高一物理斜抛运动

1、http:/www.road- 1.1.受力特点受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度重力，其加速度为重力加速度g.g.2.2.运动特点运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线. .3.3.速度变化特点速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的

2、时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即度的变化相同，即v=gt.v=gt.4.4.对称性特点对称性特点(1)(1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向向.(.(如图如图) )(2)(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的. .(3)(3)轨迹的

3、对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称. . (1) (1)在空气中斜向上抛出的物体，当空在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理. .(2)(2)做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度. .http:/www.road- 1】斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是 ( )( )A

4、.A.都是匀变速曲线运动都是匀变速曲线运动B.B.平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动运动C.C.都是加速度逐渐增大的曲线运动都是加速度逐渐增大的曲线运动D.D.平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动减小的曲线运动 【解题指导解题指导】解答本题应把握以下两点：解答本题应把握以下两点：【标准解答标准解答】选选A.A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用都以一定的初速度抛出后，只受重力作用

5、. .合外力为合外力为G=mgG=mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为都是恒定不变的，大小为g g，方向竖直向下，都是匀变速运，方向竖直向下，都是匀变速运动动. .它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动抛运动( (抛射角为抛射角为 0 0).)

6、.平抛运动和斜抛运动初速度的方向平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，速曲线运动，B B、C C错，错，A A正确正确. .平抛运动的速度一直在增大，平抛运动的速度一直在增大，斜抛运动的速度先减小后增大，斜抛运动的速度先减小后增大，D D错错. .【变式训练变式训练】( (双选双选) )关于斜抛运动，下列说法正确的是关于斜抛运动，下列说法正确的是 ( )( )A.A.斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动向的竖直上抛运

7、动B.B.斜抛运动中物体经过最高点时的速度为零斜抛运动中物体经过最高点时的速度为零C.C.斜抛运动中物体经过最高点时的速度最大斜抛运动中物体经过最高点时的速度最大D.D.斜抛运动中物体上升过程中速度逐渐减小斜抛运动中物体上升过程中速度逐渐减小【解析解析】选选A A、D.D.斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合成，在经过最高点时物体的速直方向的竖直上抛运动的合成，在经过最高点时物体的速度最小，但不为零，故度最小，但不为零，故B B、C C错误，错误，A A、D D正确正确. .二、斜抛运动的规律二、斜抛运动的规律1.1.斜抛运动的分解方

8、法斜抛运动的分解方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解：将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解：水平初速度水平初速度v v0 x0 x=v=v0 0coscos；竖直初速度；竖直初速度v v0y0y=v=v0 0sin.sin.2.2.射高、飞行时间和射程射高、飞行时间和射程( (如图如图) )(1)(1)公式推导公式推导飞行时间：飞行时间：射高：射高：射程：射程：0y02v2v sintgg2220y0vv sinh2g2g220002v sin cosv sin2sv costgg(2)射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较 (1) (1)上表中的表达式只

9、适用于抛出上表中的表达式只适用于抛出点和落地点在同一水平面上的情况点和落地点在同一水平面上的情况. .(2)=45(2)=45时，射程最大：时，射程最大： =90=90时，射高最大：时，射高最大：20mvsg;20mvh2g.【典例典例2 2】( (双选双选) )如图所示，在地面上如图所示，在地面上某一高度处将某一高度处将A A球以初速度球以初速度v v1 1水平抛出，水平抛出，同时在同时在A A球正下方地面处将球正下方地面处将B B球以初速球以初速度度v v2 2斜向上抛出，结果两球在空中相斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中遇，不计空气阻力，则两球从抛出到

10、相遇过程中( )( )A.AA.A和和B B的初速度大小关系为的初速度大小关系为v v1 1v v2 2B.AB.A和和B B的加速度大小关系为的加速度大小关系为a a1 1a a2 2C.AC.A做匀变速运动，做匀变速运动，B B做变加速运动做变加速运动D.AD.A和和B B的速度变化量相同的速度变化量相同 【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：(1)(1)平抛运动和斜抛运动都只受重力，加速度为平抛运动和斜抛运动都只受重力，加速度为g.g.(2)(2)水平方向上都做匀速直线运动水平方向上都做匀速直线运动. .【标准解答标准解答】选选A A、D.D.如图所示，设如

11、图所示，设v v2 2与与水平方向夹角为水平方向夹角为，两球分别做平抛运，两球分别做平抛运动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀动和斜抛运动，只受重力作用，都做匀变速运动，加速度均为变速运动，加速度均为g,Bg,B、C C错误，两错误，两球经过相等时间球经过相等时间tt在空中相遇，则水平位移相等，故在空中相遇，则水平位移相等，故v v1 1t=vt=v2 2cost, vcost, v1 1v v2 2，A A正确；由加速度的定义式正确；由加速度的定义式 得得v=gtv=gt，故两球从抛出到相遇过程中，故两球从抛出到相遇过程中，A A和和B B的速度变化量相同，的速度变化量相同，D D正确正确.

