高中全程复习方略配套随机事件的概率）ppt课件

1、第四节第四节 随机事件的概率随机事件的概率三年三年9 9考考 高考指数高考指数: :了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别义，了解频率与概率的区别. .1.1.随机事件是概率中的根底性事件，重点调查其概念及概率随机事件是概率中的根底性事件，重点调查其概念及概率. .2.2.题型以选择题、填空题为主，与统计知识交汇那么以解答题题型以选择题、填空题为主，与统计知识交汇那么以解答题为主为主. .随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率(1)(1)随机事件的频率及特点随机事件的频率及特点频率是一个变化的量，但

2、在大量反复实验时，它又具有频率是一个变化的量，但在大量反复实验时，它又具有_，在一个，在一个“常数附近摆动常数附近摆动. .随着实验次数的添加，随机事件发生的频率摆动的幅度随着实验次数的添加，随机事件发生的频率摆动的幅度具有具有_的趋势的趋势. .稳定性稳定性越来越小越来越小随机事件的频率也能够出现偏离随机事件的频率也能够出现偏离“常数常数_的情形，但的情形，但是随着实验次数的是随着实验次数的_，频率偏离，频率偏离“常数的能够性会常数的能够性会_._.(2)(2)随机事件的概率的定义随机事件的概率的定义在在_的条件下，大量反复进展的条件下，大量反复进展_实验时，随机事件实验时，随机事件A A发

3、生的发生的_会在某个会在某个_附近摆动，即随机事件附近摆动，即随机事件A A发生的发生的频率具有频率具有_._.这时这个这时这个_叫作随机事件叫作随机事件A A的概率，记的概率，记作作_，有，有_P(A)_._P(A)_.较大较大增大增大减小减小一样一样同一同一频率频率常数常数稳定性稳定性常数常数P(A)P(A)0 01 1【即时运用】【即时运用】(1)(1)思索：假设随机事件思索：假设随机事件A A在在n n次实验中发生了次实验中发生了m m次，那么事件次，那么事件A A的概的概率一定是率一定是 吗？吗？提示：不一定，必需当实验次数提示：不一定，必需当实验次数n n很大时，事件很大时，事件A

4、 A的概率才近似的概率才近似地以为是地以为是mnmn(2)(2)判别以下事件能否是不能够事件判别以下事件能否是不能够事件.(.(请在括号中填请在括号中填“是或是或“否否) )三角形内角和为三角形内角和为180180 ( ) ( )在同一个三角形中大边对大角在同一个三角形中大边对大角 ( ) ( )锐角三角形中两个内角的和小于锐角三角形中两个内角的和小于9090 ( ) ( )三角形中恣意两边的和大于第三边三角形中恣意两边的和大于第三边 ( ) ( )【解析】由三角形的内角和定理知，恣意两个内角之和等于【解析】由三角形的内角和定理知，恣意两个内角之和等于180180减去第三个内角，故锐角三角形中

5、恣意两个内角之和应大减去第三个内角，故锐角三角形中恣意两个内角之和应大于于9090，因此是不能够事件，因此是不能够事件. .答案：否答案：否 否否 是是 否否(3)12(3)12件瓷器中，有件瓷器中，有1010件正品，件正品，2 2件次品，从中恣意取出件次品，从中恣意取出3 3件，件，有以下事件：有以下事件：3 3件都是正品；至少有件都是正品；至少有1 1件是次品；件是次品；3 3件都是次品；至件都是次品；至少有少有1 1件是正品件是正品. .其中随机事件是其中随机事件是_；必然事件是；必然事件是_；不能够事件；不能够事件是是_(_(填上相应的序号填上相应的序号).).【解析】由随机事件的定义

