第二章电路原理

1、（2-1）第2章电路的分析方法（2-2）所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同等效等效2.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换具有串、并联关系的电阻电路总可以等效变化成一个电阻。（2-3） 21RRR+-+-+1R2R1U2UUI+IRU2.1.1 2.1.1 电阻的串联电阻的串联RIIRRU21伏安关系一、电阻的串联一、电阻的串联两个或更多个电阻一个接一个地顺序连接，这些电阻通过（2-4） 两个串联电阻上的电压分别为：+-+-+1R2R1U2UUIURRRIRU21111URRRIRU21222分压公式：（2-5） 式中G为电导，是电阻的倒数。在国际单位 制中，电导的单位是西

2、门子（S）。21GGG21111RRR 上式也可写成+-1R2RUI1I2I+-IUR 2.1.2 2.1.2 电阻的并联电阻的并联 两个或更多个电阻联接在两个公共的节点两个公共的节点之间，这种联接方法称为电阻的并联。（2-6）+-1R2RUI1I2IIRRRI2121IRRRI2112并联电阻的分流公式（2-7）并联电阻愈多总电阻就愈小，总电阻小于其并联电阻愈多总电阻就愈小，总电阻小于其中任一电阻。中任一电阻。并联时，一电阻中的分得的电流并联时，一电阻中的分得的电流与该电阻成反比。与该电阻成反比。并联时，各支路具有相同的电压并联时，各支路具有相同的电压。 （2-8）串、并联的概念清楚串、并联

3、的概念清楚 , 灵活应用。灵活应用。R = 4(2+36) = 2 R = (4040+303030) = 30 30 40 40 30 30 R40 30 30 40 30 R例例2例例14 2 3 6 R等效是对外电路而言的：等效是对外电路而言的：（2-9）解：解： 用分流方法做用分流方法做用分压方法做用分压方法做RRIIII2312 818141211234 V 3412124 UUURI121 V 3244 RIURI234 求：求：I1 , I4 , U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V+_U4+_U2+_U1_四四. 计算举例计算举例等效是对外电路而言的：等效是对外电

4、路而言的：（2-10）2.2 2.2 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换 一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。用电压的形式电压的形式表示的称为电压源电压源；用电流形式电流形式表示的称为电电流源流源。两种形式是可以相互转化的。（2-11）1.1.电压源电压源( (二二) ) 有源元件有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特点特点：( (1）无论负载电阻如何变化，输出电）无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变 （2）电源中的电

5、流由外电路决定，输出功率）电源中的电流由外电路决定，输出功率 可以无穷大可以无穷大（2-12）恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设: U=10VIU+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时：同时接入时： I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时 ： I=5A则：则：（2-13）RS越大越大斜率越大斜率越大电压源模型电压源模型伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU = US IRS当当RS = 0 时，时，电压源电压源模型就变成模型就变成恒压源恒压源模型模型由理想电压源串联一个电阻组成由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻

6、或输出电阻（2-14）理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源) )特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定。）输出电压由外电路决定。2. 2. 电流源电流源（2-15）恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V则则:例例（2-16）ISRSabUabIIsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I = IS Uab / RS由理

7、想电流源并联一个电阻组成由理想电流源并联一个电阻组成当当 内阻内阻RS = 时，时，电流源电流源模型就变成模型就变成恒流源恒流源模型模型（2-17）恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量U+_abIUabUab = U （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、

8、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定（2-18）电压源中的电流电压源中的电流如何决定如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abUab=?Is原则原则：Is不能变，不能变，E 不能变。不能变。EIRUab电压源中的电流电压源中的电流 I= IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压（2-19）1.4 1.4 两种电源实际模型和两种电源实际模型和电路的工作状态：电路的工作状态：负载工作，开路，短路负载工作，开路，短路IRS+-UbaUabISabUabI RS1.开路：端口电流为开

