第5章a(上课用)受压构件的截面承载力

1、第5章 受压构件的截面承载力1.1.轴压构件正截面受压承载力；轴压构件正截面受压承载力；2.2.偏心受压构件的破坏形态；偏心受压构件的破坏形态；3.3.纵向弯曲的影响，纵向弯曲的影响，N-MN-M关系曲线；关系曲线；4.4.大小偏压的界限及大、小偏压截面（正截面）大小偏压的界限及大、小偏压截面（正截面） 承载力计算；承载力计算；5.5.矩形截面对称、不对称配筋，工字形截面对称配筋矩形截面对称、不对称配筋，工字形截面对称配筋 的计算方法及的计算方法及构造要求构造要求；6.6.偏心构件的斜截面承载力计算。偏心构件的斜截面承载力计算。 本章主要内容本章主要内容 教学要求教学要求1. 1. 理解轴心受

2、压螺旋筋柱间接配筋的原理；理解轴心受压螺旋筋柱间接配筋的原理；2. 2. 深刻理解偏心受压构件的破坏形态和矩形截面受深刻理解偏心受压构件的破坏形态和矩形截面受压承载力的计算简图和基本计算公式；压承载力的计算简图和基本计算公式；3. 3. 熟练掌握矩形截面对称配筋偏心受压构件的受压熟练掌握矩形截面对称配筋偏心受压构件的受压承载力计算；承载力计算；4. 4. 领会受压构件中纵向钢筋和箍筋的主要构造要求。领会受压构件中纵向钢筋和箍筋的主要构造要求。 基本概念基本概念1.受压构件：承受轴向压力为主的构件。受压构件：承受轴向压力为主的构件。2.分类：分类：（1）轴心受压构件）轴心受压构件：轴向力作用线通

3、过构件截面的几：轴向力作用线通过构件截面的几何中心（理论上应为物理中心，即重心）；何中心（理论上应为物理中心，即重心）；（2）偏心受压构件）偏心受压构件：轴向力作用线不通过构件截面的：轴向力作用线不通过构件截面的几何中心；通过一个主轴时，为单向偏心；不通过几何中心；通过一个主轴时，为单向偏心；不通过二个主轴时，为双向偏心；二个主轴时，为双向偏心；中间柱中间柱角柱角柱边柱边柱（1）轴心受压构件：结构的中间柱）轴心受压构件：结构的中间柱 （恒载为主，跨度相等）；（恒载为主，跨度相等）；（2）单向偏心受压构件：结构的边柱；）单向偏心受压构件：结构的边柱；（3）双向偏心受压构件：结构的角柱；）双向偏心

4、受压构件：结构的角柱；3. 框架结构中的受压构件框架结构中的受压构件5.1 5.1 受压构件的一般构造要求受压构件的一般构造要求（9.39.3条）条）5.1.1 截面形式和尺寸截面形式和尺寸1. 截面形式：截面形式：矩形、方形：矩形、方形：常用（便于支模）常用（便于支模） 工字形：工字形：为了节约砼，减轻自重为了节约砼，减轻自重 圆形、多边形：圆形、多边形：主要为了建筑造型主要为了建筑造型 T形：形：拱结构的肋拱结构的肋2. 尺寸要求：尺寸要求： 方形柱：方形柱：截面尺寸截面尺寸 250250mm ； 有抗震要求时有抗震要求时 300300mm。 矩形柱：矩形柱：l0/b30； l0/h25避

5、免柱长细比过大；避免柱长细比过大； h800mm，采用，采用50mm的倍数，的倍数， h800mm，采用，采用100mm的倍数；的倍数； 工字形柱：工字形柱：翼缘厚度翼缘厚度120 mm， 腹板厚度腹板厚度100 mm（地震区加大）。（地震区加大）。5.1.2 材料强度要求：材料强度要求： 1. 混凝土混凝土：一般取：一般取C30C50，高层建筑底层柱可，高层建筑底层柱可 C40C40（主要因为轴力大）（主要因为轴力大）； 2. 纵筋纵筋：HRB335、HRB400、HRBF400、HRB500 不宜采用高强钢筋；不宜采用高强钢筋； 3. 箍筋箍筋：HRB400，HRB335，也可采用，也可采