6、知是随机事件，又共【解析】由随机事件的定义知是随机事件，又共2 2件次品，件次品，从而可知是不能够事件，是必然事件从而可知是不能够事件，是必然事件. .答案：答案： 事件的断定事件的断定【方法点睛】【方法点睛】 对事件的了解对事件的了解(1)(1)事件的分类：不能够事件、必然事件和随机事件事件的分类：不能够事件、必然事件和随机事件. .(2)(2)对随机事件的了解对随机事件的了解. .随机事件是指一定条件下出现的某种结果，随着条件的改动随机事件是指一定条件下出现的某种结果，随着条件的改动其结果也会不同，因此必需强调同一事件必需在一样的条件下其结果也会不同，因此必需强调同一事件必需在一样的条件下

7、研讨研讨. .随机事件可以反复地进展大量实验，每次实验前，事件能否随机事件可以反复地进展大量实验，每次实验前，事件能否发生无法预测，但随着实验的反复进展，其结果呈现规律性发生无法预测，但随着实验的反复进展，其结果呈现规律性. . 【例【例1 1】盒中有】盒中有6 6个白球和个白球和6 6个黑球，它们的大小和外形一样，个黑球，它们的大小和外形一样，从中恣意取出一个球从中恣意取出一个球. .(1)(1)“取出的球是黄球是什么事件？取出的球是黄球是什么事件？(2)(2)“取出的球是白球是什么事件？取出的球是白球是什么事件？(3)(3)“取出的球是白球或黑球是什么事件？取出的球是白球或黑球是什么事件？

8、【解题指南】解答本类型题的关键是明确实验的条件与一切结【解题指南】解答本类型题的关键是明确实验的条件与一切结果，从而可断定所求事件的性质果，从而可断定所求事件的性质. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)由于盒子中没有黄球，可知由于盒子中没有黄球，可知“取出的球是黄球取出的球是黄球是不能够事件是不能够事件. .(2)(2)取出一球的结果能够是白球或黑球，从而可知取出一球的结果能够是白球或黑球，从而可知“取出的球是取出的球是白球是随机事件白球是随机事件. .(3)(3)由由(2)(2)可知，可知，“取出的球是白球或黑球是必然事件取出的球是白球或黑球是必然事件. .【反思【反思感悟】事件分为不能

9、够事件、必然事件和随机事件，感悟】事件分为不能够事件、必然事件和随机事件，随着实验条件的改动，事件的性质能够改动，因此应充分分析随着实验条件的改动，事件的性质能够改动，因此应充分分析标题的条件，了解一切实验结果发生的能够性，从而断定是什标题的条件，了解一切实验结果发生的能够性，从而断定是什么事件么事件. .【变式训练】指出以下事件是必然事件、不能够事件【变式训练】指出以下事件是必然事件、不能够事件, ,还是随还是随机事件机事件. .(1)(1)长度为长度为3 3，4 4，5 5的三条线段可以构成一个三角形；的三条线段可以构成一个三角形；(2)(2)长度为长度为2 2，3 3，4 4的三条线段可

10、以构成一个直角三角形；的三条线段可以构成一个直角三角形；(3)(3)在乒乓球竞赛中，某运发动获胜在乒乓球竞赛中，某运发动获胜. .【解析】【解析】(1)(1)长度为长度为3 3，4 4，5 5的三条线段一定能构成三角形，是的三条线段一定能构成三角形，是必然事件必然事件.(2).(2)是不能够事件是不能够事件.(3).(3)是随机事件是随机事件. . 随机事件的频率与概率随机事件的频率与概率【方法点睛】【方法点睛】 频率与概率的了解频率与概率的了解(1)(1)根据定义求一个随机事件的概率的根本方法是经过大量的根据定义求一个随机事件的概率的根本方法是经过大量的反复实验，用事件发生的频率近似地作为它

