选修4-4极坐标与参数方程试题精选(8套)

1、极坐标与参数方程单元练习1、选择题（每小题5分，共25分）1、已知点M的极坐标为"TT、5,，下列所给出的四个坐标中能表示点.3M的坐标是（）。rJIF4兀、:2兀）A.5,B.5,C.5,一一V3丿V3丿V3)2、直线：3x-4y-9=0与圆:x=2cost,（0为参数）的位置关系是（y=2sinnx=a+1cos3、在参数方程丿（t为参数）所表示的曲线上有y=b+tsin日t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）2222B、C两点，它们对应的参数值分别为11、4、曲线的参数方程为是参数），则曲线是（A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线5、实数x、y满足3x2+2y2=6x，则

2、x2+y2的最大值为（）79AB4C、D、522二、填空题（每小题5分，共30分）1、点2,-2的极坐标为。（兀（兀）2、若A3,B.4,|,则|AB|=,S血°b=。（其中0是极点）I3丿I6丿3、极点到直线P（cos日+sin日）=73的距离是。4、极坐标方程Psin2B2cos日=0表示的曲线是。x=2tan日5、圆锥曲线丿（日为参数）的准线方程是。y=3se用6、直线l过点Mo（1,5），倾斜角是丄，且与直线xy2胎=0交于M，则MM。的长为3三、解答题（第1题14分，第2题16分，第3题15分；共45分）r八1、求圆心为C3,二L半径为3的圆的极坐标方程。、6丿JC2、已知

3、直线l经过点P（1,1）,倾斜角：二一，6（1）写出直线l的参数方程。（2）设I与圆x2y2=4相交与两点AB，求点P到A、B两点的距离之积。223、求椭圆11上一点P与定点（1,0）之间距离的最小值94极坐标与参数方程单元练习1参考答案【试题答案】、选择题：1、D2、D3、B4、D5、B、填空题：1、4或写成72、5,6。3、,V3v6d二二。.2222_.4、（Psin日j_2pcos日=0,即卩y=2x,它表示抛物线。5、y=_91。6、106、3。13三、解答题1、1、如下图，设圆上任一点为P（二二），贝UOP=1,.POA"OA=23=6RC：OA中,OPCcAos

4、3;POAf=6cos点O（0,2二）A（0,）符合636fJ3tX=1+t,2、解：（1）直线的参数方程是2（t是参数）1V=1t；y12t；（2）因为点A,B都在直线I上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为1 QA；QAA（111,1-t1）,B（1t2,1-t2）2 222以直线L的参数方程代入圆的方程x2y2=4整理得到t2（.31）t-2=0因为t1和t2是方程的解，从而t1t2=一2。所以|PA|PB|=|t1t2|=|-2|=2。3、（先设出点P的坐标，建立有关距离的函数关系）设P3cosr,2sinr，则P到定点（10）的距离为d(日)=J(3cos日-

5、1：+(2sin日-0j=(5cos20_6cos0+5=5cos，-3165当cos=3时，di【取最小值土755极坐标与参数方程单元练习21已知点p的极坐标是（1,二），则过点p且垂直极轴的直线极坐标方程是3T2.在极坐标系中，曲线：=4sin（）一条对称轴的极坐标方程.33.在极坐标中，若过点（3,0）且与极轴垂直的直线交曲线J=4cosr于A、B两点.则|AB|=.兀1174. 已知三点A（5,'）,B（-8,）,C（3，二），则厶ABC形状为2665. 已知某圆的极坐标方程为：p2-4J2pcon（-n/4）+6=0贝圆的普通方程; 参数方程; 圆上所有点（x,y）中xy的最

6、大值和最小值分别为、.X=acos日*、6. 设椭圆的参数方程为丿（0兰日兰兀），Ma,力），N（X2,y2）是椭圆上两点，y=bsin日M、N对应的参数为6，二2且X!:X2，贝y*,6大小关系是."x=2cosT7. 直线：3x-4y-9=0与圆：丿,（E为参数）的位置关系是.y=2sin日JT8. 经过点Mo（1,5）且倾斜角为'的直线，以定点Mo到动点P的位移t为参数的参数方程3是.且与直线xy2J3=0交于M，则MM0的长为.19. 参数方程【t（t为参数）所表示的图形是.Iy=-2.与x轴交点的直角坐标是10. 方程/=3t+2（t是参数）的普通方程是l y=t2

