十字相乘法分解因式课件

1、2021/3/912021/3/92 (x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3) (x-3)(x+4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab2021/3/93(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积一个一个二次三项式二次三项式整式的乘法反过来，得x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一个一个二次三项式二次三项式两个一次二项式相乘的两个一次二项式相乘的积积因式分解 如果二次三项式如果

2、二次三项式x2+px+q中的常数项系数中的常数项系数q能分能分解成两个因数解成两个因数a、b的积，而且一次项系数的积，而且一次项系数p又恰好又恰好是是a+b，那么，那么x2+px+q就可以进行如上的因式分解。就可以进行如上的因式分解。2021/3/94abxbax)(2qpxx2qp2021/3/95762xx) 1)(7(xxxx7171步骤：xxx67 2021/3/961582xx) 3)(5(xxxx35xxx8)5()3(qpxx2bapabq,2021/3/971276522xxxx103622xxxxqpxx2bapabq,2021/3/98)9)(5(xx) 6)(23(xx)

3、18)(4(xx) 5)(12(xx6072xx45142xx72142xx138292xx2021/3/99_342 xx_322 xx2092 yy_56102tt_-2021/3/910 五、选择题：五、选择题： 以下多项式中分解因式为以下多项式中分解因式为 的多项式是（的多项式是（ ） 46xx A 2422xx 2422 xxB2422xx2422 xxCD46xxc2021/3/9111662xx1662xx28xx1662xx2021/3/912 121315222xxxx301718322yyyy42132aa2021/3/913若一次项的系数为整数，若一次项的系数为整数，则有

4、则有6个；否则有无数个！个；否则有无数个！2、分解因式、分解因式(1).x2+(a-1)x-a；(2).(x+y) 2+8(x+y)-48；(1)(x+a)(x-1)(2)(x+y+12)(x+y-4)2021/3/9141.1.十字相乘法分解因式的公式：十字相乘法分解因式的公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的在用十字相乘法分解因式时，因为常数项的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的分解因数有多种情况，所以通常要经过多次的尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。尝试才能确定采用哪组分解来进行分解因式。2.2.能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的能用十字相乘法来分解因式的二次三项式的系数的特点：特点：常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和常数项能分解成两个数的积，且这两个数的和恰好等于一次项的系数。恰好等于一