决策分析方法

1、),(jiijAfW i1，2，m j1，2，niAj ijWu 条件条件：存在决策者希望达到的明确目标：存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损收益大或损失小等失小等)；存在确定的自然状态存在确定的自然状态；存在可供选择的两；存在可供选择的两个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损个以上的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。值可以计算出来。u 方法方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。法来分析解决，如线性规划、目标规划。 严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属严格地来

2、讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。于真正的管理决策分析问题。2、风险型决策、风险型决策u 条件条件：存在决策者希望达到的明确目标：存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小收益大或损失小)；存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值出自然状态的概率值P；存在两个以上可供决策者选择的行；存在两个以上可供决策者选择的行动方案；不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出动方案；不同行动方案在

3、确定状态下的益损值可以计算出来。来。 u 方法方法：期望值、决策树法。：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。观等重要问题。 miiixpXE1)(概率概率益损值益损值2、决策树法、决策树法所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题，并直接在树图上进行决策分析。并直接在树图上进行决策分析。4 -价价格格上上3价价格格不不6价价格格下下130.

4、333. 2 117.决决中中批批生生33.价价格格上上3价价格格不不6价价格格下下1价价格格上上3价价格格不不6价价格格下下13、多级决策树、多级决策树概率概率益损值益损值例例2的损益表的损益表 根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策根据上述条件，属于二级决策分析问题，用多级决策树进行分析计算如下：树进行分析计算如下：跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-250-25080802002009595跌价跌价(0.1

5、)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-400-400100100300300130130跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-250-2500 01251257575跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-350-350250250650650100100跌价跌价(0.1)(0.1)原价原价(0.5)(0.5)涨价涨价(0.4)(0.4)-100-1000 01251254040产量不变产量不变B1B1产量增加产量增加B2B2130130产量不变产量不变B1B1产量增加

6、产量增加B2B2100100112112失败失败(0.2)(0.2)成功成功(0.8)(0.8)引进生产线引进生产线A1A11121127676成功成功(0.6)(0.6)失败失败(0.4)(0.4)自行设计生产线自行设计生产线A2A2（损益值单位：万元）（损益值单位：万元）二、信息的价值二、信息的价值信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得信息和决策的关系十分密切。不言而喻，要获得正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取正确的决策，必须依赖足够和可靠的信息，但是为取得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这得这些信息所花费的代价也相当可观。从而提出了这样一个问题：是否值得花费一定

7、数量的代价去获得必样一个问题：是否值得花费一定数量的代价去获得必须的信息以供决策之需呢须的信息以供决策之需呢?为此就出现了如何评价信息为此就出现了如何评价信息价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗价值的问题。另外，信息不对称情况下的决策是对抗型决策中的重要问题。型决策中的重要问题。 某化工厂生产一种化工产品，根据统计资某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。所示。已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，已知

8、：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。产品的次品率越低。 可以在生产前对该化工原料增加一道可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯提纯”工序，工序，能使全部原料处于高纯度的能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。概率概率益损值益损值 如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为已知每次检验的费

9、用为50元。元。 用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。信息的价值。S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)320032002000200080080017601760S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)44004400-400-400S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)10001000100010001000100010001000S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)100010001000100

10、0A1A11000100044004400A2A244004400A1A11000100032003200A2A232003200A1A11000100020002000A2A220002000A1A110001000800800A2A210001000A1A110001000-400-400A2A21000100022202220S2(0.2)S2(0.2)S3(0.1)S3(0.1)S4(0.2)S4(0.2)S1(0.2)S1(0.2)S5(0.3)S5(0.3)17601760A1A1A2A221702170检验检验不检验不检验-50（损益值单位：元）（损益值单位：元）【例例4】某家电

11、公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案：两种设计方案：（1）全新设计方案（）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计；），即产品结构全部重新设计；（2）改型设计方案（）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上），即在原有产品结构的基础上加以改进。加以改进。公司根据以往的统计资料，对未来公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益年的市场状况和损益值估计如下表。值估计如下表。概率概率益损值益损值并计算抽样信息的价并计算抽样信息的价

12、值。值。4545-22.5-22.51.125全新设计全新设计改型设计改型设计9.225 35. 0 GP 56 . 0B P18184.54.59.225 35. 0 GP 56 . 0B P4545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.54545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.5不预测不预测预测预测预测好预测好预测差预测差？ P？ P？ P？ P？ P？ P？ P？ P？ P？ P附：先验概率、后验概率与条件概率附：先验概率、后验概率与条件概率先验概率先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，先验概率指根据历史

13、资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。断而得到的先验概率，称为主观先验概率。后验概率后验概率 后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。得到的概率。（1）

14、条件概率定义式：）条件概率定义式： BPABPBAAPABPAB /P/P或或 BB/A/ABPPPAPABP （2）全概率公式：）全概率公式： nnnjjjBPBAPBPBAPBPBAPBPBAP/AP22111 （3）贝叶斯公式：）贝叶斯公式： APBPBAPBPBAPBPBAPABiinjjjiii/P1 条件概率公式条件概率公式b P(fb/B)=0.7 可得出可得出P(fg/B)=10.7=0.3根据全概率公式计算：根据全概率公式计算： 475. 065. 03 . 035. 08 . 0/fPg BPBfPGPGfPgg 525. 035. 02 . 065. 07 . 0/fPb

