伊春市初三年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)

1、.伊春市2019初三年级数学上册期中重点试卷含答案解析伊春市2019初三年级数学上册期中重点试卷含答案解析一选择题：每题3分1m是方程x2x1=0的一个根，那么代数式m2m的值等于A 1 B 0 C 1 D 22方程x2=2x的解是A x=2 B x1=2，x2=0 C x1= ，x2=0 D x=03解方程5x12=35x1的适当方法是A 开平方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法4从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，那么原来的正方形铁皮的面积是A 9cm2 B 68cm2 C 8cm2 D 64cm25方程m+2x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次

2、方程，那么A m=2 B m=2 C m=2 D m26函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是A 1，4 B 1，2 C 1，2 D 0，37一元二次方程m2x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，那么m等于A 6 B 1 C 6或1 D 68二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下结论正确的选项是A ab0，c0 B ab0，c0 C ab0，c0 D ab0，c09假如关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，那么a的取值范围是A a B a C a 且a0 D a 且a010对于抛物线y= x52+3，以下说法正确的选项是A 开口向下，顶点坐标5，3 B 开口向上，顶点坐

3、标5，3C 开口向下，顶点坐标5，3 D 开口向上，顶点坐标5，3二、填空题每题3分11二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，那么b=12一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为13抛物线y=ax2+bx+c过点A1，0，B3，0，那么此抛物线的对称轴是直线x=14一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的求根公式是：15抛物线y=x2+bx+c经过A1，0，B3，0两点，那么这条抛物线的解析式为16当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是17关于x的一元二次方程mx2+2m1x2=0的根的判别式的值等于4，那么m=18目前甲型H1N1流感

4、病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，假设一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感假如设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为19假设一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，那么此三角形的周长为20参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，假设设共有x人参加同学聚会列方程得三、解答题21解方程13x+22=242x27x+10=032x+12=32x+14x22x399=022a、b、c均为实数，且 +|b+1|+c+32=0，求方程ax2+bx+c=0的根23如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度一样的花边如图2，地毯中

5、央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽24一个二次函数的图象经过1，10，1，4，2，7三点求这个二次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标25某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2019年经营总收入要到达2160万元，且方案从2019年到2019年每年经营总收入的年增长率一样，问2019年预计经营总收入为多少万元？26有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙墙长18米，另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆的长为35米求鸡场的长和宽27某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50

6、元出售，一个月内可售出500件这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠售价应定为每件多少元？伊春市2019初三年级数学上册期中重点试卷含答案解析参考答案与试题解析一选择题：每题3分1m是方程x2x1=0的一个根，那么代数式m2m的值等于A 1 B 0 C 1 D 2考点： 一元二次方程的解；代数式求值专题： 计算题分析： 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是可以使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2m的值解答： 解：把x=m代入方程x2x1=0可得：m2m1=0，即m2m=1；应

7、选A点评： 此题应注意把m2m当成一个整体利用了整体的思想2方程x2=2x的解是A x=2 B x1=2，x2=0 C x1= ，x2=0 D x=0考点： 解一元二次方程-因式分解法分析： 把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根解答： 解：x2=2x，x22x=0，xx2=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，应选：B点评： 此题考察了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进展因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可3解方程5x12=35x1的适当方法是A 开平方法 B 配方法 C 公式法 D 因式分解法考点：

8、 解一元二次方程-因式分解法分析： 移项后提公因式，即可得出选项解答： 解：5x12=35x15x1235x1=0，5x15x13=0，即用了因式分解法，应选D点评： 此题考察了对解一元二次方程的解法的应用4从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，那么原来的正方形铁皮的面积是A 9cm2 B 68cm2 C 8cm2 D 64cm2考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 可设正方形的边长是xcm，根据“余下的面积是48cm2，余下的图形是一个矩形，矩形的长是正方形的边长，宽是x2，根据矩形的面积公式即可列出方程求解解答： 解：设正方形的边长是xcm，根据

