广东中山小榄镇2017届九年级第一次模拟检测数学试题原卷版

1、2016-2017学年下学期九年级数学第一次模拟水平测试一、选择题（每题3分，共30分）1.2017的倒数是（）A.-2017B.2017C.-D.-2 .下列计算正确的是（）A.2一二：一.6B.Yx：x"C.>：2aj一GaD.3m-2a一6公3 .分解因式：x2y4y结果正确的是（）A.八-二）B.yix?）-C.y,:>:1D.y.x九4 .如图，AB/CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若/2=70°,则/1等于（）A.70°B.100°C.110°D.805.下列图形中，不是轴对称图形的是（）6.计算3V5-4工泛的

2、结果是（）A.2B.一.1C.72D.-17 .一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定8 .函数V=%：X-1中，自变量x的取值范围是（）A.x>1B.x>lC.x<1D.x<l9 .AABC与ADEF的相似比为1:4,则那BC与4DEF的周长比为（）A.1:2B.1:3C.1:4D.1:1610 .如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函数图

3、象是（二、填空题（每题4分，共24分）11 .已知/A=80°,那么/A补角为一度.12 .据报道，2016年单位就业人员年平均工资超过70300元，将数70300用科学计数法表示为13 .反比例函数y=q-的图象经过点（2,3）,则k=.14 .如图，EF为4ABC的中位线，AAEF的面积为6,则四边形EBCF的面积为.Bt15 .已知点P（3-mm）在第二象限，则m的取值范围是16 .如图，在平面直角坐标系中，将AABO绕点B顺时针旋转到AABO1的位置，使点A的对应点A1落在直线y=yx±,再将小01绕点A1顺时针旋转到小102的位置，使点。1的对应点。2落在直线y=

4、fx上，依次进行下去，若点A的坐标是（0,1）,点B-的坐标是（13,1）,则点A8的横坐标是.5'三、解答题17 .计算：2-6sin3CT-m+2017)°+恒18.解方程:X-2=19 .先化简，再求值：(2a+b)2-a(4a+3b),其中a=1,b=q£.20 .如图，点O是线段AB和线段CD的中点.(1)求证：AAODBOC;(2)求证：AD/BC.21 .据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s,在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如图，AD=24m,/D=90,第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行

5、驶，测得/ABD=31°,2秒后到达C点，测得/ACD=50°.(1)求B,C的距离.(2)通过计算，判断此轿车是否超速.(tan31。-0.6tan50°=1,.2吉果精确到1m)22 .学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.23 .如图所示，在平面直角坐标系中，过点AlG0)的两条直线分别交y轴于B、C

6、两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根.(1)求线段BC的长度；(2)试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；(3)若点D在直线AC上，且DB=DC,求点D的坐标。24 .如图1,A,B分别在射线OA,ON上，且ZMON为钝角，现以线段OA,OB为斜边向/MON的外侧作等腰直角三角形，分别是AOAP,OBQ,点C,D,E分别是OA,OB,AB的中点.(1)求证：APCEEDQ;(2)延长PC,QD交于点R.如图2,若/MON=150,求证：AABR为等边三角形；(3)如图3,若SRBsPEQ,求/MON大小.图LQffi:S325 .如图，抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BHx轴，交x轴于点H.(1)求抛物线的表达式；(2)点P是抛物线上一动