统计学 参数估计PPT学习教案

1、会计学1统计学统计学 参数估计参数估计第一页，共107页。参数估计参数估计假设检验假设检验n统计方法统计方法描述统计描述统计推断统计推断统计第2页/共107页第二页，共107页。第3页/共107页第三页，共107页。7.1 参数估计的一般参数估计的一般(ybn)问题问题第4页/共107页第四页，共107页。一、估计量和估计值一、估计量和估计值第5页/共107页第五页，共107页。第6页/共107页第六页，共107页。(3)估计值：估计参数时计算出来估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值的统计量的具体值如果样本如果样本(yngbn)均值均值x =80，则则80就是就是的估计值的估计值第7页/

2、共107页第七页，共107页。估估 计计 方方 法法点点 估估 计计区间估计区间估计第8页/共107页第八页，共107页。(zngt)均值的估计例如：用两个样本均值之差直接作为总体(zngt)均值之差的估计第9页/共107页第九页，共107页。x x = xin12)( 22nxixss=pp = x successesn trials总体总体(zngt)参参数数样本样本(yngbn)统计量统计量计算公式计算公式第10页/共107页第十页，共107页。第11页/共107页第十一页，共107页。第12页/共107页第十二页，共107页。第13页/共107页第十三页，共107页。99%, 95%,

3、 90%相应的相应的为为0.01，0.05，0.10第14页/共107页第十四页，共107页。第15页/共107页第十五页，共107页。例：例：虽然不能知道某校全体女大学生身高虽然不能知道某校全体女大学生身高(shn o)均数的确切数值，但有均数的确切数值，但有95%的把握说校全体女的把握说校全体女大学生身高大学生身高(shn o)均数在均数在163.0 - 164.5cm之间，之间，有有99%的把握说校全体女大学生身高的把握说校全体女大学生身高(shn o)均数均数在在 162.7 164.7cm之间。之间。换句话说，做出校全体女大学生身高换句话说，做出校全体女大学生身高(shn o)均数为

4、均数为163.0 - 164.5cm的结论，说对的概率是的结论，说对的概率是95%，说错的概率是，说错的概率是5%；做出校全体女大学生身高；做出校全体女大学生身高(shn o)均数为均数为162.7 164.7cm的结论，说对的概的结论，说对的概率是率是99%，说错的概率是，说错的概率是1%。第16页/共107页第十六页，共107页。第17页/共107页第十七页，共107页。（3）.The desired level of confidence. 置信水平置信水平 (1 - )，影响，影响 z 的大的大小小nx=第18页/共107页第十八页，共107页。即样本均值的标准差；即样本均值的标准差；

5、第19页/共107页第十九页，共107页。(3)、 （样本均值）标准（样本均值）标准(biozhn)误误意义：反映抽样误差的大小。标准意义：反映抽样误差的大小。标准(biozhn)误越误越小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的小，抽样误差越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大。可靠性越大。与样本量的关系：与样本量的关系：S 一定，一定，n，标准，标准(biozhn)误误(2)、（样本均值）标准、（样本均值）标准(biozhn)误的计算误的计算nsx=第20页/共107页第二十页，共107页。第21页/共107页第二十一页，共107页。第22页/共107页第二十二页，共107页。第23页/

6、共107页第二十三页，共107页。第24页/共107页第二十四页，共107页。第25页/共107页第二十五页，共107页。A confidence interval is a range of values within which the population parameter is expected to occur. 区间区间(q jin)估计给出总体参数的近似范围估计给出总体参数的近似范围Interval Estimation区间区间(q jin)估计估计第26页/共107页第二十六页，共107页。第27页/共107页第二十七页，共107页。第28页/共107页第二十八页，共107页

7、。第29页/共107页第二十九页，共107页。nZX2)1,0(NZ第30页/共107页第三十页，共107页。mThe interval within which a populationparameter is expected to occur is called a confidence interval.m总体参数可能总体参数可能(knng)存在的区间称为置信区间存在的区间称为置信区间mThe two confidence intervals that are used extensively are the 95% and the 90%.m常用的置信水平及值为：常用的置信水平及值为

8、：nZX2Z=1.96Z=1.65第31页/共107页第三十一页，共107页。第32页/共107页第三十二页，共107页。25袋食品的重量袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.3第33页/共107页第三十三页，共107页。第34页/共107页第三十四页，共107页。36个投保人年龄的数据个投保人年龄的数据 2335392736443642464331334253455447

9、24342839364440394938344850343945484532第35页/共107页第三十五页，共107页。第36页/共107页第三十六页，共107页。第37页/共107页第三十七页，共107页。第38页/共107页第三十八页，共107页。第39页/共107页第三十九页，共107页。t 值表值表 横坐标：自由度，横坐标：自由度， df 纵坐标：概率，纵坐标：概率， p, 即曲线即曲线(qxin)下阴影部分下阴影部分的面积的面积; 表中的数字：相应的表中的数字：相应的 |t | 界值。界值。第40页/共107页第四十页，共107页。t 值表规律：值表规律：(1) 自由度（自由度（df

10、）一定）一定(ydng)时，时，p 与与 t 成成反比反比;(2) 概率（概率（p） 一定一定(ydng)时，时， df 与与 t 成成反比反比;第41页/共107页第四十一页，共107页。16灯泡使用寿命的数据灯泡使用寿命的数据 1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470第42页/共107页第四十二页，共107页。第43页/共107页第四十三页，共107页。第44页/共107页第四十四页，共107页。第45页/共107页第四十五页，共107页。第46页/共107页第四十六页，共107页。第47页/共107页