9、题意得：xx2=48，解得x1=6舍去，x2=8，那么原正方形铁片的面积是88=64cm2应选D点评： 此题考察了一元二次方程应用以及矩形及正方形面积公式，表示出矩形各边长是解题关键5方程m+2x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，那么A m=2 B m=2 C m=2 D m2考点： 一元二次方程的定义专题： 压轴题分析： 此题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0据此即可求解解答： 解：由一元二次方程的定义可得 ，解得：m=2应选B点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做

10、题过程中容易无视的知识点6函数y=x22x+3的图象的顶点坐标是A 1，4 B 1，2 C 1，2 D 0，3考点： 二次函数的性质分析： 利用配方法化简y=x22x+3可以得到y=x12+2，由此即可确定顶点的坐标解答： 解：y=x22x+3=x22x+1+2=x12+2，故顶点的坐标是1，2应选C点评： 考察求抛物线的顶点坐标的方法7一元二次方程m2x24mx+2m6=0有两个相等的实数根，那么m等于A 6 B 1 C 6或1 D 6考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法分析： 利用一元二次方程有相等的实数根，=0，建立关于m的等式，再根据m20，求出m的值解答： 解：由题意知，=

11、16m24m22m6=0，且m20m2+5m6=0，m2即m+6m1=0解得：m1=6，m2=1应选C点评： 总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：10?方程有两个不相等的实数根；2=0?方程有两个相等的实数根；30?方程没有实数根8二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，那么以下结论正确的选项是A ab0，c0 B ab0，c0 C ab0，c0 D ab0，c0考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 压轴题分析： 由抛物线开口方向向下可以得到a0，由抛物线对称轴在y轴右侧可以得到 0，可得到ab0，由抛物线与y轴交点坐标为0，c点，由图知，由该点在x轴上方可以得到c0，所以可以作出选

12、择解答： 解：抛物线开口方向向下，a0，抛物线对称轴在y轴右侧， 0，b0，ab0，抛物线与y轴交点坐标为0，c点，由图知，该点在x轴上方，c0应选C点评： 考察二次函数y=ax2+bx+c系数符号确实定9假如关于x的一元二次方程ax2+x1=0有实数根，那么a的取值范围是A a B a C a 且a0 D a 且a0考点： 根的判别式；一元二次方程的定义分析： 在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足以下条件：1二次项系数不为零；2在有实数根的情况下必须满足=b24ac0解答： 解：依题意列方程组解得a 且a0应选C点评： 此题考察了一元二次方程根的判别式的应用切记不要忽略一元二次方程二

13、次项系数不为零这一隐含条件10对于抛物线y= x52+3，以下说法正确的选项是A 开口向下，顶点坐标5，3 B 开口向上，顶点坐标5，3C 开口向下，顶点坐标5，3 D 开口向上，顶点坐标5，3考点： 二次函数的性质分析： 二次函数的一般形式中的顶点式是：y=axh2+ka0，且a，h，k是常数，它的对称轴是x=h，顶点坐标是h，k抛物线的开口方向有a的符号确定，当a0时开口向上，当a0时开口向下解答： 解：抛物线y= x52+3，a0，开口向下，顶点坐标5，3应选：A点评： 此题主要是对抛物线一般形式中对称轴，顶点坐标，开口方向的考察，是中考中经常出现的问题二、填空题每题3分11二次函数y=

14、x2+bx+3的对称轴为x=2，那么b=4考点： 二次函数的性质分析： 可直接由对称轴公式 =2，求得b的值解答： 解：对称轴为x=2， =2，b=4点评： 此题难度不大，只要掌握了对称轴公式即可解出主要考察二次函数解析式中系数与对称轴的关系12一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为1考点： 一元二次方程的一般形式分析： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0，ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项根据定义即可判断解答： 解：一元二次方程2x23x+1=0的二次项系数是2，一次项

15、系数是3，常数项是1故答案是：2，3，1点评： 一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易无视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项13抛物线y=ax2+bx+c过点A1，0，B3，0，那么此抛物线的对称轴是直线x=2考点： 二次函数的图象分析： 抛物线过点A1，0，B3，0，纵坐标相等，它们是抛物线上的对称点，其对称轴是两点横坐标的平均数解答： 解：点A1，0，B3，0的纵坐标相等，A、B两点是抛物线上的两个对称点，对称轴是直线x= =2点评： 解答此题利