7、-11x=11. 画出参数方程彳t（t为参数）所表示的曲线y=Zt-1-t12.已知动圆：x2y2-2axcos）-2bysinr-0（a,b是正常数，a=b,：是参数）,则圆心的轨迹是x3cos日13.已知过曲线（日为参数，0兰日兰兀）上一点p,原点为o,直线po的倾斜角=4sin日nr为一，贝yP点坐标是.4X=2+2t14.直线（t为参数）上对应t=0,t=1两点间的距离是:ly=t+t15.直线（t为参数）的倾斜角是Jx=3tsin20°0y=Ttcos20x=aseca20.曲线丿(a为参数)与曲线y=btanax=atanPy=bsecP（B为参数）的离心率分别为e1和e

8、2,=rcos半16设r>0,那么直线xcosT+ysi=r（日是常数肯圆丿是参数）的y=rsin®位置关系是17. 直线=-2-（t为参数上与点p（2,）距离等于V2的点的坐标是y=3+血18. 过抛物线yxy219. 若动点（x,y）在曲线2=1（b>0）上变化，则x2+2y的最大值为b210+63:9.两条射线；10.x-3y=5(x>2);(5,0):12.椭圆；13.'2,12I：14.75;=4x的焦点作倾斜角为匕的弦，若弦长不超过8，则.：的取值范围是19.“Jx=1t2(t为参数厂5仝tI215.70：16.相切；17.(-1,2)或(-3,

9、4);18._4'4b2164(0：b4)或2b(b4)贝He1+e2的最小值为极坐标与参数方程单元练习2参考答案答案：1.pcosB=-1;2-5；3.2-3;4.等边三角形:5.(x-2)2+(y-2)2=2;6"空云如讷参数；:6.也込7.相交：8.y=2，2sin二20.2、2极坐标与参数方程单元练习3一选择题（每题5分共60分）x=acos日1设椭圆的参数方程为丿（0兰日兰兀、M（x1,y1）,N（x2,y2）是椭圆上两点,y=bsin日MN对应的参数为齐门2且x：x2，则（）A.弓“2B弓二2C片一匕D齐宀2X=2COS®2.直线：3x-4y-9=0与圆

10、：（0为参数）的位置关系是（）y=2sinA.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3.经过点,1,1,1X=1十一t2-B.丿5凤y=5t.2X=1-t2丁C.丿<3y=5+.2x=1-t2D.y=5.2、A.1X=1t2_y=5t2丄1x=t_t-24.参数方程y=(t为参数）所表示的曲线是（A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线22xy5.若动点（x,y）在曲线兀=1（b>0）上变化，则4b2x2y的最大值为（(A)24(0:b.4)；(b-4)b42bb2(B)74I2b（°：b：2）；（C）(b-2)匚4(D)2b。46实数x、y满足223x

11、+2y=6x，则x2+y2的最大值为（）A、D、7.曲线的参数方程为""2x=3t,=t2<2、（t是参数），则曲线是（-1A、线段B、双曲线的一支C、圆D、射线&已知动园：x2y2-2axcos-2bysinv-°（a,b是正常数，ab,n是参数），则圆心的轨迹是（）A、直线B、圆C、抛物线的一部分D、椭圆x=a+tcos日9.在参数方程丿（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、=b+tsin日t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）M（1,5）且倾斜角为二的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是（）310设

12、r0,那么直线xcosv-ysinv-r二是常数“X=rcos半与圆丿卩是参数）的位置关系是y=rsin®A、相交B、相切C、相离D、视“的大小而定11.下列参数方程（t为参数）中与普通方程x14直线丿x=2一0（t为参数）上与点p（_2,3）距离等于迈的点的坐标是y=3+J2t15.圆锥曲线丿X-2tan日但为参数的准线方程是y=3sec616直线l过点M0（1,5），倾斜角是丄，且与直线xy-2丿3=0交于M，则MM0的长为X=aseE（a为参数）与曲线丿y=btan。贝Ue1+e2的最小值为.-y=0表示同一曲线的是（）2塚1 +cos2ty=一1-cos2tx二塚1-cos2

13、iy=.1+cos2iy-costx=3cos612已知过曲线丿（B为参数，0兰日兀）上一点Py=4sin6TT原点为0,直线PO的倾斜角为一,4则P点坐标是（A、(3,4)B、C、(-3,-4)1212xatan（为参数）的离心率分别为&和3,y=bsecP17曲线三解答题（共65分18.求直线*2t为参数）被双曲线x2=3t-y2=1上截得的弦长。二.填空题（每题5分共25分）13.过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为:的弦，若弦长不超过8,则:的取值范围是。19.已知方程y'-6ysin8-29co/&+8cos8+9=0。(1) 试证：不论u如何变化，方程都表示顶