6、用HPB300，5.1.3 受力纵筋受力纵筋1. 配筋率配筋率：min：全部纵筋全部纵筋0.6%0.6%（300,335300,335），或），或 0.55%0.55%（400400），或），或0.5%0.5%（500500）；一侧钢筋）；一侧钢筋0.2%0.2%max：5 5% %，从经济、施工、受力综合考虑，从经济、施工、受力综合考虑2. 设置设置：轴压构件：沿截面四周均匀布置，轴压构件：沿截面四周均匀布置，4根根；偏压构件：偏心方向截面的两边。当偏压构件：偏心方向截面的两边。当h600mm600mm时，侧面应时，侧面应设设10mm10mm的构造钢筋，并设相应的附加箍筋或拉筋的构造钢筋，并

7、设相应的附加箍筋或拉筋。圆柱：纵筋且宜沿周边均匀布置，不宜少于圆柱：纵筋且宜沿周边均匀布置，不宜少于8 根，不应少根，不应少于于6 根；根；3. 钢筋直径钢筋直径：12mmmm，通常选用通常选用16mm16mm32mm32mm 为了减少钢筋在施工中可能出现的弯曲为了减少钢筋在施工中可能出现的弯曲100025mm，受压钢筋直径，受压钢筋直径 28mm，不宜采用搭接接头。，不宜采用搭接接头。5.1.4 箍筋箍筋1. 形式形式：封闭式：封闭式箍住纵筋，防止纵筋压屈箍住纵筋，防止纵筋压屈； 可以焊接或绑扎。可以焊接或绑扎。 2. 间距间距: 绑扎骨架绑扎骨架15d（纵筋最小直径）（纵筋最小直径） 且且

8、400mm；截面短边尺寸截面短边尺寸b。3. 直径：直径：(1/4)d(1/4)d（纵筋最大直径）；（纵筋最大直径）；6mm6mm 注：注：当纵筋当纵筋3% %时，箍筋直径时，箍筋直径8mm8mm， 间距间距10d10d（纵筋最小直径）（纵筋最小直径） 且且200mm200mm4. 箍筋弯钩：箍筋弯钩：箍筋末端应做成箍筋末端应做成135弯钩，且弯钩末弯钩，且弯钩末端平直段长度端平直段长度10d，d 为纵向受力钢筋的最小直径；为纵向受力钢筋的最小直径；5. 复合箍筋复合箍筋：b400mm且一边钢筋且一边钢筋3根；根； 或或b400mm且一边钢筋且一边钢筋4根需设置。根需设置。5.2 5.2 轴心

9、受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。通常由于通常由于施工制造的误差施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀性质量的不均匀性等原因，往往存在一定的等原因，往往存在一定的初始偏心距初始偏心距。但有些构件，如以但有些构件，如以恒载恒载为主的为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的等跨多层房屋的内柱、桁架中的受压腹杆受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。普通箍筋柱普通箍筋柱：箍筋箍筋的作用的作

10、用？ 纵筋纵筋的作用的作用？螺旋箍筋柱螺旋箍筋柱：箍筋的形状为圆：箍筋的形状为圆形，且间距较密，其作用形，且间距较密，其作用？第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算普通箍筋柱：普通箍筋柱：纵筋纵筋+普通箍筋普通箍筋螺旋箍筋柱：螺旋箍筋柱：纵筋纵筋+螺旋式箍筋；螺旋式箍筋；第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 纵筋的作用：纵筋的作用： 协助混凝土受压，提高承载力，减小协助混凝土受压，提高承载力，减小bh；为何规定受压钢筋最小配筋率？

11、为何规定受压钢筋最小配筋率？防止偶然偏心破坏，承担可能不大的弯矩；防止偶然偏心破坏，承担可能不大的弯矩；减小砼的收缩和徐变，改善延性；减小砼的收缩和徐变，改善延性；u 承受砼收缩和温度变化引起的拉应力。承受砼收缩和温度变化引起的拉应力。实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土实验表明，收缩和徐变能把柱截面中的压力由混凝土向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的向钢筋转移，从而使钢筋压应力不断增长。压应力的增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规增长幅度随配筋率的减小而增大。如果不给配筋率规定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用荷载定一个下限，钢筋中的压应力就可能在持续使用