9、路：端口电流为0（2-20）IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRL2.负载工作：端口电流不为负载工作：端口电流不为03.短路：端口电压为短路：端口电压为0(故障）故障）（2-21）2.3 电源模型的等效变换和电源支路的串并联电源模型的等效变换和电源支路的串并联一一. 理想电压源的串、并联理想电压源的串、并联串联串联uS= uSk ( 注意参考方向注意参考方向)电压相同的电压源电压相同的电压源才能并联，且每个才能并联，且每个电源中流过的电流电源中流过的电流不确定。不确定。uSn+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI并联并联等效是对外电路而言的：等效是对外电路而言的：（

10、2-22）二二. 理想电流源的串、并联理想电流源的串、并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）注意参考方向）.电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。流源的端电压不能确定。串联串联:并联：并联：iS1iSkiSniSnsksii1等效是对外电路而言的：等效是对外电路而言的：（2-23）例例3例例2例例1is = is2 - is1usisususisisus1is2is1us2is等效是对外电路而言的：等效是对外电路而言的：（2-24）三三 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 一个实际

11、电压源向外电路提供电流时，它的端电压一个实际电压源向外电路提供电流时，它的端电压u总总是小于是小于uS ，电流越大端电压，电流越大端电压u越小。越小。1. 实际电压源实际电压源USUu=uS Ri iIi+_uSRi+u_RUI RiIui0uS=US时，其时，其外特性曲线如下：外特性曲线如下：Ri: 电源内阻电源内阻,一般很小。一般很小。（2-25）2. 实际电流源实际电流源i = iS Gi uiGi+u_iSGi: 电源内电导电源内电导,一般很小。一般很小。UIISUIGiUui0iS=IS时，其时，其外特性曲线如下外特性曲线如下iiissRGRui1,iRi = RiiS Gi Riu

12、u = RiiS iRi（2-26）3 . 电源的等效变换电源的等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换。所谓的换。所谓的等效等效是指是指端口的电压、电流在转换过程中保端口的电压、电流在转换过程中保持不变。持不变。u = uS Ri i 等效的条件等效的条件 iS= uS /Ri , Ri = RiiRi+u_iSi+_uSRi+u_u = RiiS iRi等效是对外电路而言的：等效是对外电路而言的：（2-27）两种电源模型的等效互换两种电源模型的等效互换 等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换的条件：当接有同样的负载时， 对外的

13、电压电流相等。对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS（2-28）等效互换公式等效互换公式IRS+-UbaUabRIRIRIIUSSsSsabI = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 则则U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS UabISabIRS（2-29）例：电压源与电流源的例：电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS（2-30）等效变换的注意事项等效

14、变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS （2-31）注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI（2-32）(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI（2-33）(4) 进行电路计算时，恒压源串电阻和进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者

15、之间均可等效变恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。换。RS和和 RS不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。（2-34）解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ （2-35）A1A22228 I（2-36）例例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A（2-37）A2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A（2-38）10V+-2

16、A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 （2-39）未知数：未知数：各支路电流。各支路电流。解题思路：解题思路：根据克氏定律，列节点电流和回路电根据克氏定律，列节点电流和回路电压方程，然后联立求解。压方程，然后联立求解。2.3 支路电流法支路电流法（2-40）（2-41）（2-42）（2-43）（2-44） 当不需求当不需求a、c和和b、d间的电流时，间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。（2-45） 支路数支路数b =4，且恒流，且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。I1= 2A， I

17、2= 3A， I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd123+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0（2-46）支路电流法小结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申2. 列电流方程。列电流方程。 对每个节点有对每个节点有1. 对每一支路假设对每一支路假设一未知电流。一未知电流。0I4. 解联立方程组解联立方程组。对每个回路有对每个回路有UE3. 列电压方程：列电压方程： (N-1)I1I2I3

18、1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。1. 未知数未知数=B，#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。2. 原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数个未知数。 （恒流源支路除外）（恒流源支路除外）若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出 节点方程。节点方程。2. 独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程， 需补足需补足 B -（N -1）个方程。个方程。一般按网孔选择一般按网孔选择（2-47）支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中

19、最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据方法之一。只要根据定律定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab（2-48）2.5 叠加定理叠加定理在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路(电路参数不电路参数不随电压、电流的变化而改变随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果各个电源单独作