11、的概率，但是，某反复实验，用事件发生的频率近似地作为它的概率，但是，某一事件的概率是一个常数，而频率随着实验次数的变化而变化一事件的概率是一个常数，而频率随着实验次数的变化而变化. .(2)(2)概率意义下的概率意义下的“能够性是大量随机事件景象的客观规律，能够性是大量随机事件景象的客观规律，与我们日常所说的与我们日常所说的“能够能够“估计是不同的估计是不同的. .也就是说，单独也就是说，单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下一次结果的不确定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的的“能够性，事件能够性，事件A A的概率是事件的概率是事件A A的本质属性的本质属性. . 【

12、例【例2 2】(2021(2021新课标全国卷新课标全国卷) )某种产品的质量以其质量目的某种产品的质量以其质量目的值衡量，质量目的值越大阐明质量越好，且质量目的值大于或值衡量，质量目的值越大阐明质量越好，且质量目的值大于或等于等于102102的产品为优质产品，现用两种新配方的产品为优质产品，现用两种新配方( (分别称为分别称为A A配方配方和和B B配方配方) )做实验，各消费了做实验，各消费了100100件这种产品，并丈量了每件产件这种产品，并丈量了每件产品的质量目的值，得到下面实验结果：品的质量目的值，得到下面实验结果：A A配方的频数分布表配方的频数分布表B B配方的频数分布表配方的频

13、数分布表指标值指标值分组分组9090，94)94)9494，98)98)9898，102)102) 102102，106)106)106106，110110频数频数8 82020424222228 8指标值指标值分组分组9090，94)94)9494，98)98)9898，102)102) 102102，106)106) 106106，110110频数频数4 41212424232321010(1)(1)分别估计用分别估计用A A配方，配方，B B配方消费的产品的优质品率；配方消费的产品的优质品率；(2)(2)知用知用B B配方消费的一件产品的利润配方消费的一件产品的利润y(y(单位：元单位：

14、元) )与其质量与其质量目的值目的值t t的关系式为的关系式为估计用估计用B B配方消费的一件产品的利润大于配方消费的一件产品的利润大于0 0的概率，并求用的概率，并求用B B配配方消费的上述方消费的上述100100件产品平均一件的利润件产品平均一件的利润. .2,t94,y2,94t102,4,t102. 【解题指南】第【解题指南】第(1)(1)问分别用问分别用A A配方、配方、B B配方消费的产品中优质配方消费的产品中优质品的频率来估计概率，第品的频率来估计概率，第(2)(2)问，用问，用B B配方消费的一件产品的利配方消费的一件产品的利润大于润大于0 0时即质量目的时即质量目的t94t9

15、4时的频率作为概率，消费的时的频率作为概率，消费的100100件件产品的平均利润为产品的平均利润为(-2)(-2)频率频率(t94)+2(t94)+2频率频率(94t102)(94t10n|10的概率的概率. .5060708090100成果成果o0.0060.0040.0180.0320.0040 频率频率组距组距【解题指南】对于第【解题指南】对于第(1)(1)问应明确总体容量为问应明确总体容量为5050；对于第；对于第(2)(2)问，问，各成果段内的频率可求出，故可采取列举法各成果段内的频率可求出，故可采取列举法. .【规范解答】【规范解答】(1)(1)由直方图知，成果在由直方图知，成果在

16、6060，80)80)内的人数为：内的人数为：50501010(0.018+0.040)=29.(0.018+0.040)=29.所以该班在这次数学测试中成果合格的有所以该班在这次数学测试中成果合格的有2929人人. .(2)(2)由直方图知，成果在由直方图知，成果在5050，60)60)的人数为的人数为505010100.004=2,0.004=2,设设为为x,y,x,y,成果在成果在9090，100100的人数为的人数为505010100.006=3,0.006=3,设为设为a,b,ca,b,c，假设假设m,nm,n50,60)50,60)时，只需时，只需xy1xy1种情况种情况. .假设