12、荷载下增长到屈服应力水准。下增长到屈服应力水准。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 箍筋的作用箍筋的作用 与纵筋形成骨架；与纵筋形成骨架；防止纵筋受压后外凸（压屈）；防止纵筋受压后外凸（压屈）；改善构件延性；改善构件延性；5.2.1 轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算1. 短柱的破坏过程短柱的破坏过程 短柱轴压下，截面的应变基本均匀。由于钢筋和短柱轴压下，截面的应变基本均匀。由于钢筋和砼的粘结力，使钢筋和砼能够共同变形。砼的粘结力，使钢筋和砼能够共同变形。 轴力较

13、小时，钢筋和砼均处于弹性阶段，轴力较小时，钢筋和砼均处于弹性阶段，与与N N成成正比，正比，c ，s 也与也与N N成正比；成正比；第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 随随N增加，进入弹塑性阶段，这时砼的塑性变形增增加，进入弹塑性阶段，这时砼的塑性变形增加速度快于加速度快于N的增加速度，同时钢筋的压应力比砼的的增加速度，同时钢筋的压应力比砼的压应力增长快。此时钢筋与砼之间存在压应力增长快。此时钢筋与砼之间存在应力重分布应力重分布。 当当N N继续增加，继续增加，在在c= =fc之前，之前，钢筋屈服，但钢筋屈服

14、，但柱未破坏；继柱未破坏；继续加载，砼被续加载，砼被压碎，柱破坏。压碎，柱破坏。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算2. 长柱的破坏过程长柱的破坏过程长长柱的长细比较大，加载过程中除了压缩变形外，还存柱的长细比较大，加载过程中除了压缩变形外，还存在弯曲变形，即侧向挠度，原因是在弯曲变形，即侧向挠度，原因是初始偏心距初始偏心距。轴压。轴压初始偏心距初始偏心距附加弯矩附加弯矩侧向挠度侧向挠度偏心距加大偏心距加大 弯矩增大弯矩增大柱在柱在N和和M的共同作用下破坏的共同作用下破坏长柱的破坏一侧受压，长柱的破坏一侧受压，

15、产生竖向裂缝；另一侧产生竖向裂缝；另一侧受拉，钢筋压屈外凸，受拉，钢筋压屈外凸，砼产生横向裂缝。砼产生横向裂缝。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算试验表明，长柱承载力试验表明，长柱承载力Nul低于其他条件相同的短柱低于其他条件相同的短柱承载力承载力Nus，砼规砼规采用构件的采用构件的稳定系数稳定系数?来表示来表示长柱承载力降低的程度，即：长柱承载力降低的程度，即：w 和长细比和长细比l0/b（矩形截面）直接相关（矩形截面）直接相关blblblblbl/012. 087. 05035/021. 0177. 13

16、44/18/00000时，时，时，试验研究表明：suluNN?值可查值可查砼砼规规6.2.15条条或书中表或书中表5-1注：注：构件构件计算长度计算长度l0按按砼规砼规6.2.20条取用。条取用。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算3. 承载力计算公式承载力计算公式)(9 . 0sycuAfAfNN0.9可靠度调整系数可靠度调整系数 ，考虑初始偏心的影响，以及主要承，考虑初始偏心的影响，以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。受恒载作用的轴心受压柱的可靠性。NfcAs fybhAsA注意：注意：若若As /b

17、 h 3%，则，则A=b h；若若As /b h3%，则取则取A=An=b h- As ，重新计算重新计算第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算4. 长期荷载作用下截面混凝土和钢筋的应力重分布长期荷载作用下截面混凝土和钢筋的应力重分布NcAslNcAs s1 c1l i c2As s2Ncl （ i+ cr）NcAs s3 c3l cr构件在长期荷载构件在长期荷载作用下，卸荷会作用下，卸荷会使钢筋受压，砼使钢筋受压，砼受拉。若柱的配受拉。若柱的配筋率过大，可能筋率过大，可能使砼被拉裂，故使砼被拉裂，故要控制柱中全

18、部要控制柱中全部钢筋的配筋率，钢筋的配筋率，max55% %卸载卸载再加载再加载卸载卸载再加载再加载第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算 初选截面尺寸初选截面尺寸 先假定配筋率，通常取先假定配筋率，通常取（1%2%），以及稳定，以及稳定系数，通常先取系数，通常先取w=1.0。代入公式求。代入公式求A（A=bh）。 重新计算配筋重新计算配筋 由表由表7.17.1求稳定系数，代入公式（求稳定系数，代入公式（7.27.2）求配筋。）求配筋。注意验算配筋率。注意验算配筋率。5.5.轴心受压构件设计计算方法轴心受压构件设