14、点在同一椭圆上的抛物线；(2) 71为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长？并求出此弦长。x=4cos日20已知椭圆丿上两个相邻顶点为AC,又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC、目=5sin的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1,-2)，倾斜角为一的直线l和抛物线x2=y+m6(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点？(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为4'3一2.3、3极坐标与参数方程单元练习3参考答案题号12345678g101112答案BDABABDDBBDD答案13-匚号g斗13jr-;14.-3,4,-1,2;15.y;16

15、.106.3;17.2、218.解：把直线参数方程化为标准参数方程x=2+t2L(t为参数)代入x2-y2=1,得:2tj2丿13整理，得：t2_4t_6=0设其二根为ti,t2，则从而弦长为AB=匕12=讥匕+t2)4t<)t2=和；44(6)=丿40=2/104cos、3sinr它是在椭圆2佃（1）把原方程化为（y3sin日）=2（x4cosT），知抛物线的顶点为22=1上;（2）当H7时，弦长最大为12。16920、20.221.(1)m>234.3“、c,(2)m=312极坐标与参数方程单元练习（一）选择题:1.在方程x=sin9,v=cos20（8为参数）表示的曲线上的一

16、个点的坐标是A.C.(2,-7)JLx=3+tsin*v=-tcosSO*B.(1,0)口J2、D(乡R直线*（t为参数）的倾斜角是A.20°B.70°C.110D.160°2.X=?与直线3x-4y-9=0位置关系是y=2smt1A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心A,参数方程:表示的曲线是【y=t-A.椭圆B.双曲线C.抛物线5.点验y）在椭圆仗；2）2+仃»_上，则汁丫的最大值为A.3+J5B.5+75C.5D.61D.圆（二）填空题：6. 曲线32与渤交点的坐标是y=t2-17. 参数方程Fe'；（t为参数）的普通方程是y

17、=2（e-e）8设y=tx（t为参数），则圆x2+y2-4y=0的参数方程是,9.椭圆x=-1+4cosp,y=2+5sins?的焦点坐标是10.当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5rri-仁0的中心的轨迹方程为（三）解答题:lx=cosy(cos0+sin9)11-方程.J口.为参数)表示什么曲线?ly=anW(cosW+sin)12.求椭圆-y+存二lb>0)内接矩形面积S的最大值，并求此ab时矩形对角线的倾斜角a.13. 直线I经过两点P(-1,2)和Q(2,-2)，与双曲线(y-2)2-x2=i相交于两点AB，(1)根据下问所需写出I的参数方程；求AB中点M与点

18、P的距离.14. 设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2,求这组平行弦中点的轨迹.15. 若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线.现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米.试求炮弹的发射角a和发射初速度v0（重力加速度g=9.8米/秒2）.4参考答案极坐标与参数方程单元练习(一)1.C2.C3.D4.B5.A(二)6.(1,0),(-5,0)7.4x2-y2=16(x>2)4t9. (-1,5),(-1,-1)10. 2x+3y=0(三)11.圆x2+y2-x-y=0.12.二2ab3二arcctg(士£).(2)|PM|=

19、y.14.取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A(xi,且由=16m3-4X忑m払设弦AB的中点为M(x,y)，则列+x3mX,24y=2x+m消去m,得中点M的轨迹方y=-2x；又由-得-亍4故平行弦中点的轨迹是除去端点的线段y=公(£毬手).15.在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是(t为参数)X=70tCOSly=votsinCL代入参它经过最高点(3000,1200)和点B(6000,0)的时间分别设为to和2to数方程，得3000=v0t0cosd,131200=v(jtosinCl0=2v0t0snd2gt£油土4馄卜細辺血口&q

20、uot;00眩，消去切侍2an站门仃vosinCL=24UUg.4.解得Cl-arctg-,%二砧莎（氷/秒）*极坐标与参数方程单元练习一选择题（每题5分共50分）（JT、1已知M-5,，下列所给出的不能表示点的坐标的是I3丿匚115厂亍2.点P1,-3，则它的极坐标是B.；竺C3丿3极坐标方程卩"气厂。丿表示的曲线是A双曲线B椭圆C抛物线D圆4.圆：=.2（costsinR的圆心坐标是5在极坐标系中，与圆=4sin二相切的一条直线方程为A.sinv-2B.cosv-2C.cos)-4D.cos)-46、已知点A，2,才,BJ2普,O（°，°忙ABO为A、正三角形

