第4章b常规及复杂控制技术

1、第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术计算机控制技术计算机控制技术黄国宏黄国宏广东工业大学信息工程学院应用电子系广东工业大学信息工程学院应用电子系第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术回忆：数字回忆：数字PID控制器的连续化设计控制器的连续化设计 当采样周期足够小时当采样周期足够小时，在模拟调节器的基础上，在模拟调节器的基础上，通过通过数值逼近数值逼近的方法，用的方法，用求和代替积分求和代替积分、用、用后向差分后向差分代替微分代替微分，使模拟，使模拟PIDPID离散化离散化变为变为差分方程差分方程。可作如下近似可作如下近似:00( )()( )()( )d()d (

2、 )()(1)dktju tu ke te ke ttTeje te ke ktT式中，式中，T T为采为采样周期，样周期，k k为为采样序号。采样序号。第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术4.1.3 数字数字PID控制器的改进控制器的改进 1. 积分项的改进2. 微分项的改进3. 带死区的PID控制算法第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 (1)积分分离 (2)抗积分饱和 (3)消除积分不灵敏区 积分的作用？消除残差，提高精度1积分项的改进积分项的改进第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术(1) 积分分离积分分离 在过程的在过程的启动启动、结束结

3、束或或大幅度增减设定值大幅度增减设定值时，短时间内时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成系统输出有很大的偏差，会造成PID运算的运算的积分积累积分积累。由于。由于系统的系统的惯性惯性和和滞后滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的较大的超调超调和和长时间的波动长时间的波动。 特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用严重。为此，可采用积分分离积分分离措施：措施： 偏差偏差e(k)较大时，取消积分作用，采用较大时，取消积分作用，采用PD控制；控制； 偏差偏差e(k)较小时，将积分作用投

4、入较小时，将积分作用投入, 采用采用PID控制。控制。 第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 对于积分分离，应该根据对于积分分离，应该根据具体对象具体对象及及控制要求控制要求合合理的选择理的选择阈值阈值 。 若若值过大，达不到积分分离的目的；值过大，达不到积分分离的目的； 若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)无法跳出各积分分离无法跳出各积分分离区，只进行区，只进行PD控制，将会出现控制，将会出现残差残差。 第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术(2) 抗积分饱和抗积分饱和 因因长时间出现偏差长时间出现偏差或或偏差较大偏差较大，计算出的控制量有可，计算出

5、的控制量有可能能溢出溢出，或，或小于零小于零。 所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)超出超出D/A转转换器所能表示的数值范围。换器所能表示的数值范围。 一般执行机构有两个一般执行机构有两个极限位置极限位置，如调节阀全开或全关。，如调节阀全开或全关。设设u(k)为为FFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)为为00H时，调节时，调节阀全关。阀全关。 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果差分方程式所得的运算结果继续

6、增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。积分饱和。第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 当出现积分饱和时，势必使当出现积分饱和时，势必使超调量增加超调量增加，控制品，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出可对计算出的控制量的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉。限幅，同时，把积分作用切除掉。若以若以8位位D/A为例，则有为例，则有 当当u(k) 00H时，取时，取u(k) =0 当当u(k) FFH时，取时，取u(k) =FFH第第4 4章章 常规及复杂控制

7、技术常规及复杂控制技术(3) 消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区数字数字PID的的增量型控制增量型控制算式中的算式中的积分项输出积分项输出为：为：)()()(keTTKkeKkuIPiI)2() 1(2)()()1()()(di kekekeKkeKkekeKkuP第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 当计算机的运行字长较短，采样周期当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分也短，而积分时间时间TI又较长时，又较长时，uI(k)容易出现小于字长的精度而丢数，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区积分不灵敏区。积分不灵敏区产生

8、的原因：积分不灵敏区产生的原因： 由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为表示的数的精度，计算机就作为“零零”将此数丢掉。将此数丢掉。)()()(keTTKkeKkuIPiI第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 如果偏差如果偏差e(k)50，则，则uI(k)1，计算机就作为，计算机就作为“零零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到达到50时，才会有积分作用。时，才会有积分作用。 1)501275255(101)()(keTTKkuIPI（举例）某温

9、度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0至至1275，A/D转转换为换为8位，并采用位，并采用8位字长定点运算。设位字长定点运算。设KP=1，T=1s，TI=10s，e(k)=50 第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术增加增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。算精度。为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：nIIIiuS1)( 当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于次出现小于输出精度输出精度的情况时，的情况时，不要把它们作为不要把它们作为“零零”舍掉，而是把

