第9章多边形综合训练

1、第9章综合训练、选择题1. 如图，以BC为公共边的三角形的个数是 （C ）A. 2B. 3C. 4，第1题图）2. （2015甘孜州）如图，在厶ABC中，/ B = 40 ° , / C= 30° ,延长BA至点D,则/ CAD 的大小为（C）A . 110°B. 80 °C. 70° D. 60°3. 在生产和生活中：用人字架来建筑房屋；用窗钩来固定窗扇；在栅栏上斜钉一根木条；商店的推拉活动防盗门. 其中用到三角形的稳定性的有 （C）A . 1种 B. 2种C. 3种 D. 4种4. （2015济宁）只用下列哪一种正多边形可以进行平

2、面密铺（B ）A .正五边形B .正六边形C.正八边形D .正十边形5. （2015 大庆）正n边形每个内角的大小都为108° ,则n= （ A ）A . 5 B. 6C. 7 D. 86. 如图，/ 1 , / 2, / 3, / 4 一定满足的关系式是（D ）A . / 1 + Z 2=7 3 +Z 4 B. Z 1 + Z 2 = Z 4-Z 3C. 7 1 + 7 4=7 2 + 7 31 + 7 4 =7 2-7. 如图是D, E, F, G四点在 ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，知x +y= （ b ）A . 110 B . 120C. 160 D. 1658

3、. （2015 安徽）在四边形 ABCD 中，7 A=7 B =7 C,点 E 在边 AB 上，7 AED = 60° , 则一定有（D）A . 7 ADE = 20° B. 7 ADE = 30°1 1C. / ADE = 2/ ADC D / ADE = 3/ADC二、填空题9. 等腰三角形的两边长分别为5 cm和11 cm,则它的周长为27_cm .10. (2015烟台)正多边形的一个外角是 72°，则这个多边形的内角和的度数是_540 :11. (2015资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是12. 已知AD ABC的

4、中线，AB = 5 cm,且厶ACD的周长比厶ABD的周长少2 cm,则 AC =3 cm .13. 将一副直角三角板按如图所示放置,已知AE / BC,则/ AFD的度数是 75° .第13题图第15题图14. 用正多边形密铺，设一个顶点周围有 m个正方形，n个正八边形，则m = 一1_, n= _2 _.15. 如图，在四边形 ABCD中，AE平分/ BAD , DE平分/ ADC ,且/ ABC = 80° , / BCD = 70° ,则/ AED = _75°_.16. 已知/ A的两边与/ B的两边互相垂直，若/ A = 80° ,

5、则/ B = 80 °或 100 ° .三、解答题17. 如图， ABC的边BC上的高为 AF,中线为AD , AC边上的高为 BG,已知AF =6, BC = 10, BG = 5.(1) 求厶ABC的面积；(2) 求AC的长；(3) 说明 ABC和厶ACD的面积关系.解：(1 )30(2 )12(3)S ABC = 2Sa ACD18. 如图，AD 丄 BD , AE 平分/ BAC , / B = 30° , / ACD = 70° ,求/ AED 的度数.D C Efl解：I/ BAC = Z ACD - Z B= 70° 30

6、6;= 40 ° ,:丄 EAC = Q/ BAC = 20° ,:丄AED = / ACD / EAC = 70 ° 20°= 50°19. 如图，已知Z ACD = 64° , / 1 = / A + 10° , / B = 42° ,试说明 CD / AB.A解：tZ A + Z 1 + Z B= 180° , Z 1 = Z A + 10° , Z B= 42 ° , / A + Z A + 10° + 42°= 180° , Z A = 64&#

7、176; , tZ ACD = 64 ° ,Z A = Z ACD , / CD / AB20. 如图，在厶ABC中，AD平分Z BAC , P为线段 AD上一个动点，PE丄AD交直线 BC于点E.若Z B = 35° , Z ACB = 85° ,求Z E 的度数；(2)当P点在线段AD上运动时，猜想Z E与Z B, Z ACB的数量关系.(无需说明理由)解：(1)tZ B = 35° , Z ACB = 85° , Z BAC = 60° , / AD 平分 Z BAC , Z BAD =30 ° , Z ADE = 3

8、5°+ 30°= 65° , tZ DPE = 90° , Z E = 25 °1 1(2)Z E = 2(Z ACB Z B)或 Z E = ?(Z B Z ACB)21. (1)如图(1),有一块三角板 XYZ放置在 ABC上，三角板XYZ的两直角边XY , XZ恰好分别经过点 B, C,在厶ABC 中，Z A = 30° ,则Z ABC + Z ACB = 150 ° , Z XBC+Z XCB =90_;如图，改变三角板的位置，使三角板的两直角边仍然分别经过点 B, C，那么Z ABX + Z ACX的大小是否变化？若变化 ，请举例说明；若不变化 ,请求出Z