21、B、直角三角形C、锐角等腰三角形D、直角等腰三角形7、（乞0）表示的图形是4A.条射线B.一条直线C.一条线段D.圆8、直线-:与Tcos口-J1的位置关系是A、平行B、垂直C、相交不垂直D、与:有关，不确定9.两圆=2cosr,=2sinr的公共部分面积是n1兀一nA.B.-2C.-1D.422210.已知点R的球坐标是R(2J3,”=),P2的柱坐标是F2(J5,e,1),求RF24A.2B.、.3C.2.2D.2.填空题（每题5分共25分）11.极坐标方程=5化为直角坐标方程是12.圆心为C3二j,半径为3的圆的极坐标方程为<6丿13.已知直线的极坐标方程为?sin（'）=

22、，则极点到直线的距离是42''11兀、H14、在极坐标系中，点P2剧直线Psin（日一）=1的距离等于6丿6JC15、与曲线Pcos日+1=0关于e对称的曲线的极坐标方程是4三.解答题（共75分）16.说说由曲线y=tanx得到曲线y=3tan2x的变化过程，并求出坐标伸缩变换。（7分）17已知P5,?兀i,O为极点，求使APOP'是正三角形的P'点坐标。（8分）I3丿18.棱长为1的正方体OABC-DABC中，对角线OB与BD相交于点P,顶点O为坐标原点，0A、0C分别在X轴，y轴的正半轴上，已知点P的球坐标P亠门，求:,tan:,sin二。（10分）1佃.，

23、ABC的底边BC=10厂AB,以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程。（10分）220. 在平面直角坐标系中已知点A(3,0),PA于Q点，求Q点的轨迹的极坐标方程。(10分)21、在极坐标系中，已知圆C的圆心C3,二i,半径广=1，Q点在圆C上运动。'、6丿(1)求圆C的极坐标方程;(2)若P在直线OQh运动，且OQ：QP=：3,求动点P的轨迹方程。(10分)22、建立极坐标系证明：已知半圆直径IABI=2:-C>0）,半圆外一条直线与AB所在直线垂直相交于N到.的距离IMPI,INQI满足=IABI。点并且1AT|=2a（2r）。若半圆上相异两点MIMPI:IMAI=I

24、NQI:INAI=1,贝UIMAI+INAI（10分）23.如图，AD_BC,D是垂足，H是AD上任意一点，直线BH与AC交于E点，直线CH与AB交于F点，求证：EDA-FDA（10分）极坐标与参数方程单元练习5参考答案答案选择题题号12答案AC二.填空题345DAB8910BCA22511.y5x；12.4P=6cosB-二i；<6丿;13.14.31；15.?sinr1=0S.OqaS.Oqp-S.Oap三.解答题116.解：y=tanx的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到y=tan2x，再将其纵坐2标伸长为原来的3倍，横坐标不变，得到曲线y=3tan2x。设y二3ta

25、nx，变换公式为x=Xx>0J=4y,#>0将其代入y=3tanx得卩=3<1,扎=2x=_x2y'=3y'兀'"空订）或p皆）18.a,tan=2,sinv-1219.解：设M门是曲线上任意一点，在ABC中由正弦定理得P103J)sin2得A的轨迹是：匸=30-40sin2三2,设Q丁,P1Q20.解：以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系1113sinsin31sin2v2 223cosV221.(1)P26PcoseLo<6丿2''兀LCC(2)P215Pcos日一”50=0<6丿22. 证法一：以A为极点

26、，射线AB为极轴建立直角坐标系，则半圆的的极坐标方程为=2rC0SV，设2M(RQ)N(P2,日2)，则耳=2rcosd，P2=2rcos日2，又MP=2a+巴co=2a+2rcos01，2NQ=2a+P2cos日2=2a+2rcos日2，2二MP=2a+2rcos®=2rcos6二NQ=2a+2rcos282=2rcos822COST2二1AB.cosy,cosv2是方程rcos二-rcos，a=0的两个根，由韦达定理：cosrMA+|NA=2rcosd+2rcos日2=2r=证法二：以A为极点，射线AB为极轴建立直角坐标系,则半圆的的极坐标方程为=2rcosJ，M1厂1小（22）