11、第四十七页，共107页。第48页/共107页第四十八页，共107页。第49页/共107页第四十九页，共107页。25袋食品的重量袋食品的重量 112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.5 95.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.6 95.4 97.8108.6105.0136.8102.8101.5 98.4 93.3第50页/共107页第五十页，共107页。401.12)24() 1(2975. 0212=n364.39)24() 1(2025. 022=n第51页/共107页第五十一页，共107页。第52页/共107页

12、第五十二页，共107页。总体参数总体参数符号表示符号表示样本统计量样本统计量均值之差比例之差方差比第53页/共107页第五十三页，共107页。第54页/共107页第五十四页，共107页。第55页/共107页第五十五页，共107页。第56页/共107页第五十六页，共107页。 两个样本的有关数据两个样本的有关数据 中学中学1中学中学2n1=46n1=33S1=5.8 S2=57.2861=x782=x第57页/共107页第五十七页，共107页。第58页/共107页第五十八页，共107页。第59页/共107页第五十九页，共107页。第60页/共107页第六十页，共107页。第61页/共107页第六

13、十一页，共107页。两个方法组装产品所需的时间两个方法组装产品所需的时间 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.029.038.531.032.037.634.433.831.232.128.020.033.428.830.030.226.5第62页/共107页第六十二页，共107页。第63页/共107页第六十三页，共107页。第64页/共107页第六十四页，共107页。第65页/共107页第六十五页，共107页。两个方法组装产品所需的时间两个方法组装产品所需的时间 方法方法1方法方法228.336.027.631.730.137.222.226.5

14、29.038.531.037.634.433.832.128.020.028.830.030.2第66页/共107页第六十六页，共107页。第67页/共107页第六十七页，共107页。第68页/共107页第六十八页，共107页。第69页/共107页第六十九页，共107页。第70页/共107页第七十页，共107页。 10名学生两套试卷的得分名学生两套试卷的得分 学生编号学生编号试卷试卷A试卷试卷B差值差值d17871726344193726111489845691741754951-27685513876601698577810553916第71页/共107页第七十一页，共107页。第72页/共

15、107页第七十二页，共107页。第73页/共107页第七十三页，共107页。第74页/共107页第七十四页，共107页。第75页/共107页第七十五页，共107页。第76页/共107页第七十六页，共107页。第77页/共107页第七十七页，共107页。第78页/共107页第七十八页，共107页。第79页/共107页第七十九页，共107页。第80页/共107页第八十页，共107页。第81页/共107页第八十一页，共107页。第82页/共107页第八十二页，共107页。第83页/共107页第八十三页，共107页。第84页/共107页第八十四页，共107页。2=Ezn第85页/共107页第八十五页，

16、共107页。nppZE=()12第86页/共107页第八十六页，共107页。第87页/共107页第八十七页，共107页。第88页/共107页第八十八页，共107页。第89页/共107页第八十九页，共107页。第90页/共107页第九十页，共107页。第91页/共107页第九十一页，共107页。第92页/共107页第九十二页，共107页。第93页/共107页第九十三页，共107页。第94页/共107页第九十四页，共107页。第95页/共107页第九十五页，共107页。第96页/共107页第九十六页，共107页。第97页/共107页第九十七页，共107页。第98页/共107页第九十八页，共107页

17、。绿色绿色健康饮品健康饮品第99页/共107页第九十九页，共107页。第100页/共107页第一百页，共107页。第101页/共107页第一百零一页，共107页。区间区间(q jin)估计估计 估计未知参数所在的可能估计未知参数所在的可能(knng)的区间。的区间。评价评价(pngji)准则准则随机区间随机区间置信度置信度精确度精确度随机区间随机区间=1)(ULP),(UL包含包含（即可靠程度）（即可靠程度）越大越好。越大越好。的概率的概率),(UL的平均长度的平均长度（误差范（误差范围）越小围）越小越好越好),(LUE一般形式一般形式)()(=或或总体参数总体参数估计值估计值误差范围误差范围

18、 ：一定倍数的抽样误差：一定倍数的抽样误差nZx2=例如：例如：抽样误差抽样误差 n/一定时，一定时，2Z越大，越大，x概率（可靠性）大；概率（可靠性）大；随之增大，随之增大，精确度就差。精确度就差。第102页/共107页第一百零二页，共107页。参数参数(cnsh)的区间估计的区间估计待估计待估计(gj)参数参数已知条件已知条件置信区间置信区间正态总体，正态总体，2已知已知正态总体，正态总体，2未知未知非正态总体，非正态总体，n30有限总体，有限总体，n30（不放回抽样）（不放回抽样）总体均值总体均值 （）nZX/2nZX/2nStXn/)1(212NnNnZX未知时，用未知时，用S未知时，用未知时，用S222121221)(nnZXX)(21XX 21)2(21121nnStpnn222121221)(nnZXX两个正态总体两个正态总体2221,已知已知两个正态总体两个正态总体2221,未知但相等未知但相等两个非正态总体两个非正态总体,n1，n230两个总体两个总体均值之差均值之差1-2第103页/共107页第一百零三页，共107页。待估计待估计(gj)参数参数已知条件已知条件(tiojin)置信区间置信区间无限总体，无限总体，np和和nq都大于都大于5总体成数总体成数 （p）无限总体，无限总体， n1p15, n1q1 5n2p25, n2q25两个总体两个总体