第一章2运动的合成和分解

1、第一章 2 运动的合成和分解一、教案设计思想： 本节主要是通过对小船过河现象的观察和对其过程的模拟实验分析研究， 让 学生构建研究复杂运动的有效方法， 体会把复杂的运动看作是几个简单运动的合 成的物理思想。本节内容设计重点在于如何引导学生设计实验模拟小船的过河运动， 并且通 过对实验的分析， 引出分运动、合运动的概念。 同时利用简单器材验证运动的等 时性和独立性。增加对过河问题中的，最小位移和最短时间等极值的讨论。二、教学目标（一）知识与技能 1了解物体合运动和分运动的特点，会分析合运动和分运动。 2用矢量合成原理，解决有关位移、速度合成与分解的问题。3会运用运动的独立性分析，并计算小船过河运

2、动的时间问题。4理解两个互成角度的直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线 运动的原因。5了解过河过程中的最小位移和最短时间问题。（二）过程与方法 1通过对小船过河现象的认识，对过河过程的实验模拟研究，了解物体运动中的分运动与合运动的概念， 并通过实验理解并掌握运动的等时性和分运动的 独立性。2通过与已经掌握的力的合成法则的类比，得到分运动与合运动中有关位 移、速度合成与分解的方法。3体会合运动是分运动的矢量和的分析过程。4运用数学工具和方法讨论物理极值问题。（三）情感、态度与价值观通过对小船过河过程的实验探究过程， 体会将复杂问题分解为简单问题的思 想。三、教学的重点与难点（一）教学的重

3、点：1理解一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解两个 简单的运动。2理解运动合成、分解的意义和方法（二）教学的难点：1分运动和合运动概念的引出2分运动与合运动的等时性和独立性的理解3理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。4. 过河过程中的最小位移和最短时间问题四、教学的内容及变化本节教学内容包括分运动与合运动；矢量的合成原理；运动的合成与分解的 应用等内容。与原有人教社教材相比，主要有以下变化：1课题的现象引入内容不同：在原有人教社教材中， 课题的引入和展开是通过红色的蜡块在盛满水的玻璃 管中运动的实验研究。 而教科版的教材是采用对小船过河现象的观察引入，

4、展开 过程分析和应用研究。2对现象或实验的分析过程呈现的方式不同： 在原有人教社教材中，用很大的篇幅着力的分析了蜡块在玻璃管中的运动， 从而得到了分运动、 合运动的基本概念， 以及矢量合成关系。 教科版教材则没有 在教材中用很详细文字去分析小船过河的过程， 而是通过图 1-2-1 对此过程加以 展示，这样就留给了学生很多的思考空间。3运动合成与分解的应用内容不同：在原有人教社教材中， 这个内容很少。 在教科版的教材中增加了机械式地震 仪、滚动的自行车上的气门芯的运动等实际应用。4应用性练习的关注点不同：在原有人教社教材中， 主要以互成直角的分运动的合成应用为内容。 在教科 版的教材中内容更丰富

5、， 并且间接的提出了最短位移问题， 为进一步拓展学生的 学习领域，激发学生的学习兴趣创造了条件。四、教学方法与学习策略建议（包括教学资源）课时安排：建议 1 课时课程资源：（1）小船过河的影视资料； （2）图片：机械地震仪示意图，小船 过河的示意讲解图片等。教学过程教师活动学生活动教学资源 运用课题引入1 播放小船过河的视频片段水面渡船渡 河速度分析（41S-50S）»，引导学生观察小 船匀速过河的运动。（小船船身与河岸垂直）视频材料2 引导学生分析，小船过河时在不同方向 的运动。结论：小船渡河时 同时参与了两个运动，是垂直于河水流动方向的 运动，二是顺河水 平行于河岸方向 的运动。

6、这两个运 动通常叫做分运 动，小船相对于地 面的运动通常叫 做合运动。3 .引出分运动与合运动的概念。二、新课讲 述（一）分运动与合运动的关系【提出问题】分运动与合运动都是描述同一 运动过程，那么它们之间在运动的描述方面 有什么关系？引导学生从运动的时空关系，矢量性方面去 分析。学生讨论交流，得 出分运动与合运 动的等时性和独 立性。1.等时性和独立性2 .矢量性跟合力与分力的关系一样，合运动的位移（合位移）等于分运动（分位移）的矢量和。 同样，合运动的速度（合速度）、加速度（合 加速度）也等于分运动的速度（分速度）、加速度（分加速度）的矢量和，因此可以把 各分速度和各分加速度按照平行四边形定

