广东中山丽景学校2013—2014学年九年级第一学期第一次月考数学试卷

1、广东省中山市丽景学校20132014学年度第一学期第一次月考九年级数学科试卷总分：120分考试时间：100分钟、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)D.1 .下列式子中，属于最简二次根式的是C.20Q2 .以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是(B)-C.2J1=02D.3+240=540三2一级:4,已知关于x的方程x2kx6=0的一个根为x=3,则实数k的值为(A)-班:一.一.一一一一二A.1B.1C.2D.2一一亚5一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是(A)一- A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根一一一- C.没有实数根D.无法确定

2、一一- 6.用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为(D)一一二2_2_2_2一二A.(x+1)=0B.(x1)=0C.(x+1)=2D.(x1)=2:二校:7.在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3),将线段学三、,，小、“，上。，、E，二OP绕点O逆时针旋转90到OP'位置，则点P'的坐标为(C)一二二_,_,一，_,_,_,一，_,二A.(3,4)B.(4,3)C.(3,4)D,(4,3)8,若x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两个根，则x1？x2的值是(C)B. 3C. 2D. 29.如图，在ABC中，AC=BC,点D、E

3、分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180°得CFE,则四边形ADCFA.矩形B,菱形C.正方形D.梯形10.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是B.50+50(1+x2)=196A.50(1+x2)=196D.2C.50+50(1+x)+50(1+x)=19650+50(1+x)+50(1+2x)=196、填空题第9题图(本大题6小题,每小题11.如果式子4分，共24分)x的取值范围是x<212.若实数a,b满足a+2+Vb-4=0,则13.一元二次方程x(xJ3)=0的根是0或J3.14

4、.在平面直角坐标系中，点P(20,a)与点Q(b,13)关于原点对称，则a+b的值为15.如图，在AOB中，/B=30,将AOB绕点O顺时针旋转52°得到A'OB',边A'B'与边OB交于点C(点A不在OB上)，则/A'CO的度数为82°16.如图，在直角坐标系中,AOB连续作旋转变换，依次得到三角形解：.27,133=3.；323,318.画出下图关于点O成中心对称的图形.解：答案略19.解方程:2-(x-3)+2x(x3)=0.解：(x-3)(x-32x)=0(x-3)(3x-3)=0x3=0或3x3=0即x1=3或x2=1四、解

5、答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.已知xi=-1是、一2一一一.，一、一一一.二次方程x-2x+m=0的一个根，求m的值及方程的另一根x2.解:由题意得：1+2+m=0,m=-3,二次方程为：x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,-x1=3,x2=-1.,，m的值为-3,方程的另一根x2为3.,21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款?解：（1）

6、设捐款增长率为x,根据题意列方程得,10000(1+x)2=12100,解得x1=0.1,x2=-2.1（不合题意，舍去）答：捐款增长率为10%.,(2)12100X(1+10%)=13310元.答：第四天该单位能收到13310元捐款.，,22.如图所示，正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE=BF.(1)问：AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形?(2)AEF是什么形状的三角形？说明理由.解：(1)AAFB可以看作是9ED绕点A顺时针旋转90°得到；，,(2)MEF是等腰直角三角形，理由如下:1 .AD=AB,ZD=ZABF,DE=BF,2

7、.zADEMBF,.AE=AF,ZDAE=ZBAF,£AFZBAE+ZBAF=ZBAE+ZDAE=ZDAB=90,所以MEF是等腰直角三角形.，五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.已知关于x的方程x2+(k+2)x+k1=0.(1)求证：方程一定有两个不相等的实数根;的值.(2)若X，x2是方程的两个实数根，且(Xi1)(X2-1)=k3,求k解：(1)证明：=a=1,b=k+2,c=k-1,=b2-4ac=(k+2)2-4(k-1)=k2+8,.k2>0,-k+8>0,3即4>0,，方程一定有两个不相等的实数根.,4分，、"一又+

8、X2=(k+2)八(2)解：依题意，得3',6分x,X2=k1又(X11)(X21)=k3,xix2(xi+X2)+1=k3,8分即k-1k21=k-3解得k=-5.,9分24.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点坐标均为整数，点P的坐标为(一1,0),请按要求画图与作答：(1)把4ABC绕点P旋转180。得ABC'；(2)把4ABC向右平移7个单位得AB'C"(3)ABC'与A'B'C"是否成中心对称，若是，画出对称中心P',并写出其坐标.解：(1)(2)如图：(3)由图可知，P'(2.5,0).,说明：每小题3分，共9分25.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为11米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.(1)如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？(2)能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由.解：(1)设AD的长为x米，则AB为(24-3X)米，根据题意列方程得，,，1分(24-3x)?x=45,3分解得Xi=3,X2=5;,4分当x=3时，AB=24-3x=24-9=15>11,不符合题意，舍去；当x=5时，AB=24-3x=9<11,符合题意；,5分答：AD的长为5米