重庆市求精中学2019年高一下期期末模拟一

1、一、选择题：（每小题5分，共50分）1.方程xsinA2xsinBsinC=0有两等根，则ABC的三边a,b,c满足关系式DA.b=ac2B.a=b=cC.c=abD.bac2.已知a=(5,-2),b=(-4,-3),c=(x,y),若a-2b3c=0,则c等于DA.(1,|)13IB.(T3)23.不等式ax520的解集是c.(24)331 22x-0的解集是A21/A、11(A)x3cxc(B)x2cx24. 下列不等式中不一定成立的是,x2yx2+21,A.x,y0时，2B._2C.lgx2D.a0时,yxJx2+1Igx345. 设sina=-,cosa=，那么下列的点在角55A.(

2、-3,4)B.(-4,3)6. 下列命题中的真命题是3Cx22C.(4,-3)A.ABAC=BCB.若aC.(ab)c=a(bc)7.若向量a与b不共线,(C)xxv3，或x1(D)21xx：-2，或x31_4aa的终边上的是CD.(3,4)b=0，贝ya=0或b=02.2D.若|a|b|，则ab且c二a-（ab，则向量a与c的夹角为ab&已知偶函数f（x）满足:f(x)二f(x2)，且当x0,1时，f(x)二sinx,其图象与直线y=在y2轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为R,FUli，则PP3巳等于BA.2B.4C.ID.169.已知ab,|a|=2,|b|=3，且3a2b与-b垂直，则

3、实数的值为A10.333A.B.C.D.1222函数y=Asin(ox+(j)(A0,w0)的部分图象如图所示，则A.2B.2,2C.22.2D.-2-2一2填空题（每小题5分，共30分）11.关于x的方程sin2x+2cosx+a=0有解，则a的取值范围是.一2,2C12.函数y=Asin（撷+申）（A0、蛍0、申c）的一段图象如图所示.对2则该函数的解析式为y=2sin（2x“丄）613、若a=（2,3）,b=（-4,7）,则a在b方向上的投影为14已知tanp-）=2，则助：沁的值是4sina2cosa15.已知关于x的方程sinxcosx=a与tanxcota的解集都是空集，则实数a的

4、取值范围是.(-2,-2)(2,2)三、解答题16求值:23164sin220sin20cos2017.设向量a=(cosx,“；：3sinx),b=(.3sinx,cosx)，函数f(x)二ab-1，求f(x)的最大值、最小正周期和单调区间.18.在ABC中，已知A(2,_1),B(3,3),C(_3,1),BC的中点为M，求AM的坐标和cosBAM的值.呼*19已知向量a=(sin，x,sinx),b二(sin，x,.3coxx)，其中.纣匸0,设函数f(x)=2ab，已知f(x)的最小正周期为二.求f(x)的解析式；设g(x)=log2f(x),求g(x)的定义域和单调递增区间证明：直线

5、x=:归是g(x)图象的一条对称轴620我缉私巡逻艇在一小岛南500西的方向，距小岛A12海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一走私船正开始向岛北10o西方向行驶，测得其速度为每小时10海里，问我巡逻艇须用多大的速度朝什么方向航行才能恰在两小时后截获该走私船？（必要时，可参考下列数据sin38o-0.62）-（二，2二）,若21.设向量a=（sin:-,1cos：）,b=（sin-,1cos-）,c=（0,1）,角二三（0,二）,a与c的夹角为与C的夹角为九且K2二匚，求tan（：-）的值.3163126心20(0,aT=2jiji=jicoji=1,.f(x)=2sin(2x)16(2)g(x)

6、=log22sin(2x)1,由2sin(2x)10得:66122:+3Jisir2(x-).k二：x:k二,兀由.2k-：6ji(k二，k3二二7二.2k2x2k-：666(kZ),即g(x)的定义域为(k：，k二2)(kZ)3JIJJI:2x2kk二：x乞k,故增区间为623(kZ).5兀设点X在g(x)的定义域中，则对一切kZ有x：k,*6332(kZ)5:(-k1)x：(-k1)6点px也在g(x)的定义域中.f5兀5兀又g(x)=log2(2cos2x1),g(x)=log2(2cos2x1)6620.解：AC射线即为走私船航行路线.假设我巡逻艇恰在C处截获走私船，我巡逻艇的速g(p

7、x)=g(px),故f(x)的图像关于直线“对称.度为每小时V海里，则BC=2v,AC=20.依题意,.BAC=180-50-1O-120,由余弦定理：BC2=AB2AC2-2ABACcos120=784.BC=28=2V,v=14海里/h,又由正弦定理，sin.ABC=ACsin.BACBC2028:0.62:.NABC=38。，二NEBC=50。-3812*即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向北12东的方向航行才能恰在两小时后截获走私船.21,解:a=(sin：,1-cos：),b=(sin,1cos),c=(0,1)又卅E(0,；),|a|=sin2tn(1cos：)2(二，2二)，卜.sin21(1cosJ2二.2(1=2(1-cos：)=2sin,rrPcos-)=一2cos,2-22ac=1-coS=2sin,bc=1cos-=2cos,2-又|c|=1,cos齐-|a|，|c|=sin,cost2bc二-cos,|b|c|2即COS円二C