27、又由题意知，M1,3,NCC2）在抛物线2a上，2rcos1-cos2a1-cosrcos2-rcosv，a=0，-cosycos是方程rcos2-rcos，a=0的两个根，由韦达定理:cosq+cos&2=1，MA+NA=2rcost2rcos=2=2r=AB设A(0,a),B(b,0),C(c,0),23. 证明：以BC所在的直线为x轴，AD所在的直线为y轴建立直角坐标系,H(0,t)，则lBH:-=1,即txby-bt=0btCHx=1,即txcy-ct二0ctACx-1,即axcy一ac二0caAB：xy：-1,即axby-ab二0：ba厂'bc(at)(bct&quo

28、t;,f'bc(ta)at(cb八E,”F,iabctabct丿(btacacbt丿b-catab-ctb-catDE:(abct)bc(at)bc(at)kpFb-catbca-tc-batbt-acac-btbet-a.EDC=/FDB,EDA"FDA坐标系与参数方程单元练习6、选择题1.x_12t若直线的参数方程为y：2_3t（t为参数），则直线的斜率为（2.3.4.5.6.2A.-33C.2F列在曲线2_332fx=sin2日（日为参数）上的点是（y二costsina.e-2)2fx将参数方程yA.y=x-2B.(一3,1)C.(2,3)D.(13)42=2：卜sin

29、2-(二为参数)化为普通方程为(二sin2二B.y=x2C.y=x-2(2_x_3)D.化极坐标方程2cost-】-0为直角坐标方程为（A.x2y2=0或y=1B.x=1C.x2y2点M的直角坐标是（-1,'.3），则点M的极坐标为（兀A.(2，i)C.(2<T)d.(2*3)，(kZ)极坐标方程'cost-2sin2表示的曲线为（A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆二、填空题1.1x二3亠4t直线y.4-5t（t为参数）的斜率为2.参数方程x=e>t亠e丄t上（t为参数）的普通方程为y=2（e-e）3.已知直线x=1：卜3tl1:(t为参

30、数)与直线l2:2x-4y=5相交于点B，又点A(1,2),y=2-4t则ABX=22（t为参数）被圆x2y2=4截得的弦长为y=T-t24.直线5.直线xcosg+ysina=0的极坐标方程为三、解答题221.已知点P(x,y)是圆xy=2y上的动点，(1)求2xy的取值范围；(2)若xya_0恒成立，求实数a的取值范围。2.求直线11x=1ty=-53t(t为参数)和直线12:x-y-2、3=0的交点P的坐标，及点3.C转化为普通方程：y=x-2，但是2,3,y0,1与Q(1,-5)的距离。223. 在椭圆£台刊上找一点，使这一点到直线-2y一心。的距离的最小值。坐标系与参数方程

31、单元练习6参考答案1. D2. B、选择题.y-2-3t3k=x-12t23 i转化为普通方程：y2=1x，当x时，y=4 2y-4-5J5x-3一4一42.16=1,(x一2)i2xd2yy二<2n(x#)x三扌4x-d=2e2223.将13t代入2x_4y=得ty=2-4t1 55,贝UB(,0)而A(1,2,)得AB=2 224.'、忆直线为十0,圆心到直线的距离d=；!寻，弦长的一半为4. Ccosj-1)=0,h=x2y2二0,或'cost-x=12n5. C(2,2k),(kZ)都是极坐标36. Ccost-4sinvcosv,cosj-0,或-4sinr,即

32、2=4sinv22则v-k,或xy=4y2二、填空题1.5 k42解：将得弦长为.143TJ5. coscos；?siEs*n0,cos(，取八22三、解答题x=cos91.解：（"设圆的参数方程为y=1.s2xy=2cos)sinv1-.5sin(v)1-51_2xy_、51(2)xya=cosrsinTa亠0a】：一(cossin-)=12sin()14.a$T2-1X=1ty=-5、3t代入xy-2,3=0得t=2、3,得P(1+2胎,1)，而Q(1,-5)，得|PQ=J(2V3)2+62=43A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线jx=4cosv3解：设椭圆的参数方

