材料科学基础--三元相图

1、 meg/aol 02三元相图 meg/aol 02 三元相图三元相图的基本特点为： (1) 是三维的立体模型。(2) 二元系中可以发生3相平衡转变，而三元系中的最大平衡相数为4，三元相图中的四相平衡区是恒温水平面。 (3) 根据相律得知， 三元系三相平衡时存在一个自由度，所以三相平衡转变是变温过程，反映在相图上，三相平衡区必将占有一定空间，不再是二元相图中的水平线。 1 1 三元相图基础三元相图基础 meg/aol 02二元相图 meg/aol 02 三元相图成分表示方法1. 1. 等边成分三角形等边成分三角形Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=100%Sa+Sb+Sc=AB=BC=CA=1

2、00% Sc=Ca=Sc=Ca= w wA A%, %, Sa=Ab= wSa=Ab= wB B%, %, Sb=Bc= wSb=Bc= wC C% % meg/aol 02 B908070605040302010102030405060708090102030405060708090B%C%IIII点：点：A%=20% B%=50% C%=30% meg/aol 022. 2. 等边成分三角形中的特殊线等边成分三角形中的特殊线BACgfe（1）凡成分点位于与等）凡成分点位于与等边三角形某一边相平行的边三角形某一边相平行的直线上的各三元相，它们直线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表所含与

3、此线对应顶角代表的组元的质量分数相等。的组元的质量分数相等。(ef线线)（2）凡成分点位于通过）凡成分点位于通过三角形某一顶角的直线上三角形某一顶角的直线上的所有三元系，所含此线的所有三元系，所含此线两旁的另两顶点所代表的两旁的另两顶点所代表的两组元的质量分数的比值两组元的质量分数的比值相等。相等。(Cg线线) meg/aol 023. 3. 成份的其他表示方法成份的其他表示方法a.a.等腰成分三角形等腰成分三角形 某一组元含量较少，另两个组元含量较多某一组元含量较少，另两个组元含量较多 meg/aol 02b. b. 直角成分坐标直角成分坐标 某一组元含量较多，另两个组元含量较少某一组元含量

4、较多，另两个组元含量较少 meg/aol 02c. c. 局部图形表示法局部图形表示法 meg/aol 02四、三元相图中的杠杆定律及重心定律四、三元相图中的杠杆定律及重心定律 1. 1. 直线法则直线法则 在一定温度下三组元材料两相平衡在一定温度下三组元材料两相平衡时，材料的成分点和其两个平衡相的成时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的一条直线分点必然位于成分三角形内的一条直线上，该规律称为直线法则或三点共线原上，该规律称为直线法则或三点共线原则。则。 meg/aol 022. 2. 杠杆定律杠杆定律推论推论：当给定材料在一定温度下处于：当给定材料在一定温度下处于两相平

5、衡状态时，若其中一相的成分两相平衡状态时，若其中一相的成分给定，另一相的成分点必在两已知成给定，另一相的成分点必在两已知成分点连线的延长线上；若两个平衡相分点连线的延长线上；若两个平衡相的成分点已知，材料的成分点必然位的成分点已知，材料的成分点必然位于此两个成分点的连线上。于此两个成分点的连线上。 meg/aol 023. 3. 重心定律重心定律 当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和相对量的关系，则须用重心定律。相对量的关系，则须用重心定律。 meg/aol 02

6、8.2 三元匀晶相图1. 相图的空间模型 如右图所示，三条二元匀晶相图的液相线和固相线分别连结成三元合金相的液相曲面和固相曲面。液相面以上区域为液相区，固相面以下区域为固相区，而两面之间为液、固两相共存的两相区。 meg/aol 02三元相图的截面图和投影图三元相图的截面图和投影图 欲将三维立体图形分解成二维平面图形，必须设法欲将三维立体图形分解成二维平面图形，必须设法“减少减少”一个变量：一个变量：（1）将温度固定）将温度固定 只剩下两个成分变量，所得的平只剩下两个成分变量，所得的平面图表示一定温度下三元系状态随成分变化的规律；面图表示一定温度下三元系状态随成分变化的规律；（2）将一个成分变

7、量固定）将一个成分变量固定 剩下一个成分变量和一剩下一个成分变量和一个温度变量，所得的平面图表示温度与该成分变量组个温度变量，所得的平面图表示温度与该成分变量组成的变化规律。成的变化规律。 meg/aol 022. 等温截面图 固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样固定温度的截面图必定平行于浓度三角形，这样的截面图称为水平截面，也称为等温截面。的截面图称为水平截面，也称为等温截面。 meg/aol 022. 2. 垂直截面垂直截面 固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必固定一个成分变量并保留温度变量的截面图，必定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截面，或称定与浓度三角形垂直，所以称为垂直截

8、面，或称为变温截面为变温截面 meg/aol 023. 三元相图的投影图为了使复杂二元相图的投影图更加简单、明了，也可以根据需要只把一部分相界面的等温线投影下来。经常用到的是液相面投影图或固相面投影 图。图89为三元匀晶相图的等温线投影图，其中实线为液相面投影，而虚线为固相面投影 。 meg/aol 028.2 固态不溶解的三元共晶相图1. 相图的空间模型 meg/aol 02ABC meg/aol 02CAB meg/aol 02CAB meg/aol 0222 CABL A + CL A + BL B + C meg/aol 02CAB meg/aol 02CAB meg/aol 022.

9、 垂直截面图rs和At垂直截面如图8.14所示。注意：注意：1）垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线垂直截面图中的水平线不一定是恒温转变线，如两相区和三相区的水平线：aq,而三相区之间的水平线是恒温转变线；2）AtAt截面是一个特殊截面，截面是一个特殊截面，结晶出的是纯组元A相，由直线法则可知，aq是连结线，故在该温度可求A和L两相的相对量。 meg/aol 028.15是该三元共晶相图在不同温度的水平截面。1) 两相区和单相区之间的分界线是曲线2) 两相区和三相区之间的分界线是直线，实际上是两个相区分界的联结线3) 三相区是三角形 meg/aol 023. 投影图图816所示的投影图中，粗线e1E，e2E和e3E是3条共晶转变线的投影，它们的交点是三元共晶点的投影。 利用这个投影图分析合金的凝固过程，不仅可以确定相变临界温度确定相变临界温度，还能确定相的成分和相对含量确定相的成分和相对含量 meg/aol 02合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法则进行计算。如合金o刚要发生两相共晶转变时，液相成分为q，初晶A和液相L的质量分数为： 合金o中两相共晶（A+C）和三相共晶（A+B+C）的质量分数应为：100%,100%ALoqAqAoAq。()0()0100%100%A CABCEqAoEfAqqfAoEf