七年级下《三角形的内角和》pp-ppt课件

1、乾安县教师进修学校乾安县教师进修学校 穆燕飞穆燕飞1.学学 习习 目目 标标1、通过拼图验证三角形内角和。、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理、能理解和掌握三角形内角和定理 的证明过程。的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。简单的计算和推理证明。2创设情境激发情趣：创设情境激发情趣：内角三兄弟内角三兄弟之争之争 问题问题1.在一个直角三角形里住在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老不高兴，

2、发起脾气来，它指着老大说：大说：“你凭什么度数最大，我你凭什么度数最大，我也要和你一样大！也要和你一样大！”“”“不行啊！不行啊！”老大说：老大说：“这是不可能的，否则，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起我们这个家就再也围不起了了”“为什么？为什么？” 老二很纳闷。老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理同学们，你们知道其中的道理吗？吗？3 三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：三角形蓝和三角形红见面了，蓝炫耀的说：“我的体积比你大，所以我的内角和也比你我的体积比你大，所以我的内角和也比你大！大！”红不服气的说：红不服气的说：“那可不好说噢，你那可不好说噢，你自己量量看！自己量量看！”

3、 蓝用量角器量了量自己的内角和，就不蓝用量角器量了量自己的内角和，就不再说话了！再说话了！ 同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？问题问题24命题命题：三角形的三个内角和是三角形的三个内角和是180你能验证这个命题吗？你能验证这个命题吗？5验证：三角形的三个内角和是验证：三角形的三个内角和是180180图1图2 图3ABCCBAABBCC BAB6结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于1800.证明：证明：过点过点A作作EFBC则则B=2（两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等）同理同理C=1因为因为2+1+BAC=1800（平角定义平角定义） 所以所以

4、B+C+BAC=1800（等量代换等量代换）已知：已知：ABC.ABCEF求证：求证：A +B +C =180E F7结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于1800.所以所以B+BAC +C =180 （等量代换）（等量代换）已知：已知：ABC.求证：求证：A +B +C =180 ABCL证明：证明：过过A作作AEBC，则则B=1 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )因为因为1+BAC+C=180 ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补) )8结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于1800.ABCL9定理定理：三角形的三个内角和是：

5、三角形的三个内角和是180一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？三个内角都能小于三个内角都能小于600吗？吗？讨论讨论10（1 1）在）在ABCABC中中,A=35,A=35, , B=43B=43，则则 C=C= . . （2 2）在）在ABCABC中中,C=90,C=90,B=50,B=50, ,则则A =A = 。（3 3）在）在ABCABC中中, A=40, A=40, ,A=2BA=2B，则则C =C = 。10204001200你真棒！你真棒！11已知：三角形三个内角的度数之比为已知：三角形三个内角的度数之比

6、为1:3:51:3:5，求这三个内角的度数。，求这三个内角的度数。 解：设三个内角度数分别为：解：设三个内角度数分别为：x x、3x3x、5x,5x,x+3x+5x=180 x+3x+5x=180解得解得x=20 x=20所以三个内角度数分别为所以三个内角度数分别为 2020,60,60,100,100。由三角形内角和为由三角形内角和为180得得12 求出下列图中求出下列图中x的值的值: : xx x x =600比比谁最快比比谁最快x x x =4502 x xx =300133 3、如图，直线、如图，直线ABABCD,CD,在在ABAB、CDCD外有一点外有一点P P，连结，连结PBPB、

7、PDPD，交交CDCD于于E E点。则点。则 B B、 D D、 P P 之间是否存在之间是否存在 一定的大小关系？一定的大小关系？ 随堂练习随堂练习A AB BC CP PD DE E他们是怎样的，并加以证明他们是怎样的，并加以证明？证明：证明：因为因为 AB CD（1（2所以所以 1 + B =1800(两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补）因为因为2+ P +D=1800 （三角形内角和定理）（三角形内角和定理）1= 2 （对顶角相等）（对顶角相等） 所以所以 B=P +D ( (等量代换）等量代换）14练习练习2.如图，求如图，求 A1+ A2+ A3+ A4+ A5的度数。的度数。A2A1A5A3A421拓广探究拓广探究15回顾回顾与与小结小结本节课里你学到了什么？本节课里你学到了什么？1、三角形内角和的定理：、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180 180 2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 需需转化为：转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于平角或两直线平行同旁内角和等于180180。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质、三角形内角和的