15、 GPGfPBPBfPbb预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路好的全概率为预测结果为销路差的全概率为预测结果为销路差的全概率为以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率以下根据已知的先验概率利用条件概率公式计算后验概率根据贝叶斯公式计算：根据贝叶斯公式计算： 0.5890.4750.350.8/GP gggfPGPGfPf 0.4110.4750.650.3BB/BP gggfPPfPf预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路好的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率预测结果好的条件下，产品销路差的概率 0.1330.5250.350.2/GP bbbfP

16、GPGfPf预测结果差的条件下，产品销路好的概率预测结果差的条件下，产品销路好的概率 0.8670.5250.650.7/BP bbbfPBPBfPf预测结果差的条件下，产品销路差的概率预测结果差的条件下，产品销路差的概率4545-22.5-22.51.125全新设计全新设计改型设计改型设计9.225 35. 0 GP 56 . 0B P18184.54.59.225 35. 0 GP 56 . 0B P4545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.54545-22.5-22.5全新设计全新设计改型设计改型设计18184.54.5不预测不预测预测预测预测好预测好

17、预测差预测差 475. 0 gfP 525. 0 bfP 589. 0G/ gfP 411. 0B/ gfP 589. 0G/ gfP 411. 0B/ gfP 331 . 0G/ bfP 867. 0B/b fP 331 . 0G/ bfP 867. 0B/b fP17.2612.5617.26-13.506.306.3011.505-0.5（损益值单位：万元）（损益值单位：万元）11.005三、效用曲线的应用三、效用曲线的应用从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策从以上风险型决策分析的求解中可知，各种决策都以损益期望值的大小作为在风险情况下选择最优方都以损益期望值的大小作为在风险情况下

18、选择最优方案的准则。所谓案的准则。所谓“期望值期望值”，如前所述，是在相同条，如前所述，是在相同条件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，件下通过大量试验所得的平均值。但在实际工作中，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，如果同样的决策分析问题只作一次或少数几次试验，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，用损益期望值作为决策的准则就不尽合理。另一方面，在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图在决策分析中需要反映决策者对决策问题的主观意图和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。和倾向，反映决策者对决策结果的满意程度等。 【例例5】某制药厂欲投产某制药厂欲投产A、B

19、两种新药，但受到资金两种新药，但受到资金及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药及销路限制，只能投产其中之一。若已知投产新药A需需要资金要资金30万元，投产新药万元，投产新药B只需资金只需资金16万元，两种新万元，两种新药生产期均定为药生产期均定为5年。估计在此期间，两种新药销路好年。估计在此期间，两种新药销路好的概率为的概率为0.7， 销路差的概率为销路差的概率为0.3。它们的益损值如。它们的益损值如表下所示。问究竟投产哪种新药为宜表下所示。问究竟投产哪种新药为宜?AB先采用损益期望值作为决策标先采用损益期望值作为决策标准，用决策树法计算如下。准，用决策树法计算如下。可见，采用损益期望值

20、作为决可见，采用损益期望值作为决策标准，方案策标准，方案A较优。较优。（2）根据效用曲线，找到与方）根据效用曲线，找到与方案案B的损益值相对应的效用值，的损益值相对应的效用值，与损益值与损益值24万元对应的的效用万元对应的的效用值为值为0.82，损益值，损益值-6对应的效对应的效用值为用值为0.58。利用效用值重新。利用效用值重新计算方案计算方案A和方案和方案B的效用期望的效用期望值。值。新药新药A的效用期望值为：的效用期望值为：E(A)= 1.00.7 00.3=0.70E(B)= 0.820.7 0.580.3=0.75可见，若用效用值作为决策标可见，若用效用值作为决策标准，得到不同的结论

21、，方案准，得到不同的结论，方案B较较优。优。若用效用值作为决策标准，其若用效用值作为决策标准，其步骤如下：步骤如下：（1）绘制决策人的效用曲线。）绘制决策人的效用曲线。设设70万元的效用值为万元的效用值为1.0，-50万元的效用值为零，然后由决万元的效用值为零，然后由决策人经过多次辨优过程，找出策人经过多次辨优过程，找出与益损值相对应的效用值后，与益损值相对应的效用值后，就可以画出决策人的效用曲线，就可以画出决策人的效用曲线，如下图所示。如下图所示。第三节第三节 不确定型决策不确定型决策 状态状态方案方案损益值损益值 1.乐观法乐观法最大最大原则最大最大原则 首先找出各方案在最有利的情况下的最大损益值，然首先找出各方案在最有利的情况下的最大损益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作为最优方案，后选择其中最大的一个所对应之方案作为最优方案， 此此即选取即选取最有利中之最有利最有利中之最有利方案，故又称乐观法则。方案，故又称乐观法则。状态状态方案方案损益值损益值 2.2.悲观法悲观法最小最大原则最小最大原则 先找出每种方案在最不利情况下的最小