16、用二次函数的对称性容易解决14一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的求根公式是：x= b24ac0考点： 解一元二次方程-公式法专题： 计算题分析： 利用配方法解方程即可得到一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的求根公式解答： 解：方程两边除以aa0，得x2+ x+ =0，x2+ x+ 2= + 2，x+ 2 ，当b24ac0，原方程有解，x+ = ，x= 所以一元二次方程ax2+bx+c=0 a0的求根公式是：x= b24ac0故答案为：x= b24ac0点评： 此题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0a0，a，b，c为常数的求根公式：x= b24ac015抛物线y=x2+bx+c经过

17、A1，0，B3，0两点，那么这条抛物线的解析式为y=x22x3考点： 待定系数法求二次函数解析式分析： 抛物线y=x2+bx+c经过A1，0，B3，0两点，那么这两点的坐标满足解析式，把点的坐标代入解析式就得到一个关于b，c的方程组，就可解得函数的解析式解答： 解：抛物线经过A1，0，B3，0两点，解得b=2，c=3，抛物线解析式为y=x22x3点评： 此题考察了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考察了方程组的解法等知识，难度不大16当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x2的值是4考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 根据题意求出x2+3x的值，原式前两项提取3变形后，将

18、x2+3x的值代入计算即可求出值解答： 解：x2+3x+5=7，即x2+3x=2，原式=3x2+3x2=62=4故答案为：4点评： 此题考察了代数式求值，纯熟掌握运算法那么是解此题的关键17关于x的一元二次方程mx2+2m1x2=0的根的判别式的值等于4，那么m= 或 考点： 根的判别式；一元二次方程的定义分析： 根据根的判别式=b24ac，把相应的数代入进展计算，即可求出m的值解答： 解：=2m124m2=4m2+4m+1，由题意得：4m2+4m+1=4，2m+12=4，解得：m1= ，m2= ；故答案为： 或 点评： 此题主要考察一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式=b24ac和找出a，

19、b，c的值是此题的关键18目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，假设一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感假如设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为1+x2=81考点： 由实际问题抽象出一元二次方程专题： 其他问题分析： 此题可先列出一轮传染的人数，再根据一轮传染的人数写出二轮传染的人数的方程，令其等于81即可解答： 解：设一轮过后传染的人数为1+x，那么二轮传染的人数为：1+x1+x=1+x2=81故答案为：1+x2=81点评： 此题考察的是一元二次方程的运用，解此题时要注意第二轮传染的人数即为总共传染的人数19假

20、设一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，那么此三角形的周长为6，10，12考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系专题： 计算题；压轴题分析： 求ABC的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长首先求出方程的根，根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可解答： 解：解方程x26x+8=0得x1=4，x2=2；当4为腰，2为底时，4244+2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时42=24+2不能构成三角形，当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为6，12，故ABC的周长是6或10或12点评： 此题从边的方面考察三

21、角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去20参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，假设设共有x人参加同学聚会列方程得 xx1=45考点： 由实际问题抽象出一元二次方程分析： 此题利用一元二次方程应用中的根本数量关系：x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为 xx1解决问题即可解答： 解：由题意列方程得，xx1=45故答案为： xx1=45点评： 此题主要由x人参加聚会，两人只握一次手，握手总次数为 xx1，利用这一根本数量关系类比运用解决问题三、解答题21解方程13x+22=242x

22、27x+10=032x+12=32x+14x22x399=0考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法专题： 计算题分析： 1利用直接开方法求出解即可；2利用因式分解法求出解即可；3利用因式分解法求出解即可；4利用配方法求出解即可解答： 解：1开方得：3x+2=2 ，解得：x1= ，x2= ；2分解因式得：x2x5=0，解得：x1=2，x2=5；3移项得：2x+1232x+1=0，分解因式得：2x+12x+13=0，解得：x1= ，x2=1；4方程变形得：x22x=399，配方得：x22x+1=400，即x12=400，开方得：x1=20或x1=20，解得：x1=21，x