7、 则求和。参看教材物理2第6页图1-2-1（二）运动的合成与分解已知分运动求合运动，叫做运动的合 成；已知合运动求分运动，叫做运动的分 解。（三）应用举例1.【例题】：设一条何，其宽度为 700m河水均匀流动， 流速为2m/s,小船相对于河水的运动速度 为4 m/s.则小船的船头应偏向哪个方向行 驶，才能恰好到达河的正对岸？渡河过程经【思考】小船运动能垂直 抵达对岸，其速度 应满足什么关 系？引导学生分析讨 论：水的流动是否 会影响过河时 间？船过河的时 间是由什么决定 的？t=L/V 丄与力的合成 和分解相类比，采 用止交分解，分析 速度与位移的合 成分解V1 正交分解水 平分量和垂直河 岸

8、分量，水平分量 大小与v2比较决 定船行驶方向上游V1I 下游V2图1-2-4小船的运动过多少时间？【解法1】如图1-2-4所示，小船的实际运 动是垂直于河流方向的运动，它可以看作是 小船斜向上游方向和沿水流方向两个分运 动的合运动，由图可见：V22si no = = = 0.5W 4a =30 =由图还可得到合速度的大小为：v = <v； -V； = P42 - 22 = 3.5m/ s渡河时间为即小船应朝向偏上游 30。的方向行驶。t-s 200s 化 3.3 minv 3.5【解法2】如图1-2-4所示，小船的实际运动是垂 直于河流方向的运动，它可以看作是小船斜 向上游方向和沿水流

9、方向两个分运动的合 运动，由图可见：V22 c 厂si n = = 一 = 0.5 v14a =30分位移Xi为X700 ccc cXi-808 3mcos：0.866丄X-1808.3:3.3mintn1-s即小船应朝向偏上游 30°的方向行驶。v14引导学生通过速 度合成方法，曲线 运动判断条件等 多种方法讨论小 船的运动轨迹。yt=L/V 丄【拓展】小船过河的最小时间和最短位移问 题若河宽为L,船在静水中的速度为 vi,水流速 度为V2(1)最小的渡河时间设船头斜向上游与河岸成 9角，如图所示。则渡河所需时间为tv1 sin 日因此，在L、vi 一定的条件下，当v - 90时,

10、 即船头与对岸垂直时，渡河时间最短，为(2)如图所示，渡河的最小位移是河的宽 度，为了使船的位移等于河宽L,就必须使船的合速度v的方向与河岸垂直。所以只有在V1 A渡河。船头与河岸系，COS。= v2Vi(3)如果水流速 不论船头指向哪里 运动，不可能垂直 最小位移问题。女匚yJ/2时，船才有可能垂直河岸:的夹角0应满足如下关。度大于船在静水中的速度， .，船都会随着水流向下游 .河岸渡河，但是仍然存在 1图所示JLir样一F1*V_i尸*V2丁设船头斜向上游与河岸成B角，当COS& =*时，渡河的位移最小。V2 机械式地震仪心电图测量仪3 实际情况：小船渡河时其实并非一直保 持匀速运动，它开始离岸时做加速运动，而 即将靠岸时则是做减速运动。【提出问题】如果小船相对于河水的运动始 终保持与河岸垂直，河水的流动是匀速的， 则小船开始离岸时合速度的大小和方向怎 样变化？它相对于地面的运动轨迹是怎样 的？【拓展】两个运动方向不在同一直线的直线 运动合成的几种典型情况：(1) 两个互成夹角的匀速直线运动的合成 合运动仍然是匀速直线运动(2) 匀加速直线运动与匀速直线运动的合 成合运动为匀变速曲线运动(3) 两个匀加速直线运动合成合运动也许为直线运动，也许为曲线运 动，但都是匀变速运动。随堂小结通过本节的学习，理解分运动与合运动 的概念，