20、用时所得结果的代数和。的代数和。+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用（2-49） *所谓电路中各个电源单独作用单独作用，就是将电路中其它电源置其它电源置0， 即电压源短路，电流源开路。电压源短路，电流源开路。 （2-50）应用叠加定理要注意的问题应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理叠加定理只适用于线性电路只适用于线性电路（电路参数不随电压、（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。电流的变化而改变）。 2. 叠加时叠加时只将电源只将电源分别考虑，分别

21、考虑，电路的结构和参数不变电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要解题时要标明各支路电流、电压的正方向标明各支路电流、电压的正方向。原电。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+（2-51）4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来不能用来 求功率。求功率。如：如：5. 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分运

22、用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。 333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3+=（2-52）SI1R2R3R3IE, 用叠加原理计算图中电阻用叠加原理计算图中电阻 上的上的电流电流 。已知。已知3R3I 61R 22R 33RA10SIV6E ,。例题例题2.52.5（2-53）SI1R2R3R3IESI1R2R3R3I=+ (a) 1R2R3R3IEA4103223223SIRRRIA2 . 1326323RREIA2 . 5333III(b)由(a)图由(b)图

23、解解（2-54）例例+-10 I4A20V10 10 叠加原理求：叠加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：（2-55） 从数学上看，叠加原理就是线性关系的可加性。所以功率的计算不能用叠加原理。23323323332333IRIRIIRIRP注意注意（2-56）名词解释名词解释：无源二端网络：无源二端网络： 二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络：有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络中含有电源2.6 等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路

24、只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB（2-57）等效电源定理的概念等效电源定理的概念有源二端网络用电源模型替代，便为等有源二端网络用电源模型替代，便为等效电源定理。效电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 戴维南定理戴维南定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 诺顿定理诺顿定理（2-58）(一一) 戴维南定理戴维南定理有源有源二端网络二端网络RUsR0+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效。是指对端口外等效。概念概念：有源二端网络用电压源模型等效。有源二端网络用电压源模型等效。 （

25、2-59）等效电压源的内阻等于有源等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络二端网络相应无源二端网络的等效电阻。（的等效电阻。（有源网络变有源网络变无源网络的原则是无源网络的原则是：电压源：电压源短路短路，电流源，电流源断路断路）等效电压源的源电压等效电压源的源电压Us（电动势（电动势E）等于有源）等于有源二端网络的开端电压；二端网络的开端电压；AB0RR 有源有源二端网络二端网络R0sUU 有源有源二端网络二端网络0UAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABUsR0+_RAB（2-60）注意：当一个复杂电路只须求解其中一条支路其中一条支路的电流或电压时，可将该支路断开去掉该支路

26、断开去掉，而将剩余的部分电路看作一个有源二端网络。根据戴维南定理对网络进行电源等效，化为简单电路后求解。（2-61）戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络（2-62）第一步：求开端电压第一步：求开端电压U0V22030201030203010434212RRRERRREUUUDBAD0第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0U0R1R3+_R2R4EABCDCR

27、0R1R3R2R4ABD2420/3030/20/4321RRRRR0（2-63）+_UsR0R5I5等效电路等效电路 240RV2UsR5I5R1R3+_R2R4E（2-64）第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5Us = U0 = 2VR0=24 105R时时A059. 01024255RRUI0s+_UsR0R5I5等效电路等效电路（2-65）戴维南定理应用举例戴维南定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU（2-66）第一步：求开路电压第一步：求开路电压U0。V954010EBDECDAC0UUUUU_+4 4 50 A

28、B+_8V10VCDEU01A5 此值是所求此值是所求结果吗？结果吗？（2-67）第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0。R05754/4500R4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEU04 4 50 5 （2-68）+_UsR057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU 570RV90sUU（2-69）第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。V3 . 33333579U+_UsR057 9V33 （2-70）(二二) 诺顿定理诺顿定理有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型

29、等效。 =ABIdRd 等效电流源等效电流源 Id 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为仍为相相应无源二端网络的应无源二端网络的输入电阻输入电阻Rd（2-71）诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?（2-72）第一第一步：求输入电阻步：求输入电阻Rd。 24/4321RRRRRdCRdR1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4