19、计计算方法NfcAs fybhAsA)(9 . 0sycuAfAfNN第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算5.2.2 轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承载力计算1. 螺旋箍筋的作用螺旋箍筋的作用 普通箍筋的作用；普通箍筋的作用； 对核心砼形成约束作用，对核心砼形成约束作用， 提高砼的抗压强度，提高砼的抗压强度， 增大构件的承载力，增大构件的承载力， 提高构件延性。提高构件延性。ssdcordcor因此，当柱承受较大的轴因此，当柱承受较大的轴压力，且压力，且A A受到限制

20、，可受到限制，可以考虑采用螺旋箍筋来以考虑采用螺旋箍筋来提高柱子的承载力提高柱子的承载力第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算2. 受力特点受力特点试验表明：螺旋箍筋能约束核心砼的横向变形，同时箍试验表明：螺旋箍筋能约束核心砼的横向变形，同时箍筋中会产生相应的拉应力，当加载到一定程度时，筋中会产生相应的拉应力，当加载到一定程度时，箍箍筋达到其屈服强度，不能继续约束砼，构件破坏。筋达到其屈服强度，不能继续约束砼，构件破坏。另外：箍筋以外的另外：箍筋以外的砼，当加载到一砼，当加载到一定值时，会开裂定值时，会开裂并剥落

21、，故计算并剥落，故计算中不考虑此部分中不考虑此部分砼的承载力。砼的承载力。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算由于螺旋式由于螺旋式(或焊接环式或焊接环式)箍筋的套箍作用，使核芯混箍筋的套箍作用，使核芯混凝土的抗压强度由凝土的抗压强度由f c 提高到提高到f c1 ，可采用混凝土圆柱，可采用混凝土圆柱体侧向均匀压应力的三轴受压试验所得的近似公式计体侧向均匀压应力的三轴受压试验所得的近似公式计算，即：算，即： f cc= f c + 4 r3. 计算公式计算公式r fyAss1 fyAss1rsdcors(a)(b

22、)(c)r 螺旋式螺旋式(或焊或焊接环式接环式)箍筋屈服时，箍筋屈服时，柱的核芯混凝土受到柱的核芯混凝土受到的径向压应力。的径向压应力。r可由在箍筋间距可由在箍筋间距s 范范围内围内r的合力与箍筋拉的合力与箍筋拉力相平衡的条件求得力相平衡的条件求得第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算间接钢筋对混凝土约束的折减系数间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当砼的强度等级：当砼的强度等级C50 时，取时，取=1.0；当砼的强度等级为；当砼的强度等级为C80时，取时，取=0.85；其；其间按线性内插法确定。间按线性内插法确定。

23、d cor构件的核芯截面构件的核芯截面 直径，直径，按间接钢筋内表面确定按间接钢筋内表面确定Ass1 单根间接钢筋的截面单根间接钢筋的截面面积面积Ass0 间接钢间接钢筋换算截面面积筋换算截面面积Acor 混凝土核芯截面面积混凝土核芯截面面积第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算根据纵向内外力平衡条件，并考虑可靠度调整系数根据纵向内外力平衡条件，并考虑可靠度调整系数0.9，可列公式：，可列公式：第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算

24、4. 适用条件（注意的问题）适用条件（注意的问题）规范规范规定：规定：按螺旋箍筋计算的按螺旋箍筋计算的承载力承载力不应大于不应大于按普通箍筋柱受压承载力的按普通箍筋柱受压承载力的50%。如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，如螺旋箍筋配置过多，极限承载力提高过大，则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而则会在远未达到极限承载力之前保护层产生剥落，从而影响正常使用。影响正常使用。 对长细比对长细比l0/d12的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。的柱不考虑螺旋箍筋的约束作用。：长细比过大，纵向弯曲变形大，截面不是全：长细比过大，纵向弯曲变形大，截面不是全部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥

25、。部受压，螺旋箍筋的约束作用得不到有效发挥。第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.2 5.2 轴心受压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算螺旋箍筋的换算面积螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋不得小于全部纵筋As 面积面积的的25%。螺旋箍筋螺旋箍筋套箍作用不明显。套箍作用不明显。螺旋箍筋的间距螺旋箍筋的间距s不应大于不应大于dcor/5，且不大于，且不大于80mm，同，同时为方便施工，时为方便施工，s也不应小于也不应小于40mm。间距间距s太大，套箍作用不明显；间距太小，与太大，套箍作用不明显；间距太小，与砼的整体性不好。砼的整体性不好。5.2 5.2 轴心受

26、压构件的承载力计算轴心受压构件的承载力计算第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态=M=N e0NAssANe0AssA压弯构件压弯构件 偏心受压构件偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，轴心受压构件时，轴心受压构件当当N=0，M 0时，受弯构件时，受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构构件和件和受弯构件受弯构件之间。之间。AssAh0basas第第7 7章章 受压构件的截面承载

27、力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态偏压构件的破坏形态与偏压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1. 受拉破坏形态受拉破坏形态大偏心受压构件大偏心受压构件 fyAs fyAsNMM较大，较大，N较小较小偏心距偏心距e0较大较大 fyAs fyAsN远离远离N一侧的钢筋一侧的钢筋As配筋合适配筋合适7.3.1 偏心受压短柱的破坏形态偏心受压短柱的破坏形态第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力5.3 5.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态形成受拉破坏形成

28、受拉破坏（大偏心受压破坏）（大偏心受压破坏）的条件是：的条件是： 偏心距偏心距e0较大或较大或M大，大，N小；且小；且As配筋合适。配筋合适。 截面受拉侧砼较早出现横向裂缝，截面受拉侧砼较早出现横向裂缝，As的应力随荷载增加发的应力随荷载增加发展较快，展较快，首先达到屈服首先达到屈服强度。强度。 横向裂缝迅速开展，受压区高度减小；横向裂缝迅速开展，受压区高度减小； 受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服，受压屈服， 压区砼压碎而达到破坏。压区砼压碎而达到破坏。具有明显预兆，具有明显预兆， 属延性破坏，相似于有受压属延性破坏，相似于有受压 钢筋的适筋梁，钢筋的适筋梁，承载力主要取承载力主要取 决于受

29、拉侧钢筋决于受拉侧钢筋。 fyAs fyAsN第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态受拉破坏时的截面应力和受拉破坏形态（a a）截面应力）截面应力 （b b）受拉破坏形态）受拉破坏形态第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态2. 受压破坏形态受压破坏形态小偏心受压小偏心受压产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小，截面

30、全部受压或大部分受压较小，截面全部受压或大部分受压 sAs fyAsN 相对偏心距相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时时 sAs fyAsNAs太太多多第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态 轴向力轴向力N近侧砼和钢筋的受力较大，近侧砼和钢筋的受力较大， 而远侧钢筋应力较小而远侧钢筋应力较小 破坏时，破坏时，N近侧砼（压应力较大一侧）达到极限压应变而被压碎。近侧砼（压应力较大一侧）达到极限压应变而被压碎。同侧的受压钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧纵向钢筋

31、可能同侧的受压钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。因此受压破坏一般为因此受压破坏一般为 偏心距较小的情况，偏心距较小的情况， 故常称为故常称为小偏心受压小偏心受压。 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态 小偏心受压总结小偏心受压总结 破坏特征：破坏特征：破坏时，破坏时，N近侧砼先被压碎，同侧钢筋受压屈服，近侧砼先被压碎，同侧钢筋受压屈服，N远侧钢

32、筋可能受拉也可能受压，但均不屈服。远侧钢筋可能受拉也可能受压，但均不屈服。 破坏性质：破坏性质：脆性破坏脆性破坏 注意注意小偏心受压可能发生反向破坏小偏心受压可能发生反向破坏 偏心距偏心距e0很小，很小，N较大，较大，N近侧钢筋近侧钢筋AS远远远远多于远侧钢筋多于远侧钢筋AS时时。 由于截面的实际重心和构件的几何形心不由于截面的实际重心和构件的几何形心不重合，重心轴向重合，重心轴向N作用线方向偏移，且越过纵作用线方向偏移，且越过纵向轴向力向轴向力N的作用线，导致远离的作用线，导致远离N一侧砼先压一侧砼先压碎，这种现象称为碎，这种现象称为反向破坏。反向破坏。第第7 7章章 受压构件的截面承载力受

