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1、一次函数与等腰三角形综合应用1、如图直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值（2）若P（x，y）是直线 在第二象限内一个动点，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）当点P运动到什么位置时，OPA的面积为9，并说明理由2、如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点OA、OB的长度分别为a和b，且满足a2-2ab+b2=0（1）判断AOB的形状（2）如图，正比例函数y=kx（k0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长3

2、、如图,一次函数y= y=x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.(1)点A的坐标为           ，点B的坐标为            。(2)求OC的长度;(3)在x轴上有一点P,且PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.4、如图所示：一列快车从甲地驶往乙地

3、，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系。（1）甲、乙两地之间的距离为多少千米；（2）请解释图中点B的实际意义； （3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；5、如图，已知一次函数y=x+3的图象与x轴和y轴分别相交于A、B两点，点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间为t（s），其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动（1）求线段AB的长；（2）当t为何值时，ACD的面积等于AOB面积的； （3）当t为何值时，ACD是等腰三角形 6、为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图所示，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自

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