30、ER1=20 , R2=30 R3=30 , R4=20 E=10V已知：已知：（2-73）第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IdV5V10 0BACDVVVV则：设：VA=VBId =0 ?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V已知：已知：（2-74）3020V5V10 021RRVVVVBACDBCIdDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RVVIACA167.022RVVIDAA083021.IIId（2-75）R5I5R1R3+_R2R4EI5AB

31、Id24 0.083AR510 Rd等效电路等效电路 24dRA083. 021IIId（2-76）第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。A059.0 55RRRIIdddI5ABId24 0.083AR510 Rd（2-77） (三）等效电源定理中等效电阻的求解方法三）等效电源定理中等效电阻的求解方法求简单二端网络的等效内阻时，用串、求简单二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法即可求出。如前例：并联的方法即可求出。如前例：CR0R1R3R2R4ABD4321/RRRRR0（2-78）串串/并联方法并联方法? 不能用简单不能用简单 串串/并联并联方法求解，方法求解，怎么办？怎么办？求

32、某些二端网络的等效内阻时，用串、并联求某些二端网络的等效内阻时，用串、并联的方法则不行。如下图：的方法则不行。如下图：AR0CR1R3R2R4BDR5（2-79）方法一：方法一：开路、短路法。开路、短路法。求求 开开路路电压电压 U0 与与 短路电流短路电流 Id有源有源网络网络U0有源有源网络网络Id+-ROEId=EROU0=E+-ROEd00IUR 等效等效内内 阻阻U0EId=ERO=RO例例（2-80）方法二：方法二： 加压求流法加压求流法无源无源网络网络IU有源有源网络网络IUR0则则：求电流求电流 I步骤：步骤：有源网络有源网络无源网络无源网络外加电压外加电压 U（2-81）UI

33、R1R2R0+-R1R2+-E1E22111RRUU21212121111)(RRRRIURRRURRI0加压加压求流求流加压求流法举例加压求流法举例（2-82）结点电压结点电压的概念的概念：在电路中任选一在电路中任选一结点结点，设其电位为零（用，设其电位为零（用 标记），此点称为参考点。其它各标记），此点称为参考点。其它各结点结点对参考点对参考点的电压，便是该的电压，便是该结点结点的的电压电压。记为：。记为：“VX”（注（注意：电位为单下标）。意：电位为单下标）。2.7 结点电压法结点电压法（2-83）结点电压结点电压适用于支路数多，节点少的电路。如：适用于支路数多，节点少的电路。如： 共共

34、a、b两个节点，两个节点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va）。）。abVa结点电压结点电压法中的未知数法中的未知数：节点电位节点电位“VX”。结点电压结点电压法解题思路法解题思路 假设一个参考点，令其电位为零，假设一个参考点，令其电位为零， 求求其它各节点电位，其它各节点电位，求各支路的电流或电压。求各支路的电流或电压。 （2-84）结点电压结点电压方程的推导过程方程的推导过程（以下图为例）（以下图为例）I1ABR1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：则：各支路电流分别为各支路电流分别为 ：5554433222111REV

35、IRVIRVVIREVIRVEIBBBAAA、V0CV设：设：543321IIIIII节点电流方程：节点电流方程：A点：点：B点：点：（2-85） 将各支路电流代入将各支路电流代入A、B 两节点电流方程，两节点电流方程，然后整理得：然后整理得：221133211111RERERVRRRVBA5535431111RERVRRRVAB其中未知数仅有：其中未知数仅有：VA、VB 两个。两个。（2-86）结点电压结点电压法列方程的规律法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：221133211111RERERVRRRVBA方程左边方程左边：未知节点的电未知节点的电位乘上聚集在该节点上所位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电电导）减去相邻节点的电位乘以与未知节点共有支位乘以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。路上的电导（称互电导）。R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB（2-87）结点电压结点电压法列方程的规律法列方程的规律以以A节点为例：节点为例：221133211111RERERV