10、它们一次次累加起来，舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值直到累加值SI大于大于时，才输出时，才输出SI ，同时把累加单元清零，同时把累加单元清零 。第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术2微分项的改进微分项的改进 微分环节的引入对于干扰特别敏感微分环节的引入对于干扰特别敏感。当系统中存。当系统中存在在高频干扰高频干扰时，会降低控制效果。时，会降低控制效果。 当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分当被控量突然变化时，正比于偏差变化率的微分输出就很大。但由于持续时间很短，输出就很大。但由于持续时间很短，执行部件因惯性执行部件因惯性或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要

11、求或动作范围的限制，其动作位置达不到控制量的要求值，值，这样就产生了所谓的这样就产生了所谓的微分失控（饱和）微分失控（饱和）。 第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术TkekeTKkuDP) 1()()(d 此外此外，PID调节器的调节器的微分作用微分作用对于克服系统的惯性、对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。减少超调、抑制振荡起着重要的作用。 但是在数字但是在数字PID调节器中，微分部分的调节作用调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用，这是为什么呢？并不是很明显，甚至没有调节作用，这是为什么呢？ 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的

12、我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。作用。第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 当e(k)为阶跃函数阶跃函数时，微分输出依次为KPTD/T, 0,0即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。制误差的目的。 而且在第一个周期微分作用太大微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。TkekeTKkuDP) 1()()(d第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术因此，需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：

13、因此，需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法： (1)不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法 (2)微分先行微分先行PID控制算式控制算式第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 在PID控制输出串联一阶惯性环节串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微分不完全微分PID控制器控制器。 一阶惯性环节Df (s)的传递函数为作用：作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间消除高频干扰，延长微分作用的时间11)(sTsDff如何来实现的呢？(1) 不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术)()()()()()()()()(1kekeTT

14、ieTTkeKkudttdeTdtteT1teKtuDk0iIPDt0IP将其离散化取拉氏反变换)k()k(T)1k(u)k(u)()()(11)s(u)s(u)(uuTtutudttduTsTsDffff第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术由联立可得不完全微分不完全微分PID位置型位置型控制算式 ：)()1 () 1()()()(kukukukukuTTT1TTTfff其中：TTTff第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术图图9 PID9 PID输出特性的比较输出特性的比较(a)(a)普通普通PIDPID控制控制(b)(b)不完全微分不完全微分PIDPID控制控

15、制（1）普通）普通PID控制的微分作控制的微分作用仅局限于第一个采样周期有用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度的输出。一般的工一个大幅度的输出。一般的工业用业用执行机构执行机构，无法在较短的，无法在较短的采样周期内跟踪较大的微分作采样周期内跟踪较大的微分作用输出，而且理想微分容易引用输出，而且理想微分容易引进高频干扰。进高频干扰。（2）不完全微分）不完全微分PID控制的控制的微分作用能缓慢地持续多个采微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由于不完全微分样周期。由于不完全微分PID算式中含有一个算式中含有一个低通滤波器低通滤波器，因此抗干扰能力也较强。因此抗干扰能力也较强。第第4 4章章 常规及复杂

16、控制技术常规及复杂控制技术 与标准PID控制算式一样，不完全微分不完全微分PID控制器控制器也有增量型控制算式增量型控制算式，即 )()1 () 1()(kukuku) 2() 1(2)()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIP式中： T/TKKIPI/TTKKDPD 称为积分系数 称为微分系数 第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术(2) 微分先行微分先行PID控制算式控制算式 为了避免给定值的升降给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用微分先行PID控制方案。 )()()()()()()()()(1-kykyTTK2-ky1-k

17、2ykyTTKkeTTK1kekeKkuIDpDpIpp第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术)()()(, 0)()()(),()(kekykrkekykrkekP当当 为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作所引起为了避免控制动作过于频繁，以消除由于频繁动作所引起的振荡，有时采用所谓带有死区的的振荡，有时采用所谓带有死区的PIDPID控制系统。控制系统。 3带死区的带死区的PID控制算法控制算法第第4 4章章 常规及复杂控制技术常规及复杂控制技术 死区死区是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制是一个可调参数，其具体数值可根据实际控制对象由实验确定。对象由实验确定。 值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象值太小，使调节过于频繁，达不到稳定被调节对象的目