33、压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态小偏心受压的截面应力和破坏形态小偏心受压的截面应力和破坏形态 第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态3. 3. 受拉破坏和受压破坏的界限受拉破坏和受压破坏的界限即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服与与受压区混凝土边缘极限压应变受压区混凝土边缘极限压应变 cu同时达到。类似于适筋梁和超筋梁。同时达到。类似于适筋梁和超筋梁。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为仍为:scuybEf1判断条件：判断条件：当当

34、b，属于大偏心受压；，属于大偏心受压；当当b，属于小偏心受压。，属于小偏心受压。 偏压构件截面平均应变符合偏压构件截面平均应变符合平截面假定平截面假定第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0)4. 偏心受压构件的偏心受压构件的Nu- -Mu相关曲线相关曲线 对于给定的截面、材料强度和配对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，筋，达到正截面承载力极限状态时，其其压力和弯矩是相互关联的压力和弯矩是相互关联的，可用，可用一条一条Nu-

35、-Mu相关曲线表示。相关曲线表示。 Nu- -Mu相关曲线相关曲线反映了在压力反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律，具有以下一些的规律，具有以下一些特点特点： 相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合（时的一种内力组合（Nu，Mu）。）。 如一组内力（如一组内力（N，M）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，）在曲线内侧说明截面未达到极限状态，是安全的；是安全的； 如（如（N，M）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。）在曲线外侧，则表明截面承载力不足。第第7 7章章 受压构件的截面承载力

36、受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态 当弯矩为零时（当弯矩为零时（A点），即为轴心受压构件；当轴力为零时点），即为轴心受压构件；当轴力为零时（C点），即为受弯构件。点），即为受弯构件。MuNuN0A(N0，0)B(Nb，Mb)C(0，M0) 截面受弯承载力截面受弯承载力Mu与作用的轴与作用的轴压力压力N大小有关。大小有关。当轴压力较小时，当轴压力较小时，Mu随随N的增加的增加而增加（而增加（CB段）；段）；当轴压力较大时，当轴压力较大时，Mu随随N的增加的增加而减小（而减小（AB段）。段）。截面受弯承载力在截面受弯承载力在B点达点达(

37、Nb，Mb)到最大，该点近似为界限到最大，该点近似为界限破坏。破坏。CB段（段（NNb）为受拉破坏）为受拉破坏大偏压破坏；大偏压破坏；AB段（段（N Nb）为受压破坏）为受压破坏小偏压破坏。小偏压破坏。第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力6.3 6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态7.3.2 偏心受压长柱的破坏形态偏心受压长柱的破坏形态MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl短柱短柱：长细比长细比l0/h8侧向挠度侧向挠度 f 与初始偏心距与初始偏心距ei相相比很小。比很小。柱跨中弯矩柱跨中弯矩M

38、=N(ei+f ) 随轴随轴力力N的增加基本呈线性增长。的增加基本呈线性增长。直至达到截面承载力极限状直至达到截面承载力极限状态产生破坏态产生破坏材料破坏材料破坏。对短柱可忽略侧向挠度对短柱可忽略侧向挠度f影响。影响。elxfysin f y xeieiNNle第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力6.3 6.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl中长柱中长柱：长细比长细比l0/h =830f 与与ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩

39、随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长速度大于轴力的增长速度大于轴力N的增长速度。的增长速度。即即M随随N 的增加呈明显的非线性增长。的增加呈明显的非线性增长。最终在最终在M和和N的共同作用下达到的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。心距情况下的短柱。因此，对于中长柱，在设计中应因此，对于中长柱，在设计中应考虑侧向挠度考虑侧向挠度 f 对弯矩增大的影对弯矩增大的影响。响。elxfysin f y xeieiNNle第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件

40、的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl长柱：长柱：长细比长细比l0/h 30侧向挠度侧向挠度 f 的影响已很大的影响已很大在未达到截面承载力极在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度限状态之前，侧向挠度 f 已呈已呈不稳定不稳定发展发展即柱的轴向荷载最大值发即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面生在荷载增长曲线与截面承载力承载力Nu- -Mu相关曲线相相关曲线相交之前交之前这种破坏为这种破坏为失稳破坏失稳破坏，应进行专门计算应进行专门计算elxfysin

