人教版初三数学上册弦弧圆心角习题

1、弧、弦、圆心角的关系同步练习1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在。0上,D是AC上 度数是.ABO CD bT点（不与A、C重合），则/ ADC的、填空题:2.如图2,四边形ABCD勺四个顶点都在。0上，且AD/ BC对角线AC与BC相交于点E,那么图中对全等三角形；对相似比不等于1的相似三角形.3.已知，如图3, / BAC的对角/ BAD=100，贝叱BOC=度.B、C为。0上三点，若/OAB=46，贝(J/ACB=.4.如图4,A、CA(6)D(5)5.如图5,AB是。0的直径，BC = BD,/A=25，则/BOD的度数为6.如图6,AB是半圆。的直径,AC=AD,OC=2/ C

2、AB= 30 ; 则点O至U CD的距离OE=、选择题:7.如图7,已知圆心角/ BOC=10 0,则圆周角/ BAC的度数是（）A.500B.100C.130D.2000CABCOB8.如图8,A、（10）B、G D四个点在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有（）A.2对 B.3 对 C.4 对 D.5 对9.如图9,D是AC的中点，则图中与/ AB）目等的角白个数是（）A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个10 .如图 10,/AOB=10 0,则/A+/B 等于（）A.1000B.800C.50 0D.40 °11 .在半径为R的圆中有一

3、条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（）A.300B.30 0 或 150°C.60 °D.60 ° 或 120°12 .如图,A、B C三点都在。0上，点D是AB延长线上一点，/AOC=140 , Z_pBDWf>是（）A.40。B.50 0C.70 °D.110 °f /J 1 .同圆中两弦长分别为 玄和X2它们所对的圆心角相等，那么（）版/ -ycA. X1 >X2 B. X1 <X2 C. x 1 =X2 D,不能确定j一2 .下列说法正确的有（）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；在同圆中

4、，相等的弦所对的圆心角相等；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A. 1个B.2个C.3个D.4个3 .在。中同弦所对的圆周角（）A.相等B.互补C .相等或互补 D .以上都不对4 .如图所示，如果的。O半径为2弦AB= 2曲,那么圆心到AB的距离OE为（）A.1 B .屈 C . - D . V225 .如图所示，O。的半径为5,弧AB所对的圆心角为120° ,则弦AB的长为（A .苧 B 竽 C 8 D . 586 .如图所示，正方形ABCM接于。中，P是弧AD上任意一点，则/ ABP廿DC端于（.90° B 0 45 0 C。60° D。 30一、填空题7

5、. 一条弦恰好等于圆的半径，则这条弦所对的圆心角为 8 .如图所示，已知 AB CD。的两条直径，弦 DE/ AB,/DOE=70 贝叱 BOD=9 .如图所示，在 ABC中，/ ACB=90 , / B=25 ,以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D,则 / ACD=CDOABBCEDBC所对的圆周角为弧AD所对的圆周角为EBOADCOABD13CAO的直径AB=8cmZ CBD=30 ,求弦 DC的长CBD=60 那么 / AOC=8题图9题图11 .如图所示35。，则弧DC所对的圆周角为A18.钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母，问下料时至少要用直径多大的圆钢？2、如图，

6、已知五边形 ABCDE勺各顶点都在。上，对角线AD是。的直径，AB=BC=CD=2E是 弧AD的中点，求 ADE的面积是多少？4、如图，已知AB为。的直径，四边形BCD以平行四边形，O。交BC于E,连接DE AL1求证：AD=ED5、如图，已知 AB和DE是。的两条弦，且AB/ DE C为弧DE上一点，弧CD瓠BD连结AC交DE于P,连结OR (1)求证：弧 AC< DE (2)求证：OP平分/ APD.6、如图，已知 AB为。的直径，D C为。上两点，弧AD瓠DC连结AC过点D作DEL OB1于E。求证：DE=1ACDHAB于 E,16.如图所示，在 ABC中，/BACt/ABC的平分

7、线AE BE相交D,延长AE交AABC的外7、如图，已知四边形 ABCD勺顶点都在。上，AB/ DC弧AB硼CD瓠AD+tt BC,若AB=4 DC=6(1)求证：弧AD< BC (2)求四边形ABCD勺面积。B15.如图所示， ABCJ圆内接三角形，AB> AC /A的平分线DF，AC于 F,求证：BE=CF接圆于D点，连接BD. CD CE且/ BDA=60(1)求证4BDE是等边三角形；(2)若/BDC=120 ,猜想BDCE®怎样的四边形，并证明你的猜想。答案：1.1200 2.3 1 3.1600 4.44 ° 5,50 ° 6, 靠 7.A

8、 8.C 9.B 10.C 11.B 12.C13 .连接OC OD则OC=OD=4cmf,COD=60，故ACO皿等边三角形，从而CD= 4cm.14 .连接 DC,则 / ADC=ABCW CAD故 AC=CD.v AD是直径，/ ACD=90 , . . AC2+C4AD,即 2AC2=36,AC2=18,AC=3/2 .15 .连接 BD,则AB是直径，；/ADB=90 .vZ C=/ A, / D=/ B,. PCDAPAB/. PD =CD .PB AB在 RtPBD中,co s/ BPD里=CD =-, PB AB 4设 PD=3x,PB=4x,贝U BD= pb2 -PD2-

9、-、；'(4x)27(3x)2- = ；7x,.tan / BPD里二色=且.PD 3x 316 .(1)相等.理由如下:连接OD,vAB± CD,AB是直径,. BC=BD, . ./COB=/ DOB.vZ COD=2 P,. / COB= P,即 / COB= CPD.(2) / CP D+/ COB=180 .理由如下：连接P' P,则/P' CD= P' PD,/ P' PC=/ P' DC. ./P' CD+P' DC=P' PD吆 P' PCWCPD. ./CP D=180 -(/P' CD+ P' DC)=180 -/CPD=18 0 - Z COB, 从而/CP D+/COB=180 .17 .迅速回传乙，让乙射门较