13三角函数的诱导公式(1)

1、1.3 三角函数的三角函数的诱导公式诱导公式第一课时第一课时讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式 (一一)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 终边相同的角的同一三角函数值相等；终边相同的角的同一三角函数值相等；把求任意角的三角函数值问题转化为把求任意角的三角函数值问题转化为 求求0360角的三角函数值问题角的三角函数值问题.诱导公式的结构特征诱导公式的结构特征讲授新课讲授新课试求下列三角函数的值试求下列三角函数的值(1) sin1110； (2) sin1290.练习练习.讲授新课讲授新课(1) 210o能否用能否用(180 )的形式表达？的形式表

2、达？ (0o 90o) 210o=180+30o(2) 210o角的终边与角的终边与30o的终边关系如何？的终边关系如何？ 互为反向延长线或关于原点对称互为反向延长线或关于原点对称思考下列思考下列问题一问题一：讲授新课讲授新课(5) sin210o与与sin30o的值关系如何？的值关系如何？(4) 设点设点P(x，y)，则点，则点P怎样表示？怎样表示？ P (x,y) (3) 设设210o、30o角的终边分别交单位圆于角的终边分别交单位圆于 点点P、P，则点，则点P与与P的位置关系如何？的位置关系如何？ 关于原点对称关于原点对称思考下列思考下列问题一问题一： 对于任意角对于任意角 ，sin 与

3、与sin(180 )的关系如何呢？的关系如何呢？ 想一想！想一想！讲授新课讲授新课(1) 角角 与与(180o+ )的终边关系如何？的终边关系如何？ 互为反向延长线或关于原点对称互为反向延长线或关于原点对称(2) 设设 与与(180o+ )的终边分别交单位圆于的终边分别交单位圆于P， P，则点，则点P与与P具有什么关系？具有什么关系？ 关于原点对称关于原点对称(3) 设点设点P(x, y)，那么点，那么点P坐标怎样表示？坐标怎样表示？ P(x,y)思考下列思考下列问题二问题二：讲授新课讲授新课(4) sin 与与sin(180o+ )、cos 与与cos(180o+ )、 tan 与与tan(

4、180o+ )关系如何？关系如何？(5) 经过探索经过探索, 你能把上述结论归纳成公式你能把上述结论归纳成公式 吗？其公式特征如何？吗？其公式特征如何？思考下列思考下列问题二问题二：讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(二二) tan)180tan(cos)180cos( sin)180sin( 讲授新课讲授新课诱导公式诱导公式(三三) tan)tan(cos)cos( sin)sin( sin( )=sin cos( )=cos tan ( )=tan 诱导公式诱导公式(四四)讲授新课讲授新课诱导公式的结构特征诱导公式的结构特征 函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限 (把把 看作看作 锐

5、角时锐角时); 求求 的三角函数的三角函数值转化为求值转化为求 的同名三角函数值的同名三角函数值.2 (),kkz 简化成简化成“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限”的口诀的口诀讲授新课讲授新课例例1求下列三角函数值求下列三角函数值;225cos)1( 11(2) sin();316(3) sin() .3(4) cos(2040o). 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数函数,一般按下面步骤进行一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数锐角三角函数 到 的角的三角函数o0o360用公式三或一用公式一用公式二或四讲授新课讲授新课例例2化简化简cos 180sin360sin180cos180 1. 诱导公式诱导公式 (一一)Z(tan)2tan()Z(cos)2cos()Z(sin)2sin( kkkkkk 课堂小结课堂小结2. 诱导公式诱导公式 (二二) tan)tan(cos)cos( sin)sin( 3. 诱导公式诱导公式 (三三)课堂小结课堂小结 tan)tan(c