41、 f y xeieiNNle第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3 7.3 偏心受压构件正截面受压破坏形态偏心受压构件正截面受压破坏形态MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl 结论：结论：当偏心距当偏心距ei不变时，不变时，NusNumNul长长细比细比l0/h 增加，构件正截面受压承增加，构件正截面受压承载力会降低。载力会降低。 二阶弯矩的影响二阶弯矩的影响第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力7.3.3 附加偏心距附加偏心距ea=Max(h/30 , 20mm) 第第7 7章章 受压构件的截面承载力受

42、压构件的截面承载力 偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力偏心受压构件的正截面承载力计算时，应计入轴向压力在偏心方向存在的在偏心方向存在的附加偏心距附加偏心距ea，其值应取其值应取20mm 和偏心方向和偏心方向截面最大尺寸的截面最大尺寸的1/30 两者中的较大值。两者中的较大值。 施工中的问题，会使几何尺寸、钢筋位置和设计规定有偏差；施工中的问题，会使几何尺寸、钢筋位置和设计规定有偏差； 荷载的作用位置和计算位置会有偏差；荷载的作用位置和计算位置会有偏差； 砼的质量不均匀。砼的质量不均匀。考虑附加偏心距考虑附加偏心距ea的原因？的原因？ 初始偏心距初始偏心距ei ，ei=e0+eae

43、0轴向力对截面重心的偏心距，轴向力对截面重心的偏心距，e0=M/N；ea附加偏心距，附加偏心距，ea=Max(h/30 , 20mm) 7.3.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩二阶弯矩：二阶弯矩：指在结构（构件）产生侧移（层间位移）和侧向挠度指在结构（构件）产生侧移（层间位移）和侧向挠度时，构件的轴向压力所引起的时，构件的轴向压力所引起的附加弯矩。附加弯矩。1. 1. 二阶弯矩二阶弯矩如何计算？如何计算？第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力偏压短柱的弯矩偏压短柱的弯矩(忽略挠度忽略挠度)：M=Ne0偏压短柱的弯矩偏压短柱的弯矩(考虑挠度考虑挠度)：M=N（e

44、0+f)一般将一般将M=Ne0称为初始弯矩称为初始弯矩或一阶弯矩，将或一阶弯矩，将M=Nf称为称为二阶弯矩。二阶弯矩。2. 2. 何时考虑何时考虑二阶弯矩二阶弯矩的影响？的影响？第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力规范规范规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当规定：弯矩作用平面内截面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯矩比同一主轴方向的杆端弯矩比M2 /M10.9，且且设计轴压比设计轴压比0.9 0.9 时时，若构件的长细比满足公式若构件的长细比满足公式（6.2.36.2.3）的要求，可不考虑轴的要求，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则

45、应根据向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响；否则应根据本规范本规范第第6.2.4 6.2.4 条条的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴的规定，按截面的两个主轴方向分别考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。向压力在挠曲杆件中产生的附加弯矩影响。2101234MMil（7.11）第第7 7章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力2101234MMil（7.11）式中：式中： M1 、M2分别为偏心受压构件分别为偏心受压构件两端截面按结构分析确定的两端截面按结构分析确定的对同一主轴的组合弯矩设计值对同一主轴的组合弯矩设计值，绝对值较大端为，绝对值较大端为M2 ，绝对值，绝对值较小

46、端为较小端为M1，当构件按单曲率弯曲时，当构件按单曲率弯曲时，M1 /M2取正值，否则取取正值，否则取负值；负值；lc构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向构件的计算长度，可近似取偏心受压构件相应主轴方向上下支撑点之间的距离；上下支撑点之间的距离；i 偏心方向的截面回转半径。偏心方向的截面回转半径。偏心压杆的挠度曲线公式偏心压杆的挠度曲线公式（2）f 挠度挠度 用曲率表示用曲率表示挠度（挠度（f ）挠度曲线的控制挠度曲线的控制截面曲率截面曲率5.4 5.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩020222sinlxlfdxdy第第5 5章章 受压构件的截面承载力受压构件的截面承载力当当x =l 0 / 2 时时5.4 5.4 偏心受压长柱的二阶弯矩偏心受压长柱的二阶弯矩只考虑只考虑f 与控制截面曲率与控制截面曲率的的绝对值绝对值之间的数量关系之间的数量关系 由平截面假定求曲率由平截面假定求曲率（ ）c cs sh h0 0界限破坏时，界限破坏时，s = y ,c=cu = = 0.00330.00330hsc0000330h/Ef.hsys