17、假设m,nm,n90,10090,100时，有时，有ab,bc,ac3ab,bc,ac3种情况种情况. .假设假设m,nm,n分别在分别在5050，60)60)和和9090，100100内时，有内时，有共有共有6 6种情况种情况. .所以实验结果总数为所以实验结果总数为1010种，种，事件事件“|m-n|10|m-n|10所包含的实验结果有所包含的实验结果有6 6种种. .a ab bc cx xxaxaxbxbxcxcy yyayaybybycyc63P(mn10).105【阅卷人点拨】经过阅卷数据分析与总结，我们得到以下误区【阅卷人点拨】经过阅卷数据分析与总结，我们得到以下误区警示和备考建

18、议：警示和备考建议：误误区区警警示示解答本题时有以下两点容易出现错误：解答本题时有以下两点容易出现错误：(1)(1)在直方图中把高直接看成频率，没有很好地掌握在直方图中把高直接看成频率，没有很好地掌握频率分布直方图的特征频率分布直方图的特征. .(2)(2)确定试验结果时求解不完整确定试验结果时求解不完整. .本题有本题有2 2个变量个变量m m、n n，应先确定一个变量，再讨论另，应先确定一个变量，再讨论另一个变量，这样才不重不漏一个变量，这样才不重不漏. . 备备考考建建议议解决频率分布与概率相结合问题时，还有以下几点容解决频率分布与概率相结合问题时，还有以下几点容易造成失分，在备考时要高

19、度关注：易造成失分，在备考时要高度关注：(1)(1)不能正确理解频率分布直方图中各量的含义不能正确理解频率分布直方图中各量的含义. .(2)(2)对随机事件概率与频率的关系理解不到位对随机事件概率与频率的关系理解不到位. . 1.(20211.(2021徐州模拟徐州模拟) )一个容量为一个容量为100100的样本，其数据的分组与的样本，其数据的分组与各组的频数如表：各组的频数如表：那么样本数据落在那么样本数据落在(10(10，4040上的频率为上的频率为( )( )(A)0.13 (B)0.39 (C)0.52 (D)0.64(A)0.13 (B)0.39 (C)0.52 (D)0.64组别组

20、别0 0，1010(10(10，2020(20(20，3030(30(30，4040(40(40，5050(50(50，6060(60(60，7070频数频数1212131324241515161613137 7【解析】选【解析】选C.C.由题意可知样本数据落在由题意可知样本数据落在(10(10，4040上的频数为：上的频数为：13+24+15=52.13+24+15=52.由频率由频率= =频数频数总数，可得总数，可得520.52.1002.(20212.(2021宝鸡模拟宝鸡模拟) )以下事件：一个口袋内装有以下事件：一个口袋内装有5 5个红球，个红球，从中任取一球是红球；抛掷两枚骰子，所

21、得点数之和为从中任取一球是红球；抛掷两枚骰子，所得点数之和为9 9；x20(xR)x20(xR)；方程；方程x2-3x+5=0 x2-3x+5=0有两个不相等的实数根；有两个不相等的实数根；巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军巴西足球队会在下届世界杯足球赛中夺得冠军. .其中，随机其中，随机事件的个数为事件的个数为( )( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4(A)1 (B)2 (C)3 (D)4【解析】选【解析】选B.B.只需是随机事件只需是随机事件, ,可知答案是可知答案是B B项项. .3.(20213.(2021湖南高考湖南高考) )某河流上的一座水力发电站，每年六月份某河流上

22、的一座水力发电站，每年六月份的发电量的发电量Y(Y(单位：万千瓦时单位：万千瓦时) )与该河上游在六月份的降雨量与该河上游在六月份的降雨量X(X(单位：毫米单位：毫米) )有关有关. .据统计，当据统计，当X=70X=70时，时，Y=460Y=460；X X每添加每添加1010，Y Y添加添加5.5.知近知近2020年年X X的值为：的值为：140140，110110，160160，7070，200200，160160，140140，160160，220220，200200，110110，160160，160160，200200，140140，110110，160160，220220，140140，160.160.(1)(1)完成如下的频率分布表：完成如