给付准备金的递推公式_第1页
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1、7.3 给付准备金的递推公式 11111txxx kx kkxxx kxx kkkxxx kxx kx kxx kx kx kx kx kx kx kx kxxx kx kkxtVPvqvpVxVAPaVPAP aAPaAvqvpAavpaVPvqvpV +1+1定理： + 证明：对单位元死亡年末赔付终身寿险，责任准备金公式为，进而，由得+ .现实意义的解释： 111,121311111415x kx ktxxx kx kkxxx kx kkxtxx kx ktxxkxx kkxxx kkxkxtxi llVPidVPvqvpVVpqiVPiVqVPvqVvVV +1+1+1+1+1+1式两边

2、同乘以得+现实意义的解释：式移项，得+现实意义的解释：式中，将代入，并同乘以,得移项，得现实意义的解释：1kxV+1是1单位元与k+1年末给付准备金之差，表明如果被保险人在k+1年内死亡在年末保险人给付准备金不足给付的部分，这一值称为k+1年末保险人风险净额风险净额，被保险人在k+1年内死亡的概率为.x kq1x kkxqV+1就是保险人k+1年末的期望风险净额期望风险净额，又称为保险成本。等式（5）右边的两项分别表示为风险净额缴付的保费部分和为增加给付准备金而缴付的保费部分，它们分别称为风险净保费和储蓄净保费。也就是说，每年的净保费一方面是为保险人承担的风险净额的缴费，另一方面是为增加给付准

3、备金的缴费。 11111100000511111,1,0111110,1xxxx kkxkkx kx kkxn knnnn kn kn kn kxxxx kkkkkkxnxnn kxxnkiViVPiqVKqVikniViVPiiKVVVPi +1+1+1+1式两边同乘以并移项，得设上式两边同乘以并对 从 到求和，得因为，所以等式左边等于则 111011011.6nn kx kknn kxx knkiKP siK 上式表明，第n年末的给付准备金等于每年净保费的累积与保险成本累积的差额。 上面的递推公式不只限于定额给付的终身寿险，对于其他保险形式同样适用。 1111111177kkkkkx kx kkkkkx kx kktkkkkx kkkkkx kkkkkkx kkx kVkPkbkVPbvqvpVPbvqvpVVVVPibV qPv bV qvVVVPibqVp+1+1+1+1+1+1+1如果以表示各种保险 年末的给付准备金， 表示年初的净保费，表示 年末的死亡给付，则有一般递推公式如下：+-进一步，式称为法可Fackler勒准备金累计公式。120,.,7.3nnnVVVnVVVEgxnnt tn012 利用法可勒公式，可以从出发，在已知保单净保费下，依次计算出对定期 年保险，如果已知可以倒推出， 。某 岁的人投保 年1单位元延期生存年金，保

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