33、程为_,d二|y=2.3sinndmin=s.3sim-54:55，此时所求点为（2厂坐标系与参数方程单元练习7一、选择题fx=a：；'t1直线I的参数方程为彳（t为参数），I上的点R对应的参数是右，则点R与P（a,b）之间的距离$=b+t是（）A.t1B.2t1C.42D.|右1X=t、2.参数方程为彳t（t为参数）表示的曲线是（）f,1X=1t23. 直线_（t为参数）和圆x2y2=16交于A,B两点,y=33tI2则AB的中点坐标为（）A.（3,-3）B.（“3,3）C.（、一3,-3）D.（3-.3）4. 圆J=5cosv-5、.3sinr的圆心坐标是（）4兀兀兀5兀A.（-5

34、-）B.（-5,；）C.（5,）D.（-5厂）3 333ix=、.t5.与参数方程为（t为参数）等价的普通方程为（）y=2yjVA222y2yA.X1B.X1（OX乞1）4 422C.X2y1（O_y_2）D.X21（0_x_1,O_y_2）44x-_2亠t6.直线一（t为参数）被圆（x-3）2（y1）2=25所截得的弦长为（）”-1A.98B.40x=14C.82D.934；34、填空题11.曲线的参数方程是则它的普通方程为x=1-丄t（t为参数,t芒0）,）=1-t25.设y=tx（t为参数）则圆x2+y24y=0的参数方程为直线3at=T+4t（t为参数）过定点223. 点P（x,y）是

35、椭圆2x+3y=12上的一个动点，则x+2y的最大值为。14. 曲线的极坐标方程为P=tan，则曲线的直角坐标方程为。cos9三、解答题1参数方程x=comsizC。切为参数)表示什么曲线?y=sinv(sinvcos"x122点P在椭圆一1621上，求点9P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离。I.2JT3. 已知直线I经过点P(1,1),倾斜角：6(1)写出直线I的参数方程。(2)设I与圆xy2=4相交与两点代B，求点P到代B两点的距离之积。坐标系与参数方程单元练习7参考答案一、选择题1. C距离为Jtj+=坷12. Dy=2表示一条平行于x轴的直线，而x-2,或x-2，所

36、以表示两条射线3.(11t)2(-3.3中点为y=-3、3©4t)2=16，得t2-8-8=0,2=8,-ix=3二2厂y3224.圆心为(5,卑225.D6.Cx-2t二yJ-tx=2+V2t汇!；y-.2t22，把直线;:;2tt代入222y22yx=t,1_t=1_x,x1,而t亠0,0二1_t二1,得0込y二24422222(x-3)2(y1)-25得(一5t)2(2t)2=25,t27t2=0E12=+t2)24t&=，弦长为血山12二、填空题1.x(x-2)(x=1)y-(x-1)21XHt,而y=1t2，t1-xI(XT即心一（=）飞-1）22.(3,-1)x-

37、3-(y1)a4x-12=对于任何a都成立，则x=3且y-13.22椭圆为亍才1，设PCcm,2和）x2y二、6cosr4sinv-22sin(r224.x2二y1-1acoscosPc2osPn2P,2c=Os5.4t1t24t2x2(tx)2-4tx=0,当x=0时，y=0；当x=0时,4tx2；1t21t24t三、解答题4t2，得1t24t21t2211.解：显然=tan71，则乂'1=xxcos"。121xx=cos-siRcOs12sFn22-cos12y211iZx21ZxZ+12x,x(1Z)丄1xx14x2解:1,xx2设P(4cosv,3sin旳,则d严24

38、3解:(1)直线的参数方程为X=1tcos6j6，即JI1tsinI643x=1-,112t12；2cos(、一)一24473X=1+(2)把直线5_12当COS(一)一1时，dmax二一(2、2)；代入x2y2=4,1y=12t(.31)t-2=0得(14512_当cos()=1时，dmin(22)。t)2(1t)2=4,t222址2二2，则点P到代B两点的距离之积为2坐标系与参数方程单元练习、选择题1.把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（1x=t2i-2-y=tx=sintB.1C.y=x=costsintx=tant1y二itantx=2：；'5t2.曲线住为参数）与坐标轴的交点是（2111(0,5)、(2,0)B.(0,5)>(2,0)5(0,V)、(8,0)D.(0,)、(8,0)93.直线x=12t（t为参数）被圆x2+y2=9截得的弦长为（y=2t'12B.59、55D.12-一559吊55.工x=tcos直线ytsin，与圆y=2sin:相切，则1x=4t4若点P（3,m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，y=4t则PF等于（）A2B.3C.4D.55极坐标方程Tcos2v-0表示的曲线为（）A.极点B.极轴C.一条直线D.两条相交直线6.在极坐标系中与圆：?=4sinr相切的一条直线的方程