23、2=19点评： 此题考察理解一元二次方程因式分解法，纯熟掌握因式分解的方法是解此题的关键22a、b、c均为实数，且 +|b+1|+c+32=0，求方程ax2+bx+c=0的根考点： 解一元二次方程-因式分解法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根专题： 计算题分析： 此题要求出方程ax2+bx+c=0的根，必须先求出a、b、c的值根据非负数的性质，带根号、绝对值、平方的数值都大于等于0，三个非负数相加和为0，那么这三个数的值必都为0，由此可解出a、b、c的值，再代入方程中可解此题解答： 解：根据分析得：a2=0，b+1=0，c+3=0a=2，b=1，c=3方程a

24、x2+bx+c=0即为2x2x3=0x1= ，x2=1点评： 此题考察了一元二次方程的解法和非负数的性质解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的提点灵敏选用适宜的方法23如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度一样的花边如图2，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米求花边的宽考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 此题可根据地毯的面积为80平方米来列方程，其等量关系式可表示为：矩形图案的长+两个花边的宽矩形图案的宽+两个花边的宽=地毯的面积解答： 解：设花边的宽为x米，根据题意得2x+82x+6=80，解得x1=1，x2=

25、8，x2=8不合题意，舍去答：花边的宽为1米点评： 考察一元二次方程的应用；得到地毯的长与宽的代数式是解决此题的易错点24一个二次函数的图象经过1，10，1，4，2，7三点求这个二次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标考点： 待定系数法求二次函数解析式分析： 设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把1，10，1，4，2，7三点坐标代入，列方程组求a、b、c的值，确定函数解析式，根据二次函数解析式可知抛物线的对称轴及顶点坐标解答： 解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把1，10，1，4，2，7各点代入上式得解得 那么抛物线解析式为y=2x23x+5；由y=2x23x+

26、5=2x + 可知，抛物线对称轴为直线x= ，顶点坐标为 ， 点评： 此题考察了用待定系数法求二次函数解析式的方法关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数一般式：y=ax2+bx+ca0；顶点式y=axh2+k，其中顶点坐标为h，k；交点式y=axx1xx2，抛物线与x轴两交点为x1，0，x2，025某电脑公司2019年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2019年经营总收入要到达2160万元，且方案从2019年到2019年每年经营总收入的年增长率一样，问2019年预计经营总收入为多少万元？考点： 一元二次方程的应用分析： 增长

27、率问题的一般形式为a1+x2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量此题中a就是2019年的经营收入，b就是2019年的经营收入，从而可求出增长率的值，进而可求2019年预计经营总收入解答： 解：2019年的经营总收入为60040%=1500万元设年增长率为xx0，依题意得，15001+x2=2160，解得：x1=0.2，x2=2.2，x0x2=2.2不合题意，只取x1=0.215001+x=15001.2=1800万元答：2019年预计经营总收入为1800万元点评： 此题主要考察了一元二次方程的应用中增长率问题解决此类两次变化问题，可利用公式a1+x2=b，其中a是变化前的原始量

28、，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率是解题的关键26有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙墙长18米，另三边用竹篱笆围成，假如竹篱笆的长为35米求鸡场的长和宽考点： 一元二次方程的应用专题： 几何图形问题分析： 可设垂直于墙的一边长x米，得到平行于墙的一边的长，根据面积为150列式求得平行于墙的一边的长小于18的值即可解答： 解：设垂直于墙的一边长x米，那么另一边长为352x，列方程，得x352x=150，解得x1=10，x2=7.5，当x=10时，352x=1518，符合题意；当x=7.5时，352x=2018，不符合题意，舍去答：鸡场的长为15米，宽为10米点评： 考察一元二次方程的应用；得到长方形的边长是解决此题的打破点；舍去不合题意的值是解决此题的易错点27某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件这种衬衫每件涨价1元，