1-)=0(t=0)t12分14分解：x=a(t21)b=(1,2)(t21)(-2,1)=(-2t2-1,t23)111221=-(1,2)+-(-2,1)=(-,-+-)ktktkt921912(-2t2-1)(-)-(t23)(-)=0ktkt1广3+-=0,即t3+t-2=0t二(t3_1)+(t-1)=0即A(t-1)(t2+t+1)+(t1)=0，(t-1)(t2：*t2+2t+2#0,.t=1,故t=1