重庆八中2019学年度(下)期末考试高二年级数学试题(理科)

1、重庆八中2019学年度(下)期末考试高二年级数学试题(理科)8.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()选出符合题目要求的一项1.下列关系式成立的是A.0工B.?C.070D.a,b=(a,b)nj2 +32.lim代市nTCgn13_2*临A.0B.271C.271D.-83.已知随机变量服从正态分布N(1,22)，P(_a)=0.5，贝Ua的值为()A.0B.1C.2D.44.设aR,且(a+i)2i为正实数，则a=(A.2B.1C.0D.-15.某行业主管部门所属的企业有800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业.大、中、小型企业分别有80家、320家

2、和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业.其中大型企业应抽查()A.20家B.16家C.10家D.8家6.二项式(2x-1)4展开式所有项的系数之和为(A.-1B.1C.-16D.167.一个口袋有9张大小相同的票，其号数分别为1,2,3,，9,从中任取2张，其号数至少有1个为偶数的概率等于(5A.-94B.-9C.勺18D.里18A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9. 某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺

3、序有()A.360种B.520种C.600种D.720种10. 偶函数f(x)在(-：，：)内可导，且limT2x贝恤线y=f(x)在点(_5,f(-5)处切线的斜率为()A.-1B.1C.-2D.2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上33411. 若Cn二Cn1CnJ，则n的值为.12. 甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，要求甲必须站在乙的左边，但甲乙不一定相邻，不同的站法有种13. 已知limlb3)x3b=1，则ab二.xYx_a114. 已知(1+x+x2)(x+p)n(其中n且2Wn兰8)的展开式中没有常数项，则nx等于.115. f(x)是偶函数，且f

4、(x)在(0,7)上是增函数，如果X-,1时，不等式2f(ax1)_f(x-2)恒成立，则实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16. (本小题满分13分)已知曲线xy=1(x.0).1(I)求曲线在点x处的切线方程；2(n)若曲线的切线I与两坐标轴相交于A、B两点，O为坐标原点，求AOB周长的最小值.17. (本小题满分13分)检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测，空气质量分为A、B、C三级.每间教室的检测方式如下：分别在同一天的上、下午各进行一次检测，若两次检测中有C级或两次都是B级，则该教室的空气质量不合格.设各教室的空气质

5、量相互独立，且每次检测的结果相互独立.根据多次抽检结果，一间教室一次检测空气质量为A、B、C三3 11级的频率依次为-,1,丄.4 88(I)在该市的教室中任取一间，估计该间教室空气质量合格的概率；(n)如果对该市某中学的4间教室进行检测，记在上午检测空气质量为A级的教室间数为，并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率，求的分布列以及期望.18. (本小题满分13分)29f(c).cx1(0：x:c)22ck(c_x：1)已知函数f(X)二上在区间(0,1)内连续，且I)求实数k和c的值;n)解不等式f(x)久1.819.(本题满分12分)已知函数f(xx3ax2x1,aR.(I)若f(x)既有极大值又有极小值，求a的取值范围;一21(n)设函数f(x)在区间(一，)内是减函数，求a的取值范围.3320. (本题满分12分)从原点出发的某质点M，按向量a=(0,1)平移的概率为-，按向量b=(0,2)平移的31概率为丄，设该质点可以到达(0,n)的概率为Fn.3(I)求F,P2；(n)找出巳，巳1,巳2的关系式，并证明数列巳1-巳为等比数列；(川)求limFn.nSC21. (本题满分12分)已知函数f(x)=1n(ex，a)(a为常数)是实数集R上的奇函数，函数g(x)二f