12、.vagt【规律方法规律方法】斜抛运动问题的分析技巧斜抛运动问题的分析技巧(1)(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动. .(2)(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和运动时间决定和运动时间决定. .(3)(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析由抛出点到最高点的过程可逆向看做平抛运动来分析. .【变式训练变式训练】(2011(2011宁德高一检测宁德高一检测) )如图所

13、示，在水平地如图所示，在水平地面上的面上的A A点以速度点以速度v v1 1射出一弹丸，方向与地面成射出一弹丸，方向与地面成角，经过角，经过一段时间，弹丸恰好以一段时间，弹丸恰好以v v2 2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔孔B B，不计空气阻力下面说法正确的是，不计空气阻力下面说法正确的是( )( )A.A.如果在如果在B B点以与点以与v v2 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上则它必定落在地面上A A点点B.B.如果在如果在B B点以与点以与v v1 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，大小相等的速度，水平向

14、左射出弹丸，则它必定落在地面上则它必定落在地面上A A点点C.C.如果在如果在B B点以与点以与v v2 2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上那它必定落在地面上A A点左侧点左侧D.D.如果在如果在B B点以与点以与v v1 1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上那它必定落在地面上A A点右侧点右侧【解析解析】选选A.A.弹丸由弹丸由B B到到A A的过程应为平抛运动，且初速度的过程应为平抛运动，且初速度为为v v2 2=v=v1 1coscos，所以以，所以以v v2 2反射出的弹丸应落在反

15、射出的弹丸应落在A A点点. .因为因为v v1 1vv2 2，故以故以v v1 1反射的弹丸应落在反射的弹丸应落在A A点的左侧，点的左侧，A A正确正确. . 【变式备选变式备选】物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方物体做斜抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度向的分速度v vy y( (取向上为正取向上为正) )随时间变化的图线是图中的随时间变化的图线是图中的( )( )【解析解析】选选A.A.斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为

16、正，后为负，向上为正方向，故速度先为正，后为负，A A正确正确. .【典例典例】电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉电脑控制果蔬自动喷灌技术被列为全国节水灌溉示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益示范项目，在获得经济效益的同时也获得了社会效益. .该技该技术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线术水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线, ,如果水喷如果水喷出管口的速度是出管口的速度是20 m/s,20 m/s,管口与水平方向的夹角为管口与水平方向的夹角为4545, ,空空气阻力不计气阻力不计, ,试计算水的射程和射高各为多少试计算水的射程和射高各为多少?(g?(g取取10 m

17、/s10 m/s2 2) )http:/www.road- vy y=v=v0 0sin45sin45= = 上升的最大高度上升的最大高度水在空中的飞行时间为水在空中的飞行时间为水的水平分速度水的水平分速度,v,vx x=v=v0 0cos45cos45= =水平射程：水平射程：答案：答案：40 m 10 m40 m 10 m10 2ms/ ,22yv10 2h m10 m2g20().y2vt2 2 sg.10 2ms/ .xsv t10 22 2 m40 m.对斜抛运动的特点理解不清导致错误对斜抛运动的特点理解不清导致错误 ( (双选双选) )对于做斜上抛运动的物体对于做斜上抛运动的物体(

18、 )( )A.A.水平分速度不变水平分速度不变B.B.加速度不变加速度不变C.C.在相同的高度处有相同的速度在相同的高度处有相同的速度D.D.经过最高点时，瞬时速度为零经过最高点时，瞬时速度为零【正确解答正确解答】选选A A、B.B.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为动，竖直方向是加速度为g g的竖直上抛运动，故的竖直上抛运动，故A A、B B两项正两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，但方向不同，C C项错；物体做斜上抛运动到达最高点时，水项错；物体做斜上抛运动

19、到达最高点时，水平速度不为零，平速度不为零，D D项错项错. .【易错分析易错分析】本题易错选项及错误原因具体分析如下：本题易错选项及错误原因具体分析如下：1.(20111.(2011漳州高一检测漳州高一检测) )斜向上方抛出一物体，在物体运斜向上方抛出一物体，在物体运动到最高点时，物体的速度动到最高点时，物体的速度( )( )A.A.最小且为零最小且为零B.B.不为零，方向竖直向上不为零，方向竖直向上C.C.不为零，方向竖直向下不为零，方向竖直向下D.D.不为零，方向沿水平方向不为零，方向沿水平方向【解析解析】选选D.D.斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动斜抛运动可分解为水平方向的匀速直

20、线运动和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的瞬时速度不为零和竖直方向的竖直上抛运动，在最高点的瞬时速度不为零且方向水平，且方向水平，D D正确正确. .2.2.斜抛运动可分解为斜抛运动可分解为( )( )A.A.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动B.B.水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动C.C.水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的自由落体运动D.D.沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的

21、竖直上抛运动动【解析解析】选选B.B.若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分若将斜抛运动按水平方向和竖直方向正交分解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故解，两分运动分别为匀速直线运动和竖直上抛运动，故A A、C C错误，错误，B B正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，正确；若沿初速度方向分解出一匀速直线运动，则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故则另一分运动为竖直方向的自由落体运动，故D D错误错误. .3.3.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是关于斜抛运动的性质以下说法正确的是( )( )A.A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定

22、的B.B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的C.C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的D.D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的【解析解析】选选B.B.物体做斜抛运动时，只受重力作用，加速度物体做斜抛运动时，只受重力作用，加速度为为g g保持不变，因此斜抛运动是匀变速运动，保持不变，因此斜抛运动是匀变速运动，C C、D D错错. .又因又因为物体的速度方向与受力方向不共线，所以斜抛运动是曲为物体的速度方向与受力方向不共线，所以斜抛运动是曲线运动，其速度时刻改变，线运动，其速度时刻改变，A A错错. .4.(4.(双选双选) )如图是做斜抛运动物体的轨迹，如图是做斜抛运动物体的轨迹，C C点是轨迹的最高点是轨迹的最高点，点，A A、B B是轨迹上等高的两个点是轨迹上等高的两个点. .下列叙述中正确的是下列叙述中正确的是( (不不计空气阻力计空气阻力)( )( )A.A.物体在物体在C C点速度为零点速度为零B.B.物体在物体在A A点速度与物体在点速度与物体在B B点速度相同点速度相同C.C.物体在物体在A A点、点、B B